Sistemas Digitais - Prova N2

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Prova N2 
 
01 - Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, 
temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de acesso a um show, te-
mos que verificar quantas pessoas estão presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, 
existem os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal característica, deve-se criar 
lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
 
 
02 - Podemos implementar sistemas digitais por intermédio da interconexão de portas lógicas. Cada porta lógica pode ser 
representada por meio de uma tabela-verdade, que descreverá sua funcionalidade. A porta XOR é uma função binária, ou 
seja, recebe como entradas duas variáveis, gerando um valor de saída: S = f(a,b). Considerando as variáveis “a” e “b”, te-
mos a seguinte sequência: 1 e 0; 1 e 1; 0 e 1; 0 e 0. 
Qual alternativa contém os respectivos valores de saída mediante a sequência apresentada em suas entradas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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03 - Suponha que exista a necessidade de proteger uma horta em condições de chuva ou de sol excessivo. A proteção 
consiste em ativar uma cobertura retrátil que irá ser fechada ou aberta. Para tanto, suponha que existam as seguintes 
variáveis: 
 
 
• L = quando “1”, indica que há sol excessivo 
• C = quando “1” indica chuva em excesso 
• Aberto = quando “1” significa que a cobertura está aberta, deixando a horta exposta 
• Fechado = quando “1” significa que a cobertura está fechada, deixando a hora protegida. 
 
 
 
As variáveis “Aberto” e “Fechado” nunca poderão assumir o valor “1” simultaneamente. Como saídas, suponha que exis-
tam duas variáveis: “ABRE” para indicar a ação de abrir a cobertura (ativar a abertura no nível “1”) e “FECHA” - quando 
assumido o valor “1”, indica que a ação de fechamento da cobertura, protegendo a horta, está em execução. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas de “ABRE” e “FECHA”: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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04 - Base numérica, ou sistema de numeração, corresponde à forma como representamos uma informação numérica. A 
quantidade de símbolos passíveis de serem utilizados nos dígitos define uma base numérica. Por exemplo, um dígito he-
xadecimal pode ser representado pelo dígito “0” até o dígito “F”, perfazendo 16 possibilidades. Por sua vez, a base deci-
mal tem, como valores de seus dígitos, valores de 0 a 9, perfazendo 10 possibilidades. 
Sobre as bases numéricas, analise as afirmativas a seguir. 
I. Um tipo “char” na linguagem C, ocupando 1 byte, pode conter 256 valores distintos. 
II. A grandeza “quilo (K)”, em nosso cotidiano, representa uma grandeza multiplicada por 1000. Porém, na computação, é 
multiplicada por 1024 em função de 210. 
III. No sistema octal de numeração, um dígito pode ser representado pelos símbolos “0” até o símbolo “8”. 
IV. Os sistemas octal e hexadecimal foram criados pensando no número de símbolos passíveis de serem utilizados, le-
vando em consideração 8 e 16 bits, respectivamente. 
Agora, assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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05 – Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite TupiniSat. Controle de atitude 
de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, sempre perpendicular à Terra em um satélite geoestacionário. No caso 
do TupiniSat, é utilizada uma “roda de reação”. Pela lei da física de ação-reação, quando o volante acoplado ao motor 
acelera a um certo sentido, o satélite acelera no sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em relação 
ao eixo da Terra é coletado através de um magnetrômetro (mede intensidade de um campo magnético). Suponha que o 
sinal do magnetrômetro já se encontra condicionado dentro de uma escala de -3 a 3. Faça um circuito para corrigir a ati-
tude do satélite. Para essa questão, suponha que a escala de entrada seja representada pelas variáveis “A”, “B” e “C”. O 
circuito terá duas variáveis de saída indicando “ativação” (“At” - quando “At” receber “0”, indica sem movimentação) e 
“sentido” (“S” - para valores negativos na escala, “S” receberá “0” e, para valores positivos, “S” estará sinalizado com “1”. 
). 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”: 
 
 
 
06 – Para que possamos obter, analisar ou implementar os sistemas lógicos digitais, necessitamos, antes de mais nada, 
saber manipular a álgebra booleana. Dentro os objetivos da manipulação da álgebra booleana, podemos citar o processo 
de simplificação de expressões booleanas para permitir uma redução do circuito a ser produzido, ou a redução do tempo 
de propagação dos sinais. Para essa questão, imagine a seguinte expressão lógica:S = X.Y + ~(X.Y).Z 
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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07 – Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. Contadores assíncronos são 
circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de contagem é reali-
zada mediante o pulso de um sinal de clock. Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” 
ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo 
valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock. 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que duram enquanto as transi-
ções dos sinais de clock estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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08 – Em algumas situações, surge a necessidade de criar um módulo que mude sua funcionalidade de acordo com um 
sinal de controle. Nessa linha, podemos juntar os circuitos de soma e de subtração, criando um circuito único e adicio-
nando mais um sinal de entrada, cuja função é selecionar a operação a ser feita. Por exemplo: caso esse sinal “Op” seja 0, 
executa-se a operação de soma; caso seja “1”, procede-se à subtração. 
Sobre essa questão, analise as proposições a seguir. 
I. A solução para esse caso pode consistir em um MUX que selecionará entre a entrada “A” e “~A” para que o resultado 
seja relativo à soma ou à subtração, respectivamente. A seleção do MUX será controlada pelo sinal “Op”. A entrada “A” 
refere-se a um bit relativo ao numerador. 
II. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o nume-
rador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e o complemento 2 do denominador. 
A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”. 
III. A solução pode consistir em implementar um módulo de soma e um módulo de subtração. Asaída será chaveada por 
um MUX que selecionará entre a palavra produzida pelo circuito de soma e a palavra produzida pelo circuito de subtra-
ção, de acordo com o sinal de controle “Op”. 
IV. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o nume-
rador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e os bits invertidos do denominador. 
A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”. 
Agora, assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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09 – A manipulação da álgebra booleana visa, dentre outros objetivos, a simplificação de expressões booleanas. Uma sim-
plificação proporciona diversas vantagens pela diminuição dos operadores lógicos utilizados e pela retirada de possíveis 
variáveis redundantes. Dentre as vantagens, podemos citar: diminuição da área requerida pelo circuito; menor dissipação 
de energia; menor consumo de energia; e possibilidade de se operar com frequências maiores de sinais. 
Para essa questão, imagine a seguinte expressão lógica:S = ~X . (X + Y) + ~Z + Z.Y 
Assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 – Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações práticas. Imagine que há a necessidade de se 
implementar um circuito para informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. Esse circuito deve 
atualizar o display somente após o final de cada minuto, ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reinici-
ada para que, após o próximo minuto, o valor do display possa ser atualizado com a nova marcação. 
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes componentes: 
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação de pressão em um sinal elétrico. No nosso 
caso, será acoplado junto ao corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um pulso (sinal já con-
dicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser 
implementado. 
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada minuto. 
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja 
suficiente para a sua aplicação. 
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua aplicação. Esse contador 
apresenta um pino de “ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com “0”. 
V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de decodificadores e displays disponíveis são suficientes para 
exibir um número de três dígitos. 
VI. Portas lógicas diversas. 
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões permitam a implementação do circuito de 
monitoramento de batimentos cardíacos.