LUZ E PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

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Módulo VI Claudia Regina Campos de Carvalho 
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Módulo VI –Luz e Príncipios da Óptica Geométrica 
 
Luz: 
 
 O homem sempre necessitou de luz para enxergar as coisas a seu redor: luz do Sol, 
de tocha, de vela, de lâmpada. Mas afinal, o que é luz? 
 
Luz : é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas 
(que estudaremos melhor mais a frente). É o agente físico responsável pela produção da 
sensação visual. 
 
 O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, didaticamente, em: 
 
a) Óptica Geométrica – analisa a trajetória da propagação luminosa; 
b) Óptica Física – enfoca a natureza da luz 
 
Óptica Geométrica: 
 
Ao se estudar a Óptica Geométrica, devem-se conhecer alguns conceitos básicos, 
relacionados a seguir: 
 
• Raio de Luz: representação geométrica da trajetória da luz, indicando a direção e 
o sentido de sua propagação. É representado por um segmento de reta orientado 
da fonte luminosa para o observador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Feixe de Luz: conjunto de infinitos raios de luz; um feixe luminoso pode ser: 
 
1. Cônico convergente – os raios luminosos convergem. 
 
 
 V (vértice) 
 
 
 luz do sol lente de anteparo 
 aumento 
 
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2. Cônico divergente - os raios luminosos divergem. Exemplo: farol de automóvel 
 
 
 V (vértice) 
 
 
 
 
3. Cilíndrico paralelo - os raios luminosos são paralelos. Exemplo: holofote 
 
 
 
 
Fontes de Luz: 
 
As fontes de luz são os corpos visíveis e podem ser de dois tipos: 
 
• Corpo Luminoso ou Fonte Primária: corpo que possui luz própria. Exemplo: 
Sol, lâmpada, vela acesa, etc. Pode ser classificado em: 
 
1. Incandescente – quando emite luz sob elevada temperatura (exemplo: lâmpada 
incandescente); 
2. Luminescente – quando emite luz sob temperatura relativamente baixa 
(exemplo: vaga-lume, lâmpada fluorescente); 
 
• Corpo Iluminado ou Fonte Secundária: corpo que não possui luz própria. 
Exemplo: Lua, livro, etc.. 
 
Meios de Propagação da Luz: 
 
Os diferentes meios materiais (ar, vidro, tijolo, etc.) comportam-se de maneiras 
distintas ao serem atravessados pela luz. Por isso, tem-se a seguinte classificação: 
 
1. Meio Transparente – quando permite a propagação regular da luz (ar, vidro, celofane, 
etc.); 
2. Meio Translúcido – permite a propagação irregular da luz (vidro fosco, papel vegetal, 
tecido fino, etc.); 
3. Meio Opaco – não permite a propagação da luz (madeira, placa metálica, etc.). 
 
 
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Fenômenos Ópticos: 
 
1. Reflexão Regular – quando a luz incidente volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre 
quando a superfície de reflexão é metálica e polida (espelho); 
2. Reflexão Difusa – a luz incidente volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando 
a superfície de reflexão é rugosa ( todos os corpos iluminados visíveis); 
3. Refração – a luz atravessa a superfície e se propaga no outro meio. Ocorre quando a 
superfície separa dois meios transparentes (ar/água, água/vidro, etc.). 
4. Absorção – a luz incidente não reflete e nem refrata. A luz, é absorvida pela superfície 
(transformada em energia térmica). Ocorre, por exemplo, em corpos de superfície preta 
(corpos negros) 
 
 
Princípios da Óptica Geométrica: 
 
 Os princípios ou leis que regem a Óptica Geométrica, enunciados para um único 
raio luminoso podem, evidentemente, ser estendidos para os feixes luminosos. 
 
 
a) Princípio da Independência dos Raios Luminosos: 
 
 
 
 
 
 
 
b) Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos: 
 
 
 
 
 
 
c) Princípio da Propagação Retilínea dos Raios Luminosos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dois raios de luz, ao se cruzarem, seguem independentemente, cada um, a sua 
trajetória. 
A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o raio troca 
o sentido do percurso. 
Todo raio de luz percorre trajetória retilínea em meios transparentes homogêneos. 
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Aplicações de Propagação Retilínea da Luz: 
 
 
Sombra e Penumbra: 
 
 Colocando-se um corpo opaco C entre uma fonte de luz F e um anteparo P, 
possibilita-se a formação de sombra e/ou penumbra. A sombra é a região do espaço que 
não recebe luz direta da fonte. A penumbra é a região que recebe apenas parte da luz direta 
da fonte. 
 
Exercício 1: Um estudante, querendo determinar a altura de um prédio, mediu durante o 
dia, simultaneamente, sua própria sombra e a do prédio, anotando respectivamente 50 cm 
e 20 m. Qual a altura encontrada, sabendo-se que o estudante tem 1,50 m? 
 
Resolução: 
Como os raios são considerados paralelos, os 
triângulos ABC e A’B’C’ são semelhantes: 
Pela semelhança de triângulo: 
 
 
 
 
Ângulo Visual (θθθθ): 
 
 Chama-se ângulo visual θ o ângulo pelo qual o observador enxerga o tamanho de 
um objeto. 
mh
mcms
ms
50,1
50,050
20
2
1
=
==
=
mH
H
s
s
h
H
60
50,0
20
50,1
2
1
=
=
=
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 O ângulo visual depende da distância do observador ao objeto. Os objetos mais 
afastados parecem menores, porque diminui o ângulo visual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2: Um observador vê o tamanho de um poste sob ângulo visual de 450 . 
Aproximando-se de 5 m do poste, passa a vê-lo sob ângulo de 600 . Desprezando a altura 
do globo ocular do observador, calcule: (a) a distância entre a sua primeira posição e o 
poste; (b) a altura do poste. 
 
Resolução: 
 
Chamando-se de x a distância entre sua primeira posição e o poste, e de h a altura do poste: 
 
No triângulo O1AB: 
No triângulo O2AB: 
 
 
Usando (a) em (b), tem-se: 
 
 
Denomina-se limite de acuidade visual o menor ângulo θ pelo qual um 
observador consegue distinguir ainda o tamanho de um objeto. Este ângulo vale 
aproximadamente um minuto (1’). 
)(1
450
axh
x
h
x
h
tg
→=⇒=⇒
=
)()5.(3
5
3
5
600
bhx
x
h
x
h
tg
→=−⇒
−
=⇒
−
=
mhx
xxxx
83,11
353)5.(3
==⇒
=−⇒=−
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Câmara Escura de Orifício: 
 
 Uma câmara escura de orifício nada mais é do que uma caixa de paredes opacas, 
onde existe um orifício O no meio de uma das faces. Colocando-se um objeto MN à frente 
da face com o orifício nota-se a formação de uma imagem M’N’ na face oposta. Esta 
imagem fica invertida, conforme a figura seguinte: 
 
 
 O triângulo MNO é semelhante ao triângulo M’N’O’: 
 
 
 
 
Bibliografia: 
 
Tipler, Paul A. Mosca, Gene. Física, V.2 - Para Cientistas e 
Engenheiros (em Português). Ed. LTC, 2006. 
 
Bonjorno, José Roberto. Bonjorno, Regina F. S. Azenha. Bonjorno, Valter. Física – 
volume 3. Ed. FTD. 
 
'p
p
i
o =
Esta expressão é conhecida como 
EQUAÇÃO DA CÂMARA ESCURA