Apostila 03 - Matemática Financeira

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Universidade Paulista (UNIP) - Unidade Marabá 
Curso de Administração 
Disciplina Matemática Financeira 
Prof. Me. Magno Queiroz 
 
Apostila número 03 Estudante _______________________________ 
 
1 
 
 
 
 
Aumentos e Descontos Sucessivos 
 É comum observarmos situações em que o valor de uma mercadoria se altera mediante 
aumentos ou descontos sucessivos. Vamos entender e aprender a calcular os aumentos e 
descontos (abatimentos) sucessivos de mercadorias. 
Aumentos Sucessivos 
𝐕𝐅 = 𝐕𝐈. (𝟏 + 𝐢𝟏). (𝟏 + 𝐢𝟐)… (𝟏 + 𝐢𝐧) 
Onde VF é o valor final do pagamento, VI valor 
inicial e i1, i2 e in são as taxas sucessivas. 
Para o caso de n aumentos à taxa i, temos: 
𝐕𝐅 = 𝐕𝐈. (𝟏 + 𝐢)
𝐧 
 
Exercício 
1) Sobre um artigo de R$ 2.500,00 incide um 
imposto federal de 10% e um estadual de 4%. 
Qual o preço final desse artigo? 
 
2) Uma fatura de R$ 8.000,00 sofre dois 
abatimentos sucessivos, de 10% e 8%. Qual o 
valor líquido a pagar? 
 
3) Um celular que custava R$ 800,00 sofreu 
dois aumentos sucessivos de 20%. Quanto 
ele passou a custar? 
 
Descontos Sucessivos 
𝐕𝐅 = 𝐕𝐈. (𝟏 − 𝐢𝟏). (𝟏 − 𝐢𝟐)… (𝟏 − 𝐢𝐧) 
Onde VF é o valor final do pagamento, VI valor 
inicial e i1, i2 e in são as taxas sucessivas. 
Para o caso de n descontos à taxa i, temos: 
𝐕𝐅 = 𝐕𝐈. (𝟏 − 𝐢)
𝐧 
Exercício 
4) Uma firma distribuidora oferece, sobre o 
valor de uma fatura, os descontos sucessivos 
de 10%, 4% e 5%. Sabendo que o valor da 
fatura é de R$ 48.000,00, qual o valor líquido 
desta? 
 
5) Uma fatura de R$ 8.000,00 sofre dois 
abatimentos sucessivos, de 10% e 8%. Qual o 
valor líquido a pagar? 
 
6) Durante a crise do abastecimento de álcool, 
um carro sofreu duas desvalorizações 
consecutivas de 10%. Que porcentagem do 
preço original passou a custar? 
a) 90% b) 81% 
c) 80% d) 79% 
e) 0% 
 
Questão Desafio 
7) A vigilância sanitária de um determinado 
município registrou estes índices de casos 
positivos de dengue. 
■ Em relação a janeiro, fevereiro registrou 
aumento de 10% dos casos. 
■ Em relação a fevereiro, março registrou 
redução de 10% dos casos. 
De acordo com esses dados, houve aumento 
ou diminuição dos casos de dengue nesse 
período? De quantos por cento?