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UNIVERSIDADE DE RIBEIRÃO PRETO – UNAERP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, NATURAIS E DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA Engenharia do Meio Ambiente Apostila Teórica 1 Caracterização de aerossóis e de materiais particulados Prof. Dr. Murilo Daniel de Mello Innocentini http://lattes.cnpq.br/5681181471077426 muriloinnocentini@yahoo.com.br Ribeirão Preto – SP Agosto de 2015 2 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini SUMÁRIO 1.1. INTRODUÇÃO 3 1.2. CLASSIFICAÇÃO DE AEROSSÓIS 3 1.2.1. Classificação quanto à origem 4 1.2.2. Classificação quanto ao mecanismo de formação 6 1.2.3. Classificação quanto à penetração no sistema respiratório 7 1.2.4. Classificação quanto à concentração - padrões ambientais 8 1.2.4.1. Limites de emissão na atmosfera 8 1.2.4.2. Padrões de qualidade do ar 11 1.2.4.3. Limites de tolerância 12 1.3. CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS PARTICULADOS 13 1.3.1. Caracterização pelo tamanho da partícula 14 1.3.2. Caracterização pela forma da partícula 17 1. 3.3. Caracterização pela distribuição de tamanho das partículas 17 1. 3.4. Caracterização pela densidade da partícula 21 1.3.5. Caracterização pela velocidade terminal da partícula 23 1.4. BIBLIOGRAFIA 27 1.5. LISTA DE EXERCÍCIOS 27 3 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.1. INTRODUÇÃO Uma das principais atribuições do Engenheiro Químico diz respeito ao dimensionamento de equipamentos em processos industriais. Muitos deles geram uma corrente gasosa contendo material particulado disperso na forma de um aerossol. Esse aerossol resulta do aproveitamento inadequado de um produto ou matéria-prima, e por razões econômicas deve ser coletado e reciclado para o processo de interesse. Em outras situações, o aerossol pode constituir-se em uma fonte potencial de poluição do ar, caso seja lançado na atmosfera ou mesmo em um local fechado de trabalho, devendo o ar ser assim previamente purificado antes de ser introduzido no ambiente. Em todas essas situações, é de interesse que o material particulado seja removido da corrente gasosa do modo mais eficiente e econômico possível. Assim, no âmbito da Engenharia Química, podemos considerar esta disciplina como sendo de “Operações Unitárias referentes à separação sólido–gás”. Nesta apostila, discutiremos os principais conceitos envolvendo a geração e a caracterização de aerossóis, bem como o equacionamento adequado para o projeto dos equipamentos de remoção e coleta das partículas arrastadas pelos gases em processos industriais. 1.2. CLASSIFICAÇÃO DE AEROSSÓIS Para facilitar o entendimento do projeto de equipamentos de coleta de particulados, vamos primeiramente rever alguns conceitos relativos às características e propriedades de aerossóis. “Aerossol pode ser genericamente definido com uma suspensão de partículas sólidas ou líquidas em um gás, geralmente estável por pelo menos alguns segundos e em alguns casos por um ano ou mais.” Aerossóis, também chamados de aerodispersóides, podem ser classificados de diferentes maneiras: origem, mecanismo de formação, tamanho de partícula, penetração no sistema respiratório e concentração. 4 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.2.1. Classificação quanto à origem a) Poeira (Dust) - Aerossóis compostos por partículas sólidas produzidas por manipulação, esmagamento, trituração, impacto rápido, explosão e desintegração de substâncias orgânicas ou inorgânicas sólidas, tais como rochas, minérios, metais, madeira ou cereais. As poeiras não tendem a flocular, a não ser sob a ação de forças eletrostáticas; não se difundem no ar, porém sedimentam sob a ação da gravidade (American Standard Association – ASA). (diâmetro entre 0,5 a 200 m). b) Fumo (Fume) – Aerossóis compostos por partículas sólidas formadas por condensação de vapores de substâncias que são sólidas à temperatura ambiente. Geralmente são metais fundidos que sofrem oxidação assim que são gerados, Exemplos: chumbo, alumínio, zinco etc., e fumos de cloreto de amônio. (diâmetro menor que 10 m). c) Neblina (Fog) - Aerossóis compostos por partículas líquidas e formados por condensação de vapores de substâncias que são líquidas em temperatura ambiente. (diâmetro entre 1 e 50 m). d) Névoa (Mist) – Aerossóis compostos por partículas líquidas e formados por desagregação mecânica de corpos líquidos (atomização) ou condensação de vapores sobre núcleos sólidos. Exemplo: névoas de ácido sulfúrico, névoas de tinta e névoas de óleo. (diâmetro entre 1 e 100 m). e) Fumaça (Smoke) – Aerossóis compostos por partículas sólidas e formados pela combustão incompleta de materiais orgânicos. A “fumaça branca” é constituída por gotículas de hidrocarbonetos ou outros produtos químicos voláteis não queimados. No caso da queima da madeira, a fumaça é extremamente complexa, sendo constituída por álcoois, cetonas, ácidos orgânicos e alcatrão vegetal que não queimaram. (diâmetro menor que 1 m). f) Fuligem (Soot) – Fuligem são pequenas partículas de carbono e material carbonoso, parcialmente oxidado, isoladas ou impregnadas em cinzas resultantes da combustão completa do restante do combustível. As partículas de carbono existentes na fuligem são cenosferas resultantes do craqueamento térmico do combustível (no caso de ele ser óleo ou gás) que não tiveram tempo ou 5 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini oxigênio suficientes para completar a queima. A fuligem é o que geralmente se chama de “fumaça preta”. g) Cinza (fly ash) – Cinzas são formadas pelos resíduos inorgânicos deixados na queima completa do combustível. Os componentes mais comuns das cinzas de óleos derivados do petróleo são: sódio, vanádio, sílica, magnésio, níquel, cálcio, ferro e cobre. O sódio tanto pode ser originário do sal, presente no petróleo, quanto da soda cáustica, que algumas refinarias injetam no processo de destilação para controlar a taxa de corrosão de seus equipamentos. Do ponto de vista de poluição é importante a presença do vanádio (na forma de V2O5) que catalisa a formação de SO3 nos gases de combustão. O níquel também é preocupante, pois o seu óxido é cancerígeno. h) Smog – Produto de reações fotoquímicas entre hidrocarbonetos, óxidos de nitrogênio e usualmente combinado com vapor d’água. O termo é derivado das palavras SMOKE e FOG. (diâmetro menor que 1-2 m). Uma classificação de aerossóis por tamanho de partículas é apresentada na Figura 1.1. Figura 1.1. Classificação de aerossóis e material particulado com base no tamanho de partículas. 6 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.2.2. Classificação quanto ao mecanismo de formação São 4 os principais mecanismos de formação de aerossóis, conforme descrito a seguir e também na Figura 1.2. a) Atrito (Particle attrition): por este mecanismo, as partículas formam-se quando duas superfícies atritam entre si. A composição e a densidade das partículas formadas são as mesmas do material original e variam em tamanho entre 10 e 1000 m. b) Combustão (Combuston burnout): Quando um combustível líquido é injetado na zona quente de um processo de combustão, como em caldeiras, a maioria dos compostos orgânicos no combustível se vaporiza e oxida na corrente gasosa, deixando partículas não voláteis como resíduo. Seesse material não é queimado totalmente no processo, ele acaba saindo na corrente gasosa como cinza ou fuligem. Partículas formadas por este mecanismo variam usualmente entre 1 a 100 m. c) Nucleação (Nucleation): O processo de nucleação homogênea e heterogênea envolve a conversão de materiais da fase vapor para a forma particulada sólida. Em ambos os casos, a corrente gasosa contendo o vapor deve resfriar até a temperatura em que a nucleação ocorre, que é o ponto de orvalho. Cada composto na fase vapor tem um ponto de orvalho diferente, portanto alguns materiais nucleiam em regiões relativamente quentes enquanto outros permanecem como vapor até o resfriamento dos gases. A nucleação homogênea é a formação de novas partículas quase que inteiramente do material da fase vapor. A nucleação heterogênea é o acúmulo de material sobre partículas já existentes. d) Evaporação de gotas (Droplet evaporation): Muitos processos químicos envolvem a atomização de líquidos em uma corrente gasosa quente, como em determinados queimadores de combustível, lavadores de gás, secadores de suspensões tipo spray-dryer, etc. Conforme as gotas do líquido são evaporadas, os sólidos suspensos acabam sendo liberados como pequenas partículas em tamanhos variados. No caso da atomização durante a injeção de combustível em fornalhas, as partículas formadas são muito pequenas, entre 0,1 e 20 m, e devem ser coletadas para não escaparem para a atmosfera. 7 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.2. Intervalo de tamanho de partículas conforme mecanismo de formação. 1.2.3. Classificação quanto à penetração no sistema respiratório Figura 1.3. Esquematização do sistema respiratório conforme as zonas de deposição de partículas de aerossóis. 8 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.2.4. Classificação quanto à concentração - padrões ambientais Aerossóis têm sua concentração regulamentada através de legislação ambiental. Conforme esquematizado na Figura 1.4, existem 3 tipos de limites de concentração estabelecidos, conforme o local de liberação. Figura 1.4. Classificação dos diferentes limites e padrões de emissão para aerossóis com base no local de liberação. 1.2.4.1. Limites de emissão na atmosfera São valores máximos de emissão permissíveis de serem lançados na atmosfera por fontes potencialmente poluidoras. Se não especificado diferente, o padrão de emissão é expresso em forma de uma concentração gravimétrica (mg/Nm3) e refere-se às condições de 1 atm (760 mmHg) e 273 K (0°C) e base seca. Se é definida a condição referencial de oxigênio, a equação para converter a concentração medida (CM) para a concentração de referência (CR) é dada por: C O-21 O-21 C M M R R (1.1) Sendo que: OR = concentração de referência de oxigênio em % molar ou volumétrica (geralmente 3%, 5%, 7%, 8% ou 15%, dependendo da resolução e do poluente), OM = concentração medida de Chaminé / Veículos Padrão de emissãoPadrão de emissão Ambiente externo Padrão de qualidadePadrão de qualidade Ambiente de trabalho Limite de tolerânciaLimite de tolerância Chaminé / Veículos Padrão de emissãoPadrão de emissão Ambiente externo Padrão de qualidadePadrão de qualidade Ambiente de trabalho Limite de tolerânciaLimite de tolerância 9 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini oxigênio em % molar ou volumétrica, CR = concentração corrigida para as condições de referência do poluente em mg/Nm3, CM = concentração medida do poluente em mg/Nm3. Em geral, são estabelecidos limites por tipo de atividade industrial, tipo de combustível ou tipo de veículo. No Brasil, o CONAMA (Conselho Nacional do Meio Ambiente) regulamenta os limites de emissão de particulados na atmosfera por chaminés de fontes fixas através das Resoluções nº 436/2011, 382/2006 e 316/2002. Para fontes móveis, a principal regulamentação CONAMA é de nº 415/2009, do PROCONVE (Programa de Controle da Poluição do Ar por Veículos Automotores). Nas Tabelas 1.1. a 1.3 são mostrados alguns exemplos de limites de emissão para fontes fixas em vigor no Brasil. Na Tabela 1.4 são apresentados os limites de emissão para processos de tratamento térmico de resíduos. Tabela 1.1. Limites máximos de emissão de poluentes atmosféricos para processos de geração de calor a partir da combustão externa de óleo combustível segundo o CONAMA 382/2006. Tabela 1.2. Limites máximos de emissão de poluentes atmosféricos para processos de geração de calor a partir da combustão externa de bagaço de cana-de-açúcar segundo o CONAMA 382/2006. 10 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Tabela 1.3. Limites máximos de emissão de poluentes atmosféricos para processos de geração de calor a partir da combustão externa de derivados da madeira segundo o CONAMA 382/2006. Tabela 1.4. Limites máximos de emissão de poluentes atmosféricos para processos de tratamento térmico de resíduos segundo o CONAMA 316/2002. 11 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.2.4.2. Padrões de Qualidade do Ar Referem-se a valores máximos estabelecidos pelo CONAMA 3/1990 para a concentração em uma duração específica de tempo, estabelecido para um certo poluente na atmosfera. São divididos em: Tabela 1.5. Padrões Nacionais de Qualidade do ar (Resolução CONAMA 3/1990) Padrão Primário:Padrão Primário: Nível máximo tolerável de concentração do Nível máximo tolerável de concentração do poluente atmosférico, que, se ultrapassado, poluente atmosférico, que, se ultrapassado, poderá afetar a saúde da população.poderá afetar a saúde da população. ConstituiConstitui--se meta de curto e médio prazo.se meta de curto e médio prazo. Padrão Secundário:Padrão Secundário: Nível desejado de concentração do Nível desejado de concentração do poluente, abaixo do qual prevêpoluente, abaixo do qual prevê--se efeito se efeito mínimo sobre o bemmínimo sobre o bem--estar da população. estar da população. ConstituiConstitui--se em meta de longo prazo.se em meta de longo prazo.0 10 20 30 40 50 60 70 80 co n ce ntra çã o c on c en traç ão Padrão Primário:Padrão Primário: Nível máximo tolerável de concentração do Nível máximo tolerável de concentração do poluente atmosférico, que, se ultrapassado, poluente atmosférico, que, se ultrapassado, poderá afetar a saúde da população.poderá afetar a saúde da população. ConstituiConstitui--se meta de curto e médio prazo.se meta de curto e médio prazo. Padrão Secundário:Padrão Secundário: Nível desejado de concentração do Nível desejado de concentração do poluente, abaixo do qual prevêpoluente, abaixo do qual prevê--se efeito se efeito mínimo sobre o bemmínimo sobre o bem--estar da população. estar da população. ConstituiConstitui--se em meta de longo prazo.se em meta de longo prazo.0 10 20 30 40 50 60 70 80 co n ce ntra çã o c on c en traç ão 0 10 20 30 40 50 60 70 80 co n ce ntra çã o c on c en traç ão 12 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.2.4.3. Limites de Tolerância Correspondem a uma concentração média de substâncias suspensas ou dispersas no ar de um certo ambiente de trabalho, em um determinado intervalo de tempo, e que representa condições para as quais se pode presumircom certa segurança que quase todos os trabalhadores possam estar expostos a esse ar sem que ocorra a manifestação de um efeito adverso em seu organismo. Existem 3 tipos de limites mais conhecidos, estabelecidos pela ACGIH (American Conference of Governmental Industrial Hygienists) que são: TLV-TWA (Threshold Limit Value - Time Weighted Average). Corresponde a concentrações ponderadas pelo tempo, para uma jornada de trabalho de 8 horas e uma semana de trabalho de 40 horas e para as quais todos os trabalhadores podem ser expostos continuadamente, dia após dia, sem efeito adverso. TLV-STEL (Threshold Limit Value - Short Term Exposure Limit). É a concentração para a qual os trabalhadores podem ser expostos continuadamente, por um curto intervalo de tempo (15 minutos), sem sofrerem irritação da pele e mucosas, dano crônico ou irreversível em qualquer tecido, narcose com possibilidade de acidente ou reduzir a capacidade de trabalho. TLV-C (Threshold Limit Value - Ceiling). Vem a ser a concentração que não deverá ser ultrapassada em qualquer tempo da jornada de trabalho. Corresponde a um limite superior que não deve ser excedido nunca. A Tabela 1.6 contém limites de tolerância da ACGIH para substâncias minerais presentes em aerossóis. No Brasil, os Limites de Tolerância para aerodispersóides em ambientes de trabalho são estabelecidos pela Norma Regulamentadora NR-15 – Anexo 12, conforme Tabela 1.7. 13 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Tabela 1.6. Limites de Tolerância da ACGIH para algumas substâncias sólidas encontradas em aerossóis. Tabela 1.7. Limites de Tolerância para aerossóis pela NR-15 – anexo 12. 1.3. CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS PARTICULADOS O material particulado constituinte dos aerossóis pode ser caracterizado de diferentes modos, conforme a propriedade de interesse: tamanho de partícula, forma, densidade, velocidade terminal, etc. TLV-TWA TLV-STEL TLV-TWA TLV-STEL (mg/m 3 ) (mg/m 3 ) (mg/m 3 ) (mg/m 3 ) Antimônio 0,5 - Cobre (fumos) 0,20 - Arsenato de chumbo 0,15 - Estanho (inorgânico) 2 - Arsênico e compostos 0,2 - Estanho (orgânico) 0,1 - Berílio 0,002 - Dióxido de titânio - 20 Óxido de boro 10 20 Poeiras de ferro-vanádio 1 3 Óxido de cádmio (fumo) 0,05 0,20 Óxido de magnésio (fumos) 10 - Carbonato de cálcio - 20 Hidróxido de sódio 2 - Óxido de cálcio 5 - Mercúrio (orgânicos) - pele 0,05 - Chumbo 0,15 0,45 Neblina de óleo mineral 5 10 Substância Substância Material particulado Limite de Tolerância (mg/m 3 ) Partículas Totais em Suspensão (PTS) Partículas Respiráveis (PM10) Fibras de asbesto (crisotila) 2 fibras/cm3 Manganês (poeira) 4,4 mg/m 3 Manganês (fumos) 0,88 mg/m 3 Negro de fumo 3,5 mg/m 3 Ferro (fumos) 4,4 mg/m 3 Zinco (fumos) 4,4 mg/m 3 Cobre (fumos) 0,18 mg/m 3 % quartzo refere-se à percentagem de sílica livre cristalizada presente na amostra. A análise é realizada por difração de raios-X. 3 quartzo % 24 2 quartzo % 8 14 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.3.1. Caracterização pelo tamanho da partícula Imagine que seja pedido que você meça com uma régua o tamanho de uma caixa de fósforos. Você pode responder dizendo que a caixa de fósforos tem 20 x 10 x 5 mm. Você não pode corretamente dizer apenas "a caixa de fósforos tem 20 mm" uma vez que esse valor é apenas um dos aspectos de seu tamanho. Assim não é possível você descrever uma caixa de fósforos tridimensional com apenas um número. Obviamente a situação é mais difícil para uma forma complexa como um grão de areia ou uma partícula de pigmento em uma lata de pintura. Em muitas situações, apenas um número representativo da dimensão deverá ser fornecido - por exemplo, saber se o tamanho médio de um determinado produto aumentou ou diminuiu desde a última corrida de produção. Este é o problema básico de análise de tamanho de partículas - como descrever um objeto tridimensional com apenas um número? Há só uma forma geométrica que pode ser descrita através de um único número - a esfera. Se nós dizemos que temos uma esfera de 50 µm, esse valor a descreve exatamente. Nós não podemos fazer o mesmo até mesmo para um cubo, para o qual 50 µm pode se referir ao lado ou à diagonal do cubo. Neste caso, precisaremos recorrer a uma propriedade do cubo (volume, por exemplo) e determinarmos qual seria o diâmetro de uma esfera de mesma propriedade (volume). Esta é a teoria da esfera equivalente. Nós medimos alguma propriedade de nossa partícula e comparamos essa propriedade com a de uma esfera, obtendo assim uma única dimensão representativa para nossa partícula. Isto assegura que não tenhamos que descrever nossas partículas 3-D com três ou mais números que, embora seja mais preciso, é inconveniente para propósitos de projeto ou análise. Infelizmente, a maioria dos aerossóis também é formada por partículas irregulares, com geometria e formato bastante variado. Por isso, associa-se alguma propriedade da partícula real, importante para o mecanismo de coleta, com a da esfera para a definição de uma dimensão característica, definido como “diâmetro equivalente da partícula”. Algumas definições de diâmetro equivalente são mostradas na Figura 1.5. 15 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.5. Esquematização do conceito de esfera equivalente para partículas de aerossóis. Algumas das principais definições de diâmetros de partícula são: a) Diâmetro Volumétrico (dv): Diâmetro de uma esfera tendo o mesmo volume (Vp) da partícula estudada. 6.V d 3 p v (1.2) b) Diâmetro Superficial (ds): Diâmetro de uma esfera tendo a mesma área externa (Ap) da partícula estudada. A d p s (1.3) c) Diâmetro superfície-volume (dsv): Diâmetro de uma esfera tendo a mesma relação superfície externa - volume da partícula estudada. d d d 2 s 3 v sv (1.4) dmax dmin ds dw dv dsieve dsed Esfera de mesmo Esfera de mesmo comprimento comprimento máximomáximo Esfera de mesmo Esfera de mesmo velocidade de velocidade de queda livrequeda livre Esfera passando pela Esfera passando pela mesma abertura de peneiramesma abertura de peneira Esfera de mesma Esfera de mesma área superficialárea superficial Esfera de mesmo Esfera de mesmo volumevolume Esfera de mesma Esfera de mesma massamassa Esfera de mesmo Esfera de mesmo comprimento mínimocomprimento mínimo Partícula real dmax dmin ds dw dv dsieve dsed Esfera de mesmo Esfera de mesmo comprimento comprimento máximomáximo Esfera de mesmo Esfera de mesmo velocidade de velocidade de queda livrequeda livre Esfera passando pela Esfera passando pela mesma abertura de peneiramesma abertura de peneira Esfera de mesma Esfera de mesma área superficialárea superficial Esfera de mesmo Esfera de mesmo volumevolume Esfera de mesma Esfera de mesma massamassa Esfera de mesmo Esfera de mesmo comprimento mínimocomprimento mínimo Partícula real 16 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini d) Diâmetro de Área projetada (dap): Diâmetro de um círculo tendo a mesma área (A) que a área projetada da partícula em repouso em uma posição estável. A.4 dap (1.5) e) Diâmetrode Stokes (dstk): Diâmetro de uma esfera tendo a mesma densidade (p) e mesma velocidade terminal (vt) que a partícula na região de regime laminar (Rep < 0,1). .g v.18. d p t stk (1.6) f) Diâmetro Aerodinâmico (da): Diâmetro de uma esfera de densidade unitária (o = 1000 kg/m3) que tem a mesma velocidade terminal vt que a partícula. .g v.18. d o t a (1.7) O diâmetro aerodinâmico é o mais utilizado na análise de poluição atmosférica, pois leva em conta a tendência da partícula em permanecer em suspensão, além de normalizar a densidade de diferentes materiais componentes do aerossol. O diâmetro aerodinâmico pode ser obtido através de conversão pelo diâmetro de Stokes (obtido experimentalmente): d d o p stka (1.8) g) Diâmetro de peneira (dA): Abertura quadrada mínima de uma peneira através da qual a partícula pode passar. Ilustração de malha 3 mesh Refere-se ao número de aberturas contidos na distância de 1 polegada linear a partir do centro de um fio. Ilustração de malha com abertura (opening) de 3/8”. Refere-se ao comprimento livre entre dois fios. 17 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.3.2. Caracterização pela forma da partícula Figura 1.6. Classificação de partículas quanto à forma geométrica. Figura 1.7. Exemplos de formas de partículas de diferentes materiais. 1.3.3. Caracterização pela distribuição de tamanho das partículas Aerossóis normalmente são formados por partículas de vários diâmetros, que chamamos de distribuição granulométrica, e que pode ser computada em relação ao número de partículas presentes, área, volume ou a massa de cada faixa de diâmetro. Um dos modos mais simples de se mostrar uma distribuição de tamanhos de partículas é através de um histograma. Ele apresenta a percentagem de partículas encontrada em cada intervalo de tamanho. A frequência (eixo y) pode ser descrita em número de partículas, área superficial, volume ou massa, conforme mostrado nas Figura 1.8. 18 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.8. Parâmetros importantes em um histograma de distribuição granulométrica. A distribuição granulométrica de uso mais comum para o engenheiro químico é aquela expressa em massa. Nessa distribuição, faz-se uma classificação quanto “à fração ou percentagem em massa de partículas que possuem um determinado diâmetro”. Considera-se que o material particulado de interesse seja homogêneo (ou seja, que uma amostra dele represente todo o material). Assim, uma amostra do material é coletada e analisada em laboratório. Vê-se do conceito de distribuição granulométrica que é necessária a obtenção da massa das partículas, bem como de seu tamanho (representado aqui por seu diâmetro). Existem diferentes técnicas para a determinação da distribuição granulométrica de um material particulado. Na Figura 1.9 são ilustrados os principais métodos com base no tamanho das partículas. Moda (Moda (ModeMode):): Representa o valor mais Representa o valor mais freqüente na distribuição.freqüente na distribuição. Média (Média (MeanMean): ): Representa a média Representa a média aritmética da aritmética da distribuição.distribuição. Mediana (Mediana (MedianMedian):): Divide a distribuição ao Divide a distribuição ao meio (50meio (50--50%).50%). Geralmente as curvas Geralmente as curvas de distribuição são de distribuição são apresentadas em apresentadas em escala logescala log--normalnormal 19 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.9. Principais técnicas de obtenção da distribuição granulométrica de materiais particulados. A distribuição granulométrica de um material particulado é muito importante para a avaliação de desempenho de equipamentos de purificação de ar. Com base na análise de uma amostra do material, obtém-se inicialmente a massa de partículas (Mi) ou o número de partículas (Ni) para cada faixa de tamanho de partículas (dpi). Com isso, obtém-se a frequência (ou fração) mássica (wi) e a frequência (fração) numérica (fi) por: M M f n 1i i i i (1.9) N N f n 1i i i i (1.10) A somatória das frações wi ou fi deve sempre ser igual a 1 (ou 100%): 1w n 1i i (1.11) 1f n 1i i (1.12) 20 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini As informações podem ser apresentadas na forma de tabela (Tabela 1.8), com a fração mássica (wi) em função do diâmetro das partículas (dpi), ou então na forma gráfica (Figura 1.10). Tabela 1.8. Exemplo de distribuição granulométrica de um material particulado com densidade de 2000 kg/m3. Figura 1.10. Exemplo de distribuição granulométrica em base numérica de um material particulado. dpi Ni Mi fi wi wi, acumulada (m) (-) (g) (-) (-) (-) 1.0 9.549E+11 1.00 4.93E-01 0.010 0.010 2.0 4.775E+11 4.00 2.46E-01 0.040 0.050 3.0 2.476E+11 7.00 1.28E-01 0.070 0.120 4.0 1.492E+11 10.00 7.70E-02 0.100 0.220 5.0 9.167E+10 12.00 4.73E-02 0.120 0.340 10.0 1.432E+10 15.00 7.39E-03 0.150 0.490 20.0 1.671E+09 14.00 8.63E-04 0.140 0.630 30.0 424413182 12.00 2.19E-04 0.120 0.750 40.0 119366207 8.00 6.16E-05 0.080 0.830 50.0 45836624 6.00 2.37E-05 0.060 0.890 60.0 17683883 4.00 9.13E-06 0.040 0.930 70.0 8352154.4 3.00 4.31E-06 0.030 0.960 80.0 3730194 2.00 1.93E-06 0.020 0.980 90.0 1309917.2 1.00 6.76E-07 0.010 0.990 100.0 954929.66 1.00 4.93E-07 0.010 1.000 Soma 1.937E+12 100.00 1.00 1.00 21 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.11. Exemplo de distribuição granulométrica em base mássica. Uma vez obtida a distribuição granulométrica, valores médios podem ser calculados. O principal diâmetro médio útil na análise de aerossóis é o diâmetro médio de Sauter (dvs), calculado por: pi i sv, d w 1 d (1.13) 1.3.4. Caracterização pela densidade da partícula A literatura científica apresenta 3 diferentes definições para a densidade de um material particulado que são importantes para a área de limpeza de gases: a) Densidade aparente do leito b (bulk density): É a densidade do material solto ou em um leito, incluindo os vazios intra e interparticular. É medida através do volume geométrico ocupado pelo pó e da massa do mesmo. 22 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini b) Densidade aparente da partícula p (apparent or agglomerate density): É a densidade do material, incluindo os poros existentes dentro da partícula. É medida por diferentes métodos, como imersão em fluido (Arquimedes). c) Densidade real do sólido s (absolute, skeletal or true density): É a densidade própria da matéria- prima constituinte do pó, considerando a inexistência de poros. É medida por picnometria de gás hélio. A densidade correta para uso nos cálculos com aerossóis é a densidade aparente da partícula (p), definida como a massa de uma partícula dividida por seu volume hidrodinâmico. Este é o volume "visto" pelo fluido em suainteração fluidodinâmica com a partícula e inclui o volume de todos os poros abertos e fechados. No entanto, frequentemente a densidade aparente da partícula (p) e a densidade do material sólido (s) são usados intercambiavelmente nos cálculos, principalmente pela dificuldade para medir p. A densidade s pode ser obtida por picnometria a gás hélio ou então por picnometria em imersão em líquido. Alguns valores de densidade de sólidos são mostrados na Tabela 1.9. poros) (sem sólida matéria da volume partícula da sólido do massa ρ ssólido real, poros) (com partícula da volume partícula uma de massa ρ ppartícula aparente, poros) (com leito do ocupado volume martículas de totalmassa ρ bleito aparente, poros) (sem sólida matéria da volume partícula da sólido do massa ρ ssólido real, poros) (com partícula da volume partícula uma de massa ρ ppartícula aparente, poros) (com leito do ocupado volume martículas de totalmassa ρ bleito aparente, 23 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Tabela 1.9. Valores de densidade real (s) de alguns sólidos minerais que podem gerar aerossóis. 1.3.5. Caracterização pela velocidade terminal da partícula Uma partícula, quando em queda livre em um fluido estagnado, irá aumentar sua velocidade até que a força de arraste mais o empuxo equilibrem a força da gravidade. A partir desse ponto, sua velocidade permanecerá constante, sendo chamada de velocidade terminal da partícula (settling velocity). 24 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Balanço de Forças: aceleração massa Forças (1.14) aceleração partícula massa Arraste - Empuxo - Peso a m A - E - P p (1.15) Força Peso = massa da partícula gravidade: gm P p gV P pp gd 6 P p 3 pi (1.16) Força Empuxo = massa de fluido deslocada gravidade: gm E desl gV E fp gd 6 E f 3 pi (1.17) Força Arraste = área frontal energia cinética coeficiente de atrito: D 2 f2 pi C 2 v d 4 A D 2 f 2 pi Cvd 8 A (1.18) Lembrando que: dt dv a (1.19) Empuxo Força Peso Força Atrito (Arraste) Partícula Empuxo Força Peso Força Atrito (Arraste)Empuxo Força Peso Força Atrito (Arraste) Partícula 25 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Então: D 2 f 2 pif 3 pip 3 pip Cvd 8 - gd 6 - gd 6 dt dv m No equilíbrio, a somatória das forças é nula e a velocidade fica constante: 0 dt dv e v = vt: D 2 tf 2 pif 3 pip 3 pi Cvd 8 gd 6 gd 6 (1.20) Isolando vt: d g C - 3 4 v 0,5 pi Df fp ti (1.21) Sendo p = densidade da partícula (kg/m3), f = densidade do fluido (kg/m3), g = aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s2), dpi = diâmetro da partícula (m) e CD = coeficiente de atrito (-). A Equação (1.21) permite o cálculo da velocidade terminal de uma partícula em queda livre em um fluido estagnado. No entanto, o coeficiente de atrito CD varia conforme as condições do escoamento, devendo ser determinado previamente. Para isso, primeiro, calcula-se o número de Reynolds da partícula (Repi), definido como: d v Re f pitif pi (1.22) Sendo f = densidade do fluido (kg/m3), f = viscosidade do fluido (Pa.s), vti = velocidade terminal da partícula de diâmetro dpi (m/s), dpi = diâmetro da partícula (m) e CD = coeficiente de atrito (-). Então, determina-se através de gráficos ou equações o valor de CD: 26 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini Figura 1.12. Coeficiente de atrito em função do número de Reynolds da partícula. Uma equação recente e confiável que permite calcular diretamente o valor de CD e da velocidade terminal de partículas (pela Equação 1.21) é citada por Perry (2008): 1/3- 3/2 D Ar154 1 0,517 Ar0470,01 Ar 432 C (1.23) 3 pif2 fp d g - 3 4 rA (1.24) As equações (1.23) e (1.24) são válidas para números de Arquimedes (Ar) entre 0 e 13000. Para Ar > 13000, CD = 0,95 na equação (1.23). 27 Engenharia Meio Ambiente – UNAERP - Prof. Dr. Murilo D.M. Innocentini 1.4. BIBLIOGRAFIA 1) Lora, E.E.S., Prevenção e Controle de Poluição nos Setores Energético, Industrial e de Transporte, Editora Interciência, Rio de Janeiro – RJ, 2ª edição, 481p. (2002). 2) Macintyre, A. J., Ventilação Industrial e Controle da Poluição, Editora LTC, Rio de Janeiro – RJ 2ª edição, 403p. (1990). 3) Clezar, C.A. e Nogueira, A.C.R., Ventilação Industrial, Editora da UFSC, Florianópolis – SC 298p. (1999). 4) Braga, B. et al., Introdução à Engenharia Ambiental, Prentice Hall – Thomson Learning, São Paulo – SP, 305p. (2002). 5) Perry, R.H., Benskow, L.R., Beimesch, W.E., et al., Perry’s Chemical Engineers’ Handbook (8th edition). (McGraw-Hill, New York) (2008). 1.5 LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Determine a velocidade terminal de uma partícula de diâmetro 20 m, com densidade 2600 kg/m3, em queda livre em ar estagnado a 25°C e P = 760 mmHg. Repita para partículas com dpi = 100 m e dpi = 1500 m. 2) Uma partícula de densidade 1200 kg/m3 cai em ar estagnado em temperatura de 60°C e pressão de 710 mmHg têm velocidade terminal de 2,5 m/s. Determine o diâmetro da partícula. 3) Quando fumando um cigarro sem filtro, um fumante inala 350 mL de aerossol contendo 20 mg de partículas de fumaça de tabaco. Se essas partículas são esferas de densidade unitária (1 g/cm3) e diâmetro de 0,4 m, calcule o número de partículas que um fumante inala de um cigarro. Qual é a concentração em massa da fumaça? Compare com a norma do CONAMA para partículas totais em suspensão. (W. Hinds, “Aerosol Technology”, p.10). 4) Um fumante inala aproximadamente 20 mg de partículas de fumaça de tabaco de um cigarro. Se as partículas de fumaça são esferas de 0,4 m em diâmetro e densidade 1 g/cm3, calcule a área superficial dessa quantidade de fumaça. (W. Hinds, “Aerosol Technology”, p.11).