Lista de Exercícios 5

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE I - (T02) 
CURSO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS - (T03) 
 
Professor: Douglas Thainan Mendes 
LISTA DE EXERCÍCIOS N º 05 
 
 (PERDA DE CARGA, CAMADA LIMITE E 
FORÇAS DE ARRASTO E SUSTENTAÇÃO) 
 
 
1. No esquema mostrado na figura que segue, calcular a potência fornecida 
pela turbina T, sabendo-se que sua eficiência é 80% e que a vazão de água 
no sistema é de 0,5 L/s. A tubulação é de aço comercial Sch 40 com 
diâmetro nominal de 1 polegada. 
Dados: ρ=1 g/cm³; μ=1,14 cp; g=980 cm/s². 
 
Resposta: 0,08 HP 
2. No sistema mostrado na figura, tem-se que a tubulação de aço comercial 
utilizada é de 1 polegada, Sch 40 e a vazão de água na linha é de 0,5 L/s. 
Sabendo-se que o comprimento total de cano utilizado é de 8 m, pergunta-
se: O elemento no final do sistema (?) é uma bomba ou uma turbina? Qual 
a sua potência? Considerar eficiência de 100%. 
 
 
 
Dados: P1 = 500 kgf/cm²; 
Acessórios da tubulação: 2. cotovelo padrão, 3. válvula de globo aberta, 4. 
tê padrão, 5. válvula de gaveta fechada. 
 
Resposta: Turbina, 33 HP 
 
3. No sistema mostrado na figura, a energia fornecida pela bomba é de 300 
J/kg. O fluido é água (ρ=1000 kg/m³; μ=1,0 cp) e a tubulação é de aço 
comercial 2 in, Sch 40. Determinar a vazão no sistema supondo nível 
constante. 
 
 
Resposta: 7,8 kg/s 
 
4. Água escoa a partir do reservatório mostrado na figura que segue. 
Determine qual deve ser o comprimento equivalente da válvula para que a 
água jorre até uma altura de 10 cm acima do tubo de saída. O tubo é de aço, 
com diâmetro nominal igual a 1/2 in, Sch 40S. 
 
Resposta: 2,1 m 
5. Uma mangueira de incêndio com bocal é esquematizada na figura. A 
mangueira é de lona com 3 in de diâmetro, rugosidade de 0,001 ft. Assumir 
o fator de atrito igual a 0,028 e ρ = 62,2 lbm/ft³; gc = 32,2 lbm.ft/s² [Fator 
de conversão]. Determine: 
 
(a) A vazão 
(b) A velocidade máxima na saída do bocal. 
 
 
Resposta: a) 1,13 ft³/s; b) 124 ft/s 
 
 
6. Ar a 15 °C e 1 atm (ρ = 1,137 kg/m³; μ= 1,9x10-5 Pa.s) está escoando sobre 
uma placa plana de 0,3 cm de largura a 10 m/s. Qual é a espessura da 
camada limite a uma distância de 0,3 m medida a partir do bordo de ataque? 
Calcule também a força de resistência para os primeiros 0,3 m da placa, e 
a direção e grandeza do vetor velocidade para x=0,3 m e y=δ/2. 
 
Resposta: 3.5 mm; 1.6x10-4 N; 7.5 m/s a 0.07º. 
 
7. Água a 20°C (ρ = 998,23 kg/m³; μ = 10-3 Pa.s) escoa sobre uma placa a 1 
m/s. Calcular a grandeza e direção do vetor velocidade em um ponto 
distante 0,3 m do bordo de ataque e 10-3 m da superfície da placa. 
 
Resposta: 2.8 mm; 0,58 m/s e 0,04º. 
 
8. Qual é o coeficiente de resistência médio para a água escoando sobre uma 
placa plana a 20°C (ρ = 998,23 kg/m³; μ = 10-3 Pa.s) e 0,25 m/s, a uma 
distância 0,2 m a partir do bordo de ataque? Qual 
será o coeficiente de resistência local neste ponto? Qual será o valor da 
tensão de cisalhamento (dinas/cm²) neste ponto? 
 
Resposta: 0.003; 0.095 N/m². 
 
9. Um navio reboca um cilindro submerso, que tem 1,5 m de diâmetro e 22 m 
de comprimento a 5 m/s em água doce a 20ºC. Calcule a potência de 
rebocamento necessária, em kW, se o cilindro estiver (a) paralelo e (b) 
normal à direção do reboque. 
 
Resposta: a) 132,2 kW; b) 1893,7 kW. 
 
10. Uma chaminé ao nível do mar tem 52 m de altura e seção transversal 
quadrada. Seus suportes podem resistir a uma força lateral máxima de 90 
kN. Para a chaminé suportar furacões de 145 km/h, qual será sua largura 
máxima possível? 
Dados: (ρ = 1,2 kg/m3; μ = 1,8x10-5 Pa.s) 
Resposta: 0,71 m. 
 
 
 
11. Para aqueles que pensam que carros elétricos são frágeis, a Universidade 
Keio no Japão testou um protótipo de 6,6 m de comprimento com seis 
motores elétricos que geram um total de de 590 HP. O carro, apelidado de 
Kaz, roda a 290 km/h (Revista Popular Science, Agosto de 2001). Se o 
coeficiente de arrasto é 0,35 e a área frontal é 2,34 m², que percentual dessa 
potência é consumida para vencer o arrasto do ar ao nível do mar? 
 
Resposta: 69% 
 
12. Uma bola de tênis de mesa pesa 2,6 g e tem um diâmetro de 3,8 cm. Essa 
bola pode ser sustentada por um jato de ar na saída de um aspirador de pó, 
como mostra a figura. Para ar padrão ao nível do mar, qual é a velocidade 
necessária do jato? 
Dados: (ρ = 1,2 kg/m3; μ = 1,8x10-5 Pa.s) 
Resposta: 6,85 m/s 
 
 
 
 
13. Soltou-se uma esfera (ρesfera=1,2 g/cm³, r=0,5 cm) no seio de um fluido em 
repouso. Após algum tempo, a esfera alcançou uma velocidade constante 
de 5 cm/s. Se a densidade do fluido é de ρfluido=0,98 g/cm³, qual é a sua 
viscosidade? Admita escoamento laminar. 
Resposta: 2.2 cp