Didática da Matématica - Pós-graduação em Educação em Matemática

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Pós-Graduação em Educação em Matemática 
Didática da Matemática (MET05) 
 
 
 1 - A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de problemas que 
envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. 
Dentro da didática da matemática, são abordados temas como: situações didáticas, transposição 
didática, contrato didático e obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as colunas: 
 
I – Transposição didática 
II – Situações didáticas 
III – Contrato didático 
IV – Obstáculos didáticos 
 
( ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na interação 
entre professor e alunos numa sala de aula. 
( ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que sofreram 
adaptações do campo científico para o campo escolar. 
( ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno 
construa ou aplique um conhecimento. 
( ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-aprendizagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: III – I – II – IV. 
 
 
2 - No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações para promover o 
desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor seleciona problemas que o aluno possa 
aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refletir e evoluir na aprendizagem por sua própria 
iniciativa, se refere a que tipo de situação? 
 
Resposta: Situação A-Didática. 
 
 
3 - O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade 
em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. 
Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os 
valores que são apresentados?” 
 
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado: 
 
Resposta: Efeito Topázio. 
 
 
4 - O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, 
recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de 
ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor 
neste contexto? 
 
Resposta: Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a reflexão do 
aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado. 
 
 
5 - O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que o pesquisador 
elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se que a 
epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera 
um distanciamento entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do professor? 
 
Resposta: Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-
os para o mercado de trabalho. 
 
 
6 - A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre 
a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo o 
gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas. 
 
( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática. 
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos. 
( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade. 
( ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: V – V – F – V. 
 
 
7 - Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo 
possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemática fundamenta-se em três 
tendências: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Sobre essas concepções, classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas. 
 
PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: 
Autêntica Editora, 2015. 
 
( ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendo possível validá-las através 
de métodos experimentais. 
( ) No platonismo , a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como um desenvolvimento 
social e humano. 
( ) Para o construtivismo , a matemática se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o 
trabalho manual. 
( ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido as 
concepções restritas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: V – F – F – V. 
 
 
8 - Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, na 
qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento técnico-
científico-social. Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem: 
 
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos processos 
cognitivos dos alunos. 
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática. 
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, 
como os alunos aprendem Matemática na escola. 
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar. 
 
Assinale a opção correta: 
 
Resposta: As sentenças I e III estão corretas. 
 
 
9 - A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da matemática 
busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento da 
aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue dois tipos de situações de ensino: as situações 
didáticas e as situações adidáticas. 
 
Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática. 
 
Resposta: O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema 
proposto. 
 
10 – O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber 
e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o objetivo de 
ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta ao 
professor, refere-se a qual situação? 
 
Resposta: Situação didática. 
 
 
11 - Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário 
compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resolução de problemas que o aluno 
se apossa ao conhecimento de um conceito. Em relação aos campos conceituais, é correto afirmar: 
 
( ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para tratá-
los,são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita 
conexão entre si. 
( ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando de 
conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros. 
( ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, 
relações,estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, 
provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição. 
( ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só tipo 
de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são 
formados em um curto espaço de tempo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: V – F – V - F. 
 
 
12 - Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor
e do engenheiro. Essa 
analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a alternativa que define o que é a engenharia 
didática: 
 
Resposta: Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento científico na prática 
 
 
13 - Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso 
de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno questione, reflita, pesquise, interprete e 
construam novos conhecimentos. 
 
Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza... 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase: 
 
Resposta: como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prática 
 
 
14 - A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da 
análise apriori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. A segunda fase, a análise a 
priori, busca compreender as variáveis que podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. Sobre 
essa segunda fase,analise as sentenças a seguir: 
 
I – Considera situações a-didáticas na análise.03/03/2022 11:14 4/5 
II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal. 
III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação. 
IV – A situação didática é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
Resposta: As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori. 
 
 
15 - A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da 
análise apriori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor 
poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma 
linear. Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos: 
 
I - Análises preliminares 
II - Concepção e análise a priori 
III – Experimentação 
IV - Análise a posteriori e validação 
 
( ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das 
hipóteses levantadas no início da pesquisa. 
( ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são 
determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, entre outras) do objeto de estudo. 
( ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma ou 
mais sessões. 
( ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e preditivo. O professor 
define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
Resposta: IV – I – III – II. 
 
 
16 - A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática 
não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o 
formalismo e o construtivismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos. 
 
I – Platonismo. 
II – Formalismo. 
III – Construtivismo. 
 
( ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica. 
( ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo ser 
conhecidos ou não. 
( ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números reais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta: II – I – III. 
 
 
17 - O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice 
versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, 
existe a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-
aprendizagem com as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, 
acarretando alguns efeitos. 
 
Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 
I-Efeito Topázio 
II- Efeito Jourdain 
III- Efeito Analogia 
IV- Deslize Metacognitivo 
V- Efeito Dienes 
 
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e se 
apoia em seus próprios conceitos. 
( ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de 
aprendizagem. 
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias de 
ensino. 
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de 
sistematização de alguns modelos de ensino. 
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático e 
conteúdos que o aluno já conhece. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
Resposta: IV – I – II – V – III. 
 
 
18 - Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel importante na 
institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor: 
 
Resposta: Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo que os alunos 
percebam a aplicação deste saber. 
 
 
19 - O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice 
versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Sobre o contrato didático, analise a 
seguinte asserção-razão: 
 
Mais importante que compreender as regras do contrato didático, é compreender as possíveis situações 
rupturas desse contrato. 
 
PORQUE 
 
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-aprendizagem e devem ser 
analisados a fim de aperfeiçoar o processo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
Resposta: As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
 
 
20 - A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o 
saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de 
conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até 
compreender os conceitos e resolver um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que: 
 
Resposta: Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é 
apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre si.