Física Geral I - Paquímetro e Micrômetro

Prévia do material em texto

Faculdades Integradas de Ourinhos – FIO 
Campus universitário de Ourinhos 
Faculdades de Engenharia Civil e Elétrica 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
Paquímetro e Micrômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 Ourinhos 2015 
2 
 
FÍSICA I (experimental) Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
Paquímetro 
1. Introdução 
 
Para medidas diretas do comprimento, o agrimensor utiliza a trena de 10, 20 ou mais metros; o 
marceneiro, a fita métrica ou o metro dobradiço; o desenhista, a régua graduada, etc. As réguas são divididas 
em centímetros ou em milímetros, algumas vezes, em meios milímetros. Não se subdivide o meio-milímetro, 
uma vez que os traços facilmente se confundiriam. Para medir um comprimento, coloca-se uma das suas 
extremidades em coincidência com o zero da régua graduada e lê-se a divisão junto da qual vem terminar a 
outra extremidade. Quando o comprimento que se deseja medir não contém número exato de unidades, sua 
extremidade alcança posição intermediária entre duas divisões da régua; lê-se então a divisão anterior a 
extremidade (esta divisão dá o comprimento por falta) com erro inferior a 1 unidade; a divisão seguinte daria o 
comprimento por excesso, com erro inferior a 1 unidade. 
Ao se utilizar uma trena milimetrada é necessário estimar os décimos de milímetros (a fração da 
menor divisão da escala). O vernier ou nônio é um mecanismo que ajuda avaliar com precisão comprimentos 
menores que as menores divisões de uma régua, ou seja, avalia a fração da menor divisão da escala. Por 
exemplo: 1/10 ou 1/20 ou 1/50 de mm. O nônio recebeu este nome por ser Pedro Nunes, pesquisador da 
Universidade de Coimbra, o inventor deste mecanismo ou vernier, porque também se atribui tal invenção a 
Pierre Vernier, um geômetra francês (1580-1637). 
Os tipos de nônio (ou vernier) mais utilizados são os lineares e o circular. Os lineares estão presentes 
nos catetômetros, aparelhos que servem para medir com precisão a distância vertical entre dois planos 
horizontais ou dois pontos, por exemplo, em num barômetro; nos paquímetros ou compasso de corrediça, que 
serve para medir espessura de corpos pequenos e em particular diâmetros externos de cilindros, diâmetros 
internos e profundidade de furos. Os nônios circulares fazem parte dos goniômetros, para medir ângulos; 
micrômetros (pálmer ou calibrador micrométrico) para medir espessura com precisão maior que o paquímetro, 
e esferômetros para medir a curvatura de superfícies esféricas e as alturas das calotas esféricas. 
 
 
Descrição do instrumento 
 
O paquímetro é um instrumento de medida construído em aço temperado. Consiste de duas escalas: 
uma é a escala principal fixa do instrumento, graduada em centímetros e polegadas, e a outra chamada de 
escala vernier ou nônio, é construída sobre um cursor que desliza ao longo da escala principal. A Tabela I e a 
Figura 1 mostram as partes de um paquímetro cujas denominações e funções são: 
 
3 
 
Parte Denominação Função 
A Orelhas ou bocas internas Com faces para medições lineares internas 
B Bicos ou bocas externas Com faces para medições lineares externas 
C Nônio ou vernier (mm) Medir frações da menor divisão da escala principal 
D Impulsor Deslocar o cursor ao se fazer uma medida 
E Parafuso de fixação Manter a medida ao se fazer a leitura 
F Nônio ou vernier (pol.) Medir frações da menor divisão da escala principal 
G Escala principal Medir o comprimento de peças em centímetros inteiros 
H Haste de profundidade Medir profundidade de furos e chanfros 
 
 
Figura 1: Paquímetro com todas as partes identificadas. 
Um estudo do nônio 
 O nônio é constituído por uma pequena régua dividida em certo número de partes iguais que desliza 
em guias ao longo de uma régua que contém a escala principal do paquímetro. 
Suponha que desejamos construir um nônio que permita fazer leituras com precisão de 0,1 mm (1/10) 
da menor divisão da escala principal. 
Na Figura 2 as divisões principais na escala principal são em milímetros. O nônio, ou escala móvel, 
contém 10 divisões e cada uma delas equivale a 9/10 do comprimento da menor divisão da escala principal. 
Portanto, as 10 divisões da escala do nônio tem o mesmo comprimento que 9 divisões da escala principal. 
Verifica-se tais detalhes na Figura 2, supondo que o paquímetro esteja fechado, ou seja, os zeros da escala 
principal e o da escala do nônio são coincidentes. 
 
Figura 2: Representação esquemática da escala principal e do nônio de um paquímetro fechado. 
4 
 
Ainda na Figura 2 verifica-se que o 0 e o 10 marcados no nônio coincidem com uma marca da escala 
principal. A primeira marca após o zero do nônio está a 1/10 mm antes que a primeira marca após o zero da 
escala principal. Esta diferença entre os comprimentos da menor divisão entre as duas escalas representa a 
menor medida que pode ser realizada pelo nônio e é chamada precisão do instrumento ou aproximação. 
Se a escala do nônio é movida de 1/10 mm para a direita, sua marca após o zero coincide com a marca 
da escala principal, como é mostrado na Figura 3. 
 
 
Figura 3: Nônio deslocado de 0,1 mm cujos traços coincidem após os zeros das escalas. 
 
Se você mover a escala do nônio até a marca 2 coincidir com a marca 2 da divisão da escala principal, 
a distância total movida é 0,2 mm. Se você fizer coincidir a marca 3 do nônio com a marca 3 da escala 
principal a distância movida é 0,3 mm e assim por diante. 
Na Figura 4 marca a escala do nônio que coincide com uma marca da escala principal. A fração da 
distância após os 6 mm é 0,1 mm, e a medida completa é 6,1 mm ou 0,61 cm. Da mesma forma a leitura da 
Figura 5 indica 4,7 mm ou 0,47 cm. 
 
 
Figura 4: Medida: 6 mm na escala principal mais 0,1 mm no nônio; total: 6,1 mm 
 
 
 
Figura 5: Medida: 4 mm na escala principal mais 0,7 mm no nônio; total = 4,7 mm. 
 
De maneira geral, quando se vai utilizar um paquímetro, deve-se verificar a sua aproximação ou 
precisão. Para o cálculo da aproximação, A, de um paquímetro, basta fazer: 
5 
 
 
A = Medida da menor divisão da escala principal 
Número de divisões do nônio 
 
No Quadro II abaixo são apresentadas as aproximações mais comuns em paquímetros. 
Menor divisão da escala principal (mm) Número de divisões do nônio Aproximação (mm) 
1 10 0,1 
1 20 0,05 
1 50 0,02 
 
Descoberta a aproximação do paquímetro, para se realizar uma medida linear de um corpo, M, como 
você já deve ter percebido pelos exemplos anteriores é só aplicar a seguinte relação: 
 
M = L ep + n.A 
onde, Lep é a medida na escala principal em milímetros inteiros; n é o número de divisões (ou traços) do nônio 
contadas a partir do 0 (excluindo) até o que coincide com um traço da escala principal e A é a aproximação do 
paquímetro. 
 
 
Micrômetro 
 
Introdução 
 
O micrômetro, também conhecido como calibrador micrométrico ou pálmer, é um instrumento de 
medida linear que possui um nônio circular (escala centesimal). Este é utilizado para medida precisa de 
pequena distância, tal como diâmetro de fios ou espessuras de lâminas delgadas. A ponta móvel está na 
extremidade de um parafuso de rosca micrométrica que passa por uma porca cilíndrica onde está a escala de 1 
mm e 0,5 mm. 
O objeto a ser medido é colocado entre as pontas fixa e móvel. Girando-se o tambor (que é a cabeça 
do parafuso), onde está gravado nônio circular, no sentido horário consegue-se avançar o parafuso até que a 
ponta móvel esteja bem próxima ao objeto. A partirdaí utilizamos a catraca para movimentar o parafuso até a 
ponta móvel encostar-se ao objeto. A utilização dessa catraca tem dois motivos: um é o de evitar que se 
pressione desnecessariamente a ponta móvel sobre o objeto, evitando danos; o outro é proteger a rosca 
6 
 
micrométrica, cujo desgaste poderá inutilizar o instrumento. 
O micrômetro possui um arco revestido com isolante térmico cuja finalidade é o de segurar o 
instrumento e evitar a transferência de energia térmica para a haste que contém as escalas. Algumas vezes 
nesse arco está a informação da precisão do instrumento. 
Assim como no paquímetro, o micrômetro apresenta um parafuso de trava para facilitar o momento da 
leitura da dimensão do objeto. A Figura 6 mostra as partes de um micrômetro convencional. 
 
 
Figura 6: Desenho esquemático de um micrômetro mostrando suas partes principais. 
 
 
Medições com o micrômetro 
 
Basicamente a leitura de uma medida, utilizando um micrômetro, é realizada tomando-se duas 
referências. A primeira a ser observada é a lateral vertical da base da escala centesimal do nônio circular e a 
segunda é linha horizontal que separa as escalas retilíneas de 1 mm (superior) e a de 0,5 mm (inferior) 
localizada na porca do parafuso. 
Antes de iniciar suas medidas deve-se verificar se o micrômetro está calibrado. Isto se verifica quando 
as duas pontas, fixa e móvel, estão em contato e o traço do zero do nônio coincide com o traço horizontal da 
escala retilínea. Se isto não acontecer, deve-se utilizar a chave que acompanha o micrômetro para calibrá-lo 
(feito somente pelo técnico do laboratório ou docente responsável). Para isto, com as pontas em contato, 
coloca-se a chave no furo existente na porca que contém as escalas retilíneas e gira-se num dos sentidos até 
que o zero do nônio (no tambor) coincida com a linha horizontal das escalas retilíneas. 
Ainda antes de iniciar as medições deve-se conhecer qual a aproximação ou precisão do instrumento a 
ser utilizado. Para se determinar a aproximação necessitamos verificar qual é o passo do parafuso e quantas 
divisões tem o nônio circular (escala circular do tambor). 
O passo do parafuso é a distância de avanço ou recuo do parafuso quando este dá uma volta completa. 
Para verificar o passo do parafuso, coloque, em qualquer posição da escala linear, o zero do tambor 
coincidindo com a linha de referência horizontal; dê uma volta (novamente o zero do tambor coincide com a 
linha de referência horizontal) de avanço ou recuo no parafuso e verifique o quanto se deslocou a linha lateral 
7 
 
da base da escala do tambor. 
De posse desses valores, passo do parafuso e número de divisões do nônio, pode-se calcular a 
aproximação (A) do micrômetro, como: 
NôniodoDivisõesdeNúmero
ParafusodoPasso
A 
 
 
Para o micrômetro que utilizaremos no laboratório, o passo do parafuso é de 0,5 mm e o número de 
divisões do nônio é 50. Portanto, a aproximação do micrômetro vale: A = (0,05/50) = 0,01 mm. 
A leitura de uma determinada medida no micrômetro é realizada com os seguintes passos: 
1 – Colocar o corpo à ser medido entre as pontas fixa e móvel do micrômetro e encostado na ponta 
fixa; 
2 – Gire o tambor até a ponta móvel se aproximar do objeto e a partir daí gire a catraca; 
3 – Use o parafuso de trava para salvar a medida, M, e retire o objeto; 
4 – Tomando como referência a linha vertical que acompanha a extremidade do tambor, verifique 
quantos milímetros inteiros, L1mm, está marcando na escala linear superior de 1 mm; 
5 – Verifique se a mesma linha de referência citada no item 4 passou ou não do traço de 0,5 mm na 
escala linear inferior. Se passou L0,5mm = 0,5 mm, se não L0,5mm = 0,0; 
6 – Tomando como referência a linha horizontal das escalas lineares, verifique o traço da escala do 
tambor que coincide com esta linha. Conte quantas divisões, n, após o zero equivale a este traço. 
Com estes passos realizados, a dimensão linear que deseja medir será dada por: 
 
M = L1mm+ L + n. A 0,5mm 
Abaixo se observa um conjunto de figuras que apresentam as configurações de escala encontradas em 
determinadas medidas. Estude-as atentamente e aplique os passos mostrados anteriormente para verificá-las. 
 
 
 
 
Leitura na escala de 1 mm: (L1 mm) 9,00 mm 
Leitura na escala de meio milímetro: (L0,5 mm) 0,50 mm 
Leitura na escala centesimal (esc. circular): (n.A = 15 . 0,01) 0,15 mm 
Medida (M): 9,65 mm 
8 
 
 
 
 
Leitura na escala de 1 mm: (L1 mm) 9,00 mm 
Leitura na escala de meio milímetro: (L0,5 mm) 0,50 mm 
Leitura na escala centesimal: (n.A = 25 . 0,01) 0,25 mm 
Medida (M): 9,75 mm 
 
 
 
 
 
 
Leitura na escala de 1 mm: (L1 mm) 12,00 mm 
Leitura na escala de meio milímetro: (L0,5 mm) 0,00 mm 
Leitura na escala centesimal: (n.A = 35 . 0,01) 0,35 mm 
Medida (M): 12,35 mm 
 
 
 
Leitura na escala de 1 mm: (L1 mm) 18,00 mm 
Leitura na escala de meio milímetro: (L0,5 mm) 0,50 mm 
Leitura na escala centesimal: (n.A = 23 . 0,01) 0,23 mm 
Medida (M): 18,73 mm 
 
 
 
 
 
 
Leitura na escala de 1 mm: (L1 mm) 25,00 mm 
Leitura na escala de meio milímetro: (L0,5 mm) 0,00 mm 
Leitura na escala centesimal: (n.A = 48 . 0,01) 0,48 mm 
Medida (M): 25,48 mm 
 
Em nosso estudo de instrumentos de medidas de precisão veremos a aplicação de dois equipamentos, 
o paquímetro e o micrômetro, em conjunto com a teoria dos erros. 
9 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
 
1) Manuseio do paquímetro 
 
1) Quais são os objetivos do experimento? 
2) Medir 10 vezes cada uma das grandezas do objeto vazado depositado sobre a bancada (peça cilíndrica 
com dois furos). 
 Diâmetro maior (Dma); 
 Diâmetro menor (Dme); 
 Altura (h); 
3) Explicar como você procedeu no cálculo da precisão do instrumento e escrever este valor. 
4) Construir TRÊS tabelas (uma para cada medida) contendo o número de medidas, os valores de cada 
medida, bem como os termos 
2)( XX i 
. 
5) Escrever os resultados das medições usando a “Teoria dos erros”. Escreva as equações utilizadas no 
cálculo dos valores médios, bem como dos desvios padrões e dê as respostas nos termos: 
)( XX 
. 
 
2) Manuseio do micrômetro 
 
6) Quais são os objetivos do experimento? 
7) Medir 10 vezes os diâmetros das esferas de aço e de vidro. 
 Diâmetro da esfera de aço (DEA); 
 Diâmetro da esfera de vidro (DEV); 
 
8) Explicar como você procedeu no cálculo da precisão do instrumento e escrever este valor. 
9) Construir DUAS tabelas (uma para cada medida) contendo o número de medidas, os valores de cada 
medida, bem como os termos 
2)( XX i 
. 
10) Escrever os resultados das medições usando a “Teoria dos erros”. Escreva as equações utilizadas no 
cálculo dos valores médios, bem como dos desvios padrões e dê as respostas nos termos: 
)( XX 
. 
11) Qual dos diâmetros foi medido com maior precisão? Explique o porquê.