Matemática: Equações e Inequações

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20/05/2022 16:18 Avaliação II - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:740011)
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Prova 46688639
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma 
equação e suas raízes. Sendo assim, determine as raízes da equação x3 - 2 x2 - x + 2 = 0:
A x1 = - 2 , x2 = -1 e x3 = -1.
B x1 = 2 , x2 = -1 e x3 = - 1.
C x1= 2 , x2 = - 1 e x3 = 1.
D x1 = - 2 , x2 = 1 e x3 = 1.
Um ônibus sai da cidade de Maracanaú com destino à Fortaleza com 15 pessoas. Na primeira 
parada desceram 7 passageiros, e na segunda parada, subiram 5 pessoas. Com quantas pessoas o 
ônibus chegou em Fortaleza?
A 20 pessoas.
B 27 pessoas.
C 13 pessoas.
D 22 pessoas.
Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. 
Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a 
alternativa CORRETA:
A x = - 0,25.
B x = 1.
C x = - 1.
D x = 0,25.
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Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma 
inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma 
desigualdade. Resolver uma inequação é determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O 
intervalo onde a inequação x² - 9 < 0 é satisfeita é:
A x < - 3 e x > 3.
B x > - 3.
C - 3 < x < 3.
D x < 3.
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos 
uma potência. Sobre quantas raízes a equação a seguir possui, assinale a alternativa CORRETA:
A Possui 3 raízes reais.
B Possui 1 raiz real.
C Possui 2 raízes reais.
D Possui mais de três raízes reais.
Para desenvolver as equações de terceiro grau, podemos utilizar as relações de Girard, que são 
responsáveis pela relação entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Determine a soma das 
raízes da equação a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A soma das raízes é 0.
B A soma das raízes é 4.
C A soma das raízes é 1.
D A soma das raízes é - 4.
Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de 
expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações 
na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, 
Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas 
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situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 5.
B 8.
C 6.
D 7.
As equações do segundo grau possuem soluções que são denominadas raízes da equação. 
Quando a equação possui duas raízes reais iguais é porque o valor do Delta é:
A Não existe relação com os valores do Delta.
B Maior que zero.
C Menor que zero.
D Igual a zero.
O estudo das equações é muito utilizado no dia a dia. Quando estudamos pela primeira vez as 
letras em matemática, consideramos um mundo novo. Para auxiliar na compreensão desse conteúdo, 
são utilizadas diferentes metodologias. Assim, vamos imaginar um valor desconhecido e determinar 
quem será o número desconhecido. O quíntuplo de um número mais 15 é igual ao dobro desse 
número adicionado de 45. Qual é esse número?
A O número desconhecido é 15.
B O número desconhecido é 10.
C O número desconhecido é 30.
D O número desconhecido é 25.
Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções. Se o lado 
esquerdo da inequação for o produto ou o quociente de duas funções e o lado direito da inequação for 
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apenas zero, podemos resolvê-la analisando o sinal de cada função e respeitado as regras de sinais. O 
intervalo onde a inequação
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.
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