Exercícios de Regra de Três III em Matemática

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Regra de Três III
MATEMÁTICA
REGRA DE TRÊS III
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
5. Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2.160 tijolos. Caso se queira construir um 
muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?
RESOLUÇÃO
Processo Produto
2160 tijolos 12 metros
x 30 metros
x = 1.080 x 5
x= 5.400 tijolos
Obs.: a simplificação pode ser feita da seguinte forma:
30 ÷ 6 / 12 ÷ 6 = 5/2
2160 ÷ 2 / 2 ÷ 2 = 1080/1
1. Em uma empresa, 6 máquinas iguais, de mesmo rendimento, trabalhando de forma simul-
tânea e ininterrupta, durante 8 horas por dia, produziram 9600 unidades de certa peça em 
5 dias. Para produzir outro lote com 9600 unidades da mesma peça, em 3 dias, foi neces-
sário utilizar 8 das mesmas máquinas, que trabalharam diariamente, de forma simultânea 
e ininterrupta, durante:
a. 9 horas.
b. 10 horas
c. 11 horas.
d. 12 horas.
e. 13 horas.
5m
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Regra de Três III
MATEMÁTICA
RESOLUÇÃO
Processo Produto
6 máquinas 8h 5 dias 9600
8 máquinas x 3 dias 9600
8 . x . 3 . 9600 = 6 . 8 . 5 . 9600
8 . x . 3 . 9600 = 6.8.5.9600
3x = 6.5
3x = 30
x = 10 h
2. A Dra. Sandra, necessitando fazer uma reforma em parte de sua luxuosa casa de campo, 
sabe que, com 16 operários trabalhando 6 horas por dia, em 15 dias reformará 2/3 de sua 
casa. Em decisão tomada em conjunto com seu marido, resolve reformar a casa inteira, 
só que em 10 dias. Quantos operários deverão ser contratados a mais, se cada um passar 
a trabalhar 8 horas por dia?
a. Não há necessidade de contratação, uma vez que os 16 operários trabalharão 2 horas 
a mais por dia.
b. Mais 27 operários
c. Mais 11 operários
d. Mais 32 operários
e. Mais 48 operários
RESOLUÇÃO
Processo Produto
16 operários 6h 15 dias
x 8h 10 dias
10m
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MATEMÁTICA
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Simplificando: 16 ÷ 8 / 8 ÷ 8 = 2/1
x . 10 . 2 = 2 . 6 . 15 . 3
10x = 90 . 3
10x= 270
x = 27
É importante ressaltar que já havia 16 operários. Portanto, para saber quantos devem ser 
contratados a mais, deve-se subtrair 27 por 16.
27-16 = 11 operários a mais
3. A realização de uma tarefa seria executada em 20 dias, por 15 funcionários que trabalha-
riam 8 horas por dia. Passados 10 dias do início da tarefa, 5 funcionários foram dispensa-
dos e os que restaram tiveram que terminar a tarefa no prazo inicialmente previsto. Para 
que isso acontecesse, o número de horas de trabalho diário desses funcionários teve que 
sofrer um acréscimo de:
a. 4 horas
b. 6 horas
c. 8 horas
d. 10 horas
e. 12 horas
15m
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MATEMÁTICA
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RESOLUÇÃO
Os quinze funcionários trabalharam juntos por 10 dias. Em seguida, 5 funcionários foram 
dispensados, ficando apenas 10. O prazo para o término da tarefa era de 20 dias, o que 
significa que 10 dias ainda faltavam para a data de entrega.
Processo Produto
15 funcionários 10 dias 8h t
10 funcionários 10 dias x t
 
10 . 10 . x . t = 15 . 10 . 8 . t
10x = 120
x = 12h
Segundo o enunciado, deve-se calcular o número de horas que será acrescentado. Os 
funcionários já trabalhavam 8 horas por dia, logo:
12h – 8h = 4h de acréscimo
4. Se cada carteiro de uma agência dos Correios consegue entregar certa quantidade de 
correspondências em 8 horas, então é correto afirmar que 6 carteiros entregarão essa 
mesma quantidade de correspondências em:
a. 1 h e 40min
b. 1 h e 50min
c. 1 h e 10min
d. 1 h e 20min
e. 1 h e 30min
20m
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MATEMÁTICA
RESOLUÇÃO
Processo Produto
1 carteiro 8h e
6 carteiros x e
 
6 . x . e = 1 . 8 . e
6x = 8
Na divisão 8/6, tem-se resto 2. Basta transformar o resto (2h) para minutos (120 min). Segue-
se a divisão de 120 por 6, que resulta em 20.
x = 1h e 20 min.
5. Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacida-
de de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, 
todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em 
minutos, igual a:
a. 48
b. 50
c. 46
d. 54
e. 52
RESOLUÇÃO
A questão pede o tempo em minutos: 3h = 180 min.
Processo Produto
6 funcionários 180 min. o
20 funcionários x o
25m
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20 . x . o = 6.180º
Simplificando: 18 ÷ 2 = 9 / 2 ÷ 2 = 1
 
x = 6 . 9
x = 54 min.
GABARITO
 5. 5.400
 1. b
 2. c
 3. a
 4. d
 5. d
30m
���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.