Gabarito - Geometria Analítica Apol 1

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação θθ do telhado em relação à horizontal cuja vista frontal é representada na figura abaixo?
Nota: 10.0
	
	A
	53,13°
	
	B
	47,28°
	
	C
	36,87°
Você acertou!
	
	D
	29,12°
Questão 2/10 - Geometria Analítica
As equações paramétricas de uma reta em R2 são dadas a partir da equação vetorial, mas os termos relacionados a x e a y são escritos separadamente, ou seja, uma reta que passa pelo ponto A(x0, y0) com direção do vetor ⃗v=(xv,yv)v→=(xv,yv), possui as seguintes equações paramétricas:
Sendo assim, escreva as equações paramétricas da reta r que passa por A(-7, 21) e tem direção dada por ⃗v=(12,5)v→=(12,5).
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Obtenha a distância entre o ponto P(3, -4, 6) e o ponto Q(2, 0, 11).
Nota: 10.0
	
	A
	d(P,Q)=11,03d(P,Q)=11,03
	
	B
	d(P,Q)=9,99d(P,Q)=9,99
	
	C
	d(P,Q)=8,36d(P,Q)=8,36
	
	D
	d(P,Q)=6,48d(P,Q)=6,48
Você acertou!
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação do vetor ⃗vv→ indicado na figura a seguir?
Nota: 0.0
	
	A
	129,81°
	
	B
	112,33°
	
	C
	80,4°
	
	D
	50,19°
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A e tem vetor diretor ⃗vv→ conforme a figura a seguir.
Nota: 0.0
	
	A
	r:(3, -3)+t(-4, 2)
	
	B
	r:(-3, 3)+t(2, -4)
	
	C
	r:(-4, 2)+t(3, -3)
	
	D
	r:(2, -4)+t(-3, 3)
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Uma ponte em desnível será construída e para isto precisamos saber qual é o respectivo comprimento. Os dados do problema são apresentados na figura a seguir.
Qual é o comprimento da ponte?
Nota: 10.0
	
	A
	13,68 m
	
	B
	13,01 m
	
	C
	12,92 m
	
	D
	12,04 m
Você acertou!
Podemos considerar um sistema de eixos coordenados com o início da ponte em A(0, 2) e o final em B(12, 3).
Desta forma, o comprimento da ponte é dado por
O comprimento da ponte corresponde a 12,04 m.
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Obtenha as componentes do vetor ⃗vv→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).
Nota: 10.0
	
	A
	⃗v=(−2,1,2)v→=(−2,1,2)
Você acertou!
	
	B
	⃗v=(2,0,1)v→=(2,0,1)
	
	C
	⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2)
	
	D
	⃗v=(2,1,2)v→=(2,1,2)
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9).
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θθ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θθ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares.
Nota: 10.0
	
	A
	A(5, 36,87°)
Você acertou!
	
	B
	A(5, 30°)
	
	C
	A(3,4; 45°)
	
	D
	A(4, 0°)
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Dados os vetores ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5), determine ⃗u.⃗vu→.v→.
Nota: 10.0
	
	A
	50
	
	B
	45
Você acertou!
	
	C
	42
	
	D
	30