Gabarito2 - Geometria Analítica Apol 1

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9).
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Considere a reta r cuja equação reduzida é r: y=2x-12. Podemos afirmar que
I. A reta intersecta o eixo y no ponto P(12, 0).
II. A inclinação de r corresponde a 63,43°.
III. A reta r forma um ângulo de 45° com a horizontal.
IV. O ponto A(1, -10) pertence à reta r.
São corretas as afirmações
Nota: 10.0
	
	A
	I, II, III e IV.
	
	B
	I e III, apenas.
	
	C
	II e IV, apenas.
Você acertou!
I) Esta afirmação é incorreta, pois para x=12, temos y=2(12)-12, o que resulta em y=12.
II) A afirmação II é correta pois a=2 e arctg(2) = 63,43°.
III) Incorreta, pois como a inclinação da reta r é 63,43°, o ângulo de r com a horizontal é 63,43°
IV) Correta, pois o ponto A(1, -10) pertence à reta r: para x=1, temos y=2(1)-12, o que resulta em y=-10.
Portanto, são corretas as afirmações II e IV, apenas.
	
	D
	IV, apenas.
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Considere ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5). Calcule −3⃗u+2⃗v−3u→+2v→.
Nota: 0.0
	
	A
	−3⃗u+2⃗v=(31,−16,18)−3u→+2v→=(31,−16,18)
	
	B
	−3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)−3u→+2v→=(−23,31,−26)
	
	C
	−3⃗u+2⃗v=(31,13,46)−3u→+2v→=(31,13,46)
	
	D
	−3⃗u+2⃗v=(11,8,17)−3u→+2v→=(11,8,17)
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Dado o vetor ⃗v=(10,−13,8)v→=(10,−13,8), calcule |⃗v||v→|.
Nota: 0.0
	
	A
	21,21
	
	B
	20,22
	
	C
	18,25
	
	D
	15,12
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Obtenha a distância entre o ponto P(3, -4, 6) e o ponto Q(2, 0, 11).
Nota: 10.0
	
	A
	d(P,Q)=11,03d(P,Q)=11,03
	
	B
	d(P,Q)=9,99d(P,Q)=9,99
	
	C
	d(P,Q)=8,36d(P,Q)=8,36
	
	D
	d(P,Q)=6,48d(P,Q)=6,48
Você acertou!
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Uma embarcação navega a uma velocidade inicial →v1=(60,30)v1→=(60,30). Após um certo tempo, a embarcação passou a sofrer influência de uma correnteza →v2=(7,12)v2→=(7,12). Nestas circunstâncias, qual é a velocidade resultante ⃗vv→ da embarcação?
Nota: 0.0
	
	A
	⃗v=(53,18)v→=(53,18)
	
	B
	⃗v=(60,42)v→=(60,42)
	
	C
	⃗v=(67,30)v→=(67,30)
	
	D
	⃗v=(67,42)v→=(67,42)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Os vetores canônicos ⃗i=(1,0)i→=(1,0) e ⃗j=(0,1)j→=(0,1) formam uma base para o espaço R2, ou seja, podemos obter qualquer vetor deste espaço a partir de combinações lineares de ⃗ii→ e ⃗jj→. Se ⃗v=8⃗i−3⃗jv→=8i→−3j→, qual é a representação de ⃗vv→ na forma de suas componentes?
Nota: 10.0
	
	A
	⃗v=(1,−1)v→=(1,−1)
	
	B
	⃗v=(8,3)v→=(8,3)
	
	C
	⃗v=(1,1)v→=(1,1)
	
	D
	⃗v=(8,−3)v→=(8,−3)
Você acertou!
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação cartesiana reduzida da reta que passa pelo ponto A(-1; 1,4) e pelo ponto B(7; 14,2)?
Nota: 0.0
	
	A
	y=2x+0,6
	
	B
	y=1,6x-2
	
	C
	y=-x+1
	
	D
	y=1,6x+3
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Uma reta r tem equação geral dada por 3x-y+2=0. Qual é a inclinação da reta r?
Nota: 10.0
	
	A
	80°
	
	B
	71,57°
Você acertou!
	
	C
	67,76°
	
	D
	61,4°
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Qual é o baricentro do triângulo de vértices A(-3, -2), B(1, 6) e C(5, 2)?
Nota: 0.0
	
	A
	G=(1, 2)
	
	B
	G=(2, 2)
	
	C
	G=(-3, 3)
	
	D
	G=(2, 0)