Atividade 2 Resistência dos Materiais

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22/05/2022 18:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
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Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro elétrico, com um motor de
10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um eixo maciço de alumínio de 45 mm de diâmetro
que gira a 2 500 rpm. O eixo estava colapsando durante a operação, e os alunos necessitavam
determinar se o problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas no processo de
fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de cisalhamento admissível no alumínio de
6 MPa, calcule qual é o menor diâmetro necessário ao projeto em questão. Assinale a alternativa
que apresenta o valor:
a. 3,19 mm.
b. 27,14 mm.
c. 14,39 mm.
d. 28,78 mm.
e. 13,57
mm.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, o diâmetro é
inferior ao diâmetro mínimo e, portanto, irá colapsar mesmo sem falhas de
fabricação. Lembre-se de que para determinar o diâmetro mínimo é necessário
utilizar a equação para eixos maciços: ( , onde ).
 
 
 Preste atenção na hora de utilizar essa equação, todas as unidades devem
estar conforme o SI, tome cuidado ainda no resultado do cálculo, pois há um
valor final mínimo de raio.
 O torque utilizado na equação para eixos maciços é obtido mediante a fórmula
da potência: ( ).
A resposta correta é: 28,78 mm.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento com diâmetro constante
e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo atuam 5 torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m
e 125 N.m respectivamente nos pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se um esboço do
diagrama de torque correspondente (fora de escala) que deve ser preenchido com os valores de
torque em cada seção.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a alternativa que preenche
corretamente os valores do gráfico apresentado:
a. AB = -50, BC = -175, CD = -100 e DE = -125.
b. AB = 50, BC = 125, CD = 75 e DE = 25.
c. AB = 50, BC = 125, CD = -75 e DE = 25.
d. AB =
50,
BC =
175,
CD =
100
e DE
=
125.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o diagrama de torque
representa os torques internos que estão atuando em um eixo, sendo que a
convenção de sinal para a utilização desse método é dada pela regra da mão
direita. Torques no mesmo sentido somam-se, enquanto torques com sentido
opostos se anulam.
e. AB = -50, BC = -125, CD = -75 e DE = -25.
A resposta correta é: AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte:
Elaborada pelo autor.
 
 A fim de garantir maior estabilidade e segurança para a travessia de um rio, um veículo com massa
de 850 kg é transportado no centro de uma balsa de largura constante, com 10 m de comprimento e
peso por unidade de comprimento de 4 kN/m. Considerando que a água exerce uma carga
distribuída uniforme para cima, na parte inferior, determine o momento fletor máximo exercido sobre
a balsa. Considerando g = 10 m/s², assinale a alternativa que apresenta o valor do momento fletor
máximo exercido sobre a balsa:
a. 42,5 kN.
b. 8,5 kN.
c. 10,6
kN.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois primeiramente, devemos avaliar
a função de cisalhamento, a fim de determinar a força distribuída que a água
aplica na balsa (w). Isso é feito através de um somatório de forças em: y (
), obtemos que w = 4850 N/m. Posteriormente, é necessário determinar
o momento fletor máximo a partir da função de momento fletor, realizando um
somatório de momentos para a primeira seção (do início da balsa até o centro
dela) : . Substituindo o valor de x por 5,
onde a carga concentrada está aplicada, temos M = 10.625 e N = 10,6 kN.
d. 21,3 kN.
e. 85 kN.
A resposta correta é: 10,6 kN.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave soquete. Para apertar o
parafuso é aplicada uma força tal que será obtido um momento interno de 200 N.m atuando no cabo
da chave. Sabemos ainda que a chave apresenta um cabo de seção circular de aço com diâmetro
de 16 mm. Com base no apresentado, assinale a alternativa que determina a tensão de flexão
máxima no cabo da chave:
a. 996 kpa.
b. 996 Mpa.
c. 498
Mpa.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar a tensão de
flexão máxima no cabo é necessário primeiramente definir o momento de inércia
da haste, , sendo que todas as incógnitas são conhecidas.
Posteriormente, é necessário substituir os valores na fórmula da flexão ( ).
Como conhecemos o momento interno, o raio da haste ©, e o momento de inércia
(I) já calculado, basta resolver a fórmula da flexão, sempre observando as
unidades, que devem ser utilizadas de acordo com o SI.
d. 682 Mpa.
e. 498 kpa.
A resposta correta é: 498 Mpa.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 Uma das formas mais simples de viga, é a viga simplesmente apoiada, que consiste em uma
estrutura com um apoio fixo em uma extremidade e um rolete na extremidade oposta. A viga, como
mostra a ilustração, é uma viga simplesmente apoiada com uma carga pontual em seu centro.
Avalie a viga, e assinale a alternativa que apresenta os pontos com esforço cortante máximo e
momento fletor máximo, caso existam:
a. Não há
esforço
cortante
máximo;
momento
fletor
máximo
no ponto
B.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o primeiro passo para
resolver o problema é determinar quais são as reações de apoio da viga,
após isso, é necessário plotar/desenhar o diagrama de esforços cortantes e o
diagrama de momento fletor. Analisando estes diagramas, é possível concluir
que não há um esforço cortante máximo, em toda a viga há o mesmo esforço
cortante atuando (em duas direções). Em relação ao momento fletor,
podemos concluir que o maior valor se encontra no centro da viga, onde a
carga pontual é aplicada.
b. Esforço cortante máximo no ponto A; momento fletor máximo no ponto C.
c. Esforço cortante máximo no ponto B; não há momento fletor máximo.
d. Esforço cortante máximo no ponto B; momento fletor máximo no ponto A.
e. Não há esforço cortante máximo; não há momento fletor máximo.
A resposta correta é: Não há esforço cortante máximo; momento fletor máximo no ponto B.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise as imagens a seguir:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 
 Um eixo de transmissão de diâmetro constante, dividido em 3 seções, estava se rompendo durante
a operação. Foi solicitado uma alteração no projeto a fim de reforçar a(s) seção(ões) sujeita(s) à
maior tensão de cisalhamento do eixo. Para o projetista foi disponibilizado apenas um diagrama de
torque, como se pode ver na ilustração. Nesse sentido, avalie as imagens e assinale a alternativa
que contém a(s) seção(ões) que necessitam receber o reforço:
a. CD.
b. AB.
c. BC e CD.
d. AB e CD.
e. BC. Resposta correta. A alternativa está correta, pois mediante a análise do diagrama
de torque é possível determinar qual a seção apresenta o maior torque e
consequentemente a região onde se tem a tensão de cisalhamento máxima
atuando. Neste caso o maior torque ocorre na seçãoBC e, portanto, o reforço
deverá ser colocado nessa região, uma vez que o eixo está rompendo.
A resposta correta é: BC.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Materiais com alta ductilidade são encontrados com grande frequência em aplicações de
engenharia, visto que esses materiais apresentam propriedades muito úteis em diversos setores da
indústria e da construção civil. Esses materiais têm a capacidade de responder de maneiras
distintas, dependendo de qual a carga aplicada.
 Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s)
falsa(s).
 I. ( ) Diz-se comportamento plástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar
deformações permanentes.
 II. Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não retornará à
sua condição inicial, devido à inexistência de tensão residual.
 III. Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não retornará à
sua condição inicial, devido à tensão residual existente.
IV. ( ) Diz-se comportamento elástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar
deformações permanentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V,
F,
V,
F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os metais, como característica
geral, apresentam comportamento elástico (tensão proporcional à deformação) até
atingirem a tensão de escoamento. A partir dessa tensão, as deformações serão
permanentes. Ainda assim, quando removidos os carregamentos, o material
responde elasticamente, porém não retornando ao mesmo ponto inicial, devido ao
efeito da tensão residual.
b. F, V, F, V.
c. V, V, F, V.
d. V, V, F, F.
e. F, F, V, F.
A resposta correta é: V, F, V, F.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 Um espaçador de latão foi utilizado para permitir uma montagem onde apenas parafusos longos
estavam disponíveis. O parafuso deveria ser apertado até encostar no espaçador, que tem 100 mm,
entretanto devido a um descuido a porca avançou 0,05 mm. O parafuso utilizado era um M10
(diâmetro de 10 mm) e o tubo apresenta uma área de seção transversal de 125 mm². Considerando
E = 220 GPa e E = 105 GPa, assinale a alternativa que determina as forças no parafuso e
no tubo:
 
a. F
 = 0kN e F = 3,17kN.
b. F = 
F =
3,17kN.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois no problema não existem
forças externas atuando na montagem, portanto a força que está agindo no
tubo e no parafuso é a mesma. Desse modo, utilizando a condição de
compatibilidade é possível determinar a força aplicada no conjunto através
do deslocamento, tanto do parafuso como do espaçador. Para isso, faz-se: 
, sendo conhecido ( ), bem como a área, o
comprimento e o módulo de elasticidade, restando apenas as forças como
incógnitas. Sabendo que as forças atuantes no parafuso e na porca são
iguais, basta resolver a equação.
c. F
 = F = 1,58kN.
d. F
 = 3,17kN e F = 1,58kN.
e. F
 = 1,58kN e F = 3,17kN.
parafuso latão 
parafuso
tubo
parafuso
tubo
parafuso
tubo
parafuso
tubo
parafuso
tubo
A resposta correta é: F = F = 3,17kN.parafuso tubo
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e durante sua operação, o
eixo é carregado com as cargas axiais, como foi apresentado na figura acima. Sendo que a área de
seção transversal do eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o
comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. Nesse sentido, assinale
a alternativa que determina o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade C
(alongamento ou encurtamento do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando:
a. Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está encurtando.
b. Não é possível determinar o deslocamento.
c. Deslocamento de 2,00 mm e o eixo está se alongando.
d. Deslocamento
de 1,67 mm e
o eixo está se
alongando.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o método
das seções em cada segmento do eixo, determinou-se o valor dos
esforços axiais internos (P = -20 kN e P = 40 kN). Conhecendo a
magnitude dos esforços, considerando que esse valor de esforço e a
área da seção transversal são constantes, foi possível determinar o
deslocamento final a partir dos deslocamentos em cada região do eixo,
isto é, realizando o somatório de deslocamentos, dado por:
 .
e. Deslocamento de 0,33 mm e o eixo está encurtando.
AB BC
A resposta correta é: Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando.
22/05/2022 18:34 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
De forma geral, eixos e/ou elementos com geometria cilíndrica são utilizados para transmitir a
potência gerada por um motor e/ou máquina. Deste modo, os esforços que o eixo deverá suportar
(torque) dependem diretamente de dois parâmetros, um referente ao motor e o outro referente ao
próprio eixo. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta os dois parâmetros necessários
para determinar o torque no eixo de transmissão:
a. Potência do motor e torção do eixo.
b. Frequência do motor e velocidade angular do eixo.
c. Dimensão do motor e velocidade angular do eixo.
d. Potência
do motor e
velocidade
angular do
eixo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é possível determinar a
qual torque o eixo de um motor será submetido, levando-se em
consideração a potência desenvolvida pelo motor e a velocidade angular do
eixo, através de uma correlação direta, sendo que a potência do motor é
igual ao produto entre o torque e a velocidade angular do eixo (P=Tω).
e. Dimensão do motor e aceleração do eixo.
A resposta correta é: Potência do motor e velocidade angular do eixo.