ATV02 - Resistência dos materiais

Prévia do material em texto

Curso GRA0991 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS GR2996211 - 
202110.ead-29779051.06 
Teste ATIVIDADE 2 (A2) 
Iniciado 02/03/21 20:15 
Enviado 08/03/21 20:44 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 144 horas, 29 minutos 
Resultados 
exibidos 
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e 
durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi 
apresentado na figura acima. Sendo que a área de seção transversal do 
eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o 
comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que determina o deslocamento da 
extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento 
do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se 
alongando. 
Resposta Correta: 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se 
alongando. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
utilizando o método das seções em cada segmento do 
eixo, determinou-se o valor dos esforços axiais internos 
(P AB= -20 kN e P BC= 40 kN). Conhecendo a magnitude dos 
esforços, considerando que esse valor de esforço e a área 
da seção transversal são constantes, foi possível 
determinar o deslocamento final a partir dos 
deslocamentos em cada região do eixo, isto é, realizando 
 
o somatório de deslocamentos, dado por: 
 . 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a 
carregamentos complexos, utiliza-se o princípio da superposição. O 
princípio afirma que é possível determinar a tensão e o deslocamento 
resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter definido a 
tensão e o deslocamento geral de todo o elemento. Sabendo-se que 
existem condições básicas que possibilitam a aplicação do princípio, 
assinale a alternativa que apresenta uma condição para a sua utilização: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A tensão ou o deslocamento a serem determinados 
devem ter relação linear com a carga. 
Resposta Correta: 
A tensão ou o deslocamento a serem determinados 
devem ter relação linear com a carga. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois são duas 
as condições para que o princípio da superposição possa 
ser aplicado, sendo elas: a carga deve estar relacionada 
linearmente com a tensão ou com o deslocamento a ser 
determinado, e a carga não deve provocar mudanças 
significativas na geometria do elemento. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 Um eixo de 0,5 m deve ser projetado para suportar um torque 50 N.m e ter 
um ângulo de torção inferior a 0,8°. Para isso as seguintes opções de 
materiais e geometrias são disponíveis: eixos maciços de alumínio 6061-T6 
e eixos maciços ou tubos com parede de 5 mm de aço A36 e titânio T1-6A1-
4V. Todas as opções de eixos devem ter 25 mm de diâmetro externo devido 
a exigências de projeto. Nesse sentido, assinale a alternativa que determina 
qual a melhor opção para esse eixo, sendo que a redução de peso no eixo é 
um diferencial no projeto: 
 
Resposta Selecionada: 
Eixo vazado (tubo) de aço A36. 
Resposta Correta: 
Eixo vazado (tubo) de aço A36. 
 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para 
determinar qual a melhor opção de eixo a ser utilizada, 
primeiramente é necessário determinar quais opções 
atendem ao requisito de ângulo de torção, para isso 
primeiro é necessário obter os dados tabelados dos 
materiais, segundo, é necessário determinar a tensão de 
cisalhamento máximo no eixo e em seguida o ângulo de 
torção. Resolvendo para todos os materiais, apenas os 
eixos de aço A36 atendem a especificação, e como o peso 
é um diferencial no projeto se opta pelo eixo vazado, por 
apresentar menor peso. 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 De forma geral, eixos e/ou elementos com geometria cilíndrica são utilizados 
para transmitir a potência gerada por um motor e/ou máquina. Deste modo, 
os esforços que o eixo deverá suportar (torque) dependem diretamente de 
dois parâmetros, um referente ao motor e o outro referente ao próprio eixo. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta os dois parâmetros 
necessários para determinar o torque no eixo de transmissão: 
 
Resposta Selecionada: 
Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
Resposta Correta: 
Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é 
possível determinar a qual torque o eixo de um motor 
será submetido, levando-se em consideração a potência 
desenvolvida pelo motor e a velocidade angular do eixo, 
através de uma correlação direta, sendo que a potência 
do motor é igual ao produto entre o torque e a velocidade 
angular do eixo (P=Tω). 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave 
soquete. Para apertar o parafuso é aplicada uma força tal que será obtido 
um momento interno de 200 N.m atuando no cabo da chave. Sabemos 
ainda que a chave apresenta um cabo de seção circular de aço com 
diâmetro de 16 mm. Com base no apresentado, assinale a alternativa que 
determina a tensão de flexão máxima no cabo da chave: 
 
Resposta Selecionada: 
498 Mpa. 
Resposta Correta: 
498 Mpa. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para 
determinar a tensão de flexão máxima no cabo é 
necessário primeiramente definir o momento de inércia 
da haste, , sendo que todas as incógnitas são 
conhecidas. Posteriormente, é necessário substituir os 
valores na fórmula da flexão ( ). Como conhecemos o 
momento interno, o raio da haste ©, e o momento de 
inércia ( I) já calculado, basta resolver a fórmula da flexão, 
sempre observando as unidades, que devem ser utilizadas 
de acordo com o SI. 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento 
com diâmetro constante e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo 
atuam 5 torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m e 125 N.m 
respectivamente nos pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se 
um esboço do diagrama de torque correspondente (fora de escala) que deve 
ser preenchido com os valores de torque em cada seção. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a 
alternativa que preenche corretamente os valores do gráfico apresentado: 
 
Resposta Selecionada: 
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
Resposta Correta: 
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o 
diagrama de torque representa os torques internos que 
estão atuando em um eixo, sendo que a convenção de 
sinal para a utilização desse método é dada pela regra da 
mão direita. Torques no mesmo sentido somam-se, 
enquanto torques com sentido opostos se anulam. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Para o correto dimensionamento de eixos é importante determinar qual o 
ângulo de torção que o eixo terá durante sua operação. Para qualquer eixo, 
sem quaisquer simplificações, o ângulo de torção é determinado pela 
integral apresentada a seguir. Entretanto, é possível simplificar a equação 
através de algumas considerações simplificadoras. 
 
 
Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais . 7. ed. São Paulo: 
Pearson, 2011. p.140. 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta as simplificações 
necessárias para que a utilização da equação seja facilitada: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Material homogêneo, área da seçãotransversal do eixo 
constante e torque aplicado ao longo do eixo também é 
constante. 
Resposta 
Correta: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo 
constante e torque aplicado ao longo do eixo também é 
constante. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois caso o 
material seja homogêneo, o módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material (G) é constante. Caso se tenha 
ainda a área da seção transversal do eixo constante e o 
torque aplicado ao longo do eixo também constante, os 
termos J(x) e T(x) se tornam J e T. Desse modo, a integral, e 
todas as constantes fora da integral, ao longo do eixo, 
torna-se o próprio comprimento do eixo. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 Analise a figura a seguir: 
 
 Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A fim de garantir maior estabilidade e segurança para a travessia de um rio, 
um veículo com massa de 850 kg é transportado no centro de uma balsa de 
largura constante, com 10 m de comprimento e peso por unidade de 
comprimento de 4 kN/m. Considerando que a água exerce uma carga 
distribuída uniforme para cima, na parte inferior, determine o momento fletor 
máximo exercido sobre a balsa. Considerando g = 10 m/s² , assinale a 
 
alternativa que apresenta o valor do momento fletor máximo exercido sobre 
a balsa: 
Resposta Selecionada: 
10,6 kN. 
Resposta Correta: 
10,6 kN. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
primeiramente, devemos avaliar a função de 
cisalhamento, a fim de determinar a força distribuída que 
a água aplica na balsa ( w). Isso é feito através de um 
somatório de forças em: y ( ), obtemos que w = 4850 
N/m. Posteriormente, é necessário determinar o 
momento fletor máximo a partir da função de momento 
fletor, realizando um somatório de momentos para a 
primeira seção (do início da balsa até o centro dela) : . 
Substituindo o valor de x por 5, onde a carga concentrada 
está aplicada, temos M = 10.625 e N = 10,6 kN. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro 
elétrico, com um motor de 10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um 
eixo maciço de alumínio de 45 mm de diâmetro que gira a 2 500 rpm. O eixo 
estava colapsando durante a operação, e os alunos necessitavam 
determinar se o problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas 
no processo de fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de 
cisalhamento admissível no alumínio de 6 MPa, calcule qual é o menor 
diâmetro necessário ao projeto em questão. Assinale a alternativa que 
apresenta o valor: 
 
Resposta Selecionada: 
28,78 mm. 
Resposta Correta: 
28,78 mm. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para 
determinar qual o menor diâmetro de eixo necessário 
para o projeto primeiramente é necessário passar todas 
as unidades para o SI (Sistema Internacional de Unidades). 
Após todas as unidades estarem conforme o SI, deve-se 
utilizar a fórmula da potência 
 
( ) e assim determinar qual o torque atuante no eixo. 
Com o torque conhecido bem como a tensão de 
cisalhamento admissível (obtida através de tabelas de 
propriedades) é possível determinar qual o raio mínimo 
que o eixo deverá ter, por meio da equação para projetos 
de eixos maciços ( ), sendo que para eixos 
maciços: . Neste caso o diâmetro utilizado é maior 
que o diâmetro mínimo e, portanto, o problema de 
quebra do eixo deve estar associado a problemas de 
fabricação. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 Materiais com alta ductilidade são encontrados com grande frequência em 
aplicações de engenharia, visto que esses materiais apresentam 
propriedades muito úteis em diversos setores da indústria e da construção 
civil. Esses materiais têm a capacidade de responder de maneiras distintas, 
dependendo de qual a carga aplicada. 
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
I. ( ) Diz-se comportamento plástico quando um material dúctil ao ser 
solicitado apresentar deformações permanentes. 
II. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao 
carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à inexistência de 
tensão residual. 
III. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao 
carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à tensão residual 
existente. 
IV. ( ) Diz-se comportamento elástico quando um material dúctil ao ser 
solicitado apresentar deformações permanentes. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F. 
Resposta Correta: 
V, F, V, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os 
metais, como característica geral, apresentam 
comportamento elástico (tensão proporcional à 
deformação) até atingirem a tensão de escoamento. A 
partir dessa tensão, as deformações serão permanentes. 
Ainda assim, quando removidos os carregamentos, o 
 
material responde elasticamente, porém não retornando 
ao mesmo ponto inicial, devido ao efeito da tensão 
residual. 
 
Segunda-feira, 8 de Março de 2021 20h47min10s BRT