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Experimentação 
agrícola
Eliel Alves Ferreira
Alfredo José Alves Neto
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2019
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 Ferreira, Eliel Alves 
F383e Experimentação agrícola / Eliel Alves Ferreira, Alfredo
 José Alves Neto. – Londrina : Editora e Distribuidora Educacional 
S.A., 2019.
 224 p.
 
 ISBN 978-85-522-1593-6
 
 1. Princípios básicos da experimentação agrícola. 
 2. Delineamentos experimentais. 3. Interpretações de 
 resultados agrícolas estatísticos. I. Ferreira, Eliel Alves. 
 II. Alves Neto, Alfredo José. III. Título. 
 CDD 630
Sumário
Unidade 1
Introdução ao planejamento agrícola experimental ................................. 7
Seção 1
Introdução aos princípios da experimentação agrícola ................ 9
Seção 2
Introdução ao planejamento de experimentos agrícolas .............22
Seção 3
Fatores importantes da experimentação agrícola .........................37
Unidade 2
Testes de significância e Delineamento Inteiramente 
Casualisado - DIC .......................................................................................53
Seção 1
O teste F e o teste Tukey ..................................................................55
Seção 2
Outros testes de comparação de médias ........................................70
Seção 3
Delineamento inteiramente casualizado - DIC ............................85
Unidade 3
Delineamento em blocos casualizados, experimentos 
fatoriais e em parcelas subdivididas .......................................................101
Seção 1
Delineamento em blocos casualizados - DBC ...........................103
Seção 2
Experimentos fatoriais ..................................................................119
Seção 3
Experimentos em parcelas subdivididas ....................................138
Unidade 4
Análise conjunta de experimentos, regressão não linear 
e softwares estatísticos .............................................................................161
Seção 1
Análise conjunta de experimentos ..............................................163
Seção 2
Regressão não linear ......................................................................185
Seção 3
Softwares estatísticos utilizados em experimentação 
agrícola ............................................................................................199
Palavras do autor
Caro aluno, vamos começar o estudo sobre experimentação agrícola, você está preparado?A experimentação agrícola é uma das mais valiosas estratégias para obter 
sucesso na agricultura. Para lançar um produto (variedades, híbridos, adubos, 
defensivos agrícolas, entre outros), fazer uma recomendação (de variedade para 
uma região; de doses de um determinado adubo, etc.) ou utilizar uma tecnologia, 
é necessária a realização de experimentos para testá-los. Assim, a estatística forne-
cerá a confiabilidade necessária a esses produtos, recomendações ou tecnologias. 
Dessa forma, o objetivo da disciplina Experimentação Agrícola é capacitar você no 
planejamento, na execução, análise de dados e interpretação dos seus resultados.
A partir dos estudos você conhecerá conceitos importantes sobre a experimen-
tação. Sendo que, primeiramente, veremos os princípios básicos de experimen-
tação agrícola, que posteriormente possibilitarão a melhor compreensão dos testes 
de significância, dos delineamentos estatísticos (inteiramente e em blocos casua-
lizados), bem como os experimentos fatoriais e em parcelas subdivididas. Vale 
ressaltar que é de suma importância o entendimento sobre as análises conjuntas 
de experimentos e a interpretações críticas dos resultados estatísticos, que também 
serão abordados aqui. Assim, você estará preparado para o mercado de trabalho e 
será capaz de resolver problemas que surgirão durante o exercício da sua profissão.
Para tanto, na primeira unidade será apresentada uma introdução ao 
planejamento agrícola experimental, que é importante para o desenvolvi-
mento do nosso estudo. Esta unidade está dividida em três seções, em que 
estudaremos os princípios da experimentação agrícola, o planejamento de 
experimentos e os fatores importantes da experimentação. Já na segunda 
unidade serão apresentados os testes de significância e o delineamento intei-
ramente casualisado - DIC, onde veremos o teste F e o teste de Tukey, outros 
testes de comparação de médias e DIC propriamente dito.
Na terceira unidade estudaremos o delineamento em blocos casualisados - 
DBC, os experimentos fatoriais e em parcelas subdivididas. Para tal, iniciaremos 
com o DBC e, posteriormente, estudaremos os experimentos em esquemas 
fatoriais e em parcelas subdivididas. Finalmente, na quarta unidade, serão 
abordados a análise conjunta de experimentos, a regressão não linear e alguns 
dos principais softwares estatísticos utilizados em experimentação agrícola.
Ao final desse estudo, você estará apto para avaliar seus projetos e verificar 
a eficiência de produtos. Assim, você passará por mais um importante passo 
para prosseguir no curso de agronomia. Bons estudos e boa sorte na sua 
caminhada pelo fascinante universo do conhecimento.
Unidade 1
Eliel Alves Ferreira
Introdução ao planejamento agrícola experimental
Convite ao estudo
Prezado aluno, bem-vindo à primeira unidade (Introdução ao planeja-
mento agrícola experimental). Ao finalizarmos, espera-se que você tenha o 
conhecimento dos princípios básicos de experimentação agrícola.
Nesta unidade, vamos estudar os princípios da experimentação agrícola, 
o planejamento de experimentos e os fatores importantes da experimentação. 
Todos esses temas são fundamentais para você começar a compreender a 
estatística experimental e a atuação de um profissional na área.
Para potencializar nossos estudos, nesta unidade, é proposto o 
seguinte contexto: você foi contratado no programa de trainee da empresa 
Agrodatanalisis que faz consultoria para empresas do agronegócio a partir da 
avaliação de experimentos com insumos agrícolas (sementes, adubos, defen-
sivos agrícolas, etc.). É importante ressaltar que a equipe de consultores, na 
qual você faz parte, é formada por estatísticos e engenheiros agrônomos. A 
consultoria não se limita apenas às análises de dados, mas faz toda a prepa-
ração e execução dos experimentos.
Outro ponto importante é que você, um trainee, tem a possibilidade de 
ser contratado como consultor, na qual ficará sob responsabilidade desde o 
planejamento dos experimentos até a realização das análises estatísticas de 
um cliente localizado em sua cidade. Assim, o objetivo deste projeto é avaliar 
20 cultivares de milho para a região norte do estado de São Paulo, visando a 
produção de grãos e silagem. Para tanto, serão necessários a implementação 
devários experimentos, onde serão avaliados a produtividade, o controle 
de pragas e doenças e as dosagens de adubos, nas adubações. É importante 
ressaltar que antes da implementação dos experimentos em campo, é neces-
sário o entendimento do planejamento agrícola experimental.
Como todo aprendiz, é muito importante relatar as suas atividades aos 
seus superiores, os quais lhe solicitaram que realizasse um estudo sobre o 
planejamento agrícola experimental e relatasse as suas vivências com o 
cliente, com base no projeto que irá iniciar. 
Esse estudo deverá ser concretizado na forma de um relatório, que será 
realizado em três etapas ao longo da unidade. Afinal, levando em conside-
ração a cultura do milho, quais são os princípios da experimentação agrícola 
e sua importância? Com o intuito de elucidar a elaboração do projeto, qual 
a importância do planejamento experimental? Levando em consideração as 
características da cultura, quais são os fatores que influenciariam na unidade 
experimental? Você tem ideia do que é a experimentação agrícola?
Nesta unidade apresentaremos alguns conceitos que serão muito importantes 
para o entendimento desse assunto. Vamos, então, aos estudos? Boa leitura.
9
Seção 1
Introdução aos princípios da experimentação 
agrícola
Diálogo aberto
Olá, aluno. Vamos iniciar nossos estudos sobre os princípios da experi-
mentação agrícola. Para caminharmos na direção do conhecimento e ser 
capaz de identificar os principais fundamentos relacionados ao tema, nesta 
aula abordaremos o princípio de repetição, de casualização, de controle local 
e tratamentos e, dessa forma, poderemos compreender o que é uma unidade 
experimental ou parcela e amostra.
Você se lembra da sua tarefa como trainee, da empresa Agrodatanalisis, 
que realiza consultoria na área de experimentação agrícola? Atualmente a 
empresa tem como projeto avaliar cultivares de milho em sua cidade e você 
deverá realizar um estudo sobre planejamento agrícola experimental, cuja 
primeira etapa será realizada agora, nesta seção.
Primeiramente, imagine que você participou de uma reunião com o 
consultor sênior para discutir assuntos relacionados ao projeto. Dessa 
reunião foram registradas as seguintes informações: número de tratamentos 
(20 cultivares); solo não homogêneo; espaçamento de 80 centímetros entre 
linhas e uma população de 60.000 plantas por ha. Do exposto, no relatório 
você deve elucidar os seguintes pontos: 
1. Sabe-se que os princípios básicos da experimentação são extrema-
mente importantes. Seu cliente pretende economizar na experimen-
tação, pois entende que não precisa de repetições. Diante disso, como 
explicar a importância das repetições e as consequências de não 
respeitar esses princípios? 
2. Com base nas informações acima e nos princípios da experimentação, 
como deve ser realizado o experimento neste local? 
Faça um planejamento associando essas questões, pois é de grande valia 
o entendimento para que a pesquisa alcance resultados satisfatórios, ou seja, 
resultados verdadeiros.
Esses questionamentos serão discutidos e respondidos mais adiante. Mas, 
para isso, é preciso que você tenha adquirido alguns conhecimentos básicos 
sobre experimentação agrícola. Verifique o que significa avaliar diferentes 
cultivares com o intuito de encontrar as que melhor se adaptam a uma 
10
determinada região, por meio da experimentação. Para isso, verifique quais 
são os conceitos associados, como os princípios básicos da experimentação.
Não pode faltar
Prezado aluno, você sabe o que é estatística? Estatística é a ciência que 
coleta, organiza, analisa e interpreta dados para tomada de decisões, sendo 
que esses dados são oriundos de informações que vêm de observações, 
contagens, medições ou respostas. Essa ciência é uma parte da matemática 
que fornece métodos específicos para a realização dessas ações.
A palavra estatística é derivada da palavra Latina status, que significa 
estado. Tal significado tem como origem a organização dos estados desde 
a antiguidade. Pois, os governantes faziam registros de dados que conside-
ravam importantes, como a população e suas riquezas, tendo como objetivos 
questões militares e/ou tributárias. As primeiras aplicações da estatística 
eram registros que atendiam às necessidades de Estado para que os gover-
nantes tomassem conhecimento de dados demográficos e econômicos 
(TIBONI, 2010).
Na atualidade, a estatística é uma ciência moderna de extrema impor-
tância para estudar e elucidar os problemas em todas as áreas do conhe-
cimento. Nas ciências agrárias utiliza-se muito a estatística, pois quando 
desenvolvemos um novo produto ou uma nova metodologia é necessário 
uma comprovação científica. Para tal procedimento os dados experimentais 
devem ser analisados a partir da estatística. 
Esses dados podem constituir toda uma população ou uma amostra, 
ou seja, parte da população. Vale ressaltar que em estatística experimental 
se trabalha com amostra, pois existe a necessidade da realização de experi-
mentos, sendo este um processo planejado de investigação científica, o qual 
segue determinados princípios, que são: repetição, casualização e controle 
local, como veremos a partir de agora.
O princípio da repetição consiste na reprodução de um determinado 
tratamento (cultivar, adubos, inseticidas, doses, etc.) em mais de uma 
unidade experimental ou parcela. 
Adicionalmente, quando fazemos pesquisas é essencial a elaboração de 
uma hipótese, a qual deverá ser testada. Para se testar uma hipótese é neces-
sário o erro experimental, sendo que ele poderá ser estimado se os trata-
mentos forem repetidos. É importante salientar que quanto maior o número 
de repetições menor será o erro experimental, portanto, o teste de hipótese 
será mais preciso. 
11
Para calcular os erros experimentais, ou verificar a dispersão dos dados, 
primeiramente é necessita estimar as variâncias, que podem ser amostral 
(dados de uma amostra) ou populacional (dados de uma população). Assim, 
a variância amostral pode ser estimada pela seguinte equação:
( )
2
2 1
1
n
i
i
X X
S
n
=
-
=
-
å
,
onde 2S é a variância amostral, iX é cada valor da amostra, 
-
X é a média 
amostral e n é o tamanho da amostra.
 Se os dados que estão sendo trabalhados são oriundos de uma 
população, a variância pode ser estimada pela seguinte equação:
( )2
2 1
N
i
i
X
N
m
s =
-
=
å
,
onde 2s é a variância populacional, iX é cada valor da população, µ é a 
média populacional e N é o tamanho da populacional.
Posteriormente, pode-se calcular o desvio padrão, que é uma medida de 
dispersão da mesma dimensão que as observações, ao contrário da variância. 
Esse desvio pode ser estimado das seguintes formas: 
Desvio padrão amostral: 2S S= ; Desvio padrão populacional: 2s s= .
Com os desvios padrão podemos verificar o coeficiente de variação, por 
meio da seguinte expressão: 
SC.V.(%)= ×100
X
Dessa forma, podemos verificar a relação, em percentagem, do desvio 
padrão com a média. Essa medida elimina a dimensionalidade das variáveis 
em estudo.
Em suma, estas são algumas das principais medidas utilizadas em experimentos 
para se ter uma melhor visão de como os dados estão distribuídos. Adicionalmente, 
quando o objetivo é constatar a precisão da média estimada da amostra, podemos 
realizar a análise do erro experimental ou erro padrão da média, a qual reflete a 
variância da média dos tratamentos, que pode ser estimada por:
2S
r
,
em que 2S é a variância do erro e o r o número de repetições. Assim, 
quanto maior o número de repetições, menor será o erro padrão médio. Com 
isso, pode-se inferir que o uso de uma quantidade apropriada de repetições 
possibilita uma boa estimativa do erro experimental e, por consequência, 
12
aumenta a precisão das estimativas, ou seja, aumenta o poder dos testes 
estatísticos (RAMALHO; FERREIRA; OLIVEIRA, 2005).
Para ilustrar essas ideias, vamos dar um exemplo. Se um híbrido A tiver 
maior produtividade do que o híbrido B, sem repetições,não podemos 
afirmar que o A é mais produtivo, pois esse melhor desempenho poderá ter 
ocorrido devido ao acaso ou ter sido influenciado por fatores externos, como 
uma mancha de solo mais produtivo. Por outro lado, se os dois híbridos 
tivessem sido plantados em várias parcelas (repetições) e, ainda assim, verifi-
cássemos que o híbrido A apresentou, em média, maior rendimento, então, já 
existe um indicativo de que ele seja realmente mais produtivo (BANZATTO; 
KRONK, 2006).
Outra questão é verificar se essas repetições são suficientes para 
apresentar ou não variabilidade. Para isso, é necessário estabelecer o número 
de repetições ideal, sendo que esse número pode variar de acordo com o 
experimento, ou seja, depende da natureza dos dados. O número de repeti-
ções mais adequados pode ser estimado por meio de um experimento-piloto 
e a verificação preliminar da variabilidade dos dados experimentais.
O experimento-piloto é aquele que se faz antes da realização da pesquisa 
propriamente dita, e visa testar o método de trabalho e os processos técnicos 
envolvidos na execução dos experimentos. Normalmente, o piloto segue o 
mesmo plano geral de trabalho, que orienta a investigação como um todo. 
Todavia, difere dele em relação ao número de repetições, pois o seu número 
mais adequado ainda não foi fixado de forma definitiva. Normalmente, 
utiliza-se três repetições, apresentando uma variabilidade suficiente, e se 
usar duas corre o risco de perder uma repetição, tornando o procedimento 
inviável (CAMPOS, 2000).
Após feita a execução do experimento-piloto, faz-se a verificação preli-
minar da variabilidade dos dados experimentais. Para isso, uma análise de 
variância dos dados obtidos nesse piloto é feita, sem qualquer preocupação 
quanto ao tipo de distribuição dos dados, independentemente do número de 
repetições nele fixado. Em seguida é feito o teste estatístico para determinar, 
especificamente para esse experimento, o número mais adequado de repeti-
ções. Esse teste é do tipo iterativo e requer um programa de computador.
O teste é chamado iterativo, pois leva em conta o número inicial das 
repetições adotadas no experimento-piloto. Posteriormente, ele calcula um 
novo número de repetições e volta a introduzir no teste esse número calcu-
lado, recalculando tudo e encontrando outro número de repetições. Assim, 
sucessivamente, vai recalculando até que o número de entrada do teste seja 
igual ao número de saída. Dessa forma, é encontrado o número mínimo, mais 
adequado, de repetições para o experimento em questão (CAMPOS, 2000).
13
Além das repetições, a casualização é outra premissa extremamente 
importante para que possamos estimar corretamente os parâmetros. A 
casualização é a distribuição aleatória dos tratamentos, as parcelas em um 
experimento. Essa casualização pode ser realizada em todo o experimento 
ou dentro de um bloco, dependendo do delineamento estatístico utilizado 
(PIMENTEL-GOMES, 2009; CRUZ, 2006). Em uma análise de variância (que 
veremos mais adiante) há necessidade de que os erros sejam independentes, 
entre outros fatores. Para que isso ocorra, há necessidade de casualização 
para evitar a correlação entre parcelas adjacentes e, assim, os erros tende-
riam a ser correlacionados (Figura 1.1). Com a casualização, esse problema 
será eliminado. Cochran e Cox propuseram, em 1957, que a casualização é 
algo como um seguro, uma precaução contra distúrbios que pode ou não 
ocorrer, e que pode ser ou não sério, se por ventura ocorrer (RAMALHO; 
FERREIRA; OLIVEIRA, 2005).
Observa-se na figura 1.1, um esquema básico de experimento, em que a 
representação “A” não tem casualização, sendo todas as repetições a mesma 
sequência. Já no esquema “B” há casualização, modificando a ordem em 
cada repetição.
Figura 1.1 | Esquema que representa dois híbridos (A e B) com seis repetições, sendo (A) sem 
casualização e (B) com casualização
Fonte: elaborada pelo autor.
Todavia, apesar da utilização da repetição, pode acontecer que o híbrido 
A tenha produzido mais do que o híbrido B por ter sido beneficiado por 
qualquer fator, por exemplo, ter todas as parcelas em áreas de maior ferti-
lidade. Para evitar que um híbrido, ou tratamento, seja favorecido por 
qualquer fator externo (temperatura, luminosidade, mancha de solo mais 
fértil, quantidades diferentes de adubos, etc.), deve-se realizar a casualização 
dos tratamentos nas parcelas. Assim, cada tratamento tem a mesma probabi-
lidade de ser alocado em qualquer parcela do experimento. Portanto, se após 
a repetição e a casualização o híbrido A apresentar maior produtividade, 
espera-se que essa conclusão seja válida.
Pode-se dizer que o objetivo da casualização em um experimento é 
assegurar que as estimativas sejam não viciadas por influência do erro 
14
experimental. Consequentemente, essa técnica permite obter estimativas não 
viesadas das médias dos tratamentos e das diferenças entre as médias.
A casualização pode ser realizada de várias formas, como em urna e 
tabelas de números aleatórios e o uso de aplicativos computacionais. Em 
estatística experimental é interessante utilizar os aplicativos computacionais, 
como o GENES (CRUZ, 2013) e o SISVAR (FERREIRA, 2011), que fazem a 
aleatorização e geram uma planilha para fazer anotações do experimento.
Exemplificando
Para exemplificar a casualização, imagine que você vai avaliar o desem-
penho de 20 híbridos de milho de empresas diferentes utilizando três 
repetições. Suponhamos que em todos os tratamentos, nas três repeti-
ções, a ordem de disposição deles foi de 1 a 20, sem casualização. Entre-
tanto, o híbrido 15 apresenta um desenvolvimento inicial e porte maior 
do que o híbrido 16. 
Ao analisar o experimento durante o período que ele estava instalado, 
foi verificado que, durante um período do dia, a sombra do híbrido 
15 cobria o híbrido 16, em todas as repetições. Posteriormente, você 
observou que os resultados do híbrido 15 foram melhores em relação 
aos resultados do híbrido 16. Nessa situação não é possível saber se o 
híbrido 15 realmente tem um melhor desempenho do que o 16 ou se 
este foi prejudicado pela sombra.
Tal fato poderia ter sido evitado se fosse utilizado o princípio da casua-
lização, em que todos os híbridos teriam sido afetados de forma igual.
O princípio do controle local é frequentemente utilizado, mas não obriga-
tório. Ele consiste em distribuir os tratamentos no campo (ou área experi-
mental), sempre em áreas mais homogêneas possíveis (exemplo, blocos), 
quanto às condições de tipo de solo, umidade, insolação, etc., podendo ter 
variação acentuada de uma área para outra. 
Na experimentação de campo, um dos maiores problemas que o pesqui-
sador encontra é a heterogeneidade do terreno ou até mesmo a distribuição de 
água quando o experimento é irrigado. Para atenuar esse problema, é funda-
mental utilizar o controle local. Assim, a variabilidade será minimizada. Esse 
controle local, na realidade, são arranjos (delineamentos) na distribuição dos 
tratamentos, de modo a atenuar os efeitos da heterogeneidade ambiental. O 
delineamento mais utilizado é o em blocos casualizados, que estudaremos 
mais adiante, na Seção 3.1.
15
O controle local constitui restrições impostas na casualização, pois os 
tratamentos são aleatórios dentro de cada bloco (Figura 1.2). Isso se faz para 
corrigir os efeitos da variação conhecida ou suspeitada do material experi-
mental. O grupo de parcelas dentro de cada bloco deve ser o mais uniforme 
possível de forma que a variação dentro do bloco seja a menor possível, 
enquanto a variação entre blocos pode ser grande.
Figura 1.2 | Esquema que representa dois tratamentos (A e B) com seis blocos, com casualiza-
ção e controle local
Fonte: elaborada pelo autor.
Após o conhecimento dos princípios básicos da experimentação, é neces-
sário entender o que é tratamento em um experimento, podendo ser um 
método, elemento ou material cujo efeito deve ser medido e comparado, 
dentro do experimento. Alguns exemplos de tratamentosão: diferentes 
híbridos de milho, métodos de aplicação de herbicidas, diferentes espaça-
mentos em café, diferentes doses de adubações, etc.
Entre os tratamentos, é importante que se tenha a testemunha (trata-
mento controle), sendo um método, elemento ou material comumente 
utilizado como referência. O efeito da testemunha será comparado com as 
respostas dos demais tratamentos com a finalidade de verificar a eficiência 
dos tratamentos testados. 
Os princípios básicos da experimentação foram propostos por Roland A. 
Fisher entre 1919 e 1925 (DUARTE, 1996). Desde então, foi possível estimar 
os efeitos de tratamentos e dos erros experimentais, que nos possibilitam a 
aplicação de testes estatísticos. Portanto, Fisher é considerado o marco zero 
da estatística moderna.
Assimile
Prezados alunos, estudamos nesta seção os princípios da repetição, 
da casualização e do controle local. Para que um experimento consiga 
responder aos seus objetivos e para que suas hipóteses sejam testadas, 
é necessário levar em consideração esses princípios. Fazendo dessa 
forma eliminará o efeito do ambiente, permitindo comparações precisas 
entre os tratamentos.
16
É importante ressaltar nesse ponto que, para realizarmos experimentos, nós não 
trabalhamos com a população e sim com uma parte da população, que é denomi-
nada de amostra. População é uma coleção de todos os resultados, respostas, ou 
contagens que são de interesse no estudo (LAPPONI, 2005). Também pode ser 
entendida como o total dos elementos que se desejam as informações.
Amostra, por sua vez, é um subgrupo de uma população que tenha pelo menos 
uma característica em comum relacionada ao fator que se deseja estudar. A partir 
das amostras pode-se estudar (por meio da estatística descritiva) e inferir (por 
meio da estatística inferencial) a respeito da população, que auxiliará na tomada 
de decisão.
Em experimentação agrícola, a unidade experimental ou parcela, pode ser um 
indivíduo ou um grupo (animais ou plantas) ou até uma área experimental que 
receberá o tratamento e fornecerá os dados que serão analisados. Esses dados refle-
tirão os efeitos dos tratamentos. Em todas as parcelas devem ser avaliadas todas 
as características de interesse. É importante ressaltar que as parcelas devem ter 
tamanho suficiente que represente o tratamento.
Em qualquer pesquisa, de modo geral, a escolha da parcela deve ser orientada 
de forma a minimizar o erro experimental. Para isso, a parcela deve ser o mais 
uniforme possível, para que, ao serem submetidas a tratamentos diferentes, seus 
efeitos sejam detectados.
Outro ponto importante em relação às parcelas são as bordaduras em alguns 
experimentos. Sendo estas de suma importância para obtenção dos resultados. 
A bordadura é uma parte do material experimental que se situa na periferia da 
parcela e receberá os mesmos tratamentos, como o restante do material. Entretanto, 
a bordadura não será considerada na análise dos resultados. Ela é utilizada para 
evitar a influência sobre a parcela, dos tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas. 
Considera-se como parcela total toda a área da parcela (área útil mais bordadura), 
e a área da parcela que será avaliada (de onde serão coletadas as informações) é 
denominada de parcela útil (Figura 1.3)
Figura 1.3 | Esquema da parcela com linhas de bordadura
Fonte: Esalq (2016, p.16).
17
Reflita
Vimos aqui a importância dos princípios da experimentação, que são 
elementos fundamentais para propiciar a confiabilidade nos resultados. 
Imaginemos que uma determinada empresa do ramo de sementes 
desenvolveu muitas cultivares de soja pelo seu programa de melhora-
mento. No processo de avaliação, por meio de experimentos, não foi 
levado em consideração os princípios da experimentação e concluiu-se 
que um determinado genótipo seria recomendado. Após o lançamento 
da nova cultivar, verificou-se que o desempenho era inferior ao que se 
imaginava, não reproduzindo na prática o observado nos experimentos. 
O que pode ter levado ao insucesso desta cultivar que foi lançada?
Pesquise mais
O objetivo básico da experimentação agrícola é testar alternativas 
com o intuito de identificar, entre elas, aquelas de maior retorno bioló-
gico, agronômico e econômico. Para isso, é necessário entendermos a 
aplicação dos princípios básicos da experimentação (DUARTE, 1996). 
Para melhores esclarecimentos, leia das páginas 4 à 9.
DUARTE, J. B. Princípios sobre delineamentos em experimentação 
agrícola. Goiânia, GO: UFG, 1996. 66p.
Sem medo de errar
Agora que vimos os conteúdos básicos desta disciplina, vamos relembrar 
a situação apresentada no início desta aula? 
Nessa situação, sua responsabilidade é realizar uma consultoria em um 
projeto que irá avaliar 20 cultivares de milho, sendo importante levar em 
consideração as seguintes informações: número de tratamentos: 20; solo não 
homogêneo; espaçamento utilizado de 80 centímetros entre linhas e uma 
população de 60.000 plantas por ha. Do exposto, você deve explicar a impor-
tância das repetições e as consequências de não respeitar esses princípios ao 
cliente; e, com base nos dados acima e nos princípios da experimentação, 
responder: como deve ser realizado o experimento neste local? 
Primeiramente, você deve ressaltar ao cliente que os princípios da experi-
mentação agrícola são a repetição, a casualização e o controle local. Esses 
princípios são de suma importância, pois se não os considerar em um experi-
mento seus resultados podem não ser fidedignos. 
18
Posteriormente, deve-se enfatizar que a repetição é de suma importância, 
pois sem ela não tem como calcular a variância (nem do tratamento e nem do 
resíduo). Uma das formas de calcular a variância, como nós vimos, é: 
( )
2
2 1
1
n
i
i
X X
S
n
=
-
=
-
å
.
Observa-se que, para calcular a variância, é preciso fazer a média das 
diferenças quadráticas de n valores em relação à média aritmética. Se não 
tiver repetição, não tem como calcular a variância do erro, pois necessita 
da média. Se não é possível calcular a variância, também não será possível 
calcular o desvio padrão, o coeficiente de variação e nem o erro experi-
mental, pois dependem diretamente da variância. Do exposto, devemos 
recomendá-lo que faça o experimento levando em consideração a repetição. 
Isso é essencial.
Voltando à situação proposta, o experimento deve ser feito utilizando 
repetições, ou seja, todos os tratamentos devem ser avaliados mais de uma 
vez, e estas repetições devem ser casualizadas, com o intuito de evitar as 
correlações entre tratamentos. Como o solo é heterogêneo, deve-se utilizar 
o controle local, restringindo as repetições. Caso esse controle não seja 
realizado, o erro experimental será muito alto, a ponto de não detectar 
diferenças entre os tratamentos. Esse tipo de situação pode mascarar a 
realidade, considerando que as cultivares são iguais, quando na realidade 
não são.
Outro ponto importante que deve ser considerado na segunda questão 
é que a unidade experimental deve representar a plantação de milho em 
campo (lavoura comercial) que está sendo estudada, pois fazemos pesquisas 
para recomendar um produto ou uma tecnologia para utilizar em campo. 
Dessa forma, os espaçamentos nas parcelas deverão ser de 80 centímetros 
entre linhas e 20 centímetros entre plantas.
Assim, na primeira etapa do seu trabalho de consultoria, você deve ter em 
mente o significado dos princípios básicos da experimentação para instruir 
o seu cliente adequadamente. Outro ponto indispensável é ter conhecimento 
sobre planejamento, execução e sobre as análises dos dados em um experi-
mento. Com essas informações você terá subsídio para instruir seu cliente e 
resolver ou buscar outras soluções (quando não souber) para os problemas 
que aparecerem em seu trabalho.
19
Agora, dê início à produção do seu relato técnico, para que, ao final desse 
projeto, ele possa ser apresentado ao seu superior.
Avançando na prática
Experimento de soja, em campo, sem controle local
Imagineagora que você é monitor na disciplina Experimentação Agrícola 
na universidade onde trabalha e, por isso, você é responsável pela orientação 
e análises de dados experimentais. Por isso, os alunos sempre lhe pedem 
orientação antes de instalar os experimentos. Entretanto, um deles teve que 
instalar seu experimento com soja e, por canta da correria, não lhe consultou. 
Após a colheita ele enviou para você os resultados do experimento que foi 
instalado e, ao analisá-los, você verificou que o coeficiente de variação estava 
muito alto e observou que algo estava errado. Diante disto, você questionou 
se ele seguiu todas as orientações, aprendidas na disciplina, em relação aos 
princípios básicos da experimentação.
Ao analisar a resposta, você observou que no experimento foi utilizada 
uma variedade de soja, quatro doses diferentes de adubações e três repeti-
ções. O experimento foi instalado no campo e suas repetições foram aleató-
rias em toda a área, ou seja, a repetição um poderia ficar ao lado da repetição 
dois. Vale salientar que o solo onde a pesquisa foi realizada é heterogêneo. O 
que pode ter ocorrido de errado?
Resolução da situação-problema
Ao analisar os resultados do experimento de seu colega, verificou-se que 
os princípios de repetição e casualização foram respeitados, como o recomen-
dado, pois houve três repetições e a disposição dos tratamentos foi aleatória. 
Entretanto, possivelmente o princípio de controle local não foi respeitado. 
Em experimentos de campo deve-se realizar o controle local, ainda mais se o 
solo for heterogêneo.
É importante salientar que, quando se realiza pesquisa com experi-
mento em campo deve-se restringir a aleatorização. Assim, cada bloco terá 
todos os tratamentos que devem ser aleatórios. Dessa forma, diminuirá a 
variação entre as parcelas dentro de cada bloco. A diferença entre os blocos 
não influenciará a precisão experimental, uma vez que essa variabilidade 
será estimada e retirada dos tratamentos. Portanto, diminuirá o coeficiente 
de variação.
20
No caso, o objetivo dos blocos é agrupar parcelas homogêneas para 
redução do erro experimental.
Faça valer a pena
1. Observa-se que os princípios básicos da experimentação são de suma importância 
para a realização de uma pesquisa. Caso não levem em consideração esses princípios, 
não se pode afirmar que os resultados são fidedignos. Além desses princípios, outro 
elemento importante em experimentação é a unidade experimental.
Do exposto, qual das alternativas abaixo define unidade experimental?
a. Um indivíduo ou área experimental que receberá o tratamento e fornecerá os 
dados que serão analisados.
b. Uma parte do material experimental que se situa na periferia da parcela.
c. Um indivíduo que receberá todos os tratamentos e fornecerá os dados que 
serão analisados.
d. Um subgrupo de uma população que tenha pelo menos uma característica 
em comum.
e. Uma coleção de todos os resultados.
2. Após entendido os princípios básicos da experimentação, é necessário a compre-
ensão de vários outros fatores que são primordiais em pesquisas científicas. Assim, é 
de suma importância o estudo de toda a complexidade que envolve esse tema.
Em um experimento avalia-se um método, elemento ou material em que se deseja 
medir seu efeito. Assim, qual alternativa representa esse conceito?
a. Bordadura.
b. Parcela.
c. Tratamento.
d. Repetição.
e. Controle local.
3. Uma empresa que produz adubos realizou um estudo com 20 novas formulações 
para a cultura do tomate, com o intuito de encontrar um produto competitivo para 
ser comercializado. Ao analisar o croqui do experimento, foram observadas que a 
sequência dos tratamentos foram as mesmas nas três repetições.
Analise o texto acima e marque a alternativa correta.
21
a. O experimento não foi conduzido de forma correta, pois violou o princípio 
de tratamento.
b. O experimento não foi conduzido de forma correta, pois violou o princípio 
da repetição.
c. O experimento não foi conduzido de forma correta, pois violou o princípio 
do controle local.
d. O experimento foi conduzido de forma correta, pois seguiu os princípios da 
experimentação.
e. O experimento não foi conduzido de forma correta, pois violou o princípio 
da casualização
22
Seção 2
Introdução ao planejamento de experimentos 
agrícolas
Diálogo aberto
Prezado aluno, neste momento vamos iniciar o estudo da seção intitu-
lada “Introdução ao planejamento de experimentos agrícolas”. Dessa forma, 
continuaremos a nossa caminhada na aquisição de conhecimentos em 
experimentação agrícola. Nesta aula abordaremos os seguintes temas: fatores 
não controlados e variação aleatória; escolha das características a serem 
analisadas e determinação dos fatores que serão estudados; determinação da 
unidade experimental ou parcela e determinação das repetições; e análise e 
tratamento de dados. Nesta aula continuaremos a elaborar o seu estudo, que 
teve início na primeira aula desta unidade. Você se recorda dele?
Recapitulando, você é recém-formado em agronomia e está atuando 
como trainee da empresa Agrodatanalisis, onde trabalha com um projeto 
cujo objetivo é avaliar 20 cultivares de milho na região norte do estado de 
São Paulo, visando a produção de grãos e silagem. Lembre-se de suas funções 
nesse projeto: sua tarefa é a realização de um estudo sobre planejamento 
agrícola experimental a partir do acompanhamento dessa pesquisa. Na seção 
anterior, você realizou a primeira etapa do trabalho, no qual foram explo-
rados os princípios da experimentação agrícola e sua importância. 
Agora, realizaremos a segunda etapa desse estudo e, para isso, vale a pena 
lembrar-se das principais características desse trabalho: serão 20 tratamentos 
(cultivares) e solo não homogêneo, além de possuir grande influência do 
ambiente (calor, frio, excesso de chuva, seca, entre outros), ou seja, a planta 
pode responder de forma diferenciada a esses estímulos. As respostas podem 
ser uma planta de menor altura e menos produtiva, por exemplo. Além disso, 
devem-se levar em consideração as características agronômicas de interesse, 
pois são de extrema relevância o seu entendimento para que a cultivar seja 
competitiva no mercado. Portanto, essa fase é de suma importância para que 
um experimento seja instalado. Assim, levando em consideração as infor-
mações acima, (i) quais são os fatores não controlados e qual a sua impor-
tância? (ii) como deve ser o processo de escolha das características a serem 
estudadas? Quais são essas características? Como deve proceder o dimensio-
namento do tamanho da unidade experimental e o número de repetições?
Ao final desta seção, discutiremos e analisaremos essas questões, assim 
será proposta uma sugestão de resposta. Entretanto, é necessário que você 
23
adquira conhecimentos básicos sobre planejamento de experimentos 
agrícolas. Para tanto, inicie o planejamento experimental agrícola a partir da 
escolha das características, da determinação da parcela e das repetições e da 
análise de dados.
Não pode faltar
Vamos continuar a nossa aquisição de conhecimento em experimentação 
agrícola? Para isso, é importante estudarmos o planejamento experimental.
Na experimentação agrícola utilizamos dados, nas análises estatísticas, 
que são oriundos de amostras as quais foram extraídas de uma população. 
Sendo que estas são obtidas de pesquisas previamente planejadas, ou seja, de 
experimentos. 
Dessa forma, temos que utilizar análise estatística em todos os dados 
experimentais, pois há presença de efeitos de fatores não controlados que 
resultam em variação. Entre esses fatores, pode-se encontrar: variabilidades 
discretas nos espaçamentos entre plantas; pequenas variações na infestação 
das parcelas por pragas; variabilidade discreta na infestação das parcelas 
por doenças; maior ou menor variação na constituição genética das plantas; 
variabilidade na profundidade de semeadura; variações na fertilidade do 
solo, entre outros. Observa-se que esses efeitos estão sempre presentesna 
experimentação, porém, não é possível todos serem conhecidos individual-
mente. Os efeitos não controlados em conjunto são denominados de variação 
do acaso (variação aleatória) e um dos objetivos do pesquisador é tornar 
mínima essa variação. Para isso, deve-se fazer o planejamento experimental 
de forma que consiga isolar os efeitos dos fatores que podem ser controlados 
(BANZATTO; KRONKA, 2018).
Normalmente, o pesquisador da área de estatística é consultado para 
elaborar conclusões com base nos dados experimentais. Vale ressaltar que as 
veracidades dessas conclusões dependem de como o experimento foi condu-
zido. Assim, esse profissional deverá solicitar um detalhamento do experi-
mento e dos objetivos. Após esse detalhamento, é possível que ocorram casos 
em que o pesquisador verifica que não pode se chegar a conclusão alguma. Tal 
fato pode ocorrer, por exemplo, se não utilizar um delineamento adequado 
ou se não foram atendidos aos princípios básicos da experimentação que são 
necessários para a validade da análise estatística. Caso isso ocorra, o experi-
mento deverá ser repetido. Para evitar tal problema, além da perda de tempo 
e de recursos, é fundamental o planejamento adequado do experimento 
agrícola (BANZATTO; KRONKA, 2018).
24
O planejamento experimental é primordial na etapa inicial de qualquer 
experimento. Logo, um trabalho experimental deve ser devidamente plane-
jado, visando a atender aos interesses do pesquisador e a testar as hipóteses 
propostas ( 0H e 1H ).
Assimile
É importante assimilar que, para realizar a análise de variância, é 
necessário que haja variabilidade. Essa análise permite, por exemplo, 
estimar a variância ao acaso (residual) e a variância devido ao efeito dos 
tratamentos (não atribuídos ao acaso). Consequentemente, é possível 
comprovar ou não diferenças entre os efeitos dos tratamentos.
A escolha das características a serem estudadas dependerá dos objetivos 
da pesquisa a ser realizada. O material a ser selecionado também dependerá 
do tipo de trabalho a ser feito, e este deve ser cuidadosamente selecionado. 
No entanto, na seleção do material experimental, deve-se ter em mente a 
população por meio da qual desejamos obter conclusões. Portanto, para 
muitas pesquisas no campo da agricultura é importante utilizar os materiais 
experimentais que representam os que serão realmente utilizados em campo 
(BANZATTO; KRONKA, 2006).
Exemplificando
Na cultura do milho, normalmente, são estudadas as características: 
altura de plantas e de espigas, tipo de grão, produtividade, prolificidade 
(número de espigas por planta), grãos ardidos, resistência a pragas e 
doenças, acamamento e as características mais específicas para silagem, 
como massa verde, matéria seca, fibra em detergente neutro, fibra em 
detergente ácido e proteína bruta (PATERNIANI; NASS; SANTOS, 2000; 
SANTOS et al., 2013; NEUMANN et al., 2018a). 
É importante salientar que, em milho, é usual utilizar quatro linhas de 
cinco metros espaçadas de 80 centímetros (podendo variar depen-
dendo da recomendação do produtor de sementes) como o tamanho 
da unidade experimental (FARINELLI et al., 2003; SOARES et al., 2017).
Em hortaliças normalmente utiliza-se as caraterísticas: altura da planta, 
diâmetro da planta, peso total, peso comercial (após a retirada das 
partes não comerciais), diâmetro da cabeça, peso da cabeça, massa 
fresca, massa seca (após ser secada em estufa), forma e tamanho do 
tubérculo, cor ou pigmentação e resistências a pragas e doenças (SILVA; 
FERREIRA; FERRERIA, 2016; VARGAS et al., 2018).
25
Vale ressaltar que mesmo para essas culturas existem muitas caracterís-
ticas que podem ser estudadas e que não foram abordadas anteriormente, 
pois são apenas alguns exemplos. Quando se deseja estudar um determi-
nado assunto, devem-se investigar quais são as características importantes 
a serem estudadas. Assim, você selecionará estas para seu estudo
É importante ressaltar que a precisão experimental se refere à ordem 
de grandeza da diferença entre dois tratamentos, podendo ser detectada 
em um experimento. A precisão experimental pode ser aumentada por 
meio dos seguintes procedimentos: escolha adequada do material experi-
mental; escolha da unidade experimental; escolha dos tratamentos a serem 
utilizados; aumento do número de repetições; agrupamento das parcelas e 
técnicas apropriadas (BANZATTO; KRONKA, 2006).
Reflita
Nós vimos que é extremamente importante estimarmos os erros experi-
mentais não controlados. Devido a eles, obrigatoriamente devemos 
utilizar análise estatística em nossas pesquisas. São esses erros que 
nos possibilitam comparar diferentes tratamentos e identificar as 
diferenças entre eles. Outro ponto importante que deve ser conside-
rado é a escolha das características a serem analisadas e o delinea-
mento experimental. Até que ponto a combinação desses fatores pode 
influenciar no número de repetições e nos resultados do experimento?
Em experimentações in situ, de campo, em casa de vegetação ou labora-
tório, o tamanho e a forma das unidades experimentais são muito variáveis, 
pois depende do material utilizado (plantas, adubos, etc.), dos objetivos da 
pesquisa, número de tratamentos, quantidade disponível do material, utilização 
de máquinas agrícolas, área total disponível e custo, que veremos na Seção 1.3.
Na determinação do número de repetições deve-se levar em consideração 
alguns fatores importantes, como heterogeneidade do solo e do material 
experimental, o tamanho e a forma das parcelas e os tipos de tratamentos. 
Observa-se que esses fatores são os mesmos que afetam a precisão experi-
mental, ou seja, são fontes de erros. Aqui vale a dica pesquisar em artigos 
semelhantes aos seus objetivos para verificar o número de repetições que está 
sendo utilizado. 
Além da variabilidade dos materiais que serão avaliados, a escolha do 
número de repetições deverá levar em conta, também, a quantidade do 
material experimental, os recursos financeiros e de mão de obra. Quanto 
26
maior o número de repetições menor será o erro experimental. Assim, 
as hipóteses formuladas terão melhores condições para serem testadas 
(RAMALHO; FERREIRA; OLIVEIRA, 2005).
De acordo com Pimentel-Gomes (2009), experimentos com poucos 
tratamentos necessitam de um maior número de repetições, pois deve existir 
um número apropriado de graus de liberdade para a estimativa do erro 
experimental. Outro ponto a ser considerado é que, dependendo da discri-
minação desejada entre os tratamentos, o número de repetições necessárias 
será diferente.
Veremos mais adiante sobre as análises de variância e testes de signifi-
cância, os quais são altamente influenciados pelos números de repetições, 
sendo que quanto maior o número de repetições maior a probabilidade 
dos testes serem precisos. A maioria dos trabalhos na agricultura utilizam 
três repetições, ou mais, e número de parcelas ou unidades experimentais 
maiores que vinte (20), ao passo que os graus de liberdade dos fatores não 
controlados (resíduos) não sejam inferiores a dez (ARNUTI et al., 2017; 
NEUMANN et al., 2018b). 
Entretanto, Banzatto e Kronka (2006) recomendam a utilização de quatro 
a oito repetições. Dessa forma tem-se uma estimativa dos erros experimentais 
satisfatórios e o número de parcelas superiores a vinte permite um número 
razoável nos graus de liberdade no resíduo, que é de extrema importância, 
como veremos mais adiante.
Pesquise mais
Diniz et al. (2018) estudaram a influência da produção de sementes 
sob condições de estresse hídrico e salino, com foco na germinação e 
no vigor, assim como na atividade da enzima α-amilase em sementes 
de milho. Para que os autores chegassem às conclusões, eles tiveram 
que seguir o rigor experimental. Assim, observe no artigo referenciado 
a seguir, os cuidados que eles tomaram em relação aos materiais e às 
repetições utilizadas.
DINIZ, R. P. et al. Qualidade fisiológica e expressão de alfa-amilase em 
sementes de milho produzidas em condições de estressesalino e hídrico. 
Revista Brasileira de Milho e Sorgo, [s.l.], v. 17, n. 1, p. 37-48, 2018.
Após a realização das análises estatísticas descritivas, o próximo passo 
é fazer a estatística inferencial. A experimentação agrícola está dentro 
da estatística inferencial e, para isso, a análise de variância é uma das 
27
ferramentas da experimentação agrícola. Para realizar essa análise, que é um 
teste paramétrico, os dados devem seguir a distribuição normal, ou seja, deve 
existir condição de homocedasticidade. Uma das formas de identificar se os 
dados seguem a distribuição normal é por meio da assimetria e curtose.
Assimetria é o grau de afastamento de uma distribuição em relação ao 
eixo de simetria. Uma distribuição simétrica apresenta igualdade entre as 
medidas média, moda e mediana. Caso contrário, a distribuição é denomi-
nada assimétrica (Figura 1.4).
Quando a distribuição é assimétrica, apresenta uma curva com valores 
diferentes de média, mediana e moda ao analisamos do ponto mais alto 
da curva até a cauda, sendo essa para a direita ou para a esquerda. Para a 
direita caracteriza uma assimetria positiva e para a esquerda uma assimetria 
negativa (Figura 1.4).
Figura 1.4 | Distribuição simétrica e assimétrica.
Fonte: adaptada de Carvalho (2018, p. 1).
Para quantificar o desvio de uma distribuição em relação a uma distri-
buição simétrica, usamos o coeficiente de assimetria. Ele nos permite 
comparar duas ou mais distribuições diferentes e saber qual delas é mais 
assimétrica. A curva será mais assimétrica, quanto maior for o coeficiente. 
28
De acordo com Ribeiro (2015), o coeficiente de assimetria pode ser calculado 
levando em consideração a média, a mediana e o desvio padrão, podendo 
também substituir a mediana pela moda. Segundo Cruz (2006), uma forma 
alternativa leva em consideração a média, os valores, o desvio padrão e o 
número de indivíduos. Dessa forma, torna-se mais fácil obter os dados. 
Portanto, a assimetria pode ser estimada da seguinte forma:
3
1( 1)( 2)
n
i
i
X XnÂ
n n S=
æ ö- ÷ç ÷ç= ÷ç ÷ç ÷- - è ø
å ,
onde  é a estimativa do coeficiente de assimetria, “n” é o tamanho da 
amostra, X é a média e S é o desvio padrão amostral. 
Cruz (2006) salienta, ainda, que o teste desse coeficiente é de extrema 
importância, pois, se for significativo, os dados não seguem a distribuição 
normal. Essa significância pode ser averiguada pelo teste t:
6 ( 1)
( 2)( 1)( 3)
Ât
n n
n n n
=
-
- + +
,
onde para realizar o teste t utiliza o coeficiente de assimetria e o tamanho 
amostral. O valor de t calculado será comparado ao t tabelado, em um nível 
α de probabilidade, com n-1 graus de liberdade. Se cal tabt >t , rejeita-se 0H 
(Tabela 1.1).
Outra característica importante para considerar que um conjunto de 
dados siga a distribuição normal é a curtose. Sendo que este é o grau de 
achatamento em uma distribuição de frequência. Uma distribuição nem 
chata e nem delgada (distribuição normal) é chamada de mesocúrtica ( K=0
), achatada (alta variabilidade) é chamada de planicúrtica ( K<0 ) e delgada 
(alta homogeneidade) é denominada leptocúrtica ( K>0 ). Para se estimar o 
grau de curtose (K) de uma variável “X”, em uma amostra de tamanho “n”, 
podemos utilizar a seguinte fórmula (CRUZ, 2006):

2
4 2
1 1
2
2
1
( 1) ( ) 3( 1) ( )
( )
( 1)( 2)( 3)
( 1)
n n
i i
i i
n
i
i
n n X X n X X
K
X X
n n n
n
= =
=
é ù
ê ú+ - - - -ê úë û=
é ù
ê ú-ê ú
ê ú- - -
ê ú-ê ú
ê úë û
å å
å
.
Para testar a hipótese 0H ( K=0 ) versus aH ( K 0¹ ), tem-se o seguinte teste t 
(CRUZ, 2006):
29
224 ( 1)
( 3)( 2)( 3)( 5)
kt
n n
n n n n
=
-
- - + +

.
Este valor de t calculado será comparado ao valor t tabelado, em um nível 
á de probabilidade com n-1 graus de liberdades. Se cal tabt t> , rejeita-se 0H ; 
caso contrário, não se rejeita 0H . O teste t mede se o afastamento do achata-
mento de uma distribuição é significativo em relação à distribuição normal.
Portanto, caso rejeite H0, a distribuição dos dados não segue a distri-
buição normal. É importante ressaltar que os dados estarão normalmente 
distribuídos se os testes t, tanto para assimetria quanto para curtose, forem 
não significativos. Caso os dados sigam a distribuição normal, pode-se 
realizar as ferramentas de análise de variância e os testes de significância.
Tabela 1.1 | Tabela da distribuição t (Student)
Fonte: Larson e Farber (2010, p. 18
30
Exemplificando
Vamos avaliar se os dados de 21 plantas de milho – com média de 2 e 
desvio padrão de ±0,08, referentes à altura, em metros, são simétricos 
ou assimétricos (Quadro 1.1). 
Quadro 1.1 | Médias de altura de plantas de milho
2,10 1,85 1,95 2,11 2,08 2,06 1,95
1,94 1,98 1,96 1,97 2,11 2,06 2,09
2,04 2,05 2,07 1,90 1,91 1,88 1,89
Fonte: elaborado pelo autor.
Calculando o coeficiente de assimetria, temos:
3 321
1
21 2,10 2,00 1,89 2,00... 0,17
(21 1)(21 2) 0,08 0,08i
Â
=
é ùæ ö æ ö- -ê ú÷ ÷ç ç= + + @-÷ ÷ç çê ú÷ ÷÷ ÷ç çè ø è ø- - ê úë û
å .
Agora, para saber se esse valor é significativo, vamos realizar a averi-
guação pelo teste t, sendo:
0,17 0,34
6 ( 1) 6 21(21 1)
( 2)( 1)( 3) (21 2)(21 1)(21 3)
Ât
n n
n n n
-
= = @-
- ´ -
- + + - + +
.
Após calcularmos o valor, deve-se compará-lo ao tabelado a n - 1 graus 
de liberdade. Assim, o valor de t, bicaudal, a 20 graus de liberdades (21 
- 1 = 20) com α = 0,05 (confiança de 95%) é de 2,086. Como o valor de 
calIt I (em módulo) é menor que o valor tabelado, portanto aceita-se 
0H , ou seja, os dados são simétricos.
Os coeficientes de assimetria e de curtose poder ser calculados para 
um determinado conjunto de dados por meio do software Excel em apenas 
alguns cliques, da seguinte forma: clique em dados → em análise de dados → 
estatística descritiva → selecione o intervalo de entrada → clique ok. O resul-
tado sairá em uma nova planilha (Figura 1.5).
31
Figura 1.5 | Passos para calcular a curtose e assimetria pelo software Excel.
Fonte: captura de tela do programa Excel elaborada pelo autor.
Atenção
Se a opção “análise de dados” não for encontrada no menu de dados, 
conforme a Figura 1.5 (canto superior direito), é necessário instalar 
esse suplemento. Para isso, clique no menu “arquivo”  “opções”  
“suplementos”  “ir”. Ao clicar na opção “ir” aparecerá uma janela 
com algumas opções de suplementos. Você deve clicar na opção “ferra-
mentas de análise”.
É importante ressaltar que com os resultados dos cálculos dos coefi-
cientes de assimetria e os de curtose podemos verificar se os dados seguem a 
distribuição normal dos dados. Para isso, faz-se o teste t para ambos e se não 
for significativo a população segue a distribuição normal.
Prezados alunos, tal informação é de suma importância, pois ela é 
decisiva para sabermos se deve fazer ou não uma análise de variância. Caso 
siga a distribuição normal pode ser feito, caso contrário não.
Sem medo de errar
Retomando o problema apresentado no início da seção, as principais 
características dos experimentos que serão realizados são: 20 tratamentos 
(cultivares) e o solo não homogêneo, além de apresentar grande influência 
32
do ambiente, como calor, frio, excesso de chuva, seca, entre outros. Além 
disso, devem-se levar em consideração as características agronômicas de 
interesse, pois o seu entendimento são de extrema relevância para que a 
cultivar seja competitiva no mercado. Portanto, essa fase é importantíssima 
para que um experimento seja instalado. Assim, levando em consideração as 
informações acima, (i) o que são e qual a importância de estudar os fatores 
não controlados? (ii) com base nas informações anteriormente citadas, como 
deve ser o processo de escolha das características a serem estudadas? Quais 
são essas características? E como deve proceder para dimensionar o tamanho 
da unidade experimental e o número de repetições?
Os estudos dos fatores não controlados, e também controlados, que 
influenciarão nos experimentos das cultivares, são de suma importância para 
que possamos realizar aanálise de variância. Os fatores não controlados são 
os denominados erros, pois são os fatores que não foram levados em conside-
ração no planejamento dos experimentos, como o excesso de chuva, de calor, 
de frio, entre outros. 
Na análise de variância encontraremos os quadrados médios dos resíduos, 
ou seja, dos erros (veremos isso mais adiante). Para verificarmos se os efeitos 
dos tratamentos, que serão testados, são significativos ou não, o erro experi-
mental é extremamente importante. Pois, se não for possível estimá-lo não 
tem como verificar a eficiência do tratamento que será realizado.
Para escolher as características que serão estudadas, primeiramente 
deve-se atentar aos objetivos propostos no trabalho. Qual é o objetivo? O 
objetivo é avaliar 20 cultivares de milho na região norte do estado de São 
Paulo, visando a produção de grão e silagem. Dessa forma, podem-se, então, 
verificar quais serão as características importantes para grãos e silagem. 
Com esse objetivo, devem-se realizar dois experimentos em cada 
local, sendo um para grãos e outro para silagem. No experimento que 
visa a avaliação de milho para grão é importante avaliar as seguintes 
características: altura de plantas e de espigas; florescimento masculino e 
feminino; resistência a pragas e doenças; prolificidade (número de espigas 
por planta); porcentagens de grãos ardidos e produtividade de grãos. Para 
o experimento de silagem devem-se avaliar as seguintes características: 
altura de plantas e de espigas; florescimento masculino e feminino; resis-
tência a pragas e doenças; prolificidade (número de espigas por planta); 
produtividade de massa verde e de matéria seca; porcentagem de proteína, 
de FDN (fibra em detergente neutro) e FDA (fibra em detergente ácido). 
É importante salientar que pode ser que existam algumas características 
a mais que poderão ser analisadas.
33
O dimensionamento do tamanho da unidade experimental deve ser 
realizado em observação de qual é a área mínima cujos resultados sejam 
confiáveis. Uma dica interessante é pesquisar em artigos científicos com 
a cultura e as características que serão estudadas. Dessa forma, facilita 
o seu dimensionamento. Em milho, é usual utilizar quatro linhas de 
cinco metros espaçadas de 80 centímetros (pode variar dependendo da 
recomendação do produtor com o tamanho da unidade experimental). 
O número de repetições depende de vários fatores, entre eles o 
número de plantas, quantidade de sementes, disponibilidade de área, 
homogeneidade da área, entre outros. Além disso, é necessário atentar-se 
ao fato de que quanto menor o número de tratamentos maior deverá 
ser o número de repetições. Aqui vale a mesma dica, ou seja, pesquisar 
em artigos semelhantes para verificar o número de repetições que estão 
sendo utilizados. Em experimentos semelhantes a este é comum utilizar 
três ou quatro repetições.
Avançando na prática
Avaliação dos coeficientes de assimetria e curtose
Você é consultor na área de análise de dados experimentais. Um de seus 
clientes lhe enviou dados referentes à produtividade de milho para analisar. 
Antes de realizar a análise de variância você precisa verificar se os dados 
seguem a distribuição normal. Para isso, terá que avaliar os coeficientes de 
assimetria e curtose (Quadro 1.2). Assim, calcule os coeficientes de assime-
tria e curtose e responda: os dados seguem a distribuição normal?
Quadro 1.2 | Produtividades ( -1kg.ha ) de milho
13.070 14.240 11.980 9.690 10.820 12.520 12.545
13.550 13.165 10.430 14.155 8.011 15.020 13.905
14.165 12.600 12.015 8.550 7.765 11.525 7.500
Fonte: elaborado pelo autor.
Resolução da situação-problema
Para calcular os coeficientes de assimetria e curtose, primeiramente 
deve-se calcular a média, o desvio padrão amostral e verificar o tamanho da 
amostra. Assim, temos um tamanho amostral de 21, com média de 11.772,43 
-1kg.ha e desvio padrão de ±2.315,84 -1kg.ha .
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Os coeficientes de assimetria e de curtose serão calculados por meio do 
software Excel, da seguinte forma: clique em dados → em análise de dados → 
estatística descritiva → selecione o intervalo de entrada → clique ok → o resul-
tado sairá em uma nova planilha. Dessa forma, os valores de assimetria e 
curtose são, aproximadamente, -0,637 e -0,753, respectivamente (Tabela 1.2).
Tabela 1.2 | Estatística descritiva referente à produtividade de milho
 Coluna1
Média 11.772,43
Erro padrão 505,35
Mediana 12.520,00
Modo #N/D
Desvio padrão 2.315,84
Variância da amostra 5.363.112,85
Curtose -0,7526
Assimetria -0,6371
Intervalo 7.520,00
Mínimo 7.500,00
Máximo 15.020,00
Soma 247.221,00
Contagem 21,00
Fonte: elaborada pelo autor.
Atenção
Para realizar os cálculos pelo programa, faça as disposições dos dados 
em uma única coluna.
Teste t para assimetria:
0,6371 1,271
6 ( 1) 6 21(21 1)
( 2)( 1)( 3) (21 2)(21 1)(21 3)
Ât
n n
n n n
-
= = =-
- ´ -
- + + - + +
Teste t para curtose: 
2 2
0,7526 0,774
24 ( 1) 24 21(21 1)
( 3)( 2)( 3)( 5) (21 3)(21 2)(21 3)(21 5)
kt
n n
n n n n
-
= = =-
- ´ -
- - + + - - + +

Após calcularmos os valores, deve-se compará-los ao tabelado a infinitos 
graus de liberdade. Assim, o valor de t, bicaudal, a 20 graus de liberdades com 
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α = 0,05 (confiança de 95%) é de 2,086. Como o valor de calIt I é menor que o 
valor tabelado, tanto para os testes t de assimetria quanto para curtose, 
aceita-se 0H , ou seja, os dados são simétricos e mesocúrticos. Dessa forma, 
pode-se inferir que os dados seguem a distribuição normal, portanto 
podem-se realizar as análises de variâncias e os testes de médias.
Faça valer a pena
1. A experimentação agrícola é uma ferramenta de suma importância para o pesqui-
sador na área agronômica. Sabe-se que para realizar uma análise estatística é neces-
sário estimar os efeitos dos fatores não controlados. Para que possa estimar esses 
efeitos é imprescindível a variação aleatória.
Dessa forma, qual é o efeito estimado por meio dos fatores não controlados?
a. Efeito dos tratamentos.
b. Efeito do erro aleatório.
c. Efeito dos erros individuais.
d. Efeito dos erros não aleatórios.
e. Efeito dos blocos.
2. A curtose é uma característica de extrema importância, pois mede o achatamento 
da curva dos dados. A estimativa desse achatamento permite verificar se os dados 
seguem a distribuição normal ou não. Assim, calcule o coeficiente de curtose dos 
dados de altura de 21 plantas de um determinado híbrido de milho (Quadro 1.3):
Quadro 1.3 | Médias das alturas de 21 plantas de milho:
2,10 1,85 1,95 2,11 2,08 2,06 1,95
1,94 1,98 1,96 1,97 2,11 2,06 2,09
2,04 2,05 2,07 1,90 1,91 1,88 1,89
Fonte: elaborado pelo autor.
Depois de calculado o coeficiente de curtose, qual a classificação da curva destes 
dados? Considere α = 0,05.
a. Assimétrica positiva.
b. Assimétrica negativa.
c. Planicúrtica.
d. Leptocútica.
e. Mesocúrtica.
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3. Sabe-se que a escolha das características (produtividade, altura de plantas, entre 
outras) a serem estudadas é de extrema importância, pois se deve avaliar os materiais 
de acordo com as necessidades do mercado. Outro ponto relevante é o número de 
repetições, sendo que quanto maior, menor será o erro. Assim, ambos influenciam na 
precisão experimental.
Do exposto, o que significa precisão experimental?
a. É a ordem de grandeza da diferença entre dois tratamentos que pode ser detectada.
b. É o quanto um cultivar produz mais em relação ao outro.
c. É a diferença entre o mais produtivo e o menos produtivo.
d. É a diferença entre os valores e as médias do experimento.
e. É a média dos desvios ao quadrado dos tratamentos.
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Seção 3
Fatores importantes da experimentação agrícola
Diálogo aberto
Caro aluno, vamos continuar nossos estudos para melhor compreen-
dermos a experimentação agrícola? Nesta seção estudaremos os fatores 
influentes em experimentação, entre eles o material de trabalho, os objetivos 
da pesquisa, o número de tratamentos, a quantidade de sementes ou de 
material experimental, equipamentosagrícolas, a área total disponível para a 
pesquisa, o custo, tempo e a mão de obra. Também, estudaremos, em caráter 
introdutório, os delineamentos estatísticos e análise de variância. 
Adicionalmente, retomaremos o desafio proposto no início da unidade. Você 
será inserido em mais uma problemática para propor soluções práticas relacio-
nadas à experimentação. Lembrando o contexto em que se encontra: você é 
trainee da empresa Agrodatanalisis, que realiza consultoria em experimentação 
agrícola para empresas do agronegócio. Nesse momento, finalizaremos o seu 
primeiro ciclo de consultorias com o seu cliente, que é produtor de milho.
Recapitulando, você está prestando serviços na parte de preparação e 
execução dos experimentos, voltados ao planejamento de um projeto que tem 
por objetivo geral avaliar 20 cultivares de milho na região norte do estado de 
São Paulo, visando a produção de grãos e silagem. Na primeira consultoria 
você aplicou os princípios básicos da experimentação para a realização do 
estudo. Em seguida, foram estudados os fatores não controlados, o processo 
de escolha das características a serem estudadas e o dimensionamento do 
tamanho da unidade experimental e do número de repetições. 
A sua empresa avaliará 20 cultivares, com população de 60.000 plantas 
por ha. Porém, a região da instalação, que será a cidade em que você reside, 
possui solo heterogêneo. Portanto, ocorre certa influência do ambiente. 
Do exposto, você deve discorrer sobre alguns questionamentos, que serão 
descritos a seguir: (i) observe o objetivo geral e responda: quais são os objetivos 
específicos desta pesquisa? É importante que esses objetivos sejam elaborados 
de forma mais prática possível; (ii) para alcançar os objetivos da pesquisa, 
como devem ser selecionadas as cultivares, o número de tratamentos que serão 
estudados e quantidades de sementes a serem utilizadas? (iii) em relação a essa 
pesquisa, qual delineamento estatístico deverá ser utilizado? Por quê? 
Especifique como deverá ser o experimento em relação aos tratamentos, 
variáveis que serão avaliadas e delineamento. Feito isso, você terá todas as 
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informações necessárias para instalar o experimento e para que ele tenha 
sucesso. É importante salientar que para responder essas questões será neces-
sária a compreensão dos fatores influentes na experimentação, dos delinea-
mentos estatísticos e da análise de variância. Após a resolução dos questiona-
mentos acima, você deve, em um documento, compilar todas as informações 
coletadas ao longo do estudo e transformá-las em um relatório técnico, que 
deve ser entregue ao consultor sênior, responsável pela sua supervisão.
Lembre-se que este é um desafio e se você for bem-sucedido poderá ser 
contratado pela empresa. Bons estudos!
Não pode faltar
Você já parou para pensar como deve ser a instalação de um experi-
mento? Nós já vimos que o experimento deve seguir os princípios básicos da 
experimentação, que são: (i) repetição, (ii) casualização e (iii) controle local. 
Vimos, também, como deve ser o planejamento experimental com relação às 
parcelas e aos fatores que são ou não controlados.
Entre os fatores controlados, destaca-se o material de trabalho, ou seja, 
tudo o que é utilizado para o estabelecimento dos tratamentos, como varie-
dades, cultivares, híbridos, defensivos, equipamentos e utensílios, calcário, 
entre outros produtos utilizados para a instalação do experimento. 
Cabe ressaltar que, dependendo dos objetivos da pesquisa, em um experi-
mento pode-se estudar várias características, que variam de um experimento 
para outro. Por exemplo, em um experimento com a cultura da soja podemos 
estudar o número de vagem por ramos, número de ramos por planta, número 
de grãos por vagem, resistência a pragas e doenças, produtividade, entre 
outros. Além desses, também podem ser estudados diferentes fatores que 
influenciam nas características que serão estudadas, como cultivar, espaça-
mento, adubação, irrigação, tratos culturais, controle de pragas e doenças, 
etc. Portanto, esses são detalhes que devemos definir corretamente no 
estudo (BANZATTO; KRONKA, 2006), pois somente assim possibilitarão 
responder corretamente às questões expostas pelo trabalho de pesquisa.
É importante ressaltar que em uma pesquisa o tempo de execução depen-
derá dos objetivos, pois existem objetivos que podem ser alcançados a curto 
prazo, outros em médio e outros a longo prazo. Por exemplo, se o objetivo 
for avaliar a essencialidade de um determinado nutriente, com apenas um 
experimento você pode ter essa resposta. Um exemplo de médio prazo é 
verificar qual a melhor cultivar de feijão para uma determinada região, pois 
necessita de avaliação dessas cultivares em mais de uma safra. Se o objetivo 
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for obter uma nova cultivar por meio de programa de melhoramento, este 
levará muitos anos, ou seja, longo prazo. Independentemente se os objetivos 
são de curto, médio ou longo prazo é necessária a realização de um crono-
grama, com todas as etapas a serem seguidas. 
Há trabalhos em que a utilização de máquinas agrícolas é necessária, 
portanto, os tamanhos das parcelas devem ser grandes para permitir as 
condições ideais de trabalho dessas máquinas. Outro ponto relevante é a área 
total disponível para pesquisa. O pesquisador deve ajustar seu experimento 
ao tamanho da área disponível, que em geral é pequena, o que resulta na 
utilização das parcelas menores que o desejável. O custo da montagem de 
um experimento também é limitante para determinação do local, do experi-
mento em si, incluindo o tamanho das parcelas, pois pode necessitar de 
mais mão de obra, diárias para viagem, etc. Assim, devem-se dimensionar 
as parcelas de uma forma que obtenha o melhor resultado possível, com o 
menor custo. Vale ressaltar que o tamanho da unidade experimental pode 
afetar a precisão experimental, pois a variabilidade entre as parcelas decresce 
com o aumento de tamanho (BANZATTO; KRONKA, 2006).
Nesse contexto, a condução de uma pesquisa pode ter elevados custos e, 
portanto, deve ter uma justificativa para sua realização. Sendo que esta pode 
ser uma necessidade de melhor entendimento do comportamento de uma 
espécie, uma necessidade de entendimento sobre adubos, entre outras. Além 
disso, sugere-se a participação de um técnico e um responsável, para auxiliar 
nas dúvidas sobre a pesquisa. Geralmente, essas pesquisas tem a participação 
de um responsável (professor ou profissional) e dos colaboradores (estagiá-
rios, alunos e funcionários), que auxiliam na execução do trabalho.
Na condução dos experimentos, uma dica é a utilização de planilhas ou 
cadernos para anotar todas as informações (do início ao final) do experi-
mento, que são os cadernos de laboratórios ou de campo. Nesses cadernos 
podem ser anotados dados gerais do experimento, informações sobre tratos 
culturais e manejos realizados, detalhes das características. Esses dados 
posteriormente serão analisados para obter as conclusões.
Assimile
Vimos que existem fatores controlados e não controlados. Os fatores 
controlados são todos os fatores que são previstos na pesquisa, ou 
seja, aqueles que têm uma previsibilidade. Portanto, conhecemos suas 
causas. São exemplos de fatores controlados: cultivares, adubos, doses, 
blocos (em experimentos, em delineamentos, em blocos ao acaso), 
enfim, tudo que se pode mensurar. Já os fatores não controlados são os 
fatores que não conseguimos controlar, portanto não os conhecemos. 
40
Em uma análise de variância, os fatores não controlados são os 
quadrados médios do resíduo ou do erro.
Em experimentos simples somente um tipo de tratamento (ou fator) 
é estudado por vez, sendo que o restante continua constante. Se formos 
estudar diferentes cultivares de feijão, por exemplo, onde o que nos interessa 
é verificar qual cultivar é mais promissora, todos os demais fatores devem se 
manter, variando apenas as diferentes cultivares. Dessa forma, serão dadas 
as mesmas condições para todos e isso permitiráencontrar o de melhor 
desempenho.
A seleção cuidadosa dos tratamentos é importante não somente para a 
obtenção dos objetivos do pesquisador – assim como também é o caso da 
determinação das características –, mas ela também visa aumentar a precisão 
experimental. 
Caso haja intenção de estudar efeitos de doses, como as de fertilizantes 
ou de defensivos agrícolas, a melhor opção é estudar o efeito das doses 
crescentes e não se uma difere da outra. Dessa forma, é possível encontrar 
a melhor dose por meio de análises específicas, que veremos mais adiante. 
Mas se deseja avaliar diferentes formas de aplicação dos fertilizantes, por 
exemplo, a maneira mais eficiente é compará-las. Assim, é possível avaliar 
qual forma de aplicação é mais eficiente.
Outra situação que pode ocorrer é a necessidade de avaliar dois ou mais 
fatores. Caso isso aconteça, deve-se utilizar o sistema fatorial. Um exemplo 
desse sistema é quando se pretende avaliar a forma de aplicação e fonte de 
fertilizantes nitrogenados. Um esquema semelhante ao fatorial é o de parcelas 
subdivididas. Se houver o desejo de estudar o efeito de uma adubação na 
rebrota do sorgo, esse é o esquema que deve ser muito utilizado. Nesse caso, 
consideram-se as cultivares de sorgo como parcela e as duas safras (plantio e 
rebrota) são as subparcelas, pois são épocas diferentes. 
Entretanto, cabe enfatizar que, antes de tudo, toda pesquisa deve ser 
iniciada com um objetivo e na experimentação agrícola não é diferente. 
O objetivo já mostra o que se pretende pesquisar, com base no problema 
e em quais resultados se deseja alcançar no sentido de fornecer ao cliente, 
ao usuário ou ao beneficiário um produto, uma tecnologia, um conheci-
mento ou um serviço acabado, que atenda às suas expectativas. A pesquisa 
bibliográfica, em conjunto com uma série de reflexões, constitui um bom 
indicativo para fixar o objetivo. Assim, o objetivo deve ser elaborado diante 
das condições, da estrutura, dos recursos e métodos disponíveis (FERRÃO; 
FERRÃO, 2012).
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Os objetivos são divididos em (i) geral e (ii) específico. O primeiro 
indica, de forma abrangente, o que se pretende conseguir com a condução 
do projeto. Já o segundo, define os aspectos particulares do objetivo geral. 
Ambos devem responder à pergunta: “para que” desenvolver a pesquisa? 
(MARCONI; LAKATOS, 2012). Indica-se apresentar os objetivos usando 
termos como “avaliar”, “determinar”, “comparar”, “relacionar”, “selecionar”, 
“encontrar”, entre outros (BANZATTO; KRONKA, 2018).
Reflita
Nós podemos observar que os objetivos são de extrema importância 
em uma pesquisa científica. Constatamos, também, que a instalação 
e a condução do experimento, bem como a escolha do delineamento 
estatístico, dependem dos objetivos. Entretanto, existem casos de que 
os pesquisadores pretendem aproveitar dados que foram coletados de 
forma desordenada, não planejada. Assim, observa-se que as coletas 
dos dados ocorreram antes da formulação dos objetivos e da definição 
do delineamento mais apropriado. Portanto, essa pesquisa pode ser 
realizada? Justifique.
Vale ressaltar que o objetivo do trabalho pode influenciar no dimensio-
namento do tamanho da parcela e, por consequência, no tamanho da área 
experimental. Por exemplo, se estudarmos o efeito da aplicação de diferentes 
inseticidas na cultura da soja, precisaremos de uma parcela maior do que em 
trabalhos onde serão avaliadas somente a produtividade da cultura, pois a 
bordadura deve ser maior no experimento com inseticidas. Esse fato se justi-
fica, pois, nas aplicações de produtos fitossanitários, entre eles o inseticida, 
pode ocorrer uma deriva e contaminar outra parcela.
Outro ponto que também influencia no tamanho da área experimental 
é a disponibilidade do material a ser utilizado e estudado. É importante 
salientar que na instalação do experimento se deve ter o cuidado de semear o 
dobro da população indicada, para garantir o estande (população de plantas 
por hectare). Dias após o plantio faz-se o desbaste (retirada das plantas 
excedentes), deixando a quantidade correta da parcela, sendo esta propor-
cional ao estande.
Além da disponibilidade do material estudado, quando o número de 
tratamentos é grande – o que ocorre em experimentos de melhoramento 
genético –, normalmente se usa um tamanho menor das parcelas, visando 
minimizar a distância entre as parcelas externas, buscando homogeneidade 
entre elas dentro do bloco.
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Há experimentos que necessitam da utilização de implementos agrícolas, 
como pulverizador, colheita mecânica, irrigação, entre outros. Nesse caso, a 
parcela deve comportar a utilização desses equipamentos sem prejuízo na 
qualidade experimental. Portanto, também é necessário o aumento da área 
experimental. No entanto, o pesquisador frequentemente precisa adequar o 
tamanho de seu experimento à área disponível, que geralmente é pequena. 
Assim, tem-se que encontrar um tamanho adequado para a área experi-
mental de forma que a pesquisa não tenha prejuízo. Para isso, é importante 
fazer uma revisão de literatura bem fundamentada para verificar qual a 
menor área possível da parcela que permita alcançar aos objetos de estudo.
Os pesquisadores devem ficar atentos, pois quando se aumenta a área 
experimental, o custo do experimento também aumenta. Em experimentos 
que necessitam de novas instalações, como construção de estufas, o seu custo 
também aumenta. Dessa forma, esse fator deve ser levado em consideração 
no momento do planejamento. 
Outro ponto relevante é a necessidade de mão de obra especializada. 
Existem pesquisas que necessitam de técnicos especializados, como labora-
tório de biotecnologia, de análise de solo e de sementes, entre outras especia-
lizações. Além da mão de obra especializada, geralmente também é neces-
sário mão de obra menos especializada, como para o auxílio da instalação, na 
condução e na realização dos tratos culturais.
Após definidos os pontos relevantes, deve-se escolher o delineamento estatís-
tico mais adequado ao experimento. Como você deve ter observado, delinea-
mento experimental é um plano de distribuição dos tratamentos nas parcelas 
experimentais de modo a permitir a identificação das fontes de variação em que a 
soma de quadrados total será decomposta. O propósito do delineamento experi-
mental é selecionar e agrupar os tratamentos de modo que o erro experimental 
seja reduzido. Assim, as parcelas nas quais os tratamentos são comparados 
devem ser o mais semelhante possível, de modo que, uma pequena diferença 
entre dois tratamentos passa a ser detectada de modo significativo. É relevante 
explicitar que o delineamento utilizado para realizar o experimento influenciará 
o modo como os dados serão analisados estatisticamente.
Deve-se ressaltar que no planejamento experimental é importante 
apresentar um croqui ou um esquema representando o experimento insta-
lado em campo. Esse croqui deve ser realizado de forma simples, porém, 
detalhado com as principais características, como: espaçamento, número de 
sementes e de plantas nas áreas, além do delineamento experimental utili-
zado (BANZATTO; KRONKA, 2018).
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Os delineamentos mais comuns utilizados são: delineamentos inteira-
mente ao acaso, delineamento em blocos ao acaso e quadrado latino. Os 
delineamentos em blocos ao acaso e o em quadrado latino têm controle 
local. Sendo que este se constitui de arranjos na distribuição dos tratamentos, 
visando atenuar problemas de heterogeneidade ambiental (RAMALHO; 
FERREIRA; OLIVEIRA, 2005).
De forma introdutória, veremos a seguir as características principais de 
cada um desses delineamentos.
Os objetivos dos delineamentos experimentais são: permitir a estimativa 
do erro experimental; contribuir para aumentar a precisão dos experimentos; 
fornecer informações sobre o procedimento mais apropriado para proceder 
ao teste de significância. Os fatores que afetam a escolha de um delineamento 
experimental são: os objetivos, as características físicas e topográficas da área