Prova 1, Fundamentos e História Matemática

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A linguagem matemática foi uma criação humana na busca de sistematização de formas, conceitos e conhecimentos que eram necessários e que aos poucos se tornaram universais e comuns em toda e qualquer cultura. Os sistemas de numeração foram a principal ferramenta para esta sistematização. Sobre as características dos sistemas de numeração antiga, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Apresentavam bases não familiares a nossa atual, como, por exemplo, a base 20. ( ) Não se utilizavam de sequências para as escritas das quantidades. ( ) O número não possuía um valor apenas, este poderia ser alterado mediante sua posição. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - F - V.
B
V - F - V.
C
F - V - F.
D
V - V - F.
2Uma das primeiras formas de representar quantidades na história dos números e da matemática foram os chamados "quipos", que na língua de seu povo criador, os Incas, significava "nós". Tratava-se de cordas com uma quantidade de nós que representavam os números. A partir deste tipo de representação, analise as sentenças a seguir: I- Na sociedade Inca, cada cidade (ou aldeia) possuía um responsável pela leitura dos quipos. II- A única utilidade dos quipos era a de realizar cálculos numéricos. III- Até mesmo as decisões militares eram auxiliadas por este esquema de escrita numérica. IV- A cor dos quipos era fundamental para o entendimento dos valores associados. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença IV está correta.
B
As sentenças I e II estão corretas.
C
As sentenças I, III e IV estão corretas.
D
As sentenças II e III estão corretas.
3Um circuito eletrônico pode ter ou não ter corrente, pode ter ou não ter tensão, pode receber ou não um pulso elétrico. Também é muito mais fácil diferenciarmos dois estados de elementos indicadores como uma lâmpada acesa ou apagada, uma campainha em silêncio ou tocando. Desta forma, os circuitos eletrônicos são mais apropriados para operar com sinais que tenham duas condições possíveis, ou seja, que representem dois dígitos ou algarismos. Um sistema de numeração que permite este processo é o sistema binário de numeração. Baseado neste sistema, analise as sentenças a seguir: I- O recíproco do número 2 no sistema binário é 1. II- O recíproco do número 4 no sistema binário é 100. III- O recíproco do número 8 no sistema binário é 100.
A
As sentenças I e III estão corretas.
B
Somente a sentença III está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
Somente a sentença I está correta.
4O sistema de numeração maia adotado pela civilização pré-colombiana dos Maias é um sistema de numeração vigesimal, ou seja, tem base vinte. Imagina-se que a origem desta base de contagem é o número de dedos somando os dedos das mãos e o dos pés. Baseado neste sistema, a seguir temos a representação de um número. Sobre o valor deste número no sistema hindu-arábico, analise as opções a seguir: I- O valor é 172. II- O valor é 812. III- O valor é 92. IV- O valor é 35. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção IV está correta.
B
Somente a opção II está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção I está correta.
O desenvolvimento dos povos trouxe a necessidade de mais praticidades na escrita e nos cálculos numéricos, mas ainda não havia surgido um sistema que tornasse essas operações mais simples. Quanto à origem dos algarismos romanos, assinale a alternativa CORRETA:
A
São uma cópia melhorada dos hieróglifos egípcios.
B
Desenvolveram-se a partir de um sistema latino do século III a.C.
C
Tiveram origem na Grécia Antiga e chegaram a Roma com os primeiros colonizadores.
D
São descendentes diretos dos antigos grafismos etruscos.
6Quipo era um instrumento utilizado para comunicação, mas também como registro contábil e como registros mnemotécnicos entre os incas. Os cordões eram feitos de lã de lhama ou alpaca, ou de algodão. A posição do nó, bem como a sua quantidade, indicavam valores numéricos segundo um sistema decimal. A figura a seguir é a representação de um quipo inca. Analise as sentenças a seguir: I- O quipo indicado representa o valor 5. II- O quipo indicado representa o valor 132. III- O quipo indicado representa o valor 302. IV- O quipo indicado representa o valor 254. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença II está correta.
B
Somente a sentença III está correta.
C
Somente a sentença I está correta.
D
Somente a sentença IV está correta.
7Resquícios dos tipos de contagens que ainda podem ser encontrados junto às diversas tribos ágrafas existentes nos levam a concluir que a origem da Matemática não foi a única e que diversas civilizações contribuíram para o nível de desenvolvimento que a Matemática alcançou hoje. Sobre os povos ágrafos, analise as sentenças a seguir: I- A palavra ágrafo significa sem grafia, sem escrita. Os povos ágrafos são povos que possuem ou possuíam escrita própria. II- Estudar o dia a dia destes povos pode nos ajudar a entender como viviam os homens pré-históricos. Os antropólogos acreditam que os conceitos matemáticos utilizados por eles nos ajudam a entender a Matemática antes da escrita. III- São denominados povos ágrafos comunidades que não possuíam escrita antes do contato com a cultura europeia ocidentalizada. IV- Diversas tribos ágrafas vivem isoladas em diversas partes do mundo, como na Floresta Amazônica, nas savanas Africanas e em ilhas da Oceania. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e III estão corretas.
B
As sentenças II, III e IV estão corretas.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças I, III e IV estão corretas.
8Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal porque é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, por exemplo, o seu computador. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O número 107 na base decimal equivale ao número 101011 na base binária. ( ) Ao transformar um número decimal em número binário, dividimos o número decimal a ser convertido por 2. ( ) No sistema binário são necessários muito mais algarismos para representar um número do que no sistema decimal. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: FONTE: CAVALCANTI, Romirys. O que são números binários? Disponível em: https://www.vivendoentresimbolos.com/2013/06/o-que-sao-numeros-binarios.html. Acesso em: 9 out. 2018.
A
V - F - V.
B
F - V - V.
C
V - F - F.
D
V - V - F.
9Leonardo Pisano nasceu em 1170 e morreu depois de 1240. Também conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande matemático da Europa cristã medieval. Ele representou um papel importante revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições significantes em áreas da matemática ainda não exploradas. Fibonacci redigiu um tratado que revolucionou a matemática medieval e lançou as sementes do Renascimento. Por que este tratado foi tão importante?
A
Traduziu o espaço em números e usou sua tradução para descrever a Geometria em termos Algébricos.
B
Foi o livro que introduziu na Europa o sistema numérico indu-arábico, seus métodos de cálculo e alguns conceitos de álgebra.
C
Traz a primeira demonstração algébrica sobre o teorema de Pitágoras.
D
Esta foi a primeira tradução de Os Elementos, de Euclides, do grego para o latim.
10A partir do século XX, com o desenvolvimento da tecnologia, percebeu-se que o nosso sistema de numeração (decimal) não era o suficiente para a efetuar todos os processos computacionais necessários. Logo, em função disto, começaram a ser utilizados outros sistemas de numeração, dentre eles, destacamos: o binário, ohexadecimal e o octal. Analise as sentenças a seguir: I- O sistema binário utiliza apenas os algarismos 0 e 1, e escreve-se com ele uma quantidade limitada de números. II- O sistema octal nos fornece uma forma menos trabalhosa de transformação para o sistema binário. III- O sistema hexadecimal utiliza algarismos com no máximo 60 dígitos. Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença I está correta.
B
As sentenças I e II estão corretas.
C
Somente a sentença III está correta.
D
Somente a sentença II está correta.