historia da matematica

Prévia do material em texto

1. A civilização egípcia construiu as inacreditáveis pirâmides e ergueu outros incríveis monumentos, 
logicamente porque possuíam sistemas numéricos e de cálculo bastante avançados. Sobre o sistema 
numérico egípcio, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Possuía base 10, não utilizava o zero e fazia uso da justaposição aditiva. 
 b) Possuía base 20, não utilizava o zero e fazia uso da justaposição aditiva. 
 c) Possuía base 10, não utilizava o zero e era posicional aditivo subtrativo. 
 d) Possuía base 10, possuía um algarismo especial para o zero e era posicional. 
 
2. Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é 
chamada decimal por que é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas 
essa base numérica no mundo. Existem outras como, por exemplo, a base binária, a base octal e a 
base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A 
base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as 
quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. Considerando a conversão entre números 
binários em decimais, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O número 107 na base decimal equivale ao número 1101011 na base binária. 
II- O número binário 10110 equivale ao número 25 do sistema decimal. 
III- O número 55 na base decimal equivale ao número 110111 na base binária. 
IV- O número binário 11001 equivale ao número 19 do sistema decimal. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: Disponível em: . Acesso em: 22 maio 2018. 
 a) Todas as sentenças estão corretas. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) As sentenças I, III e IV estão corretas. 
 d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
3. O Sistema Hindu-Arábico baseia-se na base dez, utilizando um símbolo para o "zero". É o sistema 
mais utilizado no mundo, sendo considerado o sistema que mais contribuiu para o desenvolvimento 
da matemática. O nosso sistema numérico é chamado de Sistema Hindu-Arábico, pois: 
 a) Os hindus e os árabes desenvolveram este sistema simultaneamente, apesar de não possuírem 
intercâmbio entre si na época. 
 b) Os árabes desenvolveram este sistema, e os hindus o popularizaram na Europa. 
 c) Os árabes aprenderam com os hindus, e o ensinaram aos outros povos. 
 d) Os hindus roubaram este conhecimento dos árabes e se autodenominaram os inventores do 
sistema. 
 
4. O sistema de numeração maia adotado pela civilização pré-colombiana dos Maias é um sistema de 
numeração vigesimal, ou seja, tem base vinte. Imagina-se que a origem desta base de contagem é o 
número de dedos somando os dedos das mãos e o dos pés. Baseado neste sistema, a seguir temos a 
representação de um número. Sobre o valor deste número no sistema hindu-arábico, analise as 
opções a seguir: 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_4
I- O valor é 172. 
II- O valor é 812. 
III- O valor é 92. 
IV- O valor é 35. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
5. Quando os portugueses chegaram ao Brasil, em 1500, habitavam estas terras aproximadamente 10 
milhões de índios, distribuídos em diversas sociedades, que falavam aproximadamente 1300 línguas 
diferentes. Sobre os sistemas de contagem utilizados pelos indígenas brasileiros, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) A maioria dos índios não sabia contar, não tinha nenhum conhecimento matemático, tendo 
aprendido tudo sobre o assunto com os jesuítas. 
 b) Os Tupis possuíam um sistema de numeração com apenas 20 números, pois achavam 
desnecessário efetuar contagens maiores do que esta. 
 c) Todos utilizavam praticamente a mesma linguagem e possuíam um sistema de numeração 
comum que facilitava o comércio e o escambo entre eles. 
 d) A linguagem utilizada pelos índios variava muito de povo para povo, mas os sistemas de 
numeração conservavam um certo padrão matemático. 
 
6. O sistema de numeração romana (algarismos romanos ou números romanos) desenvolveu-se na 
Roma Antiga e utilizou-se em todo este Império. Ele é composto por sete letras maiúsculas do 
alfabeto latino: I, V, X, L, C, D e M. Com base nestes dados, a partir do valor 124, analise as 
opções a seguir: 
 
I) CXXIV. 
II) CXXIIII. 
III)DCCIV. 
IV) CXXIX. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_5
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_6
7. Após o desenvolvimentos dos primeiros e mais rudimentares processos de escrita pelas tribos 
nativas de várias localidades, as civilizações subsequentes passaram a implementar as formas de 
comunicação numérica com esquemas de escrita mais sofisticados. Dentre os processos de escrita 
das civilizações antigas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O sistema de numeração Maia seguia a base vigesimal. 
( ) Uma das diferenças entre os sistemas Maia e Indo-Arábico era a disposição (vertical ou 
horizontal) da escrita. 
( ) O sistema Mesopotâmico era baseado na escrita etrusca. 
( ) O sistema de escrita numérica Indo-Arábica não contemplava o zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - F. 
 b) V - F - V - F. 
 c) V - F - F - V. 
 d) V - V - F - F. 
 
8. Um circuito eletrônico pode ter ou não ter corrente, pode ter ou não ter tensão, pode receber ou não 
um pulso elétrico. Também é muito mais fácil diferenciarmos dois estados de elementos 
indicadores como uma lâmpada acesa ou apagada, uma campainha em silêncio ou tocando. Desta 
forma, os circuitos eletrônicos são mais apropriados para operar com sinais que tenham duas 
condições possíveis, ou seja, que representem dois dígitos ou algarismos. Um sistema de 
numeração que permite este processo é o sistema binário de numeração. Baseado neste sistema, 
analise as sentenças a seguir: 
 
I- O recíproco do número 2 no sistema binário é 1. 
II- O recíproco do número 4 no sistema binário é 100. 
III- O recíproco do número 8 no sistema binário é 100. 
 a) Somente a sentença II está correta. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) Somente a sentença III está correta. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
9. Quipo era um instrumento utilizado para comunicação, mas também como registro contábil e como 
registros mnemotécnicos entre os incas. Os cordões eram feitos de lã de lhama ou alpaca, ou de 
algodão. A posição do nó, bem como a sua quantidade, indicavam valores numéricos segundo um 
sistema decimal. A figura a seguir é a representação de um quipo inca. Analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- O quipo indicado representa o valor 5. 
II- O quipo indicado representa o valor 132. 
III- O quipo indicado representa o valor 302. 
IV- O quipo indicado representa o valor 254. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_7https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_8
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_9
 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença IV está correta. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
10. A linguagem matemática foi uma criação humana na busca de sistematização de formas, conceitos 
e conhecimentos que eram necessários e que aos poucos se tornaram universais e comuns em toda e 
qualquer cultura. Os sistemas de numeração foram a principal ferramenta para esta sistematização. 
Sobre as características dos sistemas de numeração antiga, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Apresentavam bases não familiares a nossa atual, como, por exemplo, a base 20. 
( ) Não se utilizavam de sequências para as escritas das quantidades. 
( ) O número não possuía um valor apenas, este poderia ser alterado mediante sua posição. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V. 
 b) V - V - F. 
 c) F - V - F. 
 d) F - F - V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota da Prova: 7 
1. Euclides de Alexandria, provavelmente um estudante de um dos alunos de Platão, escreveu um 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjUy&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_10
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_1
tratado em 13 livros (capítulos), intitulado "Os Elementos da Geometria", mais conhecido como 
"Os Elementos", no qual ele apresentou a geometria de uma forma axiomática ideal, que veio a ser 
conhecida como "geometria euclidiana". A respeito desta geometria, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. 
( ) Sua geometria atravessou a Idade Média e o Renascimento como representação do 
conhecimento clássico. 
( ) A demonstração de teoremas não era utilizada nas suas ideias. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V. 
 b) F - V - V. 
 c) V - V - F. 
 d) V - F - F. 
 
2. Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do 
entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos 
contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do 
posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia. 
( ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, 
monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés. 
( ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução. 
( ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de 
metais, a partir do cálculo de volume. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - V - F - V. 
 c) V - F - V - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
3. René Descartes foi filósofo, físico e, principalmente, grande matemático. Realizou várias 
descobertas, e em uma delas relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando desse estudo a 
criação do Plano Cartesiano. Desta área da Matemática, atribui-se a Descartes o surgimento da: 
 a) Astronomia. 
 b) Aritmética. 
 c) Geometria Euclidiana. 
 d) Geometria Analítica. 
 
4. Com o desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos, no século XIX, pode-se compreender várias 
situações que culminaram com a criação da Teoria dos Números, campo que atualmente ainda é 
bastante trabalhado pelos matemáticos profissionais. Esta teoria sustenta-se nos conceitos dos 
conjuntos numéricos. A partir disto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_4
depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - F - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - V - V - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
5. Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. 
Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o 
desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as 
opções a seguir: 
 
I- Alavancas e centro de gravidade. 
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano. 
III- Plano inclinado e agrimensura. 
IV- Bússola e contador de giro. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
6. Desde o início dos tempos históricos, os egípcios tiveram necessidade de criar unidades "oficiais" 
de medida. Réguas, pesos, balanças e recipientes para medir cereal foram alguns dos instrumentos 
ou aparelhos criados no antigo Egito e, devido ao crescimento do país, tornaram-se indispensáveis. 
Com os egípcios, por este motivo, a matemática muito avançou. Sendo assim, a respeito da 
matemática egípcia, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A grafia egípcia se divide em três tipos, sendo a mais importante e também mais antiga a 
cuneiforme. 
( ) A maior prova dos conhecimentos egípcios sobre geometria são as mais de 200 pirâmides 
espalhadas em seu território. 
( ) O sistema de numeração adotado pelos egípcios era decimal e tinha símbolos próprios. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F. 
 b) F - V - F. 
 c) F - V - V. 
 d) V - F - V. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_5
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_6
 
7. Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da matemática e 
da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que alavancaram a matemática 
como um todo, o Plano Cartesiano. A respeito da vida e obra de Descartes, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente cultural. 
( ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática. 
( ) Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e 
Medicina. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F. 
 b) F - V - F. 
 c) V - F - V. 
 d) V - V - V. 
 
8. O Problema da Trissecção do Ângulo foi um dos mais antigos problemas conhecidos na antiga 
Grécia. Dentre os três problemas famosos da Antiguidade, o da trissecção do ângulo é talvez o que 
tenha maior número de provas falsas, sendo por este motivo o principal desafio dos matemáticos da 
época. Sobre o tema central deste problema, analise as sentençasa seguir: 
 
I- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos quaisquer, utilizando apenas compasso e régua 
graduada. 
II- Trata de ampliar um ângulo dado em três vezes, utilizando apenas compasso e régua graduada. 
III- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos iguais, utilizando apenas compasso e régua 
graduada. 
IV- Trata de construir um ângulo dado a partir de três segmentos iguais, utilizando apenas 
compasso e régua graduada. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) Somente a sentença IV está correta. 
 
9. Atualmente, é difícil acompanhar o crescimento e o desenvolvimento das invenções tecnológicas. 
No entanto, na antiguidade, as invenções eram resultado de longas concepções e estratégias mentais 
e estruturais. Um dos grandes inventores desta época foi Arquimedes. São famosas as suas 
invenções bélicas que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três anos, ao 
assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Neste sentido, é atribuído a 
Arquimedes a invenção de quais instrumentos? 
 a) Astrolábio e hidrômetro. 
 b) Parafuso e catapultas. 
 c) Régua e compasso. 
 d) Plano cartesiano e máquina a vapor. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_7
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_8
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_9
10. O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os 
matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números 
complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise 
as opções a seguir: 
 
I- Bombelli. 
II- Gauss. 
III- Euler. 
IV- Tartaglia. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As opções III e IV estão corretas. 
 b) As opções I e IV estão corretas. 
 c) As opções II e IV estão corretas. 
 d) As opções I, II e III estão corretas. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito.php?action1=RkxYMDAzNQ==&action2=TUFUMTk=&action3=NDI1MjQ5&action4=MjAxOC8y&action5=#questao_10