INTRODUÇÃO A GENÉTICA QUANTITATIVA

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12/03/2018
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INTRODUÇÃO A 
GENÉTICA 
QUANTITATIVA
Profª. Drª. Talita Barban Bilhassi
� Introdução
- Característica controlada por muitos pares de genes
são denominadas de “Características Poligênicas;”
- Como se referem à mensurações são denominadas de
“Características Quantitativas”;
� Poligenes
- Genes com um pequeno efeito individual que agem
em conjunto sobre uma determinada característica, 
produzindo alterações quantitativas observáveis.
HERANÇA POLIGÊNICA E 
HERANÇA SIMPLES
� Introdução
- As características controladas por poucos
pares de genes são denominadas de
“Características Qualitativas”.
HERANÇA POLIGÊNICA E 
HERANÇA SIMPLES
� Características cujos fenótipos tem expressão contínua:
Exemplo: Produção de leite, ganho de peso, perímetro escrotal;
� Não há possibilidade de serem classificadas em grupos 
fenotípicos distintos;
� Descritas por valores numéricos;
- São analisadas por meio de estimação de parâmetros 
populacionais (média, variância, etc);
� São devido à ação das “Poligenes”; 
� Sofrem muita influência do meio ambiente.
CARACTERÍSTICAS QUANTITATIVAS
CARACTERÍSTICAS QUANTITATIVAS
� Exemplos de Características Quantitativas:
- Ganho de peso, eficiência alimentar, produção de leite, 
duração da lactação, produção de ovos, peso dos ovos, 
produção de lã, idade ao primeiro parto e, dentre outras;
Representa a 
maioria das 
características 
de interesse 
econômico!!!
CARACTERÍSTICAS QUALITATIVAS
- Características cujos fenótipos são expressos em
categorias (ocorrem em classes fenotípicas bem 
definidas);
Exemplo: Presença/ausência de chifres, aprumos;
- Não são descritos por valores numéricos;
- São analisadas por meio de contagens e proporções;
- São devido a ação de um ou poucos pares de genes –
“Herança Simples”;
- O ambiente desempenha um papel irrelevante na 
manifestação fenotípica dos caracteres qualitativos.
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CARACTERÍSTICAS QUALITATIVAS
Exemplo: 
- Presença/ausência de chifres em bovinos.
� Características Qualitativas e Quantitativas:
- Se referem como a característica se expressa;
� Herança Simples ou Poligênica:
- Se referem como a característica é herdada;
� Característica de Limiar
- São características poligênicas que exibem fenótipos 
categóricos;
Exemplo: - Dificuldade de parto;
- Ocorrência de prenhez.
DIFERENÇAS ENTRE AS 
CARACTERÍSTICAS
APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
AO MELHORAMENTO ANIMAL
MÉDIA
- Consiste na soma de todos os valores de
distribuição, dividido pelo número total de
observações (n);
� Cálculo da média:
n
X
n
XXX
X
n
i
i
n
∑
=
=
+++
=
121
...
MEDIDAS DE VARIAÇÃO
VARIÂNCIA
- Média dos desvios quadráticos das medidas em 
relação à média geral;
- Medida de variabilidade que ocorre em uma
população em relação a uma determinada
característica.
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3
1
2
1
1
2
−






−
∑
∑ =
=
N
N
X
X
n
i
in
i
i
=
VARIÂNCIA
2
σ
� Cálculo da variância:
DESVIO-PADRÃO
- Corresponde a raiz quadrada da variância;
- Considerado uma medida básica de
variabilidade, por ser expresso na mesma
unidade de valores dos conjuntos de dados,
facilitando a interpretação dos resultados.
DP = 2σ
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
- Medida absoluta da dispersão, no qual expressa o
desvio-padrão que seria obtido se a média fosse
igual a 100.
CV = ______________
µ
2
σ X 100 
� A covariância "mede" a relação entre duas 
características (variáveis);
� Associação Entre as Características:
� Direção (+ ou -);
� Grau (força) de associação;
� Quanto de mudança vai ocorrer em uma 
característica, devido à mudança em uma outra 
característica.
COVARIÂNCIA
O que importa na análise de 
covariância é conhecer, o sentido da 
variação entre as características 
(positiva/negativa).
COVARIÂNCIA
�Exemplos:
� Covariância Positiva
- Peso ao nascer e peso ao desmame;
- Comprimento do corpo do suíno e quantidade de
carne magra;
- Peso do vêlo e diâmetro;
- Duração da lactação e produção de leite;
� Covariância Negativa
- Perímetro escrotal e idade à puberdade em novilhas;
- Peso do vêlo e qualidade da lã em ovinos.
COVARIÂNCIA
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� Cálculo da Covariância:
COVARIÂNCIA
Cov (x,y) = ΣXi .Yi – [(ΣXi . ΣYi) / N]
(N-1)
___________________________________________
�O resultado de covariância entre as
características está sujeito às unidades das
variáveis em análise;
Exemplo: Se a variável "x"estiver em
metros e a variável 'y" em "reais",
a unidade da covariância será em
metros*reais.
COVARIÂNCIA
� É relativamente difícil fazer julgamentos sobre
o poder de associação entre duas variáveis
analisando apenas a covariância, pois ela não é
uma medida padronizada;
A correlação é a medida padronizada da
relação entre duas variáveis!!!
COVARIÂNCIA 
� Importância da Correlação
- O grau de associação e o sentido das respostas 
correlacionadas são determinados, principalmente, 
pela correlação genética entre as características 
envolvidas;
OBS: O valor econômico de um animal resulta no 
número de características desejáveis que influem no 
seu desempenho.
CORRELAÇÃO
� Importância da Correlação
- As correlações genéticas entre duas características 
mostram a extensão em que os mesmos genes afetam a 
expressão de ambas;
- Mede a probabilidade de duas características diferentes
serem afetadas pelo mesmo gene.
PLEIOTROPIA
CORRELAÇÃO
� Consequências da Correlação
- Se duas características de importância 
econômica possuem correlação positiva, a 
ênfase na seleção deverá ser em apenas uma 
delas, para o melhoramento de ambas;
Redução no número de características selecionas.
CORRELAÇÃO
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� Consequências da Correlação
- Se duas características de importância 
econômica não possuem correlação, a seleção 
de uma não afetará a outra.
CORRELAÇÃO
� Consequências da Correlação
- Se as características estão negativamente 
correlacionadas, a seleção para a melhoria de 
uma poderá ser (ou não) vantajosa, em virtude da 
redução na segunda;
Exemplos: 
Produção de leite x % de gordura no leite;
Produção de ovos x peso corporal em aves.
CORRELAÇÃO
� Cálculo da correlação
CORRELAÇÃO
Cov (X, Y) _______________________________________r X, Y = 
(σ X ) . (σ Y)
LIMITE: -1 < rX, Y < +1
� LIMITE: -1 < rX, Y < +1
- Próximo +1: Características muito associáveis –
correlação no mesmo sentido;
- Próximo 0: Características pouco associáveis;
- Próximo -1: Características muito associáveis –
correlação no sentido contrário.
CORRELAÇÃO
� Coeficiente de Correlação
CORRELAÇÃO
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8
rX, Y = +0,80
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8
rX, Y = -0,80
rX, Y = 0,0
COEFICIENTE DE REGRESSÃO
- Quanto que se pode esperar de mudança em uma 
característica (variável), por mudança de uma 
unidade em outra característica (variável);
- Uma das variáveis é em função da outra. 
� bY, X = Regressão de Y sobre X
� bX, Y = Regressão de X sobre Y
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COEFICIENTE DE REGRESSÃO
�bY, X = Regressão de Y sobre X
bY, X = 
bX, Y = 
COV ( X, Y)
COV ( X, Y)
______________________
______________________
X
2
σ
Y
2
σ
�bY, X = Regressão de X sobre Y
EQUAÇÃO DE PREDIÇÃO
- Predição do desempenho futuro da progênie
Yi = Y + b. (Xi – X)
Yi = Valor predito para o animal i;
Y = Média da característica Y;
b = Regressão dos valores preditos sobre a informação X;
Xi = Valor do animal para determinada característica;
X = Média da característica X.
� Exemplo 1
- Os dados a seguir se referem aos pesos (Kg) avaliados em 
diferentes idades, em gado de corte: peso ao nascer (PN) 
e ao desmame (PD). Determinar:
a) A média, a variância, e o desvio padrão das características;
b) A covariância entre as características;
c) O coeficiente de correlação entre PN e PD. Interprete os 
resultados
d) Estimar o coeficiente de regressão do PD sobre o PN. Qual 
a variação no PD, para cada unidade de variação no PN?
RESOLUÇÃO
ANIMALANIMALANIMALANIMAL ((((X) PESO AO NASCER X) PESO AO NASCER X) PESO AO NASCER X) PESO AO NASCER ((((Y) PESO À DESMAMA Y) PESO À DESMAMA Y)PESO À DESMAMA Y) PESO À DESMAMA 
1 27 193,5
2 31,5 225
3 30,6 220,1
4 27,9 193,5
5 29,3 198
6 33,8 236,3
7 27 207
8 29,3 180
9 27,9 191,3
10 28,4 184,5
N = 10N = 10N = 10N = 10
Quadro 1. Peso ao nascer (PN – X, Kg) e peso ao 
desmame (PD – Y, Kg) em gado de corte .
RESOLUÇÃO
� Média
- PN = 29,27Kg
- PD = 202,92Kg
� Variância
- T2 PN = 4,676 Kg2
- T2 PD = 346,097 Kg2
� Desvio-Padrão
DP PN =
± 2,162 Kg 
4,676 DP PD =
± 18,60 Kg 
346,097
RESOLUÇÃO
� Covariância entre as características
Cov (PN,PD) = (ΣPN . PD) - (ΣPN . ΣPD) / 10
___________________________________________
(10-1)
Cov (PN,PD) = + 31,048 Kg2
As características variam no mesmo 
sentido!!!
RESOLUÇÃO
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� Coeficiente de correlação entre PN e PD
r PN, PD = Cov (PN, PD) ___________________________________________
[(σ PN ) . (σ PD)]
r PN, PD = 31,048 ___________________________________________
[(σ 2,162 ) . (σ 18,60)]
r PN, PD = + 0,80 
Coeficiente de correlação próximo de +1: Associação forte 
entre PN e PD. Correlação no mesmo sentido (+), na qual as 
características são muito associáveis!!!
RESOLUÇÃO
� Coeficiente de regressão do PD sobre PN
RESOLUÇÃO
bPD, PN = 
COV ( X, Y) = 31,048___________________________________
T2 PN = 4,676
bPD, PN = 6,64 Kg 
Se o PN dos animais aumentar em
1Kg, significa dizer, que o PD irá
aumentar 6,64Kg.
� Exemplo 2:
Os dados a seguir se referem aos pesos à 8 semanas de 
idade em aves de corte, da raça White Plynouth Rock. 
X = peso do pai; Y= peso da progênie, em gramas.
a) Determinar o coeficiente de correlação entre X e Y;
b) Determinar o coeficiente de regressão de Y sobre X;
c) Prever o peso da progênie de um pai pesando 890g;
d) Qual a variação do peso da progênie para cada 
unidade de variação do peso do pai?
PESO DO PAI = X PESO DA PROGÊNIE = Y
601 910
733 983
793 976
795 1050
818 1080
838 1040
854 1040
880 1025
882 994
895 1030
952 1021
953 1078
961 964
679 976
995 1110
997 1041
1040 1035
Quadro 2. X = Peso do pai; Y= Peso da progênie, em 
gramas de aves de corte da raça White Plynouth Rock.
HERDABILIDADE
� Herdabilidade (h²)
- Determinada por métodos estatísticos, com o objetivo de
identificar se uma característica de interesse econômico é
ou não passível de seleção direta;
- O conhecimento de h² é de fundamental importância 
para a definição dos métodos de melhoramento genético 
mais apropriados.
HERDABILIDADE
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� Definição 
“Superioridade (ou inferioridade)dos 
pais em relação à determinada 
característica que será transmitida a 
sua progênie (Falconer e
Mackay, 1996)”
HERDABILIDADE
� h² das Características Qualitativas 
- Cor da pelagem, ausência/presença de chifres, 
aprumos; 
- Determinadas por poucos pares de genes, são 
pouco influenciadas pelo ambiente em que os 
animais são manejados: Alto coeficiente de h².
HERDABILIDADE
� h² das Características Quantitativas
- Peso, ganho de peso, altura, número de cordeiros 
nascidos por parto, perímetro escrotal, idade ao 
primeiro parto;
- Determinadas por muitos pares de genes, na 
qual o ambiente em que os animais são manejados 
exerce forte influência sob essas características: 
h² varia de baixa à alta magnitude.
HERDABILIDADE
�Cálculo da Herdabilidade (h²)
- Corresponde a proporção da variância fenotípica,
causada por diferenças entre genes ou genótipos 
dos indivíduos;
- Proporção da superioridade dos pais, que 
espera-se que seja transmitida à sua progênie.
HERDABILIDADE
�Importância da h² Das Características
HERDABILIDADE
P = G + E
P = G + E
2
σ
2
σ
2
σ
2
σP = A + D + I + E
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
HERDABILIDADE
h² =
h² =
� h² Sentido Amplo
� h² Sentido Restrito
G
2
σ
P
2
σ
P
2
σ
______________
______________
A
2
σ
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� Coeficiente de h2
HERDABILIDADE
0 < h2 < 1
(0 a 100%)
� Classificação da h2
- Baixa;
- Moderada;
- Alta. 
� Interpretação
Exemplo: h2 = 0,1
- As combinações gênicas e o ambiente são 
responsáveis, pela variação entre os indivíduos da 
população para uma determinada característica;
- Pequena parte dessa superioridade será 
transmitida à progênie.
BAIXA (MENOR OU IGUAL A 20%)
MODERADA
�h2 Moderada (varia entre 20% e 40%)
� Interpretação
Exemplo: h2 = 0,7
- As diferenças, entre os indivíduos da população para uma 
determinada característica é devido aos méritos genético do 
indivíduo;
- Grande parte dessa superioridade será transmitida à 
progênie;
- Animais que apresentam o melhor desempenho são os 
geneticamente superiores para determinadas características.
ALTA (MAIOR OU IGUAL A 40%)
� Correlação entre os Valores Genéticos e 
Valores Fenotípicos
- A correlação entre os Valores Genéticos e os
Valores Fenotípicos é igual a raiz quadrada 
da h2.
HERDABILIDADE
rA, P = h2
BAIXA (MENOR OU IGUAL A 20%)
� Interpretação
Exemplo: rA, P = 0,31
h2 = 0,1
- Correlação entre o genótipo e fenótipo é pequena;
- Fenótipo não será um bom indicador para se
realizar a seleção;
- Necessidade de um maior número de informações
para tomar decisões.
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ALTA (MAIOR OU IGUAL A 40%)
� Interpretação
Exemplo: rA, P = 0,83
h2 = 0,7
- Correlação alta entre o genótipo e o fenótipo do
indivíduo;
- Fenótipo constitui indicação segura do Valor 
Genético do indivíduo (fenótipo é um bom 
indicador para se realizar a seleção).
CLASSIFICAÇÃO GERAL DE GRUPOS 
DE CARACTERÍSTICAS, DE ACORDO 
COM A H²
Quadro 3. Classificação da h2, de acordo com o tipo de 
característica.
CARACTERÍSTICAS CLASSIFICAÇÃO h2 
Reprodutivas Baixa 5 – 15
Produtivas Moderada à Alta 20 – 40
Qualidade de Produtos Alta 45 – 60
Anatômicos Alta >50
H² DE ALGUMAS CARACTERÍSTICAS 
EM GADO DE CORTE
BOVINOS DE CORTE h2
Intervalo de Partos (IP) 0 - 10
Peso ao Nascer (PN) 30 - 40
Peso ao Desmame (PD) 20 - 30
Habilidade Materna 20 -30
Ganho de Peso (GP) 20 - 30
Peso Final 30 -50
Quadro 4. H² de algumas características em bovinos.
ESTIMATIVAS DE H² PARA CARACTERÍSTICAS 
REPRODUTIVAS EM SUÍNOS
CARACTERÍSTICAS h2
MACHOS
Libido 0,15
Motilidade dos espermatozóides 0,17
Quantidade de espermatozóides 0,37
Peso dos testículos 0,44
FÊMEAS
Idade à puberdade 0,33
Reflexo de monta 0,29
Taxa de ovulação 0,32
Nº total de nascimentos 0,11
Nº de nascidos vivos 0,09
Nº de desmamados 0,07
Sobrevivência até a desmama 0,05
Peso da leitegada aos 21 dias 0,17
Quadro 5. H² de características de importância econômica 
em suínos.
ESTIMATIVAS DE H² PARA CARACTERÍSTICAS 
ECONOMICAMENTE IMPORTANTES EM OVINOS
CARACTERÍSTICA RAÇA h2 
Peso ao nascer (a) Santa Inês 0,48
Morada Nova 0,15
Peso à desmama (a) Santa Inês 0 - 0,46
Bergamácia 0,32
Suffolk 0,14 - 0,55
Dorper 0,08 - 0,020
Área de olho de lombo (b) Merino 0,27
Cordeiros/ninhada (c) Bergamácia 0,04
Intervalo entre partos (c) Bergamácia 0,12
Quadro 6. Estimativa de h2 referentes, ao desempenho (a),
qualidade de carcaça (b) e reprodutivas (c), em ovinos de
diferentes raças criadas no Brasil.
DÚVIDAS COMUNS À RESPEITO DA H²
� Toda característica determinada geneticamente
tem h² diferente de zero?
- h² = 0 (não existe diferença genética);
- Herdável: característica que possui h² diferente de 0;
Há características que são devido à fatores 
genéticos, porém h²= 0
- Exemplo: Número de pernas em humanos.
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� h² consiste em um parâmetro populacional 
ou individual? 
- Populacional;
� A h² de um parâmetro é constante?
- Não é um parâmetro constante, pois pode ocorrer
modificações ambientais, onde a população é manejada;
- É específica para cada população, pois cada uma delas
possui uma determinada frequência alélica, na qual irá 
alterar os componentes genéticos.
DÚVIDAS COMUNS À RESPEITO DA H² AULA PRÁTICA
� Lista de Exercícios 4
1) Descreva as principais diferenças entre as
características poligênicas e características de herança
simples.
2) O que é herdabilidade (h²)?
3) O coeficiente de h², consiste em um parâmetro
populacional ou é inerente ao indivíduo de uma população?
� Lista de Exercícios 4
4) A variância total relativaao peso de uma população de
Suínos aos 180 dias de idade é de 60Kg2. As variâncias
derivadas dos efeitos de dominância, epistasia e de meio
ambiente são 15, 12 e 80Kg2, respectivamente. Estimar a
herdabilidade restrita sob consideração.
AULA PRÁTICA