Física experimental para o ensino I

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2019
Física ExpErimEntal para 
o Ensino i
Prof. Robson Lourenço Cavalcante
Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof. Robson Lourenço Cavalcante
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
 C376f
 Cavalcante, Robson Lourenço
 Física experimental para o ensino I. / Robson Lourenço Cavalcante. 
– Indaial: UNIASSELVI, 2019.
 167 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0252-5
 1.Física – Estudo e ensino – Brasil. 2.Física – Experiências – Brasil. 
II. Centro Universitário Leonardo Da Vinci.
CDD 530.07
III
aprEsEntação
Prezado acadêmico! Bem-vindo ao nosso curso de FÍSICA 
EXPERIMENTAL PARA O ENSINO I. Neste livro, você será desafiado a ter 
uma postura que um experimental de qualquer área deve ter. Um estudante 
de Física Experimental precisa estar disposto a superar as dificuldades 
encontradas quando realiza um experimento, pois nem sempre ele funciona 
logo na primeira tentativa, levando-o a refazê-lo diversas vezes. Por isso, ser 
um bom físico experimental é bastante desafiador. 
Este livro tem como um dos objetivos ajudá-lo na comprovação do 
que é visto na teoria e está estruturado em três unidades divididas por temas 
que serão vistos na Física teórica: Mecânica – Dinâmica e Estática, Oscilações, 
Estática e Dinâmica dos Fluidos, Temperatura e Dilatação, Calor e Leis da 
Termodinâmica. 
Outro objetivo a ser alcançado nesta disciplina é fazer com que 
você possa ter um espírito crítico ao analisar um resultado experimental, 
buscando comprovar a relação entre a teoria e prática. Isso fará com que 
você tenha mais interesse em desenvolver-se cientificamente. Mas tenha 
certeza que encontrará algumas dificuldades que fazem parte da vida de 
todo cientista e que irão levá-lo a um profundo momento de reflexão sobre 
os erros encontrados, incentivando-o a ter ideias para explicá-los. 
Todas as unidades deste livro foram divididas em três tópicos.
Na Unidade 1, você vai encontrar experiências que tratam de: 
Movimento em uma e duas dimensões, Dinâmica da partícula, Trabalho e 
energia, Momento linear, Rotações e equilíbrio dos corpos rígidos. 
Na Unidade 2, você vai encontrar experiências que tratam de: Oscilações, 
Estática e Dinâmica dos fluidos, Termometria e Dilatação dos sólidos.
Na Unidade 3, você vai encontrar experiências que tratam de: 
Calorimetria, Estudo dos Gases e Termodinâmica. 
Meu desejo é que você tenha uma jornada muito brilhante no 
desenvolvimento desta disciplina e que de alguma maneira nós tenhamos 
conseguido apresentar a Física como uma ciência que vale a pena estudar e 
se aprofundar. Que tanto os meus quanto os seus objetivos sejam alcançados. 
Dedique-se e nunca desista! Bons estudos!
Prof. Robson Lourenço Cavalcante
IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfi m, tanto 
para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
Bons estudos!
NOTA
Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos 
materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais 
os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais 
que possuem o código QR Code, que é um código 
que permite que você acesse um conteúdo interativo 
relacionado ao tema que você está estudando. Para 
utilizar essa ferramenta, acesse as lojas de aplicativos 
e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar 
mais essa facilidade para aprimorar seus estudos!
UNI
V
VI
VII
UNIDADE 1 – FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO ......................................................... 1
TÓPICO 1 - INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E 
 DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA ................................................ 3
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3
2 EXPERIMENTO: MEDIDAS COM RÉGUA MILIMETRADA ................................................... 4
2.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 4
2.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 6
2.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 10
3 EXPERIMENTO: MEDIDAS COM O PAQUÍMETRO ................................................................. 12
3.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 12
3.1.1 Usos do paquímetro ............................................................................................................... 13
3.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 15
3.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 17
4 EXPERIMENTO – QUEDA LIVRE .................................................................................................... 17
4.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 18
4.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 18
4.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 20
5 EXPERIMENTO: DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DE UM ANEL................................ 21
5.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 21
5.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 22
5.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 23
6 EXPERIMENTO – LANÇAMENTO HORIZONTAL .................................................................... 24
6.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 24
6.2 PARTE EXPERIMENTAL ...............................................................................................................25
6.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 27
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 28
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 29
TÓPICO 2 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES) ................. 31
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 31
2 EXPERIMENTO: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ....................................................................... 31
2.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 32
2.1.1 Conservação da energia mecânica ....................................................................................... 32
2.1.2 Energia cinética ....................................................................................................................... 32
2.1.3 Energia potencial .................................................................................................................... 32
2.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 33
2.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 34
3 EXPERIMENTO: COLISÕES ELÁSTICAS EM PÊNDULOS ...................................................... 36
3.1 PARTE TEÓRICA ............................................................................................................................. 36
3.2 PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................................... 37
3.3 QUESTIONÁRIO ............................................................................................................................. 40
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 42
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 43
sumário
VIII
TÓPICO 3 – CINEMÁTICA E DINÂMICA DE ROTAÇÕES. EQUILÍBRIO 
 DE CORPOS RÍGIDOS .................................................................................................45
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................45
2 EXPERIMENTO: EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS ........................................................45
2.1 PARTE TEÓRICA ..........................................................................................................................46
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................49
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................53
3 EXPERIMENTO: MÁQUINA DE ATWOOD ................................................................................53
3.1 PARTE TEÓRICA ..........................................................................................................................53
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................55
3.2 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................58
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................59
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................60
UNIDADE 2 – FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO .......................................................61
TÓPICO 1 – OSCILAÇÕES .................................................................................................................63
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................63
2 EXPERIMENTO: PÊNDULO SIMPLES .........................................................................................64
2.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................64
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................65
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................68
3 EXPERIMENTO: PÊNDULO FÍSICO .............................................................................................68
3.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................69
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................70
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................73
4 EXPERIMENTO: CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS ..........................................................73
4.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................73
4.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................75
4.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................79
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................80
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................81
TÓPICO 2 – ESTÁTICA E DINÂMICA DE FLUIDOS .................................................................83
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................83
2 EXPERIMENTO: PRESSÃO DO AR E DENSIDADE DE LÍQUIDO .......................................83
2.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................83
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................85
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................88
3 EXPERIMENTO: EMPUXO ..............................................................................................................88
3.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................89
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................90
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................92
4 EXPERIMENTO: DEMONSTRAÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI ..............................93
4.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................93
4.2 PARTEEXPERIMENTAL .............................................................................................................93
5 EXPERIMENTO: EQUAÇÃO DE BERNOULLI: VELOCIDADE DO FLUXO DE AR ........95
5.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................95
5.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................96
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................100
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................101
IX
TÓPICO 3 – TERMOMETRIA E DILATAÇÃO TÉRMICA...........................................................103
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................103
2 EXPERIMENTO: CONSTRUÇÃO DE UM TERMOSCÓPIO E TERMÔMETRO ................103
2.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................103
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................104
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................108
3 EXPERIMENTO: DILATAÇÃO ......................................................................................................108
3.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................108
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................109
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................114
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................115
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................116
UNIDADE 3 – FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO .......................................................117
TÓPICO 1 – CALORIMETRIA............................................................................................................119
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................119
2 EXPERIMENTO: DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO .....................119
2.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................120
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................120
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................121
3 EXPERIMENTO: CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA....................................................................121
3.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................121
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................122
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................125
4 EXPERIMENTO: CALOR ESPECÍFICO DOS SÓLIDOS ...........................................................126
4.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................126
4.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................127
4.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................128
5 EXPERIMENTO: TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO ...................................129
5.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................129
5.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................130
5.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................131
6 EXPERIMENTO: TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO .................................131
6.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................131
6.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................132
6.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................135
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................136
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................137
TÓPICO 2 – ESTUDO DOS GASES ..................................................................................................141
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................141
2 EXPERIMENTO: BALÃO À PROVA DE FOGO ..........................................................................142
2.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................142
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................142
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................145
3 EXPERIMENTO: PRESSÃO ATMOSFÉRICA – COMPRESSÃO DE UMA LATA ...............145
3.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................145
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................146
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................147
4 EXPERIMENTO: QUAL VELA SE APAGA PRIMEIRO? ...........................................................147
4.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................147
X
4.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................148
4.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................149
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................150
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................151
TÓPICO 3 – TERMODINÂMICA ......................................................................................................153
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................1532 EXPERIMENTO: 1a LEI DA TERMODINÂMICA .......................................................................154
2.1 PARTE TEÓRICA ..........................................................................................................................154
2.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................154
2.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................156
3 EXPERIMENTO: 2ª LEI DA TERMODINÂMICA .......................................................................157
3.1 PARTE TEÓRICA ..........................................................................................................................157
3.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................158
3.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................159
4 EXPERIMENTO: MOTOR CASEIRO A VAPOR .........................................................................159
4.1 PARTE TEÓRICA ...........................................................................................................................159
4.2 PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................................................160
4.3 QUESTIONÁRIO ...........................................................................................................................162
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................163
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................164
REFERÊNCIAS .......................................................................................................................................167
1
UNIDADE 1
FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O 
ENSINO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir desta unidade, você será capaz de:
• comprovar experimentalmente os fenômenos ensinados na teoria;
• identificar de maneira correta os algarismos significativos de uma medida 
obtidos por vários instrumentos, dando a eles extrema importância na 
apresentação dos resultados;
• possibilitar a montagem de experimentos simples para estudantes de nível 
básico;
• calcular a aceleração da gravidade;
• compreender os processos de transformação de energia potencial 
gravitacional e energia cinética;
• compreender a dinâmica de rotação de um corpo.
Esta unidade está dividida em três tópicos. No final de cada um deles, você 
encontrará atividades visando à compreensão dos conteúdos apresentados.
TÓPICO 1 – INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E 
DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
TÓPICO 2 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR 
(COLISÕES) 
TÓPICO 3 – CINEMÁTICA E DINÂMICA DE ROTAÇÕES; EQUILÍBRIO 
DE CORPOS RÍGIDOS
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO 
EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA 
PARTÍCULA
1 INTRODUÇÃO
Caro acadêmico! Você já parou para pensar por que estudar Física? Por que 
é extremamente importante compreender bem os conceitos estudados na teoria? 
Por que muitos acham que a Física é uma disciplina muito complicada? Reflita!
A Física é uma disciplina tratada por muitos como algo impossível de 
ser aprendida, mas garanto que não é. Em muitas áreas, tais como, engenharias, 
metrologia, áreas da saúde etc., ela fornece a base para o entendimento de muitos 
fenômenos, e isso requer que você tenha uma atenção especial. E para que esses 
conceitos se tornem sólidos em sua mente, torna-se necessária a prática. A prática 
abre a nossa mente na compreensão de muitos conceitos.
Para fazermos medidas de grandezas físicas, necessitamos de instrumentos 
que nos deem a possibilidade de obtê-las. Nesta unidade, você terá a possibilidade 
de, antes de tudo, aprender como manusear corretamente uma régua milimetrada 
e centimetrada e um paquímetro. Muitas pessoas pensam que devemos usar 
estes instrumentos de qualquer maneira, talvez seja por falta de conhecimento, 
mas aqui você vai aprender sobre eles, pois existem regras para usá-los e para 
apresentarmos as medidas das dimensões de um objeto. Elas devem sempre ser 
obedecidas. Não se esqueça disso. 
Estaremos também abordando práticas relacionadas à obtenção de 
uma grandeza extremamente importante no estudo da Física, a aceleração da 
gravidade no movimento de lançamento de objetos.
Então aproveite esta primeira parte e mãos à obra. 
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
4
2 EXPERIMENTO: MEDIDAS COM RÉGUA MILIMETRADA
OBJETIVO
Ao término desta atividade você será capaz de:
- trabalhar com algarismos significativos;
- conhecer o procedimento de manuseio das réguas centimetradas e milimetradas;
- obter medições diretas de grandezas físicas;
- calcular o volume de um cilindro e área de uma placa retangular.
2.1 PARTE TEÓRICA
Quando um estudante está fazendo um exercício, geralmente após a 
resolução, ele fica na dúvida de quantas casas decimais deverá ter o resultado. 
É normal também que ele queira usar todas as casas decimais que a calculadora 
oferece, pois talvez não tenha o conhecimento de que existem regras que 
possibilitam escrever o seu resultado da maneira correta.
A medida experimental de uma grandeza física sempre apresenta um grau 
de incerteza devido a vários fatores, tais como: imperfeições que os instrumentos 
de medida possuem, variações incontroláveis durante as medidas, dificuldades 
encontradas na leitura de valores fracionários menores que a menor divisão da 
escala do instrumento, ou pode ser por limitações humanas. Desta forma, um 
resultado experimental deve ser apresentado não apenas com um número real, 
mas sim com um intervalo.
x = (x0 ± Δx) unidade onde x0 é o valor da quantidade medida; Δx é a 
incerteza ou erro absoluto.
Entretanto, quando escrevemos o valor desta medida, como foi escrito 
acima, temos que ter o cuidado com a quantidade de algarismos, pois devemos 
prestar atenção ao instrumento de medida utilizado. 
Chamamos de Algarismos Significativos (A.S.) aqueles algarismos 
que conhecemos com exatidão em uma medida, mais um último algarismo 
significativo chamado de duvidoso e que está relacionado com a resolução do 
instrumento de medida utilizado. A partir do momento em que é detectado o 
algarismo duvidoso, qualquer número após será desconsiderado, pois não 
fornece informação prática alguma. Esses algarismos nos dão um significado real 
e, portanto, fornecem alguma informação.
Suponhamos que você tenha uma placa retangular e queira encontrar as 
suas dimensões usando uma régua milimetrada.
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
5
FIGURA 1 - MEDIÇÃO DO COMPRIMENTO COM A RÉGUA MILIMETRADA
FONTE: O autor
FONTE: O autor
Ao mensurar o valor da base, podemos dizer que a medida vale 5,53 cm 
ou 5,55 cm ou 5,56 cm. Os algarismos destacados em negrito não temos certeza 
do valor correto, gerando dúvidas para definir o valor mais exato. Neste caso, 
dizemos que a base tem três algarismos significativos. 
Da mesma forma, ao mensurarmos a altura h, podemos propor os possíveis 
resultados 1,85 cm ou 1,86 cm ou 1,87 cm. Os algarismos destacados em vermelho 
também não temos certeza do valor correto, gerando dúvidas para definir o valor 
mais exato. Neste caso, dizemos que a altura tem três algarismos significativos. 
FIGURA 2 - MEDIDA DA ALTURA COM A RÉGUA MILIMETRADA
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
6
Agora vamos pegar a placa e colocá-la ao lado de uma régua centimetrada.
FIGURA 3 - MEDIÇÃO DO COMPRIMENTO COM A RÉGUA CENTIMETRADA
FONTE: O autor
Ao mensurar o valor da base com esta régua, podemos dizer que a medida 
vale 5,5 cm ou 5,6 cm. Neste caso,agora temos dúvidas na primeira casa decimal 
(destacados em vermelho) para defi nir o valor mais exato. Desta forma, dizemos 
que a base tem dois algarismos signifi cativos. A mesma interpretação teríamos se 
fôssemos medir a altura com a régua centimetrada.
 Vejamos mais exemplos:
a) 17,4 cm – temos três A.S. sendo os números 1 e 7 valores exatos e o 4 é duvidoso.
b) 8,0 m/s2 – temos dois A.S. sendo o número 8 o valor exato e o 0 é duvidoso.
c) 6 N – temos 1 A.S. sendo ele próprio o duvidoso.
d) 3005,4 km – temos 5 A.S. sendo os números 3, 0, 0, 5 valores exatos e o 4 o 
duvidoso.
e) 1,6.10-12 temos dois A.S.
2.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAIS UTILIZADOS
- Régua centimetrada e milimetrada
- Corpo de prova (cilindro)
- Uma peça retangular pequena
- Calculadora
O que 
você 
acha?
0 4 5 6 7 8 9 10321
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
7
FONTE: O autor
FONTE: O autor
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Cálculo do volume do cilindro
1- Escolha uma régua para fazer as medidas
2- Após a escolha, posicione a régua firmemente na lateral do cilindro para obter 
o valor da sua altura
FIGURA 4 - MEDIDA DA ALTURA DO CILINDRO
3- Posicione a régua firmemente na base do cilindro para obter o valor do seu 
diâmetro.
FIGURA 5 - MEDIDA DO DIÂMETRO DO CILINDRO
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
8
OBS.: Lembre-se de posicionar bem em frente à região onde será obtida 
a medida.
4 - Anote os resultados no quadro a seguir obedecendo às regras de algarismos 
significativos.
QUADRO 1 - DADOS OBTIDOS PARA ALTURA, DIÂMETRO E VOLUME DO CILINDRO
Instrumento Altura h (cm) Diâmetro D (cm) Volume (cm3)
Régua centimetrada
Régua milimetrada
FONTE: O autor
FONTE: O autor
OBS.: O volume será obtido de forma indireta pela seguinte expressão:
V D� �
2
4
Cálculo da área de uma placa retangular
1 - Escolha uma régua para fazer as medidas x e y da placa retangular.
FIGURA 6 - PLACA RETANGULAR
y
x
2 - Após a escolha, posicione a régua firmemente na base da peça retangular 
para obter o valor do comprimento x.
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
9
FONTE: O autor
FONTE: O autor
FIGURA 7 - PLACA RETANGULAR
3 - Posicione a régua firmemente no outro lado da peça retangular para obter o 
valor de y.
FIGURA 8 - PLACA RETANGULAR
OBS.: Lembre-se de posicionar bem em frente à região onde será obtida a 
medida, para evitar erros de paralaxe.
4 - Anote os resultados no quadro a seguir obedecendo às regras de algarismos 
significativos.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
10
QUADRO 2 - DADOS OBTIDOS PARA ALTURA, DIÂMETRO E VOLUME
Instrumento Altura y (cm) Base x (cm) Área (cm2)
Régua centimetrada
Régua milimetrada
FONTE: O autor
OBS.: A área da placa retangular será obtida de forma indireta pela 
seguinte expressão: 
A = x.y
2.3 QUESTIONÁRIO
1 - Com as réguas trabalhadas no experimento, qual delas apresenta uma melhor 
precisão? Justifi que.
2 - Quais são as suas propostas para melhorar a precisão da medida das 
dimensões do cilindro?
3 - Determine os valores das medidas a seguir.
a) L = ______________________________
b) L = ______________________________
c) L = ______________________________ cm
b) L = ______________________________b) L = ______________________________b) L = ______________________________b) L = ______________________________
0 4321
0 4321
a) L = ______________________________a) L = ______________________________a) L = ______________________________a) L = ______________________________
0 4321
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
11
d) L = ______________________________ cm
e) L = ______________________________ mm
f) L = ______________________________ mm
g) L = ______________________________ mm
h) L = ______________________________ mm
0 4321
4 - Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las? 
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
12
3 EXPERIMENTO: MEDIDAS COM O PAQUÍMETRO
OBJETIVO
Ao término desta atividade você será capaz de:
- conhecer os componentes do paquímetro;
- manusear o paquímetro;
- conhecer a resolução;
- determinar de forma indireta o volume de um cilindro.
3.1 PARTE TEÓRICA
O paquímetro é um dos instrumentos que oferece maior precisão quando 
fazemos medidas de pequenos objetos, sendo possível obtermos de décimos a 
centésimos de milímetros.
O paquímetro é constituído por uma régua milimetrada (escala fixa) junto 
com um dispositivo chamado nônio ou vernier, que desliza sobre ela e que fornece 
a melhor precisão no momento em que se está fazendo a medida. A Figura 4 nos 
mostra essas escalas e também outros elementos que o constituem.
FIGURA 9 - COMPONENTES DO PAQUÍMETRO
FONTE: <http://ruruhnunes.blogspot.com.br/2015/11/partes-do-paquimetro.html>. Acesso em: 
17 jan. 2018.
QUADRO 3 - ELEMENTOS QUE CONSTITUEM O PAQUÍMETRO
1. Orelha fixa 8. Encosto fixo
2. Orelha móvel 9. Encosto móvel
3. Nônio ou vernier em polegadas 10. Bico móvel
4. Parafuso de trava 11. Nônio ou vernier em milímetros
http://ruruhnunes.blogspot.com.br/2015/11/partes-do-paquimetro.html
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
13
5. Cursor 12. Impulsor
6. Escala fixa em polegadas 13. Escala fixa em milímetros
7. Bico fixo 14. Haste de profundidade
FONTE: O autor
FONTE: O autor
3.1.1 Usos do paquímetro
FIGURA 10 - INDICAÇÃO DE COMO FAZER MEDIÇÕES NO PAQUÍMETRO
Mas como fazemos a medida da dimensão externa de um objeto? Vejamos 
os seguintes passos.
OBS.: os números entre parêntesis se referem ao quadro e figura acima.
1 - Colocar o objeto encostado no encosto fixo (8).
2 - Colocar o encosto móvel (9) do nônio na outra face do objeto. 
3 - Verificar com cuidado a posição do traço 0 do nônio em milímetros (11) em 
relação à escala fixa para obter a medida da parte inteira.
4 - Para obter a medida decimal ou centesimal, verificar qual será o novo traço 
do nônio em milímetros (11), a partir do zero, que se alinha com o traço da 
escala fixa milimetrada (13).
OBS.: o procedimento para as medidas internas de uma peça e a 
profundidade seguem da mesma maneira conforme a Figura 2.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
14
A resolução de um instrumento é o menor valor que ele consegue medir. 
É uma das primeiras observações que um experimentador deve fazer ao utilizá-lo 
e, no paquímetro, é indicada no nônio. Porém, algumas vezes, essa indicação pode 
estar apagada ou o fabricante não a forneceu, sendo necessário o experimentador 
descobrir. Mas como devemos proceder para obtermos essa resolução?
PASSOS
1- Verificar o número de divisões do nônio, em milímetros ou polegadas.
2- Fazer a divisão da menor divisão da escala fixa pelo valor obtido no passo 1.
Vamos fazer alguns exemplos de medições.
a) Vemos que o zero do nônio está após o primeiro traço da escala fixa, obtendo 
assim o valor inteiro 1,00 mm. Após essa medida, percorremos a escala do 
nônio e verificamos que o traço correspondente ao número 3 é o primeiro que 
está alinhado com o traço da escalafixa. Desta maneira, este valor é a primeira 
parte decimal da medida e a medida se apresentará da seguinte forma:
FIGURA 11 – REPRESENTAÇÃO DE UMA MEDIDA COM O NÔNIO
FONTE: O autor
b) Vemos que o zero do nônio está alinhado com o quarto traço da escala fixa, 
obtendo assim, o valor inteiro 4,00 mm. Após essa medida, percorremos a escala 
do nônio e verificamos que o traço que está entre os números 9 e 10 é o primeiro 
que está alinhado com o traço da escala fixa. Desta maneira, este valor é a primeira 
parte decimal da medida e a medida se apresentará da seguinte forma:
4,00 mm + 0,95 mm  4,95 mm
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
15
FONTE: O autor
FONTE: O autor
FIGURA 12 – REPRESENTAÇÃO DE UMA MEDIDA COM O NÔNIO
c) Nesse caso, o zero do nônio se encontra um pouco depois do valor inteiro 84,00 
mm. Agora vemos que no nônio o traço que se alinha com a escala fixa se 
encontra após o número 5 e, assim, ficaremos com 0,55m.
FIGURA 13 - REPRESENTAÇÃO DE UMA MEDIDA COM O NÔNIO
3.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAIS UTILIZADOS
- Paquímetro
- Corpo de prova (cilindro)
- Calculadora
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
16
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Cálculo do volume de um cilindro
1 - Segure o paquímetro com a mão direita.
2 - Coloque o cilindro entre os bicos fixo e móvel do paquímetro e aperte o 
parafuso da trava para medir a altura.
FIGURA 14 - MEDIÇÕES DA ALTURA DO CILINDRO COM O PAQUÍMETRO
FONTE: O autor
FONTE: O autor
3 - Coloque o cilindro entre os bicos fixo e móvel do paquímetro, conforme a 
figura a seguir, apertando o parafuso da trava para medir o diâmetro.
FIGURA 15 - MEDIÇÕES DO DIÂMETRO DO CILINDRO COM O PAQUÍMETRO
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
17
FONTE: O autor
4 – Anote os resultados no quadro a seguir. 
QUADRO 4 - MEDIDAS DA ALTURA E DIÂMETRO COM O PAQUÍMETRO E VOLUME OBTIDO
Instrumento Altura (h) Diâmetro (D) Volume (V)
Paquímetro
O volume será calculado com a seguinte equação:
V D� �
2
4
3.3 QUESTIONÁRIO
1- Qual é a menor fração em milímetros apresentada no paquímetro usado neste 
experimento?
2- Quais são as dificuldades encontradas ao fazer medições com o paquímetro?
3- Quais são as diferenças entre as medidas obtidas com uma régua milimetrada 
e o paquímetro?
4- Usando o resultado do experimento de medidas com a régua milimetrada, 
calcule o erro percentual na obtenção do volume do cilindro com a do 
paquímetro. Que resultados você espera obter?
5- Se você tivesse um pedaço de cano, como mediria o valor do diâmetro interno? 
Explique.
6- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las?
7- Explique por que é importante fazer uma medição usando um paquímetro do 
que usar uma régua milimetrada.
4 EXPERIMENTO – QUEDA LIVRE
OBJETIVOS
- neste experimento estudaremos o movimento da queda de um corpo e suas 
características;
- estimar o valor da aceleração gravitacional local;
- determinar a velocidade de um objeto quando chega no chão.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
18
4.1 PARTE TEÓRICA
Foi Galileu quem estudou, corretamente, pela primeira vez, a queda de 
corpos próximos da superfície terrestre e concluiu que todos os corpos em queda 
livre, isto é, sem o efeito da resistência do ar, têm a mesma aceleração, denominada 
aceleração da gravidade (g), independentemente das suas massas. O valor da 
aceleração da gravidade é característico do campo gravitacional da Terra (ou de 
outro planeta, satélite etc.), não dependendo das características do corpo que se 
movimenta, e varia com a latitude e a longitude. Ao nível do mar e à latitude de 45°, 
este valor na Terra é igual a 980,66 cm/s² (aproximadamente 981 cm/s²).
FIGURA 16 - CORPO EM QUEDA LIVRE
P
y
h
x
FONTE: O autor
Supomos um objeto em queda livre (v0= 0), que cai de uma altura h para o 
referencial da Figura 16. O espaço percorrido e a velocidade adquirida pela esfera 
no instante t é
 h = gt
2
2
 h = (equação horária da altura)
 v = gt (equação horária da velocidade)
4.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAIS
01 Tripé de ferro com sapatas niveladoras. 
01 Cronômetro digital ou cronômetro do celular.
01 Uma haste de alumínio.
01 Esfera de aço. (Se possível com diâmetros diferentes)
01 Saquinho para contenção das esferas de aço.
01 Cilindro.
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
19
FONTE: O autor
FONTE: O autor
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Alinhe o objeto de modo a que ele possa atingir o centro do saquinho de 
contenção.
2- Fixe um valor para a altura inicial h0 (medida em relação à base do tripé). É 
a altura máxima de queda do objeto nessa experiência, portanto é um valor 
“grande”. Meça a altura através da régua graduada. Coloque o valor medido 
no Quadro 5. 
3- Deixe o objeto cair da altura h0, e anote no quadro o 1º valor do tempo de queda 
t1 registrado pelo cronômetro. Deixe cair o objeto mais duas vezes da mesma 
altura, e anote os valores dos tempos t2 e t3. Coloque os valores no quadro a 
seguir. 
4- Repita o mesmo procedimento do item 3 para sete alturas menores que a 
anterior.
QUADRO 5 - MEDIDAS DA ALTURA E DO TEMPO DE QUEDA PARA O OBJETO 1
Altura (cm) t1 t2 t3 t 2 t 2
Altura (cm) t1 t2 t3 t 2 t 2
Objeto 1: ______________________________________________________________
Objeto 2: ______________________________________________________________
QUADRO 6 - MEDIDAS DA ALTURA E DO TEMPO DE QUEDA PARA O OBJETO 2
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
20
4.3 QUESTIONÁRIO
1- Com os resultados dos tempos, calcule os valores médios do tempo ( t 2) para 
cada altura, e escreva-os no quadro. 
2- Calcule os valores dos tempos médios ao quadrado ( t 2 ) para cada altura e 
escreva no Quadro 5 e Quadro 6 os resultados obtidos. 
3- Faça no computador e no papel milimetrado o gráfico H em função de t. 
4- Faça no computador e no papel milimetrado o gráfico H em função de t 2 .
5- Usando a coluna de H e t 2 para cada quadro, encontre a equação da melhor 
reta obtida pela Regressão linear (y = mx + n) e construa o gráfico no papel 
milimetrado para os dois objetos usados no experimento.
6- Ao encontrar a melhor reta, retire o coeficiente angular m, faça a igualdade e 
obtenha a aceleração da gravidade experimental em cm/s2 para os dois objetos 
usados no experimento usando a equação a seguir:
g
g
gexp
exp
exp____________________ _______________1 22
= = m= ______ 
 
7- Determine o erro percentual entre a aceleração da gravidade obtida 
experimentalmente e o valor padrão 981 cm/s² para cada objeto escolhido.
.....%..........%100% exp =⋅
−
=
g
gg
E OBJETO 1
.....%..........%100% exp =⋅
−
=
g
gg
E
 
OBJETO 2
8- Ao estudar o movimento de queda livre neste experimento, o que você pode 
concluir com os resultados encontrados para a aceleração da gravidade?
9- Existe a possibilidade de melhorarmos o resultado encontrado para a 
aceleração da gravidade?
10- Qual seria a diferença se tivéssemos usado um cronômetro digital 
acompanhado de sensores na largada e chegada do objeto ao chão em relação 
ao cronômetro digital usado no celular?
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
21
11- O tempo de queda livre para cada objeto varia em função das suas massas? 
Justifique.
12- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las?
13- No experimento de queda livre, você teve a oportunidade de encontrar a 
aceleração da gravidade usando uma pequena esfera. Se você fosse realizar o 
mesmo experimento com uma folha de papel não amassada e a soltasse na posição 
horizontal, teria condições de determinar a aceleração da gravidade? Justifique.
5 EXPERIMENTO: DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO 
DE UM ANEL
OBJETIVO: determinar a aceleração do anel.
5.1 PARTE TEÓRICA
A cinemática é o estudo do movimento dos corpos. Só consideramos 
os corpos depequenas dimensões para que eles sempre sejam assimilados aos 
pontos chamados de celulares. As quantidades físicas da cinemática são: tempo, 
posição, velocidade e aceleração.
Estudar o movimento de um móvel significa:
• encontrar a relação x(t) entre a posição e o tempo;
• encontrar a relação V(t) entre velocidade e tempo.
Existem classificações de possíveis movimentos para um móvel, 
dependendo da direção e os valores (intensidade) de sua aceleração, porém, neste 
experimento iremos tratar o caso em que a aceleração de um anel deslizando em 
um fio liso é constante em direção e intensidade, o que caracteriza um movimento 
retilíneo uniformemente variado (MRUV). Isso significa que o módulo da 
velocidade aumenta ou diminui valores iguais em intervalos de tempo iguais.
A função da velocidade em relação ao tempo de um móvel em MRUV é a 
expressão matemática que fornece a velocidade v desse móvel em qualquer instante 
t. Para obter essa função, é necessário inicialmente estabelecer o referencial adequado.
v0 v
Ela é escrita da seguinte forma:
V(t) = V0 + at
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
22
E a posição ocupada pelo anel é dada por x t x v t at( ) � � �0 0
2
2
Onde x0 é a posição inicial, v0 é a velocidade inicial e a é a aceleração.
5.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAL NECESSÁRIO
• 1 cronômetro digital (disponível em alguns modelos de telefone celular).
• 1 trena ou fita métrica.
• 1 anel.
• 1 fio de náilon fino.
• Fita adesiva. 
• Óleo de cozinha ou óleo de máquina.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Amarre o fio de náilon em um local com H = 1 metro de altura (PONTO A) ou 
mais em relação ao chão. 
FIGURA 17 - MONTAGEM DO FIO DE NÁILON
FONTE: O autor
2- Pegue o óleo e passe-o no fio de náilon para que o mesmo possa oferecer pouca 
resistência quando o anel deslizar sobre ele. OBS.: Procure sempre deixar o 
ambiente limpo.
3- Passe o óleo no anel para diminuir o atrito no deslizamento ao longo do fio.
4- Passe o fio de náilon pelo orifício do anel.
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
23
FONTE: O autor
5- Amarre a outra extremidade do fio de náilon no solo (PONTO B).
6- Prepare o anel para ser solto no PONTO A; prepare um cronômetro e zere-o; 
abandone o anel, acionando simultaneamente o cronômetro. 
7- Registre o intervalo de tempo gasto pelo anel para percorrer o comprimento L 
= 2,00 m de extensão do fio. 
8- Repita os procedimentos 6 e 7 pelo menos quatro vezes e obtenha uma média 
para o intervalo de tempo. 
5.3 QUESTIONÁRIO
1- Registre os tempos obtidos em cada medida e o respectivo tempo médio no 
quadro abaixo.
QUADRO 7 - REGISTRO DOS TEMPOS, DISTÂNCIAS E ACELERAÇÃO
Tempo (s) Distância percorrida (m) Aceleração (m/s2)
Tempo 1 = L = a1=
Tempo 2 = L = a2=
Tempo 3 = L = a3=
Tempo 4 = L = a4=
Tempo médio = L = amédia=
2- Encontre a aceleração para cada instante usando a equação a seguir:
x t x v t at( ) � � �0 0
2
2
OBS.: v0= 0 m/s (o anel é solto do repouso); x0 = 0 (podemos considerar que 
o local onde o anel foi solto é a origem) e x será a distância L percorrida no fio. A 
aceleração média será obtida por meio da seguinte equação:
a
a a a a
média �
� � �1 2 3 4
4
3- Encontre a velocidade com que o anel chegará no ponto B usando a equação 
V(t) = V0 + at
OBS.: Use o tempo médio e as informações do item 2.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
24
4- Será que é possível melhorar a obtenção do tempo de percurso? Forneça 
propostas.
5- Será que se diminuirmos os atritos no fio de náilon haverá um aumento na 
aceleração? Justifique. 
6- Quando realizamos um experimento, não podemos acreditar no resultado de 
apenas uma medida. Por que é de suma importância realizarmos o experimento 
diversas vezes para obtermos o valor mais provável (média aritmética) a ser 
utilizado nos cálculos da medida de uma determinada grandeza? 
7- O que aconteceria com o valor da aceleração se você mudasse apenas a posição 
do ponto B? Refaça os procedimentos para a comprovação da sua análise.
8- O valor da aceleração encontrado nos dois casos seria o mesmo ou diferente 
se você mudasse a massa do anel? Justifique.
9- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las? 
10- Como você explicaria o movimento de descida do anel? Era mesmo para 
ele descer? 
11- Se o movimento do anel ao descer pela corda é com aceleração constante, por 
que foram encontrados valores diferentes para cada medida?
6 EXPERIMENTO – LANÇAMENTO HORIZONTAL
OBJETIVOS
- obter o alcance horizontal e o tempo de queda;
- determinar experimentalmente a aceleração da gravidade.
6.1 PARTE TEÓRICA
O movimento do projétil é o movimento de um objeto lançado ou 
projetado no ar, sujeito apenas à aceleração da gravidade. O objeto é chamado 
de projétil, e seu caminho é chamado de trajetória. O movimento de objetos 
caindo é um tipo de movimento de projétil simples e unidimensional, em que 
não há movimento horizontal. Neste experimento, consideramos o movimento 
de projétil bidimensional, como o de um futebol ou outro objeto para o qual a 
resistência do ar é insignificante. Podemos trabalhar com o arranjo experimental 
aqui esquematizado, em que a esfera é lançada horizontalmente em sua saída 
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
25
da rampa. Conhecendo os valores da altura H e do alcance x, podemos estudar 
a cinemática do movimento do projétil (esfera) e determinar experimentalmente 
a velocidade da esfera ao final da rampa. Para tanto, é importante lembrar que, 
nesse caso, a componente horizontal da velocidade vx é constante (MRU) e a 
componente vertical vy varia uniformemente (MRUV), ou seja, são independentes 
e sendo uma das características mais importantes dos movimentos ao longo dos 
eixos perpendiculares.
A equação da altura em função do tempo nos possibilitará encontrar o 
tempo de queda e se apresenta da seguinte maneira:
H= gt
2
2
Conhecendo o tempo de queda é possível calcular o módulo da 
componente vertical vy no momento em que o projétil toca a folha de papel 
usando a seguinte equação:
vy = gt
Com o alcance horizontal e o tempo de queda, é possível determinar o módulo 
da componente horizontal da velocidade (vx) do móvel usando a equação abaixo:
v x
tx
=
6.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAL NECESSÁRIO
Para a realização desse experimento é necessário usar os seguintes materiais: 
• Régua milimetrada 
• Tripé 
• Esfera metálica 
• Papel carbono: usado para medir o alcance da esfera, marcando os pontos de 
onde ela bate
• Papel seda ou papel ofício: usado para marcar o ponto onde a esfera bate na 
bancada 
• Fita adesiva: utilizada para fixar a folha de ofício na mesa. 
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
26
FIGURA 18 - CONJUNTO TRIPÉ, E BOLA METÁLICA. FOLHA DE MARCAÇÃO (OFÍCIO) E O 
PAPEL CARBONO
FONTE: O autor
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Coloque o tripé numa mesa junto com a plataforma de lançamento.
2- Coloque uma marcação bem abaixo do ponto onde a esfera irá abandonar 
a plataforma (aqui você poderá marcar com uma fita adesiva na linha AB 
conforme a Figura 18).
3- Sob a linha AB fixe uma folha de papel branco na mesa onde será registrado o 
ponto em que o projétil a tocará. 
4 - Sobre a folha em branco fixe uma folha de papel carbono. 
5 - Com a trena ou régua, meça a altura h do pé da rampa (plataforma de 
lançamento) até a mesa.
6 - Verifique se o tripé está nivelado usando um nivelador para garantir que o 
lançamento seja horizontal (componente y da velocidade nula).
7 - Posicione a esfera no ponto de onde partirá (fornecido pelo professor) e a solte. 
Registre quatro medidas de tempo para essa altura h obtendo uma média e o 
alcance x para cada instante medido (depois tire uma média xm também). 
OBS.: o alcance x é a distância entre o ponto x0 e a marca que a esfera fez 
no papel (veja a Figura 18).
8 - Varie a altura a cada 10 cm e repita o item 7 para cada uma delas. (OBS.: paracada altura solte a esfera no mesmo lugar escolhido para o lançamento ao 
longo da plataforma).
TÓPICO 1 | INSTRUMENTOS DE MEDIDA; MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES; DINÂMICA DA PARTÍCULA
27
FONTE: O autor
6.3 QUESTIONÁRIO
1- Escreva as expressões matemáticas para o lançamento horizontal.
2- Determine a expressão matemática para o cálculo da velocidade, Vexp, quando 
o objeto chega no chão. 
3- Preencha o quadro a seguir com os dados obtidos no experimento.
QUADRO 8 - REGISTRO DA ALTURA, TEMPO DE QUEDA E ALCANCE OBTIDO
Medida Altura (cm) Tempo (s) Alcance (cm)
1
2
3
4
4- Determine o valor experimental da gravidade para cada altura e depois 
obtenha uma média e faça a análise de erros com o valor padrão ao nível do 
mar e à latitude de 45°, g = 9,81 m/s2.
5- Com o alcance médio e o tempo médio obtido para cada altura, encontre a 
velocidade horizontal de lançamento, com a sua respectiva incerteza, para 
cada altura usada no experimento.
6- Usando a conservação de energia mecânica, determine para cada altura a 
velocidade com que a esfera chega no chão.
7- Coloque todas essas medidas em um quadro.
8- Se no experimento de lançamento horizontal tivéssemos uma esfera com uma 
massa duas vezes maior do que você usou, o seu resultado para a aceleração 
da gravidade seria o mesmo? Justifique.
9- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las? 
28
Neste tópico, você aprendeu a:
• Trabalhar com a régua milimetrada para medir corretamente as dimensões de 
um objeto.
• Trabalhar com o paquímetro e sua importância numa medida comparada com 
a régua milimetrada.
• Obter a aceleração da gravidade no movimento de queda livre e também no 
lançamento horizontal.
• Analisar o movimento uniformemente acelerado no movimento de descida 
no anel.
RESUMO DO TÓPICO 1
29
1 O paquímetro é um instrumento que fornece medidas das dimensões 
de um objeto com muito mais precisão do que uma régua milimetrada. 
Mas muitos estudantes não sabem que inicialmente ele foi inventado 
pelo matemático português Pedro Nunes (1502-1578) muito tempo atrás 
e depois foi aprimorado pelo matemático francês Pierre Viernier (1584-
1638), fornecendo explicações mais detalhadas para a leitura do nônio, 
possibilitando leituras de até centésimos de milímetros. Para fazer estudo 
da dilatação, um estudante estava interessado em medir o diâmetro de um 
disco pequeno. Com isso, ele foi a um laboratório de Física e utilizou um 
paquímetro. Entre as alternativas a seguir, qual delas apresenta a possível 
leitura apresentada pelo instrumento utilizado?
a) ( ) 10,96 mm.
b) ( ) 5,9 mm.
c) ( ) 8 mm.
d) ( ) 2,9663 mm.
e) ( ) 4,9 mm.
2 O movimento de queda livre ocorre quando um corpo é solto a partir de uma 
certa altura h permitindo que a força da gravidade atue sobre ele, sendo sua 
velocidade inicial igual a zero. O seu movimento é uniformemente acelerado 
com aceleração igual à da gravidade, caso a resistência do ar não seja levada 
em conta, representada pela letra g que aumenta a velocidade do corpo, 
sendo então positiva. O valor da aceleração experimentada por qualquer 
massa depende de onde eles estão localizados conforme a tabela a seguir. 
Se assumirmos que a aceleração em queda livre não varia com a altitude, 
então o movimento vertical de um objeto em queda livre é equivalente ao 
movimento com aceleração constante, porém, no vácuo, todos os corpos 
tendem a cair com a mesma velocidade.
AUTOATIVIDADE
Latitude g (m/s2)
0 9,78030
10 9,78186
20 9,78634
30 9,79321
40 9,80166
50 9,81066
60 9,81914
70 9,82606
80 9,83058
90 9,83216
30
A partir do exposto acerca do movimento de queda livre, avalie as 
afirmações a seguir, assinalando a alternativa CORRETA:
a) ( ) O movimento de queda livre é caracterizado pela queda dos corpos 
com velocidade inicial diferente de zero.
b) ( ) O movimento de queda livre é caracterizado pela queda dos corpos 
com velocidade inicial nula.
c) ( ) O movimento de queda livre é caracterizado pela queda dos corpos 
com aceleração diferente da gravidade. 
d) ( ) O movimento de queda livre é caracterizado pela queda dos corpos 
sujeito a resistência do ar e força peso.
3 O lançamento horizontal de um corpo é um movimento em que a velocidade 
de lançamento possui uma direção horizontal no momento em que é lançado 
e, logo depois, ele assume uma trajetória parabólica devido à aceleração da 
gravidade. Este tipo de movimento é utilizado em muitas situações, tais 
como, lançamento de uma bomba por um avião de guerra, água saindo na 
lateral de uma garrafa furada etc. Após o lançamento, a velocidade resultante 
de um corpo assume duas componentes, uma vertical e outra horizontal, 
onde cada uma possui determinadas características importantes para a 
descrição do seu movimento. Com isso, qual das alternativas corresponde 
ao real comportamento dessas componentes?
a) ( ) Na vertical temos um movimento uniformemente variado e retardado 
e na horizontal um movimento uniforme.
b) ( ) Na vertical temos um movimento uniformemente variado e acelerado e 
na horizontal um movimento uniforme. 
c) ( ) Na vertical temos um movimento uniforme e na horizontal um 
movimento variado.
d) ( ) Na vertical e horizontal temos um movimento uniforme.
e) ( ) Na vertical temos um movimento uniforme e na horizontal um 
movimento uniformemente variado e acelerado.
31
TÓPICO 2
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO 
LINEAR (COLISÕES)
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Energia é um termo muito utilizado pelas pessoas. Necessitamos de 
energia para poder sobreviver, realizar alguma atividade etc. Mas você sabe o 
que é energia?
Muitos tentam definir como a capacidade que um sistema físico tem de 
realizar algum trabalho. Mas essa definição não nos dá a real compreensão do 
seu significado. Neste tópico iremos verificar experimentalmente a conversão de 
uma forma de energia em uma outra. Essas energias que serão trabalhadas são: 
energia cinética e energia potencial gravitacional.
Você verá um dos princípios mais importantes da Física, que é a Conservação 
da Energia Mecânica. Esse princípio nos diz que se houver apenas forças conservativas 
atuando sobre um objeto, a soma da energia cinética com a energia potencial 
gravitacional será constante em qualquer ponto do movimento do objeto.
 
Um outro princípio muito importante que será abordado é o Princípio da 
Conservação do momento linear, que diz que se houver apenas forças internas 
atuando em um sistema, o momento linear será constante. O sistema estudado 
será dois pêndulos simples constituídos com um corpo de mesma massa cada 
que irão se colidir e transferir momento linear de um para o outro corpo. 
2 EXPERIMENTO: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
OBJETIVO
- entender experimentalmente o conceito de energia potencial gravitacional e 
calculá-lo;
- relacionar as transformações entre as energias potencial gravitacional e cinética; 
- comprovar a conservação da energia mecânica.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
32
2.1 PARTE TEÓRICA
Quando um corpo se move, algumas grandezas, como sua posição e 
velocidade, variam no tempo. Mas é interessante e útil considerar coisas que não 
mudam. A energia total é uma quantidade que não muda; nós dizemos que é 
conservada ou se mantém constante durante o movimento. Existem várias formas 
de energia com as quais você pode estar familiarizado, como energia solar, nuclear, 
elétrica e térmica. Neste experimento investigaremos dois tipos de energia: energia 
cinética e energia potencial gravitacional. Você realizará um experimento que 
demonstra a conservação da energia mecânica total de um sistema.
2.1.1 Conservação da energia mecânica
A energia mecânica total E de um sistema é definida como a soma da 
energia cinética Ec e energia potencial gravitacional Epot do sistema. Na ausência 
de forças não conservativas, como atrito ou resistência do ar, a energia mecânica 
total permanece constante e dizemos que ela é conservada. Se Ec1, Epot1, Ec2, Epot2 são 
as energias cinéticae potencial em dois locais diferentes 1 e 2, respectivamente, a 
conservação da energia mecânica leva à seguinte expressão matemática:
Ec1 + Epot1 = Ec2 + Epot2
A conservação da energia mecânica é uma das leis fundamentais da 
física, que também é uma ferramenta muito poderosa para resolver problemas 
complexos em mecânica.
2.1.2 Energia cinética
A energia cinética Ec é a energia que um corpo tem porque está em 
movimento. Quando o trabalho é feito em um objeto, o resultado é uma mudança 
na energia cinética do objeto, e essa energia cinética é dada por
E = mV
2c
2
2.1.3 Energia potencial
Um objeto pode ter energia em virtude de sua posição por causa do 
trabalho feito para colocá-lo lá. O objeto é dito ter energia potencial gravitacional 
Epot. A energia potencial gravitacional, com que nos preocuparemos nesta 
experiência, depende da massa do objeto, da aceleração devida à gravidade e 
da sua localização. É importante lembrar que ela só é definida em relação a uma 
localização, que pode ser escolhida arbitrariamente (isto é, por conveniência) 
sem afetar o movimento subsequente do corpo. Por exemplo, se um objeto for 
TÓPICO 2 | CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES)
33
mantido a 1/2 metro acima de uma mesa e a mesa estiver a 1 metro acima do chão, 
a energia potencial do objeto tem um valor relativo ao topo da mesa e um valor 
maior em relação ao chão.
Adotando a superfície da Terra como um nível de referência, a energia 
potencial gravitacional de um objeto é dada por 
Epot = mgt
onde g é a aceleração da gravidade local, m é a massa do objeto, e h é a 
altura acima do nível de referência escolhido.
FIGURA 19 - CORPO EM QUEDA LIVRE MOSTRANDO A TROCA DE ENERGIA POTENCIAL 
GRAVITACIONAL EM ENERGIA CINÉTICA
P
y
h
x
FONTE: O autor
2.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAL NECESSÁRIO
- 1 carrinho
- 1 rampa
- Balança
- Cronômetro
- Régua milimetrada
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Meça a massa do carrinho.
2- Meça a distância D percorrida sobre a rampa.
3- Fixe a extremidade da rampa no ponto B e depois incline-a com uma altura h 
e a mantenha fixa com um suporte em baixo.
4- Posicione o carrinho deslizante sobre a rampa no ponto A.
5- Zere o cronômetro.
6- Registre o tempo de descida (faça este procedimento no mínimo cinco vezes 
para reduzir os erros e obtenha a média dos tempos para cada altura).
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
34
FIGURA 20 - CARRO NO PLANO INCLINADO MOSTRANDO A TROCA DE ENERGIA POTENCIAL 
GRAVITACIONAL EM ENERGIA CINÉTICA
FONTE: O autor
2.3 QUESTIONÁRIO
1- Registre as alturas e os respectivos tempos obtidos no quadro a seguir.
QUADRO 9 - DADOS DA ALTURA E TEMPO MÉDIO
Altura (m) Tempo (s)
 
 h1 =___________
t1 = 
t2 =
t3 = 
t4 =
Tempo médio
tm =
Altura (m) Tempo (s)
 
 h3 =___________
t1 = 
t2 =
t3 = 
t4 =
Tempo médio
tm =
Altura (m) Tempo (s)
 
 
h2 =____________
t1 = 
t2 =
t3 = 
t4 =
Tempo médio
tm =
Altura (m) Tempo (s)
 
 
h4 =____________
t1 = 
t2 =
t3 = 
t4 =
Tempo médio
tm =
FONTE: O autor
TÓPICO 2 | CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES)
35
FONTE: O autor
FONTE: O autor
2- Com os dados obtidos no Quadro 9, determine o valor para a aceleração e a 
velocidade quando o carrinho chegar no ponto B. 
QUADRO 10 - REGISTROS DE VELOCIDADE
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
V1 =_______ a1 = ________
 
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
V3 =_______ a3 = ________
 
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
V2 =_______ a2 = ________
 
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
V4 =_______ a4 = ________
 
3- Com os resultados dos itens 1 e 2, complete o quadro a seguir com os 
respectivos valores da energia potencial gravitacional e energia cinética. Use 
g = 9,81 m/s2
QUADRO 11 - REGISTROS DE ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA
Energia potencial gravitacional (J)
Ponto A
Energia Cinética (J)
Ponto B
Epg1 = Ec1 = 
Epg2 = Ec2 =
Epg3 = Ec3 =
Epg4 = Ec4 =
4- O que você observou nos resultados da energia potencial gravitacional e 
energia cinética? Era esperado esse resultado? Justifique.
5- A energia mecânica se conserva? 
6- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las? 
7- O que você faria para melhorar as medidas?
8- Como você classificaria o movimento do carrinho no plano inclinado?
9- Se este experimento fosse realizado em um ambiente de gravidade zero, o que 
aconteceria?
10- A inclinação do plano inclinado influencia no valor da aceleração?
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
36
3 EXPERIMENTO: COLISÕES ELÁSTICAS EM PÊNDULOS
OBJETIVO
- Determinar a velocidade de uma esfera antes de uma colisão
- Verificar a conservação de energia
- Verificar a conservação do momento linear
3.1 PARTE TEÓRICA
Uma colisão é definida como o choque entre duas ou mais partículas. No 
dia a dia podemos encontrar muitos casos de colisão, por exemplo: dois carros se 
chocam durante um acidente, um chute numa bola de futebol, bolas de bilhar etc.
No momento da colisão temos forças agindo um contra o outro (forças 
internas) e essas forças possuem uma intensidade extremamente alta que atuam 
durante um intervalo de tempo pequeno, então pode ser mostrado pela aplicação 
das 2ª e 3ª Leis de Newton que o momento linear total do sistema de massas não 
será alterado pela colisão. Dizemos que há conservação do momento linear.
 O momento linear p1 de um objeto de massa m1 e velocidade v1 é dado por 
p1 = m1. v1 enquanto o momento linear p2 de um objeto de massa m2 e velocidade 
v2 é dado por p2 = m2. v2. Em um sistema que consiste em dois objetos do momento 
p1 e p2, o momento linear total antes da colisão é:
Pantes = m1. v1 + m2. v2
FIGURA 21 - MOVIMENTO DOS OBJETOS ANTES DA COLISÃO
FONTE: O autor
Se duas massas se colidem, em geral, as suas velocidades serão alteradas 
para: v1' e v2', respectivamente, e o momento total depois da colisão será dado por:
Pdepois = m1. v’1 + m2. v’2
TÓPICO 2 | CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES)
37
FIGURA 22 - MOVIMENTO DOS OBJETOS APÓS A COLISÃO
FONTE: O autor
De acordo com o princípio da conservação do momento linear, o momento 
linear total não será alterado pela colisão, portanto
Pantes = Pdepois 
que é:
22112211 vmvmvmvm ′+′=+
Supondo que as massas são iguais e a esfera 2 em repouso imediatamente 
antes da colisão temos:
v1 = v’1 + v’2
Usando esta expressão da conservação da energia cinética tanto antes 
quanto depois do choque, chegaremos à conclusão de que a esfera 2 começará a 
se movimentar e a esfera 1 ficará parada, transferindo toda sua energia cinética 
para a esfera 2.
3.2 PARTE EXPERIMENTAL
MATERIAIS UTILIZADOS
- Duas esferas de mesma massa
- Fios
- Régua milimetrada
- Balança
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Amarre uma extremidade dos fios no ponto indicado na figura.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
38
FIGURA 23 - ESTRUTURA PARA OS PÊNDULOS
FONTE: O autor
FONTE: O autor
2- Amarre as esferas na outra extremidade de cada fio conforme a figura. Não 
esqueça de deixar os fios com o mesmo comprimento determinado pelo 
professor.
FIGURA 24 - PÊNDULOS COM A MESMA MASSA
3- Meça a altura h1 que as esferas terão em relação à base quando elas estiverem 
na posição A.
TÓPICO 2 | CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES)
39
FONTE: O autor
FONTE: O autor
FIGURA 25 - MEDIDA DA ALTURA h
1
4- Levante a esfera 1 de uma altura h (ponto B) em relação à base de acordo com 
a figura e meça-a. 
FIGURA 26 - MEDIDA DA ALTURA h
1- Solte a esfera 1 e verifique o que acontece.
2- Mude a altura h da esfera 1 e verifique o que acontece.
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
40
3.3 QUESTIONÁRIO
1- Registre as alturas obtidas pela esfera 1 no quadro a seguir.
QUADRO 12 - MEDIDAS DAS ALTURAS
Medida Altura h1 (cm) Altura h (cm)
1
2
3
4
FONTE: O autor
FONTE: O autor
FONTE: O autor
2- Calcule a velocidade da esfera 1 imediatamente antes de colidir com a esfera 2 
e registre no quadro a seguir. Use g = 981 cm/s2
QUADRO 13 - MEDIDAS DAS VELOCIDADES DA ESFERA1 ANTES DA COLISÃO
Medida Velocidade da esfera 1 (cm/s)
1
2
3
4
3- Com o resultado das velocidades, calcule o momento linear das esferas 
imediatamente antes da colisão e registre-as no quadro a seguir.
QUADRO 14 - MEDIDAS DOS MOMENTOS LINEARES DAS ESFERAS ANTES DA COLISÃO
Medida Momento linear (kg.cm/s)
Esfera 1
Momento linear (kg.cm/s)
Esfera 2
1
2
3
4
4- Após a colisão, registre no quadro a seguir para cada medida, a altura atingida 
pela esfera 2.
TÓPICO 2 | CONSERVAÇÃO DE ENERGIA; MOMENTO LINEAR (COLISÕES)
41
FONTE: O autor
FONTE: O autor
QUADRO 15 - MEDIDAS DAS ALTURAS DA ESFERA 2 DEPOIS DA COLISÃO
Medida Altura da esfera 2 (cm)
1
2
3
4
5- Com o resultado obtido no item 4, o que você pode afirmar em relação ao tipo 
de colisão sofrida pelas esferas?
6- Você acha que houve uma possível conservação de energia?
7- Se houve conservação de energia, registre no quadro a seguir o valor da 
velocidade da esfera 2 imediatamente APÓS a colisão para cada medida. Use 
g = 981 cm/s2
QUADRO 16 - MEDIDAS DAS VELOCIDADES DA ESFERA 2 APÓS A COLISÃO
Medida Velocidade da esfera 2 (cm/s)
1
2
3
4
8- Considere agora três esferas iguais (volume e massa) presas em um pêndulo 
em repouso, conforme o experimento. O que aconteceria se levantássemos 
uma das esferas uma certa altura e soltássemos? Justifique a sua resposta.
42
RESUMO DO TÓPICO 2
Neste tópico, você aprendeu a:
• Entender experimentalmente o conceito de energia potencial gravitacional e 
como calculá-lo.
• Relacionar as transformações entre as energias potencial gravitacional e 
cinética.
• Comprovar a conservação da energia mecânica.
• Determinar a velocidade de uma esfera antes de uma colisão.
• Verificar a conservação de energia.
• Verificar a conservação do momento linear.
43
1 A conservação de energia é um princípio da física segundo o qual a energia 
de corpos ou partículas em interação em um sistema fechado permanece 
constante, ou seja, não se altera. Uma das primeiras formas de energia que 
podemos considerar é a energia cinética. Em certas colisões de partículas, 
chamadas elásticas, a soma da energia cinética antes da colisão é igual à soma 
da energia cinética após a colisão. Quando a energia cinética de um corpo 
está diminuindo enquanto viaja para cima contra a força da gravidade, ela 
é convertida em energia potencial gravitacional, ou energia armazenada, 
que por sua vez é convertida de volta em energia cinética conforme o corpo 
acelera durante seu retorno à Terra. Quando consideramos a energia total 
adquirida pelo corpo, entra o conceito de energia mecânica, que é a soma 
da energia cinética com a energia potencial gravitacional, que permanece 
constante em qualquer ponto da trajetória do corpo quando não há forças 
dissipativas. 
De acordo com o texto, qual afirmação abaixo é verdadeira?
a) ( ) Em um sistema isolado, livre de forças dissipativas, a energia mecânica 
se conserva. 
b) ( ) Em um sistema isolado, possuindo forças dissipativas, a energia 
mecânica se conserva. 
c) ( ) Em um sistema isolado, livre de forças dissipativas, a energia cinética 
permanece constante quando um objeto está caindo. 
d) ( ) Em um sistema isolado, a energia potencial de um corpo permanece 
constante durante a queda. 
e) ( ) Em um sistema isolado, a energia cinética aumenta quando o corpo é 
lançado para cima. 
2 Dentre muitas leis de conservação na natureza, uma das leis mais poderosas 
da física é a lei da conservação do momento linear. Esta lei é definida da 
seguinte forma: “Para uma colisão que ocorre entre o objeto 1 e o objeto 2 
em um sistema isolado, o momento linear total dos dois objetos antes da 
colisão é igual ao momento linear total dos dois objetos após a colisão. Ou 
seja, o momento linear perdido pelo objeto 1 é igual ao momento linear 
ganho pelo objeto 2.” Esta definição nos diz que o momento total de uma 
coleção de objetos (um sistema) é conservado – isto é, a quantidade total 
de momento é um valor constante ou imutável. Numa colisão temos três 
classificações: perfeitamente elástica, parcialmente elástica e a inelástica. 
Para estas classificações, quais das alternativas abaixo se referem à colisão 
perfeitamente elástica?
AUTOATIVIDADE
44
a) ( ) O momento linear total do sistema de dois objetos livre de forças 
externas sempre muda.
b) ( ) A soma das energias cinéticas antes e após a colisão é a mesma.
c) ( ) Não há mudança nas velocidades de cada objeto após a colisão.
d) ( ) Os objetos ficam juntos após a colisão.
e) ( ) O momento linear não se conserva.
45
TÓPICO 3
CINEMÁTICA E DINÂMICA DE ROTAÇÕES. 
EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Caro estudante! Você acaba de chegar a uma das etapas importantes desta 
unidade, em que estudará a rotação de um corpo em torno de um eixo. 
Em muitas situações do nosso dia a dia encontramos estruturas grandes 
que estão em rotação, tais como: roda gigante, turbina em um gerador de energia. 
Mas também encontramos estruturas em que a rotação não pode acontecer, tais 
como: pontes, estrutura de ferro de um prédio etc. Todas essas situações envolvem 
conceitos de equilíbrio rotacional e dinâmica rotacional. 
Ao estudar este tema você será capaz de entender as leis de Newton, que 
são aplicadas nestas situações, pois dão a compreensão de como as forças atuam 
nestas estruturas. Essas forças criam torques, que nos dizem como as forças 
afetam o equilíbrio e a taxa de rotação de um objeto.
Outra grandeza de extrema importância que irá estudar é o Momento de 
Inércia de um corpo. Esta grandeza está relacionada à inércia de rotação de um 
corpo e o seu valor depende da localização do eixo no corpo. Tudo isso você vai 
estudar nesta unidade, colocando em prática as leis que determinam o movimento 
de um corpo em rotação, e isso fará o conteúdo ficar mais claro em sua mente. Vá 
em frente e mãos à obra!
2 EXPERIMENTO: EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS
OBJETIVO
- estudar as condições que devem ser satisfeitas para que um objeto rígido esteja 
em equilíbrio total.
46
UNIDADE 1 | FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O ENSINO
2.1 PARTE TEÓRICA 
Quando estamos trabalhando na obtenção de grandezas físicas, como 
o comprimento, as dimensões de determinados objetos podem ou não afetar a 
medição. Quando não afeta ou é desprezível, dizemos que o objeto é um ponto 
material, porém, quando as dimensões não podem ser desprezadas, dizemos que 
ele é considerado um corpo extenso.
Um corpo rígido é definido como um objeto que tem tamanho e forma 
que não se alteram do ponto de vista macroscópico. Ou seja, as posições relativas 
das suas partículas constituintes permanecem constantes. 
Quando uma força F

 é aplicada em um corpo rígido, podemos ter rotação 
ou não, pois depende do ponto de aplicação da força em relação a um eixo de 
rotação.
Definimos momento de uma força como uma grandeza que indica a 
capacidade da força de fazer um corpo rotacionar em torno de um eixo de rotação. 
Matematicamente é definido como:



M = r × F
Em módulo teremos
M = rFsen ( )θ
Onde:
 r é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação;
θ é a inclinação entre o vetor força F

 e o vetor posição;
 F

é a força aplicada.
FIGURA 27 - UMA FORÇA F

 SENDO APLICADA EM UM CORPO RÍGIDO PARA 
COLOCÁ-LO EM ROTAÇÃO
FONTE: O autor
TÓPICO 3 | CINEMÁTICA E DINÂMICA DE ROTAÇÕES. EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS
47
FONTE: O autor
FONTE: O autor
Quando várias forças são aplicadas em um corpo, cada uma delas terá 
o seu respectivo momento, e o momento resultante será a soma vetorial do 
momento de cada força.
Por convenção, quando uma força tende a girar o objeto no sentido anti-
horário, atribuímos um sinal positivo (+) ao seu momento.
FIGURA 28 - UMA FORÇA F

 SENDO APLICADA EM UM CORPO RÍGIDO: ROTAÇÃO 
ANTI-HORÁRIO
Quando o corpo tende a girar ou rotacionar no sentido horário, atribuímos 
um sinal negativo (-) ao seu momento.
FIGURA 29 - UMA FORÇA F

 SENDO APLICADA EM UM CORPO RÍGIDO: ROTAÇÃO HORÁRIO