EE_Aula_12

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© Chaim 2009		
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Engenharias
Engenharia Econômica
Matemática Financeira
Professores: Fabiano, Ricardo, Thais
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Engenharia Econômica 		
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Modelo Geral de GC
Preço-Demanda
Custo-Volume
Leis e Princípios 
Econômicos
Matemática
Financeira
Ambiente 
Econômico
Principios
Métodos
Engenharia Econômica
Conhecimentos inter e multidisciplinares 
Cenários
Complexos
Prospectivos
Probabilidade 
e
Estatística
Fundamentos = genericos 
Valor do dinheiro no
Tempo
Gerenciamento de 
Riscos e Incertezas
Projetos e Análise 
de Investimentos
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Payback
Nesse método o objetivo é calcular quanto tempo o empreendedor ou investidor necessitará para recuperar o capital financeiro ou recursos ($) que investiu no empreendimento.
Existem dois tipos:
Simples: quando os valores futuros do fluxo de caixa são considerados sem a aplicação da taxa de desconto. É aplicável apenas em projetos de pequena monta e/ou de um horizonte pequeno (curtíssimo ou curto prazo, no máximo até 4 anos)
Descontado: quando é considerada aplicação da taxa de desconto nos valores futuros do fluxo de caixa, trabalhando-se então com os VPL’s e não com os valores futuros absolutos.
 / Último Saldo Negativo/
Payback = Período do último Saldo Negativo +
 Primeiro Saldo positivo + /Último Saldo Negativo/
PAY BACK: tempo de retorno do investimento calculado seja menor ou igual a uma expectativa do investidor ou a um tempo considerado compatível pelo segmento.
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Exercício – 1ª parte: Cálculo do VPL
	
Taxa de Desconto Adotada (anual): 18%
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Valor Presente Líquido (VPL)
	
Formulário de Cálculo:
- VPL
Exemplificando através dos dados da tabela anterior:
VP do 1° Período: 
VP do 3° Período: 
Deste modo, calculado sob o saldo de cada período, a taxa de desconto de 18% aa:
VPL = R$ 17.198,99.
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Exercício – 2ª parte: Cálculo do Payback
	
Observação: nesta operação, trabalhar com o valor do saldo negativo em módulo.
Exemplificando através dos dados da tabela anterior:
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Taxa Interna de Retorno (TIR)
	
É a taxa de desconto no qual o VPL = 0.
Por tentativa: = 18,68777950% = TIR
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Decisões conflitantes
	
	
Em decisões que envolvem um único projeto de investimento, os métodos do NPV/VPL e IRR/TIR levam sempre à mesma decisão de aceitar-rejeitar. Quando considerados dois investimentos mutuamente excludentes, em que apenas um será aceito, a aplicação dos métodos poderá produzir resultados conflitantes para o processo de decisão. 
Considere o seguinte fluxo com taxa de retorno de 20%
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Investimentos: alternativas de durações iguais
	
	
Havendo várias alternativas, deve-se selecionar a que apresentar valor mais conveniente para o problema em questão: se for a escolha de equipamento, o menor custo, se a seleção de um investimento, a maior rentabilidade, etc;
Na prática, envolve selecionar a alternativa que apresentar o maior valor presente líquido.
Tratando-se de custos, pode-se adotar a convenção contrária a dos custos presentes líquidos, evitando o surgimento de valores presentes com sinais negativos.
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Investimentos: alternativas de durações iguais
	
	
(b110) Dois equipamentos são examinados. Considerando ser a taxa mínima de atratividade i = 20% a.a., qual o equipamento que deve ser adquirido?
Equip. K: F|CLEAR|REG; 50000|CHS|g|CFo; 20000|CHS|g|CFj;9|g|ni;16000|CHS| g|CFj; 20|i; f|NPV (-133.203,4194)
Equip. L: F|CLEAR|REG; 80000|CHS|g|CFo; 15000|CHS|g|CFj;9|g|ni;7000|CHS|g|CFj; 20|i; f|NPV (-141.595.0366)
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Investimentos: alternativas de durações desiguais
	
	
Havendo alternativas com durações desiguais, deve-se estudá-las para concluir-se por uma das duas formas de conversão:
(a) cortar parte de uma das alternativas ou de ambas;
(b) adotar como duração final comum das duas alternativas o mínimo múltiplo comum das duas durações originais. 
A primeira forma é aplicável à análise de equipamentos com vidas úteis desiguais. A segunda aplica-se em investimentos em que a lógica do pensamento pode autorizar a repetividade dos ciclos originais dos fluxos de caixa até atingir-se a duração igual ao mínimo múltiplo comum.
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(b114) Considere as seguintes alternativas, sendo a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
Situação 1/3: Admitida a repetividade dos ciclos, MMC = 6
 Investimentos: alternativas de durações desiguais
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(b114) Considere as seguintes alternativas, sendo a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
Situação 2/3: Admitida a não repetitividade dos ciclos. Suponhamos que vamos utilizar os equipamentos apenas durante 2 anos e que, inicialmente, o equipamento K aos 2 anos não tenha valor residual.
 Investimentos: alternativas de durações desiguais
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(b114) Considere as seguintes alternativas, sendo a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
Situação 3/3:Como o equipamento K, após 3 anos, tem valor residual nulo, pode-se avaliar o valor residual de K aos 2 anos e, de posse deste valor, decidir qual a melhor alternativa. Assim, chamaremos R o valor residual de K quando os dois valores presentes líquidos de K e L forem iguais a dois anos
 Investimentos: alternativas de durações desiguais
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(b116) Qual o equipamento que deve ser escolhido entre as alternativas K e L, considerando-se ser 10% a.a. a taxa mínima de atratividade? Admite-se a repetitividade dos ciclos.
Èxercício proposto: Estruturar o fluxo 
 na calculadora HP 12C
 Investimentos: alternativas de durações desiguais
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(b116) Qual o equipamento que deve ser escolhido entre as alternativas K e L, considerando-se ser 10% a.a. a taxa mínima de atratividade? Admite-se a repetitividade dos ciclos.
 Investimentos: alternativas de durações desiguais
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Engenharia de Valor
	
	
Avaliação de características intangíveis: Há ocasiões que as características intangíveis de alternativas devem ser levadas em consideração para uma avaliação adequada e poder chegar-se a conclusões aceitáveis 
Exemplo: Aquisição de um automóvel para diretor de empresa em que se deseja considerar o conforto, o estilo, a segurança, o prestígio e outras características intangíveis;
Exemplo2: Avaliar um projeto de software considerando-se características como mandatório, produtividade,
crescimento e inovação
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Engenharia de Valor
	
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Engenharia de Valor
	
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Engenharia de Valor
	
Uma análise de alternativas em que foram apreciados valores intangíveis, forneceu a seguinte matriz: 
Determinar: (a) as eficiências das alternativas A, B, C e D; (b) as eficiências/custos das alternativas A, B, C e D; (c) a representação ortogonal; (d) qual a melhor alternativa; (e) outras alternativas são dignas de serem examinadas?
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Engenharia de Valor
	
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Engenharia de Valor
	
Na representação ortogonal, as eficiências são colocadas nas ordenadas e os custos nas abcissas. O mais alto valor refere-se à melhor alternativa.
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Engenharia de Valor
	
Resposta D: A melhor alternativa é a B visto ter a maior eficiência-custo;
Resposta E: Outra alternativa digna de ser considerada depois de B é a A pertencente à envoltória, cuja eficiência/custo adicional em relação a B é E(a-b)/C(a-b) = 890 – 850/58 – 50 = 5
Se, por acaso, para simples exame verificássemos a eficiência-custo adicional de C em relação à mesma alternativa B, teríamos: E(c-b)/C(c-b) = 850 – 850/65 -50 = 0
Como E(a-b)/C(a-b) > E(c-b)/C(c-b) pois 5 > 0 concluímos que, entre as duas alternativas A e C, excetuando B, a melhor alternativa é A.
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