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7 – Risco, Retorno e Hedge
 
Retorno
 
Na maior parte dos investimentos, um indivíduo ou uma empresa gasta o dinheiro hoje com a expectativa de ganhar mais dinheiro ainda no futuro. O conceito de retorno oferece aos investidores uma forma conveniente de expressar o desempenho financeiro de um investimento durante um determinado período de tempo.
Retorno são receitas esperadas ou fluxo de caixa previsto de qualquer investimento e oferece aos investidores uma forma conveniente de expressar o desempenho financeiro de um investimento. Podem ser retornos absolutos, percentuais e acumulados.
 
Retorno Absoluto
 
A maioria das empresas pagam dividendos aos acionistas durante o ano, portanto, como titular de ações, você receberá algum dinheiro, ou dividendo. Esse dinheiro é o componente de rendimento de seu retorno. Além dos dividendos, a outra parte de sua taxa de retorno é o ganho de capital, ou no caso negativo, a perda de capital (ganho negativo de capital) do investimento.
Então, o Retorno Total de seu investimento é a soma do rendimento em dinheiro com o ganho ou perda de capital no investimento.
 
Retorno Total = Ganho de Dividendo + Ganho (ou Perda) de Capital
Retorno Total = Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Ganho de Dividendo = Div (t+1) x nº de ações
Ganho (perda) de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Div (t+1) = Pagamento do dividendo das ações no período (t+1).
P(t+1) = Preço de mercado das ações no período (t+1)
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t)
Nº de ações = quantidade de ações adquiridas pelo investidor.
 
Note que, se você vendesse a ação no final do ano, o volume total de dinheiro seria igual ao investimento inicial mais o retorno total.
 
Retorno Absoluto Total= Investimento Inicial + Retorno total
Retorno Absoluto Total= II + Retorno Total ou
Retorno Absoluto Total= II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
 
II = Investimento Inicial
II = P(t) x Nº de ações
 
Div (t+1) = Pagamento do dividendo das ações no período (t+1).
P(t+1) = Preço de mercado das ações no período (t+1)
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t)
Nº de ações = quantidade de ações adquiridas pelo investidor.
 
Por exemplo:
Suponha que você tenha comprado 150 ações no início do ano, a $ 185 por unidade. Durante o ano, a ação tenha pago um dividendo de $ 4,63. Ainda, no final de ano o preço de mercado da ação seja de $ 201,65. Calcule:   a) Retorno Total                   b) Retorno Absoluto Total
Solução:
Investimento Inicial = $ 185 x 150 = $ 27.750,
 
Dividendo = Div (t+1) x nº de ações
Dividendo = $ 4,63 x 150 = $ 694,50
Dividendo = $ 694,50
 
Ganho de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Ganho de Capital = [$ 201,65 – $ 185,00] x 150
Ganho de Capital = [$ 16,65] x 150
Ganho de Capital = $ 2.497,50
 
a) Retorno Total
Retorno Total = Dividendo + Ganho (ou Perda) de Capital
Retorno Total = Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Total = $ 694,50 + 2.497,50
Retorno Total = $ 3.192,00
 
b) Retorno Absoluto Total
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total   ou
Retorno Total Absoluto = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
 
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total
Retorno Total Absoluto = $ 27.750 + $ 3.192,00
Retorno Total Absoluto = $ 30.942,00    
ou
Retorno Total Absoluto = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Total Absoluto = $ 27.750 + $ 694,50 + $ 2.497,50
Retorno Total Absoluto = $ 30.942,00
 
Exercício:
1) No ano passado, você comprou 3200 ações da KK Confecções a $ 236,80 por unidade. Recebeu dividendos no total de $ 7.280 durante o ano. Hoje, a ação está cotada a $ 216,67.
a) Qual foi o seu Ganho (Perda) de Capital?
b) Qual foi o seu Retorno Total?
c) Qual foi o seu Retorno Total Absoluto
 
Solução:
a) Qual foi o seu Ganho (Perda) de Capital?
Ganho (Perda) de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Ganho (Perda) de Capital = [$ 216,67 - $ 236,80] x 3200
Perda de Capital = [-$ 20,13] x 3200
Perda de Capital = -$ 64.416,00
 
b) Qual foi o seu Retorno Total?
Retorno Total = Dividendo + Ganho (ou Perda) de Capital
Retorno Total = Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Total = $ 7.280,00 - $ 64.416,00
Retorno Total = - $ 57.136,00
 
c) Qual foi o seu Retorno Total Absoluto
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total      Ou
Retorno Total Absoluto = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total
II = P(t) x Nº de ações
II = $ 236,80 x   3200
II = $ 764.160
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total
Retorno Total Absoluto = $ 764.160, - $ 57.136,
Retorno Total Absoluto = $ 707.024,00
 
Retornos Percentuais
 
É mais conveniente informar os retornos em termos percentuais do que em termos absolutos ou totais, porque as porcentagens valem para qualquer montante aplicado. Para isso, vamos analisar o retorno para cada unidade monetária, utilizando os seguintes itens para calcular os retornos percentuais:
Div (t+1) = Pagamento do dividendo das ações no período (t+1).
P(t+1) = Preço de mercado das ações no período (t+1)
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t)
Nº de ações = quantidade de ações adquiridas pelo investidor.
 
Taxa de Dividendo = Div (t+1)
                                      P(t)
Ganho de Capital = P (t+1) – P (t)
                                      P (t)
 
Retorno Percentual (t+1) = Taxa de Dividendo + Ganho de Capital
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                               P (t)                         P(t)
Exemplo:
Suponha que você tenha comprado 150 ações no início do ano, a $ 185 por unidade. Durante o ano, a ação tenha pago um dividendo de $ 4,63. Ainda, no final de ano o preço de mercado da ação seja de $ 201,65. Calcule:
a) Retorno Percentual (t+1) ?
 
Solução:
Retorno Percentual (t+1) = Taxa de Dividendo + Ganho de Capital
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                               P (t)                        P(t)
Retorno Percentual (t+1) = $ 4,63    +       $ 201,65 - $ 185,00
                                           $ 185,00                      $ 185,00
Retorno Percentual (t+1) = $ 4,63    +        $ 16,65
                                           $ 185,00           $ 185,00
Retorno Percentual (t+1) = 0,025 + 0,09
Retorno Percentual (t+1) = 2,5% + 9%
Retorno Percentual (t+1) = 11,5%
 
Exercício:
 
2) No ano passado, você comprou 3200 ações da KK Confecções a $ 236,80 por unidade. Recebeu dividendos no total de $ 7.280 durante o ano. Hoje, a ação está cotada a $ 216,67. Calcule o Retorno Percentual.
Solução:
Dividendo Total = $ 7.280.00
Dividendo Unitário =      Dividendo Total____
                                  Nº de ações adquiridas
Dividendo Unitário =      $ 7.280
                                        3.200
Dividendo Unitário =      $ 2,28
 
Retorno Percentual (t+1) = Taxa de Dividendo + Ganho de Capital
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                                P (t)                       P(t)
Retorno Percentual (t+1) = $ 2,28    +       $ 216,67 - $ 236,80
                                           $ 236,80                    $ 236,80
Retorno Percentual (t+1) = $ 2,28    +      ( - $ 20,13)
                                           $ 236,80            $ 236,80
Retorno Percentual (t+1) = 0,0096 - 0,085
Retorno Percentual (t+1) = 0,96 % - 8,5%
Retorno Percentual (t+1) = - 7,54%
 
Retornos Acumulados
 
Sendo o R (t) o retorno do ano t (em formato decimal), o total que teria sido conseguido do ano 1 ao T seria o produto dos retornos em cada um dos anos:
(1+R1) x (1+R2) x (1+R3) x ....x (1+Rt) x.....x (1+RT)
Por exemplo:
Se os Retornos anuais fossem iguais a 22%. -10% e 18%, num período de aplicação de três anos, um investimento de $1 no início do período valeria:
(1+R1) x (1+R2) x (1+R3) = (1 + 0,22) x (1 – 0,10) x (1 + 0,18)
= 1,22 x 0,90 x 1,18 = 1,2956 = 1,30
Fator = 1,30
Investimento Inicial= $ 1,00    
Investimento Final = Investimento Inicial x fator
Investimento Final = $ 1,00 x 1,30
Investimento Final = $ 1,30
 
Exercício:
 
3) Calcule o retorno acumulado dos índices da tabela abaixo de MCCONNEL?
 
 
	 
	2007
	2008
	2009
	2010
	Retorno do índice MCCONNEL (%)
	7,36
	-6,23
	-5,26
	3,98
 
Solução:
Retorno Acumulado = (1+R2007) x (1+R2008) x (1+R2009) x (1+R2010) -1
Retorno Acumulado = (1+0,0736) x (1- 0,0623) x (1- 0,0526) x (1+0,0398) -1
Retorno Acumulado = (1,0736) x (0,9377) x (0,9474) x (1,0398) -1
Retorno Acumulado = 0,9917 -1
Retorno Acumulado = - 0,0083 ou – 0,83 %
 
4) Os retornos do índice do R&Q de ações ordinárias, no período de 1998 a 2002 são apresentados abaixo. Calcule o retorno acumulado de 2006 a 2009.
 
	 
	2006
	2007
	2008
	2009
	2010
	Retorno do índice R&Q (%)
	-2,46
	10,71
	22,15
	7,26
	23,16
 
 
Solução:
Retorno Acumulado = (1+R2006) x (1+R2007) x (1+R2008) x (1+R2009) -1
Retorno Acumulado = (1- 0,0246) x (1+0,1071) x (1+0,2215) x (1+0,0726) -1
Retorno Acumulado = (0,9754) x (1,1071) x (1,2215) x (1,0726) -1
Retorno Acumulado = 1,4148 -1
Retorno Acumulado = 0,4148 ou 41,48%
 
Como lidar com Risco e Retorno
 
O binômio risco-retorno faz parte da rotina de quem investe em bolsas de valores, em proporções previsíveis: quanto maior o risco, maior o retorno provável. Os grandes riscos estão implícitos nos grandes retornos e vice-versa. Isso não quer dizer que se vá ganhar muito dinheiro; quer dizer que se poderá ganhar. Se o retorno fosse certo, não haveria risco. Nem aplicação em bolsa. Pois, aquele que não almeja bons lucros deve colocar o dinheiro em caderneta de poupança e conformar-se com o retorno medíocre (em torno de 1% ao mês) ou deixar o dinheiro embaixo do colchão.
A vontade, ou coragem, de aplicar muito dinheiro, correr altos riscos na expectativa de polpudos ganhos define o perfil psicológico de uma pessoa que é dividido em duas categorias os investidores: fóbico, aquele que tem pavor de assumir qualquer risco; e arrojado, o outro. O primeiro é o investidor em caderneta de poupança. Naturalmente tal perfil só faz sentido quando o problema não é a falta de dinheiro para investir.
A aplicação em bolsa tem que ser administrada com racionalidade, a partir de uma fronteira eficiente de ativo onde o primeiro passo é administrar os riscos.
Cada instituição financeira, quando monta uma carteira, estabelece o tamanho máximo de seu prejuízo e o investidor deve consultar um especialista em bolsa para investir bem. Terá, nesse caso, orientação sobre como diversificar seus investimentos, partindo de análise que produza resultado ótimo com risco mínimo. Poderá, ao contrário, agir por conta própria e não se sair muito bem. É o mesmo que se automedicar. Pode dar certo ou não. O investidor quer menor risco e maior retorno, o que se pode conseguir através da análise da fronteira eficiente, para detectar qual é, dentre todas, a carteira que oferece as melhores condições de risco e retorno. Na fronteira eficiente também está a carteira viável (possível), caracterizada por um risco e um retorno quaisquer.
 
Queda Contaminante
 
As bolsas caem e contaminam tudo. Quando uma bolsa cai, tira-se dinheiro de outra, que ainda não caiu, para tentar realizar o lucro. Por exemplo, a bolsa caiu em Hong Kong e nós caímos também porque há grandes fundos que investem na China e aqui. No momento em que partes dos ativos que estão na China caíram, esses fundos precisaram vender outros ativos líquidos que estão bem valorizados para cobrir o rombo. Para resolver a crise, a primeira medida do governo brasileiro foi aumentar as taxas de juros e possibilitar que grande parte do capital ficasse aqui mesmo para aproveitar esse aumento. O aumento das taxas de juros deve ser algo transitório.
É preciso zerar o déficit do governo e elaborar um sistema fiscal que permita ao setor produtivo crescer. Ou se faz isso ou nos preparamos para o pior. Sem reformas, para dar sustentação ao Plano Real, a política econômica corre o risco de derrapar.
É preciso olhar a queda das bolsas de valores, em todo o mundo, como um processo de globalização em andamento e, também, como um termômetro. As pessoas responsabilizam as bolsas por perdas que não são provocadas por elas. Se comparadas a um automóvel, as bolsas seriam o velocímetro, enquanto os desacertos na economia deveriam ser creditados ao motor do veículo que, nesse caso, representa o setor produtivo.
Numa economia típica, apenas 5% da riqueza são aplicados em bolsas. O restante é investimento direto. Portanto, elas são o resultado do desempenho do setor produtivo.
O povo brasileiro demorou dez anos para sair da última crise e chegou a uma bifurcação: podemos continuar rumo à modernidade, à integração das economias de mercado, buscando eficiência da nossa economia, ou podemos ir para o buraco de novo. Ou continuamos trabalhando e melhorando ou rolamos ladeira abaixo.
           
Carteira e Portfolio são sinônimas
 
Significam a divisão da riqueza da empresa em várias oportunidades de investimentos. Ativo é o papel negociado em bolsa. As aplicações se fazem através de corretoras de investimentos e os investidores podem ser individuais ou empresas, desde que tenham uma carteira, ou ativo.
O mercado agrícola brasileiro é extremamente promissor. Potencialmente, é um dos mais produtivos do mundo, embora sofra com a falta crônica de capital e com a interferência do governo através das políticas de preço mínimo e controles reguladores de estoques.
Seria bom que o governo saísse da micro gestão desses programas agrícolas e permitisse que tais riscos fossem regulados pelo próprio mercado. O sinal de quanto é saudável o mercado agrícola está em quão ativas são suas opções de futuro sobre commodities agrícolas. Entre os principais produtos comercializados pelas opções de futuro do mercado agrícola brasileiro, está boi gordo, soja, café, milho.
 
Risco
 
O termo risco, ou seja, a variabilidade ou dispersão em torno de um valor esperado, frequentemente é usada como sinônimo de incerteza, existindo, entretanto, entre eles grande diferença. Paulo Sandroni (1989, p. 276) define risco como “condição própria de um investidor; ante as possibilidades de perder ou ganhar dinheiro. Os juros ou o lucro são explicados como recompensas recebidas pelo investidor por assumir determinado risco de incerteza econômico, relativo a eventualidade como queda nas taxas de juros...”, definindo incerteza como “situação em que, partindo-se de determinado conjunto de ações, chega-se a vários resultados possíveis. Os resultados são conhecidos, mas não a probabilidade de eles ocorrerem. Caso as probabilidades sejam conhecidas, fala-se em risco”.
Toda vez que a incerteza associada à verificação de determinado evento possa ser quantificada por meio de uma distribuição de probabilidades dos diversos resultados previstos, diz-se que a decisão está sendo tomada sob uma situação de risco. Desse modo, o risco pode ser entendido pela capacidade de se mensurar o estado de incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das probabilidades de ocorrência de determinados resultados ou valores.
A ideia do risco está diretamente associada às probabilidades de ocorrência de determinados resultados em relação a um valor médio esperado. É um conceito voltado para o futuro, revelando uma possibilidade de perda.
O risco é representado pela medida estatística do desvio-padrão, ou variância, indicando-se o valor médio esperado e representativo do comportamento observado. Assim, ao se tomarem decisões de investimento com base num resultado médio esperado, o desvio-padrão passa a revelar o risco da operação, ou seja, a dispersão das variáveis (resultados) em relação à média.
 
Retorno Médio de Ações
 
Retorno Médio
 
Para calcular a média aritmética dos retornos, somam-se todos os valores e divide pelo número total.
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                        T
Exemplo:
Os retornos de ações ordinárias de 2007 a 2010 foram iguais a 0.1249, 0.4030, 0.4688 e -0.0905, respectivamente.O retorno médio durante esses quatro anos foi:
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                        T
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + R4)
                                     4
MÉDIA =R = (0,1249 + 0,4030 + 0,4688 – 0,0905)
                                               4
MÉDIA =R =        0,9062
                                 4
MÉDIA =R =        0,2266 ou 22,66%
 
Exercício:
 
5) Calcule o retorno médio das ações das empresas TIP-TOP SA e X-TAL SA abaixo:
 
	 
	2006
	2007
	2008
	2009
	2010
	a) Retorno da TIP-TOP SA (%)
	-5,26
	6,21
	10,75
	-4,65
	8,62
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2007
	2008
	2009
	2010
	 
	b) Retorno da X-TAL SA (%)
	-2,35
	-8,25
	-4,95
	12,35
	 
 
 
Solução:
a) Retorno médio da TIP_TOP SA:
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                        T
MÉDIA =R = (R2006 + R2007 + R2008 + R2009 + R2010)
                                                 5
MÉDIA =R = (-0,0526 + 0,0621 + 0,1075 – 0,0465 + 0,0862)
                                                       5
MÉDIA =R =        0,1567
                                 5
MÉDIA =R =        0,0313 ou 3,13 %
 
b) Retorno médio da X-TAL SA:
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                        T
MÉDIA =R = (R2007 + R2008 + R2009 + R2010)
                                              4
MÉDIA =R = (-0,0235 – 0,0825 – 0,0495 + 0,1235)
                                               4
MÉDIA =R =        -0,032
                                 4
MÉDIA =R =        -0,008 ou -0,8 %
 
Retorno Esperado
 
Esse é o retorno que um indivíduo espera de uma ação no próximo período. Evidentemente, como se trata apenas de uma expectativa, o retorno efetivo poderá ser mais alto ou mais baixo do que o esperado. O retorno esperado está vinculado aos fluxos incertos de caixa do investimento, e é determinado pela ponderação entre os valores financeiros esperados e suas respectivas probabilidades de ocorrências. Representa uma média dos vários resultados esperados ponderados pela probabilidade atribuída a cada um desses valores, sendo seu cálculo processado por meio da multiplicação das diversas estimativas pelas respectivas porcentagens (probabilidade de ocorrência).
 
                                                     n
Retorno Esperado = E(R) = R = ∑ (PK X RK)
                                                   K=1
Onde:
E(R) = R = RETORNO (VALOR) ESPERADO
PK = PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE CADA EVENTO
RK = VALOR DE CADA RESULTADO CONSIDERADO
 
Exemplo:
 
Vamos avaliar o risco de dois investimentos, A e B. Baseado em experiência de mercado e em projeções econômicas, o investidor desenvolve a seguinte distribuição de probabilidades dos resultados monetários previstos conforme o quadro abaixo:
 
	INVESTIMENTO A
	INVESTIMENTO B
	RESULTADOS ESPERADOS
	PROBABILIDADES
	RESULTADOS ESPERADOS
	PROBABILIDADES
	$ 1200
	10%
	$ 600
	10%
	$ 1300
	15%
	$ 1000
	20%
	$ 1400
	50%
	$ 1400
	40%
	$ 1500
	15%
	$ 1800
	20%
	$ 1600
	10%
	$ 2200
	10%
 
Calcule: O retorno esperado dos investimentos A e B.
 
Solução:
INVESTIMENTO A:
 
 
                                                              n
RETORNO ESPERADO = E(R) = R = ∑ (PK X RK)
                                                             K=1
Onde:
E(R) = R = RETORNO (VALOR) ESPERADO
PK = PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE CADA EVENTO
RK = VALOR DE CADA RESULTADO CONSIDERADO
 
E(R) = R = ($1200 X 0,10) + ($1300 X 0,15) + ($1400 X 0,50) + ($1500 X 0,15) + ($1600 X 0,10)
E(R) = R = $120 + $195 + $700 + $225 + $160
E(R) = R = $1400
 
INVESTIMENTO B:
                                                              n
RETORNO ESPERADO = E(R) = R = ∑ (PK X RK)
                                                             K=1
Onde:
E(R) = R = RETORNO (VALOR) ESPERADO
PK = PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE CADA EVENTO
RK = VALOR DE CADA RESULTADO CONSIDERADO
 
E(R) = R = ($600 X 0,10) + ($1000 X 0,20) + ($1400 X 0,40) + ($1800 X 0,20) + ($2200 X 0,10)
E(R) = R = $60 + $200 + $560 + $360 + $220
E(R) = R = $1400
 
Retornos Livres de Risco
 
O governo toma dinheiro emprestado emitindo títulos, chamadas de letras de tesouro, que são adquiridos pelo público investidor. Periodicamente, o governo faz leilão de letras. Tipicamente, uma letra é uma obrigação com cupom próximo a zero, cujo vencimento ocorre a um ano, ou menos.
Como o governo tem o poder de aumentar os impostos para pagar suas dívidas, por isso, estas dívidas são livres de risco de inadimplência. Portanto, a rentabilidade desses títulos é o retorno livre de risco a curto prazo.
Outro exemplo de retorno livre de risco é a caderneta de poupança que é garantido pelo governo.
 
Prêmio por Risco
 
É o excedente, ou seja, a diferença entre o retorno livre de risco das letras do tesouro com retorno muito arriscado de ações ordinárias.
 
PREMIO POR RISCO = (RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO – RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO)
 
Exemplo:
 
	CADERNETA DE POUPANÇA
	AÇÕES DE MERCADO
	PERÍODO
	RETORNO
	PERÍODO
	RETORNO
	2006
	9,80%
	2006
	65,32%
	2007
	10,16%
	2007
	55,98%
	2008
	11,42%
	2008
	60,45%
	2009
	12,68%
	2009
	30,64%
	2010
	11,75%
	2010
	-9,21%
 
 
Solução:
PREMIO POR RISCO = (RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO – RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO)
RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO =   R2006 + R2007 + R2008 + R2009 + R2010
                                                                                                             5
RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO =   0,6532 + 0,5598 + 0,6045 + 0,3064 – 0,0921
                                                                                                                    5
RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO =              2,0318
                                                                                                   5
RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO =        0,4064 ou 40,64%
 
RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO    =   R2006 + R2007 + R2008 + R2009 + R2010
                                                                                               5
RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO    =   0,0980 + 0,1016 + 0,1142 + 0,1268 + 0,1175
                                                                                                      5
RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO    =         0,5581
                                                                                 5
RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO    =         0,1116 ou 11,16%
 
PREMIO POR RISCO = (RETORNO MÉDIO DE AÇÕES DE MERCADO – RETORNO LIVRE DE RISCO MÉDIO)
PREMIO POR RISCO = (0,4064 – 0,1116)
PREMIO POR RISCO = 0,2948 ou 29,48%
 
Estatísticas de Risco
 
Não há uma definição universalmente aceita de risco. Uma maneira de pensar a respeito do risco de aplicações em ações ordinárias consiste em considerar a dispersão da distribuição de freqüências. A dispersão de uma distribuição de freqüências é uma medida de quanto uma taxa de retorno pode afastar-se do retorno médio. Se a distribuição tiver uma dispersão muito grande, os retornos possíveis serão muito incertos, ao contrário, se uma distribuição cujos retornos estiverem a poucos pontos percentuais uns do outros será bastante concentrada, e os retornos serão menos incertos. Essa quantificação, que denota o risco de investimento, pode ser efetuada mediante os cálculos de desvio-padrão e variância.
Tanto o desvio-padrão como a variância têm por objetivo medir estatisticamente a variabilidade (grau de dispersão) dos possíveis resultados em termos de média e de valor esperado. Representam, em outras palavras, medidas de risco, e são determinados pelas seguintes expressões de cálculo:
 
1) Quando as probabilidades de ocorrências são diferentes.
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑ (Ri – R)² x Pri
         i=1
 
DESVIO PADRÃO    
              n
σ =        ∑ (Ri – R)² x Pri
              i=1
 
2) Quando as probabilidades de ocorrências são iguais:
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑    (Ri – R)² 
         i=1        n - 1
 
DESVIO PADRÃO    
 
 
              n
σ =        ∑    (Ri – R)² 
              i=1      n - 1
 
onde:
σ² = Variância
σ = Desvio Padrão
Ri = Retorno associadocom o i-ésimo resultado
R = Retorno médio ou retorno esperado
n = Número de resultados considerados
Pri = Probabilidade de ocorrência de i-ésimo resultado
 
Exemplo:
 
1) Quando as probabilidades de ocorrências são diferentes.
Vamos avaliar o risco de dois investimentos, A e B. Baseado em experiência de mercado e em projeções econômicas, o investidor desenvolve a seguinte distribuição de probabilidades dos resultados monetários previstos conforme o quadro abaixo:
 
 
	INVESTIMENTO A
	INVESTIMENTO B
	RESULTADOS ESPERADOS
	PROBABILIDADES
	RESULTADOS ESPERADOS
	PROBABILIDADES
	$ 1200
	10%
	$ 600
	10%
	$ 1300
	15%
	$ 1000
	20%
	$ 1400
	50%
	$ 1400
	40%
	$ 1500
	15%
	$ 1800
	20%
	$ 1600
	10%
	$ 2200
	10%
 
 
Solução:
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑ (Ri – R)² x Pri
         i=1
DESVIO PADRÃO    
 
 
              n
σ =        ∑ (Ri – R)² x Pri
              i=1
 
 
	INVESTIMENTO A
	RESULTADOS ESPERADOS (Rk)
	PROBABI-LIDADES (Pk)
	(Rk x Pk)
	(Rk - R)
	(Rk - R)²
	[Pk x (Rk - R)²]
	1200
	10%
	        120,00
	   (200,00)
	   40.000,00
	          4.000,00
	1300
	15%
	        195,00
	   (100,00)
	   10.000,00
	          1.500,00
	1400
	50%
	        700,00
	           -
	              -
	                   -
	1500
	15%
	        225,00
	    100,00
	   10.000,00
	          1.500,00
	1600
	10%
	        160,00
	    200,00
	   40.000,00
	          4.000,00
	 
	E(RA) =RA
	 1.400,00
	 
 
	 σ²
	    11.000,00
	DESVIO PADRÃO (σA) =       11.000,00  = 104,88
 
 
 
	INVESTIMENTO B
	RESULTADOS ESPERADOS (Rk)
	PROBABI-LIDADES (Pk)
	(Rk x Pk)
	(Rk - R)
	(Rk - R)²
	[Pk x (Rk - R)²]
	600
	10%
	          60,00
	        (800,00)
	    640.000,00
	        64.000,00
	1000
	20%
	         200,00
	        (400,00)
	    160.000,00
	        32.000,00
	1400
	40%
	         560,00
	               -
	                 -
	                   -
	1800
	20%
	         360,00
	         400,00
	    160.000,00
	        32.000,00
	2200
	10%
	         220,00
	         800,00
	    640.000,00
	        64.000,00
	 
	E(RA) =RA
	 1.400,00
	 
 
	 σ²
	 192.000,00
	DESVIO PADRÃO (σA) =      192.000,00 = 438,18
 
 
Os resultados obtidos indicam um desvio-padrão (dispersão dos possíveis resultados) maior para a alternativa B, sendo esta classificada como a de maior risco. Dessa forma, por apresentar o mesmo retorno esperado, a alternativa A, ao assumir um nível mais baixo de risco (menor desvio-padrão), é considerada como a mais atraente.
O investidor dá preferência a alternativas de investimento que ofereçam maior retorno esperado e menor risco associado.
 
2) Quando as probabilidades de ocorrências são iguais:
 
Os retornos de ações ordinárias de 2007 a 2010 foram iguais a 0.1249, 0.4030, 0.4688 e -0.0905, respectivamente. O retorno médio durante esses quatro anos foi:
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                        T
MÉDIA =R = (R1 + R2 + R3 + R4)
                                     4
MÉDIA =R = (0,1249 + 0,4030 + 0,4688 – 0,0905)
                                               4
MÉDIA =R =        0,9062
                                 4
MÉDIA =R =        0,2266 ou 22,66%
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑    (Ri – R)² 
         i=1        n - 1
 
DESVIO PADRÃO    
              n
σ =        ∑    (Ri – R)² 
              i=1      n - 1
 
 
	INVESTIMENTO A
	ANO
	RETORNO
	(Rk - R)
	FATOR
	(Rk - R)²
	2007
	12,49%
	-10,17%
	(0,1017)
	            0,0103
	2008
	40,30%
	17,65%
	0,1765
	            0,0312
	2009
	46,88%
	24,23%
	0,2423
	            0,0587
	2010
	-9,05%
	-31,71%
	(0,3171)
	            0,1006
	RETORNO MÉDIO (R)
	22,66%
	 
	 SOMA
	         0,2008
	σ² = ∑ (Rk - R)² / n - 1
	σ² = 0,2008/3 = 0,0502
		DESVIO PADRÃO (σA) =       0,0502 = 0,2241 OU 22,41%
 
 
 
Exercícios:
 
1) No ano passado, você comprou 1000 ações da TELL NAT a $ 111,00 por unidade. Recebeu de dividendos no total de $ 3.750,00 durante o ano. Atualmente, a ação está cotada a $ 128,25.
a) Qual foi seu ganho de capital?
b) Qual foi o seu retorno total?
c) Qual foi o seu retorno absoluto total?
d) Qual foi seu retorno percentual?
e) Você é obrigado a vender a ação da TELL NAT para incluir os ganhos de capital em seu retorno? Por quê?
 
Solução:
a) Qual foi seu ganho de capital?
Ganho (perda) de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
P(t+1) = Preço de mercado das ações no período (t+1)
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t)
Nº de ações = quantidade de ações adquiridas pelo investidor.
 
P(t+1) = $ 128,25
P(t) = $ 111,00
Nº de ações = 1000
 
Ganho (perda) de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Ganho (perda) de Capital = [$ 128,25 – $ 111,00] x 1000
Ganho (perda) de Capital = [$ 17,25] x 1000
Ganho (perda) de Capital = $ 17.250,00
 
b) Qual foi o seu retorno total?
Retorno Total = Dividendo + Ganho (ou Perda) de Capital
Retorno Total = Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
 
Div (t+1) = Pagamento do dividendo das ações no período (t+1).
Nº de ações = quantidade de ações adquiridas pelo investidor.
Div (t+1) x nº de ações = $ 3.750,00
Retorno Total = Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Total = $ 3.750,00 + $ 17.250,00
Retorno Total = $ 21.000,00
 
c) Qual foi o seu retorno absoluto total?
Retorno Absoluto Total = Investimento Inicial + Retorno total
Retorno Absoluto Total = II + Retorno Total    ou
Retorno Absoluto Total = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
 
II = Investimento Inicial
II = P(t) x Nº de ações
II = $ 111,00 x 1000
II = $ 111.000,00
 
Retorno Total Absoluto = II + Retorno Total
Retorno Total Absoluto = $ 111.000,00 + $ 21.000,00
Retorno Total Absoluto = $ 132.000,00
 
d) Qual foi seu retorno percentual?
Taxa de Dividendo = Div (t+1)
                                      P(t)
Ganho de Capital = P (t+1) – P (t)
                                      P (t)
Retorno Percentual (t+1) = Taxa de Dividendo + Ganho de Capital
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                               P (t)                        P(t)
Div (t+1) = Pagamento do dividendo das ações no período (t+1).
Nº de ações = 1000
Div (t+1) x 1000 = $ 3.750,00
Div (t+1) = $ 3.750,00
                      1000
Div (t+1) = $ 3,75 / ação
P (t+1) = $ 128,25                
P (t) = $ 111,00
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                                P (t)                       P(t)
Retorno Percentual (t+1) =   $ 3,75    +    $ 128,25 - $ 111,00
                                           $ 111,00                  $ 111,00
Retorno Percentual (t+1) =   $ 3,75    +    $ 17,25
                                            $ 111,00       $ 111,00
Retorno Percentual (t+1) = 0,0338 + 0,1554
Retorno Percentual (t+1) = 3,38% + 15,54%
Retorno Percentual (t+1) = 18,92%
 
e) Você é obrigado a vender a ação da TELL NAT para incluir os ganhos de capital em seu retorno? Por quê?
Resposta: Não, você não precisa vender as ações para incluir os ganhos de capital em seu retorno. O ganho de capital já está incluído independente de você vender ou não as ações.
 
2) O Sr. Antonio de Tal aplicou $ 28.600,00 em 550 ações da JJJ Industria há um ano, e recebeu dividendos no total de $ 1650 durante o período. Acaba de vender suas ações a   $ 59,00 por unidade.
a) Qual foi o seu retorno absoluto total?
b) Qual foi seu ganho de capital?
c) Qual foi seu retorno percentual?
d) Qual foi a taxa de dividendo da ação?
 
Solução:
a) Qual foi o seu retorno absoluto total?
Retorno Absoluto Total = Investimento Inicial + Retorno total
Retorno Absoluto Total = II + Retorno Total    ou
Retorno Absoluto Total = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
 
P(t+1) = $ 59,00
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t) = $ 28.600 / 550 = $ 52.00 / ação
Nº de ações = 550
Div (t+1) x 550 ações = $ 1.650,00
Div (t+1) = $ 1.650,00 / 550 = $ 3,00 / ação
II = Investimento Inicial
II = $ 28.600,00
 
Retorno Absoluto Total = II +Div (t+1) x nº de ações + [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Retorno Absoluto Total = $ 28.600,00+$ 1.650,00 + [$ 59,00 – $ 52,00] x 550
Retorno Absoluto Total = $ 28.600,00 +$ 1.650,00 + [$ 7,00] x 550
Retorno Absoluto Total = $ 28.600,00 +$ 1.650,00 + $ 3.850,00
Retorno Absoluto Total = $ 34.100,00
b) Qual foi seu ganho de capital?
P(t+1) = $ 59,00
P(t) = $ 52,00
Nº de ações = 550
 
Ganho (perda) de Capital = [P(t+1) – P(t)] x nº de ações
Ganho (perda) de Capital = [$ 59,00 – $ 52,00] x 550
Ganho (perda) de Capital = [$ 7,00] x 550
Ganho (perda) de Capital = $ 3.850,00
 
c) Qual foi seu retorno percentual?
Retorno Percentual (t+1) = Div (t+1)    +    P (t+1) – P (t)
                                               P (t)                       P(t)
P(t+1) = $ 59,00
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t) = $ 28.600 / 550 = $ 52.00 / ação
Nº de ações = 550
Div (t+1) x 550 ações = $ 1.650,00
Div (t+1) = $ 1.650,00 / 550 = $ 3,00 / ação
 
Retorno Percentual (t+1) =   $ 3,00    +    $ 59,00 - $ 52,00
                                            $ 52,00                   $ 52,00
Retorno Percentual (t+1) =   $ 3,00    +    $ 7,00
                                             $ 52,00        $ 52,00
Retorno Percentual (t+1) = 0,0577 + 0,1346
Retorno Percentual (t+1) = 5,77% + 13,46%
Retorno Percentual (t+1) = 19,23%
 
d) Qual foi a taxa de dividendo da ação?
Taxa de Dividendo = Div (t+1)
                                      P(t)
P(t) = Preço de mercado das ações no período (t) = $ 28.600 / 550 = $ 52.00 / ação
Nº de ações = 550
Div (t+1) x 550 ações = $ 1.650,00
Div (t+1) = $ 1.650,00 / 550 = $ 3,00 / ação
 
Taxa de Dividendo = Div (t+1)
                                      P(t)
Taxa de Dividendo =   $ 3,00
                                   $ 52,00
Taxa de Dividendo = 0,0577 ou 5,77%
 
3) Nos últimos sete anos, os retornos de uma carteira de ações emitidas por empresas foram os seguintes:
 
	ANO
	RETORNO DE AÇÕES EMITIDAS POR EMPRESAS
	(X - 6)
	-4,60%
	(X - 5)
	-3,00%
	(X - 4)
	45,80%
	(X - 3)
	6,70%
	(X - 2)
	18,40%
	(X - 1)
	32,10%
	(X)
	21,90%
 
a) Calcule o retorno médio das ações.
b) Calcule a variância e o desvio-padrão dos retornos.
 
Solução:
a) Calcule o retorno médio das ações.
RETORNO MÉDIO =R = (R1 + R2 + R3 + ......+ RT)
                                                             T
RETORNO MÉDIO =R = (R(X-6) + R(X-5) + R(X-4)+ R(X-3) + R(X-2) + R(X-1) + RX)
                                                                                 T
RETORNO MÉDIO =R = (-0,046 – 0,0300 + 0,4580+ 0,0670 + 0,1840 + 0,3210 + 0,2190)
                                                                                 7
RETORNO MÉDIO =R =     1,1730
                                                  7
RETORNO MÉDIO =R =     0,1676 ou   16,76%
 
b) Calcule a variância e o desvio-padrão dos retornos.
 
	ANO
	RETORNO DE AÇÕES EMITIDAS POR EMPRESAS
	RETORNO ( R )
	( R- R )
	( R- R )
	( R- R )²
	(X - 6)
	-4,60%
	-0,046
	(- 0,046 - 0,1676)
	-0,2136
	0,045613
	(X - 5)
	-3,00%
	-0,03
	(- 0,03 - 0,1676)
	-0,1976
	0,039034
	(X - 4)
	45,80%
	0,458
	(0,4580-0,1676)
	0,2904
	0,084349
	(X - 3)
	6,70%
	0,067
	(0,067 - 0,1676)
	-0,1006
	0,010115
	(X - 2)
	18,40%
	0,184
	(0,184 - 0,1676)
	0,0164
	0,000270
	(X - 1)
	32,10%
	0,321
	(0,321 - 0,1676)
	0,1534
	0,023540
	(X)
	21,90%
	0,219
	(0,219 - 0,1676)
	0,0514
	0,002645
	 
	Retorno médio ( R )
	0,1676
	 
	TOTAL
	0,205566
 
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑    (Ri – R)² 
         i=1        n - 1
σ² =   0,205566
              7 - 1
σ² =   0,205566
                6
σ² =    0,034261
 
DESVIO PADRÃO    
            
σ =         0,034261
 
 
σ = 0,1848 ou 18,48%
 
4) São os seguintes os retornos, nos últimos sete anos, de uma carteira de mercado de ações ordinárias e de letras do tesouro.
 
 
	ANO
	AÇÕES ORDINÁRIAS
	LETRAS DO TESOURO
	(X - 6)
	35,60%
	12,31%
	(X - 5)
	-5,38%
	16,15%
	(X - 4)
	23,51%
	11,54%
	(X - 3)
	24,72%
	9,67%
	(X - 2)
	6,92%
	10,88%
	(X - 1)
	35,38%
	8,46%
	(X )
	20,33%
	6,81%
 
 
a) Calcule o prêmio por risco observado de ações ordinárias, em relação a letras do tesouro, ano a ano.
b) Calcule o prêmio médio por risco de ações ordinárias em relação a letras do tesouro para o período todo.
c) É possível que este prêmio por risco observado seja negativo? Por quê?
 
Solução:
a) Calcule o prêmio por risco observado de ações ordinárias, em relação a letras do tesouro, ano a ano.
 
	ANO
	AÇÕES ORDINÁRIAS
	LETRAS DO TESOURO
	PRÊMIO POR RISCO OBSERVADO
	(X - 6)
	35,60%
	12,31%
	23,29%
	(X - 5)
	-5,38%
	16,15%
	-21,53%
	(X - 4)
	23,51%
	11,54%
	11,97%
	(X - 3)
	24,72%
	9,67%
	15,05%
	(X - 2)
	6,92%
	10,88%
	-3,96%
	(X - 1)
	35,38%
	8,46%
	26,92%
	(X )
	20,33%
	6,81%
	13,52%
 
 
b) Calcule o prêmio médio por risco de ações ordinárias em relação a letras do tesouro para o período todo.
 
PRÊMIO MÉDIO POR RISCO DE AÇÕES ORDINÁRIAS = ( 23,29% - 21,53% + 11,97% + 15,05% - 3,96% + 26,92% + 13,52% ) / 7
PRÊMIO MÉDIO POR RISCO DE AÇÕES ORDINÁRIAS = 65,26% / 7
PRÊMIO MÉDIO POR RISCO DE AÇÕES ORDINÁRIAS = 9,32%
 
c) É possível que este prêmio por risco observado seja negativo? Por quê?
Resposta: Sim. É possível que o prêmio por risco observado seja negativo. Isto pode acontecer em algum ano, pois a média do prêmio por risco sobre vários anos deveria ser positivo.
 
5) A probabilidade de que a economia cresça moderadamente no próximo ano é igual a 0,6. A probabilidade de uma recessão é 0,2, e a probabilidade de uma forte expansão também é 0,2. Se a economia estiver em recessão, você espera que o retorno de sua carteira seja de 5%. Se houver crescimento moderado, seu retorno será de 8%. Se houver expansão, a carteira renderá 15%.
a) Qual é o retorno esperado?
b) Qual é o desvio-padrão do retorno da carteira?
Solução:
a) Qual é o retorno esperado?
 
 
 
	ESTADO DA ECONOMIA
	PROBABILIDADE (P)
	RETORNO CONFORME O ESTADO DA ECONOMIA ( R )
	(P X R)
	RECESSÃO
	0,2
	0,05
	0,0100
	MODERADA
	0,6
	0,08
	0,0480
	EXPANSÃO
	0,2
	0,15
	0,0300
	 
	 
	RETORNO ESPERADO
	0,0880
	 
	 
	
	8,80%
 
 
b) Qual é o desvio-padrão do retorno da carteira?
 
 
	ESTADO DA ECONOMIA
	 (P)
	RETORNO CONFORME O ESTADO DA ECONOMIA (R)
	(P X R)
	( R - R )
	( R - R )
	( R - R )²
	P X ( R - R )²
	RECESSÃO
	0,2
	0,05
	0,0100
	(0,05 - 0,0880)
	-0,0380
	 0,001444
	      0,000289
	MODERADA
	0,6
	0,08
	0,0480
	(0,08 - 0,0880)
	-0,0080
	 0,000064
	      0,000038
	EXPANSÃO
	0,2
	0,15
	0,0300
	(0,15 - 0,0880)
	0,0620
	 0,003844
	      0,000769
	 
	 
	RETORNO ESPERADO
	0,0880
	 
	VARIÂNCIA
	0,001096
	 
	 
	
	8,80%
	 
	
	
 
 
VARIÂNCIA
         n
σ² = ∑ (Ri – R)² x Pri
         i=1
DESVIO PADRÃO    
             
σ =         0,001096           
 
σ = 0,0331 ou 3,31%
 
Hedge
 
Todo investidor que se preze tem medo do risco que uma operação possa trazer. Não importa o tipo ou o volume. O fato é que, mesmo sendo mínimo, há sempre um risco para quem investe. Por isso, é importante que o investidor saiba que há formas de se proteger e diminuir a possibilidade de ser pego de surpresa por algum revés da economia. Uma das operações mais usadas e mais eficientes para proteção de investimento é o hedge.
Numa tradução literal do inglês, “hedge” quer dizer “cerca”. Na prática, é uma forma de proteger uma aplicação contra as oscilações do mercado. “O hedge significa menos risco para a posição do investidor, seja ela qual for”, explica Antônio Gonçalves, economista e professor do Instituto Bennet, do Rio de Janeiro. Antônio ressalta que, apesar de ser muito usado em operações cambiais, o hedge é também muito comum na proteção de preço de commodities. “Principalmente as agrícolas, que têm fortes oscilações de preços”, diz.
Antônio afirma que o investidor que faz um hedge admite que está assumindo uma posição de risco e que pode não ganhar tudo aquilo que espera. “Mas, pelo menos, ele se protege e não perde tudo. Há operações tão arriscadas que o investidor pode até ser obrigado a colocar mais do que investiu”, alerta.
Os operadores e analistas do mercado, em geral as pessoas mais acostumadas com esse tipo de operação, costumam usar a expressão “hedgiar” ou “fazer um hedge”. Issosignifica que estão montando estratégias de proteção para diminuir o risco. As operações de hedge devem constar no regulamento dos fundos de investimentos. Portanto, se o investidor observar qualquer menção a esse tipo de operação, deve saber que o gestor do fundo está fazendo operações muito arriscadas e que está tomando providências para reduzir os riscos dessas operações.
Em geral, as operações de hedge são realizadas na BM&F (Bolsa de Mercadorias & Futuros). Digamos que uma empresa tenha dívidas em dólar, e queira se prevenir de eventual alta da moeda norte-americana. Ela vai a BM&F e compra um contrato de dólar futuro, garantindo que, em determinada data, poderá comprar determinada quantia de dólares a determinada cotação. Se o dólar ultrapassar a cotação fixada, a empresa estará protegida, pois terá direito a comprar a moeda a um preço mais baixo. Operações como essa na BM&F, no entanto, têm um custo. Por isso, só são feitas por empresas ou bancos.
Em Finanças, uma estratégia de "hedging" consiste em realizar um determinado investimento com o objetivo específico de reduzir ou eliminar o risco de outro investimento ou transação.
Um exemplo é o caso de uma empresa que tem de pagar uma fatura em moeda estrangeira no prazo de 60 dias. Se comprar hoje, num mercado de futuros, um montante dessa moeda equivalente ao valor da fatura, consegue isolar-se do risco de ocorrerem alterações da taxa de câmbio que tornem a transação mais cara na sua moeda.
A estratégia de "hedging" pode ser concebida de forma a limitar apenas parcialmente o risco cambial ou, através da utilização de opções, dando ao investidor a hipótese de ganhar no caso de a flutuação ser a seu favor.
Uma das principais diferenças entre os fundos de hedge e os fundos mútuos é que os primeiros não são obrigados a divulgar publicamente o montante disponível em carteira. Portanto, é praticamente impossível saber em que momento constituiriam ameaça aos mercados e em que momento poderiam minimizá-la.
Muitos fundos de hedge trabalham com derivativos complexos, criados sob medida para sua clientela, os quais não são negociados com freqüência e se mantêm distantes das bolsas. Trata-se de um segmento obscuro não apenas para quem está de fora, já que nem mesmo os fundos sabem muito bem como avaliar os instrumentos à sua disposição.
Operações realizadas com o objetivo de obter proteção contra o risco de variações de taxas de juros, de paridade entre moedas e do preço de mercadorias.
Estratégia utilizada com o objetivo de reduzir o risco do portfólio. Indica neutralização de uma posição comprada/vendida em um ativo com uma posição vendida/comprada no mesmo ativo.
 
É o conjunto de medidas defensivas com objetivo de diminuição, ou até mesmo de eliminação de riscos de perda de recursos financeiros, em uma determinada posição, em razão de oscilações indesejadas de taxa, índices ou preços.
Existem alguns instrumentos para se efetuar um hedge:
 
	a)       
	Swap
	b)       
	Termo de Moedas
	c)       
	Swap a Termo
	d)       
	Opções
 
 
Destina-se a qualquer Empresa que tenha recebimentos descasados de seus pagamentos, tanto em prazo, moeda ou indexadores.
 
Swap
 
A palavra Swap significa troca.
Essa é uma operação que consiste na troca de resultados financeiros futuros, decorrentes da aplicação de taxas ou índices sobre os ativos ou passivos, respeitando uma fórmula preestabelecida, com concordância entre as partes.
 
	Vantagens:
Proteção dos ativos e passivos contra oscilações indesejadas de moeda ou indexador. Proporciona, ainda, vantagens em relação ao mercado futuro, pois aloca o fluxo financeiro perfeitamente ajustado ao prazo e aos valores da operação. Há flexibilidade de reversão quando acordado entre as partes, utilizando-se taxa de mercado.
 
 
Swap a Termo
 
Constituir hedge contra as oscilações nas taxas de juros e/ou câmbio, em datas futuras, sendo a referência para o início de correção dos indexadores contratados entre as partes.
 
Termos de Moedas
 
Constituir hedge para variações entre taxa em R$ (reais) pelas taxas de câmbio a termo em moedas estrangeiras, por exemplo US$ (dólar), acordado entre o Cliente e o Bradesco, sem a entrega física de moedas.
 
Opções
 
São contratos de compra ou venda entre as partes, que permitem a negociação de um direito ou de uma obrigação de adquirir futuramente um ativo objeto, mediante pagamento de prêmio.
 
 
Veja o exemplo de como fazer uma simples operação de hedge:
 
Mas há alguns tipos de hedge que o pequeno investidor pode fazer, sem precisar recorrer a BM&F. Suponhamos que uma família vá fazer uma viagem ao exterior e debite a maioria de suas despesas em cartão de crédito. Como qualquer gasto no exterior é calculado em dólar pela administradora, o valor das contas virão indexadas à variação da cotação dessa moeda.
Para se proteger de qualquer crise cambial, o investidor calcula em média quanto gastará em sua viagem e compra o mesmo valor em dólar ou simplesmente aplica o dinheiro num fundo cambial (atrelado ao dólar). Ao retornar da viagem, pode vender os dólares comprados e, com o equivalente em reais, pagar sua fatura. Assim, ele livra-se do risco de uma crise cambial, com desvalorização da moeda nacional, no nosso caso o Real.
Veja agora como o produtor agrícola faz para “hedgiar” sua safra:
 
Vamos dizer que um produtor de milho esteja planejando sua colheita para daqui a quatro meses. No entanto, ele não sabe a que preço vai estar o produto naquela época. Para evitar que perca muito, caso haja uma queda brusca de preço, ele compra uma opção de venda. Com isso, garante que vai vender o produto a determinado preço, em determinada data.
Essa opção de venda protege o produtor contra as fortes oscilação do preço do produto no mercado. Mas, caso o preço do milho ultrapasse o preço fixado na opção de venda, o produtor não é obrigado a exercer a operação. Isso é uma forma de hedge. 
 
Referência Bibliográfica
 
Administração Financeira: Uma Abordagem Prática. HOJI Masakazu. Editora Atlas.
 
 
Todo investidor que se preze tem medo do risco que uma operação possa trazer. Não importa o tipo ou o volume. O fato é que, mesmo sendo mínimo, há sempre um risco para quem investe. Por isso, é importante que o investidor saiba que há formas de se proteger e diminuir a possibilidade de ser pego de surpresa por algum revés da economia. Uma das operações mais usadas e mais eficientes para proteção de investimento é o hedge. Sobre hedge, podemos afirmar que:
I) Hedge, na prática, é uma forma de proteger uma aplicação contra as oscilações do mercado. Significa mais risco para a posição do investidor, seja ela qual for, apesar de ser pouco usado em operações cambiais, o hedge é também muito comum na proteção de preço de commodities.
II) As operações de hedge devem constar no regulamento dos fundos de investimentos. Portanto, se o investidor observar qualquer menção a esse tipo de operação, deve saber que o gestor do fundo está fazendo operações muito arriscadas e que está tomando providências para reduzir os riscos dessas operações.
III) Em Finanças, uma estratégia de "hedging" consiste em realizar um determinado investimento com o objetivo específico de reduzir ou eliminar o risco de outro investimento ou transação.
IV) Hedge é o conjunto de medidas ofensivas com objetivo de diminuição, ou até mesmo de eliminação de riscos de ganho de recursos financeiros, em uma determinada posição, em razão de oscilações desejadas de taxa, índices ou preços.
A I e II estão incorretas	
B II e III estão incorretas
C I e III estão incorretas
D I e IV estão incorretas
E II e IV estão incorretas
Hedge
Todo investidor que se preze tem medo do risco que uma operação possa trazer. Não importa o tipo ou o volume. O fato é que, mesmo sendo mínimo, há sempre um risco para quem investe. Por isso, é importante que o investidor saiba que há formas de se proteger e diminuir a possibilidade de ser pego de surpresa por algum revés da economia. Uma das operações mais usadas e mais eficientes para proteção de investimentoé o hedge. Sobre hedge, podemos afirmar que:
I) Hedge, na prática, é uma forma de proteger uma aplicação contra as oscilações do mercado. Significa mais risco para a posição do investidor, seja ela qual for, apesar de ser pouco usado em operações cambiais, o hedge é também muito comum na proteção de preço de commodities.
II) As operações de hedge devem constar no regulamento dos fundos de investimentos. Portanto, se o investidor observar qualquer menção a esse tipo de operação, deve saber que o gestor do fundo está fazendo operações muito arriscadas e que está tomando providências para reduzir os riscos dessas operações.
III) Em Finanças, uma estratégia de "hedging" consiste em realizar um determinado investimento com o objetivo específico de reduzir ou eliminar o risco de outro investimento ou transação.
IV) Hedge é o conjunto de medidas ofensivas com objetivo de diminuição, ou até mesmo de eliminação de riscos de ganho de recursos financeiros, em uma determinada posição, em razão de oscilações desejadas de taxa, índices ou preços.
A I e II estão corretas
B II e III estão corretas
C III e IV estão corretas
D I e IV estão corretas
E II e IV estão corretas
Hedge - Todo investidor que se preze tem medo do risco que uma operação possa trazer. Não importa o tipo ou o volume. O fato é que, mesmo sendo mínimo, há sempre um risco para quem investe. Por isso, é importante que o investidor saiba que há formas de se proteger e diminuir a possibilidade de ser pego de surpresa por algum revés da economia. Uma das operações mais usadas e mais eficientes para proteção de investimento é o hedge. Sobre hedge, podemos afirmar que:
I) As operações de hedge devem constar no regulamento dos fundos de investimentos. Portanto, se o investidor observar qualquer menção a esse tipo de operação, deve saber que o gestor do fundo está fazendo operações muito arriscadas e que está tomando providências para reduzir os riscos dessas operações.
II) Hedge, na prática, é uma forma de proteger uma aplicação contra as oscilações do mercado. Significa mais risco para a posição do investidor, seja ela qual for, apesar de ser pouco usado em operações cambiais, o hedge é também muito comum na proteção de preço de commodities.
III) Hedge é o conjunto de medidas ofensivas com objetivo de diminuição, ou até mesmo de eliminação de riscos de ganho de recursos financeiros, em uma determinada posição, em razão de oscilações desejadas de taxa, índices ou preços.
IV) Em Finanças, uma estratégia de "hedging" consiste em realizar um determinado investimento com o objetivo específico de reduzir ou eliminar o risco de outro investimento ou transação.
A I e II estão corretas
B II e III estão corretas
C III e IV estão corretas
D I e IV estão corretas
E II e IV estão corretas
8 - Indicadores de Desempenho e Diagnóstico Empresarial
 Um dos mais importantes instrumentos de análise é a construção de indicadores de desempenho e diagnóstico empresarial, de forma que se obtenha não somente os resultados finais do desempenho da empresa, mas, principalmente, as causas que determinaram as eventuais variações ocorridas. Procura-se melhor detalhamento e nível de compreensão das causas que influíram na evolução apresentadas nos indicadores.
Visando explicar melhor a construção e o uso desses indicadores, dentre várias disponíveis, utilizaremos na nossa análise a Análise das Demonstrações Financeiras e Medidas Estratégicas de Avaliação de Desempenho.
 
Análise das Demonstrações Financeiras
A análise das Demonstrações Financeiras é instrumento utilizado por acionistas, credores efetivos e potenciais e administradores da empresa para conhecer, através de índices financeiros, grandezas comparáveis obtidas através de valores monetários absolutos, a posição e a evolução financeira da empresa.
Após a obtenção dos índices Financeiros, utilizando-se as Demonstrações Financeiras, principalmente o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício, os Índices são analisados por comparação com padrões históricos também chamados de temporais e setoriais, os quais recebem ainda as denominações de indústrias e de cross-sectional.
As análises através de padrões históricos, que fazem a comparação dos índices Financeiros por determinados períodos, podem envolver:
·         Análises históricas: que fazem a comparação da evolução dos índices de períodos anteriores com o período em análise.
·         Análises prospectivas: que comparam os resultados projetados em função de objetivos e hipóteses de trabalhos utilizados no processo de planejamento financeiro da empresa, com os resultados atuais e, até mesmo, anteriormente obtidos, indicando evoluções passíveis de serem aceitas ou não.
As análises utilizando os padrões setoriais envolvem a comparação dos Índices Financeiros da empresa com a média do seu setor de atividade, índices do SERASA, índices Sindicatos Patronais etc. A análise indica se a empresa apresenta resultados compatíveis com os obtidos pelas empresas que atuam no mesmo setor de atividade.
Além da comparação histórica e setorial, os índices financeiros permitem a realização de análises denominadas horizontal e vertical.
·         Análise Horizontal: compara, em períodos de tempos consecutivos, a evolução dos valores das contas que compõem as demonstrações financeiras em análise como, por exemplo, a evolução dos valores das contas a receber nos últimos cinco anos em valores constantes.
·         Análise Vertical: compara, em períodos de tempos consecutivos, a evolução da composição percentual dos principais conjuntos de contas das demonstrações financeiras em análise, como, por exemplo, os índices de liquidez.
Através da análise das demonstrações financeiras pode-se entender o fluxo dos recursos utilizados pela empresa, apontar as origens e aplicações mais importantes e destacar possíveis ineficiências gerenciais.
 
Os indicadores utilizados nas análises das Demonstrações Financeiras são:
a)      Índices de Liquidez
b)      Índices de Atividade ou Eficiência Operacional
c)      Índices de Endividamento
d)      Índices de Lucratividade ou Rentabilidade
 
a) Índice de Liquidez: medem a capacidade de a empresa saldar seus compromissos no curto prazo. Evidenciam a solvência geral da empresa.
 
1) Índice de Liquidez Corrente - ILC
ILC =   ativo circulante
                        Passivo circulante
Esse índice mostra a capacidade da empresa honrar seus compromissos de curto prazo com seus bens e direitos de curto prazo. Quanto maior esse índice, melhor para a empresa, pois maior é a capacidade da empresa honrar seus compromissos de curto de prazo.
 
2) Índice de Liquidez Seca - ILS
            ILS = ativo circulante - estoques
                             Passivo circulante
Esse índice mostra a capacidade da empresa honrar seus compromissos de curto prazo com seus bens e direitos de curto prazo tirando os estoques. Quanto maior esse índice, melhor para a empresa, pois maior é a capacidade da empresa honrar seus compromissos de curto de prazo tirando os estoques.
 
3) Índice de Liquidez Imediata - ILI
            ILI = Disponibilidades + aplicações temporárias
                                          Passivo circulante
Esse índice mostra a capacidade da empresa honrar seus compromissos de curtos à vista, ou no ato. Esse índice mostra a capacidade da empresa honrar seus compromissos no ato, isso significa que deve ser somente o necessário, por isso, não pode ser muito alto. Cada empresa apresenta o seu índice para atender o cotidiano.
 
Por exemplo:
	AMBEV S.A.
	DRE
	           2.010
	          2.009
	 
	 
	 
	    VENDAS BRUTAS
	     39.437,2
	     32.188,0
	 
	 
	 
	(-) DEVOLUÇÕES/CANCELAMENTOS/ABATIMENTOS
	                  -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(-) IMPOSTOS (ICMAS/PIS/COFINS)
	   (14.203,9)
	     (8.994,0)
	 
	 
	 
	(=) VENDAS LÍQUIDAS
	     25.233,3
	     23.194,0
	 
	 
	 
	(-) CPV
	     (8.449,0)
	       (7.731,9)
	 
	 
	 
	(=) LUCRO BRUTO
	      16.784,3
	       15.462,1
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS ADMINISTRATIVAS
	       (1.196,9)(1.478,1)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS COMERCIAIS
	     (6.038,6)
	      (5.542,0)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS FINANCEIRAS
	       (1.104,3)
	      (1.348,5)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS GERAIS
	           474,3
	           736,6
	 
	 
	 
	(+) RECEITAS FINANCEIRAS
	           784,9
	          366,4
	 
	 
	 
	(=) LUCRO  OPERACIONAL
	        9.703,7
	        8.196,5
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS NÃO OPERACIONAIS
	                  -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(+) RECEITAS NÃO OPERACIONAIS
	                  -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(=) LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA
	        9.703,7
	        8.196,5
	 
	 
	 
	(-) PROVISÃO DE IR
	                  -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(-) PROVISÃO DE CSSL
	     (2.084,5)
	      (2.208,1)
	 
	 
	 
	(-) OUTRAS PROVISÕES
	                  -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(=) LUCRO LÍQUIDO APÓS IR
	        7.619,2
	       5.988,4
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	BALANÇO PATRIMONIAL
	 
	2010
	2009
	 
	2010
	2009
	ATIVO CIRCULANTE
	 
	 
	PASSIVO CIRCULANTE
	 
	 
	DISPONÍVEL
	 
	 
	 
	 
	 
	CAIXA/BANCOS
	1.069,3
	73,3
	FORNECEDOR
	7.142,9
	6.279,9
	A.L.I.
	0,0
	0,0
	SALÁRIOS E ENCARGOS SOCIAIS
	701,8
	1.295,9
	 
	 
	 
	IMPOSTOS A PAGAR
	0,0
	0,0
	SUB-TOTAL DISPONÍVEL
	1.069,3
	73,3
	DIVIDENDOS A PAGAR
	0,0
	0,0
	CLIENTES
	 
	 
	DUPLICATAS A PAGAR
	0,0
	0,0
	DUPLICATAS A REC
	0,0
	0,0
	EMPRESTIMOS A PAGAR CP
	2.606,2
	801,1
	CONTAS A REC
	9.936,4
	8.741,7
	CONTAS A PAGAR
	104,0
	114,8
	(-) PDD
	0,0
	0,0
	 
	 
	 
	SUB-TOTALCLIENTES
	9.936,4
	8.741,7
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	ESTOQUE
	1.905,2
	1.488,1
	 
	 
	 
	(-) 0BSOLETO
	0,0
	0,0
	 
	 
	 
	SALDO DE ESTOQUE
	1.905,2
	1.488,1
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE
	12.910,9
	10.303,1
	TOTAL DO PASSIVO CIRCULANTE
	10.554,9
	8.491,7
	ATIVO NÃO CIRCULANTE
	 
	 
	PASSIVO NÃO CIRCULANTE
	 
	 
	TOTAL REALIZÁVEL A L.P.
	3.451,5
	3.718,4
	TOTAL DO ELP
	7.761,5
	9.591,9
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	INVESTIMENTO
	18,5
	24,3
	CAPITAL SOCIAL
	7.613,8
	6.832,1
	IMOBILIZADO
	24.474,2
	24.122,6
	RESERVAS
	0,0
	0,0
	(-) DEPRECIAÇÃO
	0,0
	0,0
	AÇÕES EM TESOURARIA
	0,0
	0,0
	INTANGÍVEL
	1.823,2
	1.932,6
	L/P ACUMULADO
	16.748,1
	15.185,3
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL ATIVO PERMANENTE
	26.315,9
	26.079,5
	TOTAL DO PL
	24.361,9
	22.017,4
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL DO ATIVO
	42.678,3
	40.101,0
	PASSIVO TOTAL
	42.678,3
	40.101,0
	ANDRIELLO S.A.
	DRE
	           2.010
	          2.009
	 
	 
	 
	    VENDAS BRUTAS
	      73.371,0
	     76.006,0
	 
	 
	 
	(-) DEVOLUÇÕES/CANCELAMENTOS/ABATIMENTOS
	                 -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(-) IMPOSTOS (ICMAS/PIS/COFINS)
	    (16.565,0)
	    (15.882,0)
	 
	 
	 
	(=) VENDAS LÍQUIDAS
	    56.806,0
	     60.124,0
	 
	 
	 
	(-) CPV
	  (40.728,0)
	  (43.983,0)
	 
	 
	 
	(=) LUCRO BRUTO
	     16.078,0
	       16.141,0
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS ADMINISTRATIVAS
	     (8.950,0)
	      (4.104,0)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS COMERCIAIS
	      (1.749,0)
	      (5.025,0)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS FINANCEIRAS
	         (461,0)
	        (399,0)
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS GERAIS
	      (1.500,0)
	      (1.598,0)
	 
	 
	 
	(+) RECEITAS FINANCEIRAS
	       1.222,0
	         1.210,0
	 
	 
	 
	(=) LUCRO  OPERACIONAL
	      4.640,0
	       6.225,0
	 
	 
	 
	(-) DESPESAS NÃO OPERACIONAIS
	                 -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(+) RECEITAS NÃO OPERACIONAIS
	                 -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(=) LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA
	      4.640,0
	       6.225,0
	 
	 
	 
	(-) PROVISÃO DE IR
	      (1.567,0)
	      (2.107,0)
	 
	 
	 
	(-) PROVISÃO DE CSSL
	                 -  
	                  -  
	 
	 
	 
	(-) OUTRAS PROVISÕES
	      2.000,0
	        1.800,0
	 
	 
	 
	(=) LUCRO LÍQUIDO APÓS IR
	       5.073,0
	        5.918,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	BALANÇO PATRIMONIAL
	 
	2010
	2009
	 
	2010
	2009
	ATIVO CIRCULANTE
	 
	 
	PASSIVO CIRCULANTE
	 
	 
	DISPONÍVEL
	 
	 
	 
	 
	 
	CAIXA/BANCOS
	421,0
	279,0
	FORNECEDOR
	4.442,0
	4.401,0
	A.L.I.
	7.802,0
	8.072,0
	SALÁRIOS E ENCARGOS SOCIAIS
	3.093,0
	2.936,0
	 
	 
	 
	IMPOSTOS A PAGAR
	3.572,0
	3.759,0
	SUB-TOTAL DISPONÍVEL
	8.223,0
	8.351,0
	DIVIDENDOS A PAGAR
	0,0
	0,0
	CLIENTES
	 
	 
	DUPLICATAS A PAGAR
	0,0
	0,0
	DUPLICATAS A REC
	14.894,0
	11.184,0
	EMPRESTIMOS A PAGAR CP
	0,0
	0,0
	CONTAS A REC
	2.843,0
	3.113,0
	CONTAS A PAGAR
	564,0
	564,0
	(-) PDD
	0,0
	0,0
	 
	 
	 
	SUB-TOTALCLIENTES
	17.737,0
	14.297,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	ESTOQUE
	8.472,0
	7.946,0
	 
	 
	 
	(-) 0BSOLETO
	0,0
	0,0
	 
	 
	 
	SALDO DE ESTOQUE
	8.472,0
	7.946,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE
	34.432,0
	30.594,0
	TOTAL DO PASSIVO CIRCULANTE
	11.671,0
	11.658,0
	ATIVO NÃO CIRCULANTE
	 
	 
	PASSIVO NÃO CIRCULANTE
	 
	 
	TOTAL REALIZÁVEL A L.P.
	222,0
	184,0
	TOTAL DO ELP
	58,0
	45,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	INVESTIMENTO
	0,0
	0,0
	CAPITAL SOCIAL
	30.000,0
	26.000,0
	IMOBILIZADO
	14.599,0
	15.336,0
	RESERVAS
	0,0
	0,0
	(-) DEPRECIAÇÃO
	0,0
	0,0
	AÇÕES EM TESOURARIA
	0,0
	0,0
	INTANGÍVEL
	365,0
	404,0
	L/P ACUMULADO
	7.889,0
	8.815,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL ATIVO PERMANENTE
	14.964,0
	15.740,0
	TOTAL DO PL
	37.889,0
	34.815,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	TOTAL DO ATIVO
	49.618,0
	46.518,0
	PASSIVO TOTAL
	49.618,0
	46.518,0
Analise qual empresa apresenta melhor liquidez?
ILC =   ativo circulante
         Passivo circulante
 
ILS = ativo circulante - estoques
                Passivo circulante
 
ILI = Disponibilidades + aplicações temporárias
                        Passivo circulante
	AMBEV
	LIQUIDEZ
	2010
	2009
	ILC
	     1,2232
	    1,2133
	ILS
	     1,0427
	    1,0381
	ILI
	     0,1013
	    0,0086
	ANDRIELLO
	LIQUIDEZ
	2010
	2009
	ILC
	    2,9502
	    2,6243
	ILS
	    2,2243
	    1,9427
	ILI
	    0,7046
	    0,7163
	 
	ANDRIELLO
	AMBEV
	 
	LIQUIDEZ
	2009
	 
	ILC
	2,6243
	1,2133
	ANDRIELLO > AMBEV
	ILS
	1,9427
	1,0381
	ANDRIELLO > AMBEV
	ILI
	0,7163
	0,0086
	ANDRIELLO > AMBEV
	 
	 
	 
	 
	 
	ANDRIELLO
	AMBEV
	 
	LIQUIDEZ
	2010
	 
	ILC
	2,9502
	1,2232
	ANDRIELLO > AMBEV
	ILS
	2,2243
	1,0427
	ANDRIELLO > AMBEV
	ILI
	0,7046
	0,1013
	ANDRIELLO > AMBEV
 
A empresa ANDRIELLO apresenta liquidez mais alta do que a empresa AMBEV nos dois períodos, 2009 e 2010.
 
b) Índices de Atividade ou Eficiência Operacional: medem a velocidade com que várias contas se transformam em vendas ou caixa. Quanto mais rápido certos itens de ativo e passivo giram dentro do exercício contábil, a um determinado volume de operações, melhor está sendo a administração desses itens.
 
1) Giro do Ativo Operacional (GAOP)
Giro do Ativo Operacional (GAOP) =         Receita (Venda) Líquida
                                                              (Duplicatas a receber + Estoques)
Esse índice mostra o desempenho operacional da empresa. Quanto maior o índice, melhor é o desempenho da empresa.
Se o resultado for baixo, podemos analisar:
Diagnóstico:
Receitas/vendas => baixo,
Ou
Duplicatas a receber  => alto
Estoques => alto
Plano de Ação:
Vender mais => Além de aumentar as Vendas, reduz o estoque.
Receber mais => Reduz o saldo de duplicatas a receber.
Essas ações refletem no resultado do índice elevando o valor do giro.
 
Se o resultado for alto, podemos analisar:
Diagnóstico:
Receitas/vendas => alto
Vendendo bem
Ou
Duplicatas a receber => baixo
Recebendo bem
Estoques => baixo
Plano de Ação:
Nenhuma
 
2) Giro do Ativo Permanente (GAP)
Giro do Ativo Permanente (GAP) =   Receita (Venda) Líquida
                                                                 Ativo Permanente
Esse índice mostra a capacidade operacional da empresa. Quanto maior o índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
Se o resultado for baixo, podemos analisar:
Diagnóstico:
Produção => baixo,
Ou
Ativo permanente => alto = capacidade ociosa
Plano de Ação:
Produzir mais => diminui a capacidade ociosa.
Ou
Vender equipamento ocioso
Essas ações refletem no resultado do índice elevando o valor do giro.
 
Se o resultado for alto, podemos analisar:
Diagnóstico:
Produzindo bem
Está utilizando bem a capacidadeprodutiva
Plano de Ação:
Nenhuma
 
QUADRO DE ANÁLISE DE POSSÍVEIS RESULTADOS DE GAOP E GAP.
	ÍNDICE
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
	 
	 
	 
	 
	ÍNDICE
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	ALTO
	PRODUÇÃO => ALTO
	NENHUMA
	
	
	EQUIPAMENTO => UTILIZANDO BEM
	 
	 
	 
	 
	 
	ÍNDICE
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	ALTO
	VENDAS => ALTO
	NENHUMA
	
	
	ESTOQUE => BAIXO
	
	
	
	DUPLIC.REC. => BAIXO
	
	GAP
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
	 
	 
	 
	 
	ÍNDICE
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	ALTO
	VENDAS => ALTO
	É O MOMENTO DE INVESTIR, FAZER RESERVAS E PROVISÕES
	
	
	ESTOQUE => BAIXO
	
	
	
	DUPLIC.REC. => BAIXO
	
	GAP
	ALTO
	PRODUÇÃO => ALTO
	
	
	
	EQUIPAMENTO => UTILIZANDO BEM
	
	 
	 
	 
	 
 
 
 
 
	ANDRIELLO
	ÍNDICE
	2009
	2010
	GAOP
	2,7
	BAIXO
	2,2
	BAIXO
	GAP
	3,8
	BAIXO
	3,8
	BAIXO
	 
	 
	 
	 
	 
	AMBEV
	ÍNDICE
	2009
	2010
	GAOP
	2,3
	BAIXO
	2,1
	BAIXO
	GAP
	0,9
	BAIXO
	1,0
	BAIXO
 
 
	ANDRIELLO
	ÍNDICE
	2009
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	2,7
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	3,8
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
	 
	 
	 
	 
	 
	ANDRIELLO
	ÍNDICE
	2010
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	2,2
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	3,8
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
	 
	 
	 
	 
	 
	AMBEV
	ÍNDICE
	2009
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	2,3
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	0,9
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
	 
	 
	 
	 
	 
	AMBEV
	ÍNDICE
	2010
	RESULTADO
	DIAGNÓSTICO
	PLANO DE AÇÃO
	GAOP
	2,1
	BAIXO
	VENDAS => BAIXO
	VENDER MAIS
	
	
	
	ESTOQUE => ALTO
	
	
	
	
	DUPLIC.REC. => ALTO
	RECEBER MAIS
	GAP
	1,0
	BAIXO
	PRODUÇÃO => BAIXO
	PRODUZIR MAIS
	
	
	
	EQUIPAMENTO => OCIOSO
	VENDER EQUIPAMENTO OCIOSO
 
 
Analisando os resultados das duas empresas, a ANDRIELLO mostra o desempenho um pouco melhor do que a AMBEV.
O resultado ALTO depende do ramo de atividade de cada empresa, portanto, se uma empresa atinge um determinado patamar em um dos índices e estaciona em alguns períodos e o outro índice se aproxima isso significa que a empresa atingiu o topo do índice, ou seja, é o momento de investir, fazer reservas e provisões. Pois. Se não o fizer, os próximos períodos o desempenho da empresa será menor, perderá o mercado e ficará sem o capital de giro.
 
 
3) Giro dos Estoques (GE)
Giro dos Estoques (GE) = Custos dos Produtos Vendidos (CPV)                
                                              Saldo Médio dos Estoques           
Esse índice mostra quantas vezes o estoque girou no período. Quanto maior o número de giro, melhor é o desempenho da empresa.
 
4) Giro das Contas a Receber (GCR)
Giro das Contas a Receber (GCR) = Receita Oper. Bruta – Devoluções e Abatimentos
                                                              Saldo Médio das Contas (Duplicatas) a Receber
Esse índice mostra quantas vezes Contas a Receber girou no período. Quanto maior o número de giro, melhor é o desempenho da empresa.
 
5) Giro de Contas a Pagar (GCP)
GCP = Compras de materiais (0,70 x CPV)
              Saldo médio de fornecedores
Esse índice mostra quantas vezes a empresa pagou seus fornecedores. Quanto menor o número de giro, melhor é o desempenho da empresa.
 
Por exemplo, vamos analisar a AMBEV e ANDRIELLO:
 
 
	 
	2009
	2010
	ÍNDICE
	ANDRIELLO
	AMBEV
	ANDRIELLO
	AMBEV
	GE
	5,5
	5,2
	5,0
	5,0
	GCR
	5,3
	3,7
	4,6
	4,2
	GCP
	7,0
	0,9
	6,4
	0,9
 
 
Analisando os resultados, a ANDRIELLO tanto no índice GE quanto no índice GCR apresenta desempenho melhor que a AMBEV nos dois períodos, mas no índice GCP a AMBEV apresenta melhor desempenho nos dois períodos.
 
c) Índices de Endividamento: Medem a participação relativa do capital de terceiros na empresa.A situação de Endividamento de uma empresa indica o montante de recursos de terceiros que está sendo usado, na tentativa de gerar lucros.
1) Índice de Endividamento Geral ( IEG) ou Índice de Participação de Terceiros (IPT)
IEG=IPT= Exigível Total   = Passivo Circulante + Passivo não Circulante
                     Ativo Total           Ativo Circulante + Ativo não Circulante       
Esse índice mede a proporção dos ativos totais da empresa financiada pelos credores. A proporção ideal seria em torno de 0,60. Isso dignifica que a empresa está utilizando 60% do capital de terceiros na sua atividade produtiva.
 
2) Índice do Passivo não Circulante sobre o Patrimônio Líquido (IEPL) => Índice do Exigível a Longo Prazo
IEPL = Passivo não Circulante  = Exigível a Longo Prazo
               Patrimônio Líquido          Patrimônio Líquido
Esse índice mede a proporção de capital de terceiros de longo prazo sobre o capital próprio.
 
3) Cobertura de Juros (CJ)
CJ = Lucro antes de Juros e Imposto de Renda
                           Juros do período
Esse índice mede a proporção de juros sobre o lucro líquido antes de juros e imposto de renda. Quanto maior a cobertura, melhor é o desempenho da empresa.
 
Por exemplo, vamos analisar a AMBEV e ANDRIELLO:
	 
	2009
	2010
	ÍNDICE
	ANDRIELLO
	AMBEV
	ANDRIELLO
	AMBEV
	IEG/IPT
	0,2516
	0,4510
	0,2364
	0,4292
	IEPL
	0,0013
	0,4357
	0,0015
	0,3186
	CJ
	14,6
	5,1
	9,1
	7,8
 
 
Analisando os resultados, o índice IEG/IPT nas duas empresas estão baixo, sendo que a empresa ANDRIELLO apresenta está mais baixo do que a AMBEV.
O índice IEPL da empresa ANDRIELLO estão muito abaixo nos dois períodos do que a empresa AMBEV, demonstrando que a AMBEV está utilizando mais capital de terceiros de longo prazo nas suas atividades.
O índice CJ a empresa ANDRIELO apresenta cobertura muito elevado, isto mostra que a empresa está com o nível de endividamento baixo. Já a empresa a AMBEV a cobertura de juros é menor devido ao nível de endividamento alto.
 
d) Índices de Lucratividade ou Rentabilidade: Medem o lucro e o retorno da empresa em relação a diversos itens do Balanço e da Demonstração de resultado do exercício. A lucratividade ou rentabilidade de uma empresa pode ser avaliada em relação a suas vendas, ativos, patrimônio líquido e ao valor da ação.
 
1) Margem Bruta (MB)
Margem Bruta (MB) =   ____Lucro Bruto_____             
                                     Receita (Venda) Líquida      
Esse índice mede quanto da receita (venda) restou após a empresa ter pago seus custos dos produtos. Quanto maior esse índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
b) Margem Operacional (MO)
Margem Operacional (MO) =         Lucro Operacional      
                                                  Receita (Venda) Líquida     
Esse índice mede o lucro obtido em cada unidade monetária de vendas antes dos juros e do imposto de renda. Quanto maior esse índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
c) Margem Líquida (ML)
Margem Líquida (ML) = Lucro Líquido Após o I.R.    
                                        Receita (Venda) Líquida            
Esse índice mede a porcentagem de cada unidade monetária de venda que restou, depois da dedução de todas as despesas, inclusive o imposto de renda. Quanto maior esse índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
d) Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (RSAT) / RETURN ON ASSETS(ROA)
 
RSAT (ROA) = Lucro Líquido após I.R.    
                                  Ativo Total                    
Esse índice mede a eficiênciaglobal da administração na geração de lucros com seus ativos disponíveis. Quanto maior esse índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Líquido (RSPL) / RETURN ON EQUITY (ROE)
RSPL (ROE) =          Lucro Líquido após I.R.           
                                     Patrimônio Líquido                    
Esse índice mede o retorno obtido sobre o investimento (ações preferenciais e ordinárias) dos proprietários da empresa. Quanto maior esse índice, melhor é o desempenho da empresa.
 
Por exemplo, vamos analisar a AMBEV e ANDRIELLO:
	 
	2009
	2010
	ÍNDICE
	ANDRIELLO
	AMBEV
	ANDRIELLO
	AMBEV
	MB
	        0,2685
	          0,6666
	        0,2830
	              0,6652
	MO
	        0,1035
	          0,3534
	        0,0817
	              0,3846
	ML
	        0,0984
	          0,2582
	        0,0893
	              0,3020
	RSAT/ROA
	        0,1272
	          0,1493
	        0,1022
	              0,1785
	RSPL/ROE
	        0,1700
	          0,2720
	        0,1339
	              0,3128
 
 
Analisando os resultados da lucratividade, quanto a lucratividade sobre as vendas, MB, MO e ML a empresa AMBEV apresenta desempenho bem melhor que a empresa ANDRIELLO nos dois períodos. Lucratividade sobre o ativo total e sobre o patrimônio líquido, a empresa AMBEV também apresenta desempenho melhor do que a empresa ANDRIELLO.
 
Medidas Estratégicas de Avaliação de Desempenho
Além da análise feita através dos Índices Financeiros, outras medidas de análise e avaliação de desempenho são utilizadas. Entre elas estamos destacando a análise por meio do Sistema Du Pont, EVA (Economic Value Added) – Valor Econômico Adicionado e LAJIDA (Lucro Antes de Juros, Imposto de Renda, Depreciação e Amortização) ou EBTIDA (Earning Before Taxes, Income, Depreciation and Amortization)
 
1) Sistema Du Pont
Analisar o retorno, ou seja, lucro obtido pela empresa em relação aos investimentos realizados, que é aplicação feita pela empresa para obter lucros é uma forma de aprimorar a Análise das Demonstrações financeiras. Assim, como os investimentos estão registrados no Ativo, a taxa de retorno sobre o investimento deve ser calculada dividindo-se o lucro pelo ativo. Sendo assim, a taxa de retorno sobre o investimento acaba sendo expressa por uma divisão entre um conceito de lucro e um conceito de investimento.
É possível que o problema da queda da taxa de retorno resida na margem, neste caso, procura-se um controle eficiente de despesas e a agilização da política de vendas. Se o problema estiver do lado do giro, é possível que deva também concentrar a atenção na administração do ativo, evitando ociosidade de recursos. Por outro lado, tanto a margem como o giro pode ser detalhado em seus componentes, a fim de identificar exatamente onde estão as áreas com problemas.
O retorno sobre o ativo é considerado com um dos quocientes individuais mais importantes de toda a Análise de Balanços, porque representa a medida global de desempenho da empresa e levam em conta todos os fatores envolvidos. Este quociente deveria ser usado como grande teste geral de desempenho de uma empresa, numa base comparativa entre os resultados obtidos e a meta desejada de retorno.
Nenhum índice por si só é adequado para avaliar todos os aspectos relativos à situação financeira da empresa.
O sistema de avaliação Du Pont funciona como uma técnica de busca que ajuda a localizar as áreas-chave responsáveis pelo desempenho financeiro da empresa. Este método é usado pelos administradores financeiros como uma estrutura para analisar as demonstrações financeiras e avaliar a situação financeira da empresa. Funde a demonstração do resultado do exercício e o balanço patrimonial em duas medidas-sínteses da lucratividade, ou seja, a taxa de retorno sobre o ativo total (RSAT) ou (ROA) e a taxa de retorno sobre o patrimônio líquido (RSPL) ou (ROE).
A vantagem do sistema Du Pont é que permite à empresa desdobrar seu retorno sobre o patrimônio líquido em três componentes:
a. Lucro sobre vendas (Margem Líquida)
b. Eficiência no uso dos Ativos (Giro do Ativo Total)
c. Uso da Alavancagem (Multiplicador de Alavancagem Financeira)
Possibilita visualizar maior lucratividade sobre vendas, melhor utilização dos ativos e maior uso de alavancagem. É importante reconhecer que esse aumento no retorno refletido pelo RSPL (ROE) pode ser atribuído ao aumento do risco causado por um nível de alavancagem mais elevado, indicado pelo MAF, ou seja, a maior alavancagem financeira incrementa tanto o retorno quanto o risco.
A ideia do modelo Du Pont é que todos os itens que participam e que contribuem para a formação da taxa de retorno sobre o investimento devem e podem ser analisados, ou seja, em um único quadro tem-se todos os componentes que formam a taxa de retorno, e tudo será analisado, item por item.
 
 
	SISTEMA DU PONT
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO
	VENDAS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CPV
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	DESPESAS OPERACIONAIS
	 
	LUCRO LIQ. APÓS IR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	DIVIDIDO
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	DESPESAS FINANCEIRAS
	 
	VENDAS
	 
	MARGEM LÍQUIDA
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	MULTIPLICADO POR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	OUTRAS DESPESAS
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	TAXA DE RETORNO SOBRE ATIVO TOTAL - RSAT/ROA
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	OUTROS E I.R.
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	MULTIPLICADO POR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VENDAS
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	DIVIDIDO POR
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	TAXA DE RETORNO SOBRE PATRIMÔNIO LIQUIDO - RSPL/ROE
	BALANÇO PATRIMONIAL
	ATIVO CIRCULANTE
	 
	ATIVO TOTAL
	 
	GIRO DO ATIVO TOTAL
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	MAIS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	RLP + ATIVO PERMANENTE
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	MULTIPLICADOR DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA (MAF)
	 
	 
	 
	
	PASSIVO CIRCULANTE
	 
	EXIGÍVEL TOTAL
	 
	TOTAL DO PASSIVO
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MAIS
	 
	MAIS
	 
	DIVIDIDO POR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
	 
	PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	 
	PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
 
 
Por exemplo, vamos analisar a AMBEV e ANDRIELLO:
 
	SISTEMA DU PONT
	AMBEV 2009
	 
	 
	 
	 
	DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO
	VENDAS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	23194,0
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	CPV
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	7731,9
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	DESPESAS OPERACIONAIS
	 
	LUCRO LIQ. APÓS IR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	7020,1
	 
	5988,4
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	DIVIDIDO
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	DESPESAS FINANCEIRAS
	 
	VENDAS
	 
	MARGEM LÍQUIDA
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	1348,5
	 
	23194,0
	 
	                 0,2582
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	MULTIPLICADO POR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	OUTRAS DESPESAS
	 
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	-1103,0
	 
	 
	 
	
	 
	 
	TAXA DE RETORNO SOBRE ATIVO TOTAL - RSAT/ROA
	 
	 
	 
	
	MENOS
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	OUTROS E I.R.
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	
	2208,1
	 
	 
	 
	
	 
	 
	                           0,1493
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	MULTIPLICADO POR
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VENDAS
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	23194,0
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	DIVIDIDO POR
	 
	
	 
	 
	
	 
	 
	TAXA DE RETORNO SOBRE PATRIMÔNIO LIQUIDO - RSPL/ROE
	BALANÇO PATRIMONIAL
	ATIVO CIRCULANTE
	 
	ATIVO TOTAL
	 
	GIRO DO ATIVO TOTAL
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	10303,1
	 
	40101,0
	 
	                 0,5784
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	MAIS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	
	RLP + ATIVO PERMANENTE