LABORATÓRIO DE CONTROLES E SERVOMECANISMOS MANUAL DO ALUNO

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1 
 Número 04 | Março 2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Controles e 
Servomecanismos: Manual do 
Aluno 
 
Equipe do Laboratório de C&S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
SSUUMMÁÁRRIIOO 
 
 
01. Introdução 
02. Organização das atividades no laboratório 
03. Experiências de simulação utilizando o MATLAB® e o Simulink® 
04. Experiências de controle de um servo-motor 
 
Anexo 1 – Roteiros das experiências com o MATLAB® e o Simulink® 
Anexo 2 – Roteiros das experiências com o Módulo 2208 Servomecanismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
0011.. IInnttrroodduuççããoo 
 
 
O objetivo desta publicação é servir de guia para as atividades a serem desenvolvidas pelos alunos de ENG 1418 – 
Laboratório de Controles e Servomecanismos. Ela contém as normas a serem seguidas nas referidas atividades, as 
descrições das experiências e a documentação a ser apresentada pelos alunos para servir de base para uma parte da 
avaliação. 
 
Os tópicos aqui abordados são resultados do trabalho de várias pessoas envolvidas com a disciplina – professores, 
alunos de pós-graduação e alunos de graduação. 
 
Os trabalhos de laboratório em Controles e Servomecanismos são divididos em quatro grandes segmentos: 
 
 Simulações em computadores digitais utilizando os produtos MATLAB® e Simulink®; 
 Experiências com processos eletro-mecânicos utilizando servo-motores; 
 Experiências com processos pneumáticos; 
 Experiências com processos térmicos. 
 
Esta publicação dedica um capítulo a cada um dos segmentos, nos quais são apresentados os roteiros das 
experiências a serem realizadas. Antes deles, é apresentado um capítulo sobre a organização das atividades no 
laboratório. 
 
O manual será publicado com os capítulos e anexos iniciais, e será atualizado à medida que a redação do mesmo 
progrida. 
 
A equipe que trabalhou na elaboração das experiências de Controles e Servomecanismos, até março de 2011, é 
composta por: 
 
 Ana Pavani – coordenadora 
 Eduardo Oest Moreira – aluno de Engenharia de Controle e Automação 
 Jorge Dell‟Uomo – aluno de Engenharia de Controle e Automação 
 William Barbosa – aluno de Engenharia de Controle e Automação 
 
 
 
 
 4 
0022.. Organização das Attiivviiddaaddeess nnoo LLaabboorraattóórriioo 
 
 
Os alunos desenvolverão suas atividades no laboratório nas turmas e horários nos quais estiverem matriculados de 
acordo nos as normas acadêmicas da PUC-Rio. 
 
a. Grupos 
 
Os trabalhos serão realizados em grupos de dois alunos, necessariamente matriculados na mesma turma. Os grupos 
apresentarão documentos prepratórios e relatórios únicos (um por grupo) para cada experiência e a realizarão em 
conjunto. 
 
No caso de ser realizada uma prova de laboratório, a mesma não será em grupo, será individual. 
 
b. Documentos a Serem Apresentados 
 
Cada experiência gerará um conjunto de dois documentos a serem apresentados pelos grupos. São eles: 
 
 Preparatório – contendo a base teórica e o roteiro a ser seguido na execução da experiência. Deverão constar, 
também, do preparatório os resultados esperados durante a mesma. A apresentação do preparatório é condição 
para a participação na aula de realização da(s) respectiva(s) experiência(s). 
 Relatório – contendo os resultados da execução da experiência bem como comentários de comparação com os 
resultados esperados apresentados no preparatório. O relatório deverá ser apresentado na aula seguinte à da 
execução da experiência. 
 
Ambos os documentos deverão ser impressos utilizando produtos de editoração eletrônica. Exceções a este 
procedimento serão apresentadas espcificamente. 
 
c. Graus 
 
Cada experiência executada gerará três graus. São eles: 
 
 Grau do preparatório – atribuído ao documento e, logo, o mesmo para os dois alunos do grupo; 
 Grau do relatório – atribuído ao documento e, logo, o mesmo para os dois alunos do grupo; 
 Grau de participação – individual para cada aluno em decorrência da participação na execução. 
 
O grau de cada experiência será a média aritmética dos três graus. 
 
d. Ausência e Reposição 
 
Cada aluno poderá faltar, com direito à reposição no final do semestre, a duas experiências. As faltas que 
excederem este número ocasionarão a atribuição de grau zero à(s) correspodemte(s) experiência(s). 
 
Quando, somente, um dos alunos de um grupo faltar, o presente fará a experiência sozinho e receberá os dois graus 
(relatório e participação) individuais. O faltante, ao repor a experiência, terá a mesma atribuição de graus para 
relatório e participação. Neste caso, serão apresentados dois relatórios – o da data prevista e o da reposição. 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
0033.. EExxppeerriiêênncciiaass ddee SSiimmuullaaççããoo UUttiilliizzaannddoo oo MMAATTLLAABB®
®
 
 
 
As experiências de simulação utilizando o MATLAB® têm como um dos objetivos fixar os conceitos iniciais da matéria 
teórica e, ainda, servir de revisão daqueles já estudados nas disciplinas de Sinais & Sistemas e Circuitos Elétricos. 
Um segundo objetivo é ambientar os alunos ao software de simulação MATLAB® e a sua ferramenta de 
desenvolvimento de diagramas de blocos, o Simulink®. 
 
O Sistema Maxwell (http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/) disponibiliza materiais de referência sobre o 
MatLab e sobre o Simulink. Uma outra boa fonte de referências é o site do desenvolvedor dos produtos, a empresa 
MathWorks® (http://www.mathworks.com/). No referido site, os materiais estão em: 
 
 MATLAB® – http://www.mathworks.com/help/techdoc/?BB=1 
 Simulink® - http://www.mathworks.com/help/toolbox/simulink/ 
 
As atividades se desenrolarão ao longo de 4 aulas cujo calendário está na seção 04 do anexo 01. 
 
Todas as aulas, exceto a primeira, terão relatório das atividades a serem apresentados de acordo com as 
especificações da seção 03 do anexo 01. 
 
As experiências a serem desenvolvidas são apresentadas no anexo 01, bem como as recomendações para a 
elaboração dos relatórios. Cada conjunto de experiências tem objetivos específicos de corbertura dos tópicos da 
ementa e isto ficará claro na apresentação de cada uma delas. 
 
As experiências com o software se desenvolverão nos laboratório de microcomputadores do Departamento de 
Engenharia Elétrica, no 4º andar do Prédio Cardeal Leme; a sala será específicada no cronograma de atividades no 
Sistema Maxwell . 
 
As experiências são: 
 
 Primeira Experiência 
 
O objetivo da primeira experiência é introduzir o MATLAB® e o Simulink® através de operações com matrizes e 
manipulações com funções de transferência, conhecimentos que fazem parte das disciplinas que são pré-requisitos 
de Controles e Servomecanismos. 
 
 Segunda Experiência 
 
O objetivo da segunda experiência é exercitar operações com a parte introdutória de variáveis de estado, da 
disciplina de Controles e Servomecanismos, e com funções de transferência, recapitulação de Sinais & Sistemas e de 
Circuitos Elétrico & Eletrônicos. 
 
 
 Terceira Experiência 
 
O objetivo da terceira experiência é exercitar operações relativas às propriedades de controlabilidade e 
observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
 
 Quarta Experiência 
 
O objetivo da quarta experiência é exercitar operações relativas à estabilidade de sistemas lineares invariantes no 
tempo. 
 
 Quinta Experiência 
 
O objetivo da quinta experiência é exercitar operações relativas ao Método do Lugar das Raízes quando aplicado à 
estabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
 
A importância das experiências com MATLAB advém de dois pontos. O primeiro é a visualização, através de 
simulação digital, de características dos modelos lineares e invariantes no tempo para sistemas a tmepo contínuo e 
a tempo discreto. Utilizam-se tanto as técnicas clássica como a análise por variáveis de estado; as relações entre 
ambas são exploradas. O segundo ponto importante é o uso da simulação digital, que pode acarretar problemas de 
imprecisão nos reusltados,devido às aproximações. Esta situação poderá ser vista quando um resultado for obtido 
por dois métodos distintos. 
 
 
 
 6 
0044.. EExxppeerriiêênncciiaass ddee CCoonnttrroollee ddee uumm SSeerrvvoo--MMoottoorr 
 
 
O objetivo deste conjunto de experiências é o controle de sistemas eletro-mecânicos. As formas de energia 
envolvidas serão elétrica e mecânica. Um motor eletro-mecânico é um transdutor de energia que transforma 
energia elétrica em mecânica. Para medir os movimentos do eixo do motor (deslocamento e/ou velocidade 
angulares) é usado um transdutor que transforma energia mecânica em elétrica. 
 
O equipamento a ser usado é um servo-motor, que é um conjunto composto por: 
 
 Motor DC 
 Transdutor de posição ou velocidade angular para transformar movimento rotacional em sinal elétrico 
medido em V 
 Cconjunto de engrenagens para redução 
 Circuito de controle 
 
As experiências serão relaizadas com um kit, existente no laboratório, baseado em um servo-motor. Elas são: 
 
 Comportamento a malha aberta 
 Controle de velocidade utilizando um controlador PID 
 Controle de posição utilizando um controlador PID 
 Controle de posição e de velocidade utilizando um DAC (Digital-to-Analog Converter) 
 
Os roteiros das experiências são apresentados no anexo 02, bem como as recomendações para a elaboração dos 
relatórios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
Anexo 01 
 
 
 
 
 
 
MATLAB® e Simulink® 
 8 
0011.. OObbjjeettiivvoo 
 
 
O objetivo destas atividades é ambientar os alunos ao software de simulação MATLAB® e a sua ferramenta de 
desenvolvimento de diagramas de blocos, o Simulink®. Os produtos estão instalados nos laboratórios de 
microcomputadores do Departamento de Engenharia Elétrica, nas salas L430 e L434. 
 
As atividades se desenrolarão ao longo de 5 aulas cuja ordem está na seção 02 deste anexo. O calendário será 
fixado a cada período, de acordo com o Calendário Escolar de Graduação da PUC-Rio, e publicado no Sistema 
Maxwell. 
 
Todas as experiências, exceto a primeira, requererão a elaboração de relatório das atividades. Eles deverão ser 
apresentados de acordo com as especificações da seção 03. A primeira experiência é uma apresentação dos 
produtos, razão pela qual não são requeridos os documentos. Cada experiência com a solução de vários exercícios 
utlizando o MATLAB® e o Simulink®. 
 
A seguir são listadas as experiências a serem executadas em cada uma das aulas de laboratório. 
 
 
 9 
0022.. LLiissttaass ddee EExxeerrccíícciiooss ppaarraa aass SSiimmuullaaççõõeess 
 
 
a. Primeira Experiência de Simulação – Lista de Exercícios 
 
Esta experiência tem por objetivo introduzir os alunos ao uso do software de simulação MATLAB® e sua ferramenta 
Simulink®, no auxílio a disciplina de Controles e Servomecanismos, recapitulando alguns assuntos abordados nas 
disciplinas de Álgebra Linear e de Sinais & Sistemas. 
 
1. Primeiro exercício 
 
Encontre a matriz C tal que 
B.AC 
, sendo A e B as matrizes a seguir. 
 






























057
470
234
132
B
0034
1625
4300
1312
A
 
 
2. Segundo exercício 
 
Encontre os autovalores e autovetores da matriz A do exercício 1. 
 
3. Terceiro exercício 
 
Considere a função de transferência de um sistema linear, invariante no tempo, a tempo contínuo e monovariável 
apresentada a seguir. Usando o Simulink® ache o gráfico da resposta impulsional da seguinte função de 
transferência: 
 
4s2ss3s
2s
)s(H
234



 
 
4. Quarto exercício 
 
Para a função de transferência do exercício anterior, encontre a expansão em frações parciais. 
 
5. Quinto exercício 
 
Para a função de transferência do exercício anterior, encontre o diagrama de pólos e zeros. 
 
6. Sexto exercício 
 
Considere os dois polinômios a seguir e calcule o que é pedido nos itens “a” e “b”. 
 
4s5s)s(p
2
 
 
10s)s(q  
 
a. p(s)q(s) 
b. p(-1) e p(3) 
 
 
b. Segunda Experiência de Simulação – Lista de Exercícios 
 
Esta experiência tem por objetivo exercitar operações com a parte introdutória de variáveis de estado, da disciplina 
de Controles e Servomecanismos, e com funções de transferência, recapitulação de Sinais & Sistemas e de Circuitos 
Elétrico & Eletrônicos. 
 
1. Primeiro exercício 
 
A partir das equações abaixo, encontre uma representação em espaço de estados e responda o que é pedido dos 
itens “a” ao “f”. 
 
)t(uxxx)t(x 3211 
 
 10 
322 x3x7)t(x 
 
)t(ux5x2x3)t(x 3213 
 
5.0)0(x2)0(x1)0(x);t(x)t(y 3212 
 
 
a. Usando o Simulink®, gere o gráfico correspondente à resposta impulsional do sistema e a resposta 
a uma entrada degrau unitário, para um intervalo de tempo de 10 s, iniciando em zero. 
 
b. Com o modelo de estado obtido no início do exercício, encontre novas matrizes A‟, B‟, C‟ e D‟, tal 
que A‟ seja uma matriz diagonal. Gere o gráfico da resposta impulsional deste novo modelo de 
estado e compare com o do item anterior. 
 
c. A partir do modelo de estado do item „a‟, encontre a função de transferência do sistema. 
Compare os pólos do sistema com os autovalores da matriz de estado. 
 
d. Gere o gráfico da resposta impulsional da função de transferência e compare com os gráficos 
obtidos nos itens „a‟ e „b‟. 
 
e. Encontre a matriz de transição de estado e determine o vetor de estado em t = 5 s para os itens 
„a‟ e „b‟. 
 
f. Encontre o gráfico do vetor de estado dos itens „a‟ e „b‟. 
 
2. Segundo Exercício 
 
a. Considere o sistema de controle em malha fechada abaixo. Onde:
 
 
 
 2s
1
)s(GC


 
 
 4s2s
1
)s(G
2P 

 
 
 
 Determine uma representação em variáveis de estado para o controlador e uma para o processo. 
 
b. Com o controlador e o processo na forma de variáveis de estado, use as funções series e feedback 
para calcular uma representação em variáveis de estado do sistema em malha fechada. Compare 
com o espaço de estados do item „a‟ quanto à dimensão da matriz de estados e aos autovalores 
desta matriz. 
 
 
c. Terceira Experiência de Simulação – Lista de Exercícios 
 
Esta experiência tem por objetivo exercitar operações relativas às propriedades de controlabilidade e 
observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
 
1. Primeiro Exercício 
 
O seguinte modelo em variáveis de estado foi obtido: 
 
 
  0)0(X);t(X01000)t(y
)t(u
0
0
0
1
0
)t(X
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
1
0
0
5.0
1
5.0
0
5.0
1.0
0
)t(X




































 
 
Verifique que o modelo não é controlável usando a função ctrb e analisando a matriz de controlabilidade. 
 
 
 
 11 
2. Segundo Exercício 
 
Desenvolva um novo modelo em variáveis de estado controlável calculando primeiro a função de transferência de u 
para y. 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Verifique se o novo modelo é controlável e observável. 
 
4. Quarto Exercício 
 
No Simulink®, gere o gráfico da resposta impulsional do novo modelo e compare com a resposta impulsional do 
modelo antigo. 
 
5. Quinto Exercício 
 
Encontre a equação dinâmica na FCO – Forma Canônica Observável. 
 
 
d. Quarta Experiência de Simulação – Lista de Exercícios 
 
Esta experiência tem por objetivo exercitar operações relativas à estabilidade de sistemas lineares invariantes no 
tempo. 
 
1. Primeiro Exercício 
 
Considere o sistema representado na forma de variáveis de estado: 
 
  0)0(X);t(X021)t(y
)t(u
1
0
1
)t(X
23k
102
010
)t(X
























 
 
Determine a equação característica do sistema. 
 
2. Segundo Exercício 
 
Para quais valores de k o sistema é estável? 
 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Desenvolva uma seqüênciade instruções para apresentar graficamente a posição dos pólos como uma função de 0 < 
k < 10 e comente os resultados. 
 
4. Quarto Exercício 
 
Escolha um valor de k e diga se o sistema é assintoticamente estável ou estável no sentido de Lyapunov, através dos 
gráficos do vetor de estado. 
 
 
e. Quinta Experiência de Simulação – Lista de Exercícios 
 
Esta experiência tem por objetivo exercitar operações referentes ao Método do Lugar das Raízes quando aplicado à 
estabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
 
1. Primeiro Exercício 
 
Considere o sistema representado na forma de variáveis de estado: 
 12 
  0)0(X);t(X1291)t(y
)t(u
4
0
1
)t(X
k251
100
010
)t(X
























 Determine a equação característica do sistema 
 
2. Segundo Exercício 
 
Usando o Critério de Routh-Hurwitz, determine os valores de k para os quais o sistema é estável. 
 
3. Terceiro Exercício 
 
 Encontre o lugar geométrico das raízes e compare com os resultados obtidos no item 2. 
 
4. Quarto Exercício 
 
Considere o sistema cuja equação característica, se a realimentação negativa for usada: 
 
2s2s
)4s(Ks
1
2 


 
 
Usando o critério de Routh-Hurwitz, determine os valores de k para os quais o sistema é estável. 
 
5. Quinto Exercício 
 
Encontre o lugar geométrico das raízes e compare com os resultados obtidos no item 2. 
 
6. Sexto Exercício 
 
 Encontre no gráfico do LGR o ganho „K‟ quando as raízes forem iguais. Determine estas duas raízes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
0033.. OOrriieennttaaççããoo ppaarraa aa EEllaabboorraaççããoo ddoo RReellaattóórriioo 
 
 
Após cada aula de laboratório, deverá ser entregue um relatório de exercícios baseados no que foi ensinado em 
sala, que deverão ser resolvidos com o auxílio do software MATLAB® e de sua ferramenta Simulink®. 
 
Os relatórios deverão ser entregues até o dia da aula da experiência seguinte, digitados e em folha A4. Os relatórios 
serão aceitos até o 3º dia após a aula em que deveriam ser entregues, mas a cada dia a nota máxima será diminuída 
de 1.0 (hum) ponto. Após o terceiro dia, não mais serão aceitos os relatórios e a nota atribuída ao aluno será 0.0 
(zero). Os relatórios que forem entregues no prazo de 3 dias após a aula, deverão ser entregues na sala L 415 ou na 
sala L417. O relatório da última experiência deverá ser entregue no prazo de uma semana após a mesma, também 
em uma das salas L415 e L417. 
 
O relatório deverá conter: 
 
 Capa com o(s) nome(s) e a(s) matrícula(s) do(s) aluno(s); 
 Sumario; 
 Considerações teóricas sobre o(s) problema(s) abordado(s); 
 O código usado no MATLAB® e o diagrama de blocos desenhado no Simulink®; 
 Gráficos das experiências; 
 Comentários sobre os resultados. 
 
As seguintes situações acarretarão perda de pontos: 
 
 Falta de capa: 0.5 (meio ponto); 
 Falta de sumário: 0.3 (três décimos); 
 Falta do código usado no MATLAB®: 2.0 (dois pontos); 
 Falta do diagrama de blocos desenhado no Simulink®: 2.0 (dois pontos); 
 
 
OBS: Os preparatórios e relatórios deverão ser entregues em arquivos PDF, tendo sido gerados por processadores de 
texto. Os que quiserem, podem imprimir e entregar as cópias impressas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
Anexo 02 
 
 
 
 
 
 
Experimentos com o 
Módulo 2208 Servo-
mecanismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
0011.. OObbjjeettiivvoo 
 
 
O objetivo destas atividades é ambientar os alunos ao uso do Módulo 2208 Servomecanismo para uso nas últimas 
experiências de laborátorio. Antes de cada aula deverá ser escrito um preparatório contendo uma simulação no 
Matlab sobre o experimento que será feito em seguida. Após cada aula, será feito um relatório sobre o que foi visto 
no laboratório. 
 
A seguir são listadas as experiências a serem executadas em cada uma das aulas de laboratório. 
 
 
 
 16 
0022.. EExxppeerriimmeennttooss ccoomm oo MMóódduulloo 22220088 
 
 
a. Primeiro Experimento 
 
Esta experiência tem por objetivo colocar em prática parte do conhecimento adquirido em sala de aula na disciplina 
Controle e Servomecanismos, introduzindo aos alunos o Módulo 2208, Kit de simulação de servomecanismos 
mostrando as diferenças de um controle em malha aberta e fechada. 
 
Elaboração do preparatório do primeiro experimento 
 
Dada a função de transferência (H(s)) e o sistema de malha aberta abaixo 
 
97,7s51,5s058,0
8,15
)s(uV
)s(nV
2 

 
 
 
Utilizando o MatLab: 
 
1. Primeiro exercício 
 
Calcule os pólos e zeros para a função de transferência de malha aberta dada. Comente se o sistema é bibo-estável. 
 
2. Segundo exercício 
 
Simule os sinais de entrada em Malha Aberta, como um degrau e uma rampa, comente os resultados. Acrescentar 
um ruído aleatório na saída da planta, simular degrau e rampa comentar os resultados obtidos. 
 
3. Terceiro exercício 
 
Dado o sistema de malha com realimentação unitária abaixo: 
 
 
 
Simule os sinais de entrada, como um degrau e uma rampa, comente os resultados. Acrescentar um ruído aleatório 
na saída da planta, simular degrau e rampa e comentar os resultados obtidos. 
 
4. Quarto exercício 
 
Conclusões. 
 
 
Elaboração do relatório do primeiro experimento 
 
Ligar o “Módulo 2208 Servo-Mecanismo” e medir Vn. 
 
Montar o circuito com distúrbio e variar o potenciômetro e explicar o que acontece no sistema: 
 17 
 
1. Primeiro exercício 
 
Medir dez valores de Vn e plotar os dados em um gráfico. Compare com os resultados obtidos no item 2 do 
preparatório. 
 
2. Segundo exercício 
 
Montar o circuito com realimentação unitária, interligando os bornes “+Vu e +Vn” e medir Vn do Módulo. 
 
3. Terceiro exercício 
 
Remontar o circuito com distúrbio e medir dez valores de Vn e plotar os dados em um gráfico. Compare com os 
resultados obtidos no item 3 do preparatório. 
 
4. Quarto exercício 
 
Conclusão Teoria X Prática 
 
 
b. Segundo Experimento 
 
Esta experiência tem por objetivo desenvolver e adaptar um controlador PID para controle de velocidade de um 
motor de corrente contínua. 
 
Elaboração do preparatório do segundo experimento 
 
Dada a função de transferência (H(s)) de malha aberta e o sistema de controle PID abaixo: 
 
97,7s51,5s058,0
8,15
)s(uV
)s(nV
2 

 
 
 
 
Utilizando o MatLab: 
 
1. Primeiro exercício 
 
Calcule os pólos e zeros da função de transferência de malha de controle dada, com Kp=0.89, Ki=1.19 e Kd=0. 
Comente se o sistema é bibo-estável. 
 
 
 
 
 18 
2. Segundo Exercício 
 
Simule os sinais de entrada, como um degrau e uma rampa, comente os resultados. Acrescentar um ruído aleatório 
na saída da planta simular degrau e rampa novamente e comentar os resultados obtidos. 
 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Conclusões (comparar com malha aberta do experimento 1, fisicamente como que isso se comportaria, etc)
 
 
 
Elaboração do relatório do segundo experimento 
 
Ligar o “Módulo 2208 Servo-Mecanismo” e medir Vn 
 
 
Instruções pertinentes: 
 
- A rotação no sistema agora, será definida pelo Vref da placa (potenciômetro) 
- Para medir a tensão Vr (valor de referência da velocidade desejada) utilizamos o voltímetro com uma 
“ponta” no pino 3 do CI da placa de controle fornecida e a outra “ponta” no terra . 
- Como no experimento 1 medimos a informação da rotação do sistema do borne Vn do modulo. 
- O controlador PI é implementado pelo Segundo amplificador operacional do circuito integrado LM358, pelos 
resistores R2, R3, R4 e o capacitor C1 
- O ganho proporcional Kp é dado pela relação R4/R2(R4/R3). 
- O ganho integral Ki é expresso pelo inverso de R2C1(R3C1). 
Como para o controle de velocidade angular foi projetado um controlador PI, o ganho derivativo foi 
assumido nulo. 
 
1. Primeiro exercício 
 
Definir sem utilizar o distúrbio, uma rotação inicial baixa para o sistema.Posteriormente, inserir um distúrbio 
aleatório e verificar o que acontece no valor de referência medido no sistema anotando, se possível, o tempo de 
resposta do sistema. Discorrer a respeito do observado 
 
2. Segundo Exercício 
 
Repetir o item anterior para mais duas velocidades de referência para a rotação do sistema e verificar se o 
controlador responde ao esperado e se houve alguma alteração no tempo de resposta/desempenho do sistema. 
 19 
 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Conclusão Teoria X Prática, traçar um paralelo com o que foi calculado no preparatório(pólos, tempo de resposta, 
etc.) com as conclusões do experimento teórico.
 
 
c. Terceiro Experimento 
 
Esta experiência tem por objetivo desenvolver e adaptar um controlador PID/PD para controle de posição angular 
de um motor de corrente contínua. 
 
Elaboração do preparatório do terceiro experimento 
 
Dada a função de transferência (H(s)) de malha aberta e o sistema de controle PID abaixo: 
 
)97,7s51,5s058,0(s
77,13
)s(uV
)s(aV
2 

 
 
 
 
Utilizando o MatLab 
 
1. Primeiro Exercício 
 
Calcule os pólos e zeros da função de transferência de malha de controle dada. Comente a influência que o pólo na 
origem agrega ao sistema. 
 
2. Segundo Exercício 
 
Utilizando Kp=3.4, Ki=0 e Kd=0.3, simule a resposta temporal do sistema em malha fechada para os sinais de 
entrada como degrau, rampa e sinusoidal. Comente os resultados. Acrescentar um ruído aleatório, um ruído em 
rampa, em degrau e sinusoidal na saída da planta, simular degrau e comentar os resultados obtidos. 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Conclusões. 
 
 
Elaboração do relatório do terceiro experimento 
 
Montar o circuito utilizando a placa de controlador PID fornecida e o distúrbio. 
 20 
 
Instruções pertinentes: 
 
A posição angular do braço do servo-mecanismo, pode ser selecionada variando o potenciômetro REF da 
placa fornecida. 
- Para monitorar a tensão relacionada com os valores angulares provocados do sistema com o voltímetro 
medimos a tensão dos terminais de Va no conector de acesso de sinais do módulo 
- A relação entre a tensão Va e o ângulo de posição do braço é de aproximadamente 1V para cada 90 graus. 
 
1. Primeiro Exercício 
 
Ligar o “módulo 2208 Servo-Mecanismo” e variar o cursor do potenciômetro REF da placa. Verificar visualmente que 
o ângulo do braço do servo-mecanismo altera-se de forma proporcional na faixa de aproximadamente 35 graus até 
320 graus. 
 
2. Segundo Exercício 
 
Repetir o item anterior monitorando a variação da tensão Va, relacionando 3 valores de tensão com as respectivas 
posições angulares. Discorrer a Respeito do desempenho do controle. 
 
3. Terceiro Exercício 
 
Desligar o módulo e deslocar a haste de posição manualmente. Verificar o que ocorre ao ligar a chave de 
alimentação do módulo novamente. 
 
 
4. Quarto Exercício 
 
Conectar a ponteira do osciloscópio nos terminais de Va e observar na resolução de 1V/Div o comportamento do 
sistema ao agir conforme anteriormente. 
 
5. Quinto Exercício 
 
Alterar a resolução do osciloscópio para 100mV/Div e rotacionar o potenciômetro DISTURBIO da placa, observar no 
osciloscópio a transição de um sinal estável para a instabilidade que o distúrbio causa no sistema. 
 
6. Sexto Exercício 
 
Conclusão Teoria X Prática, traçar um paralelo com o que foi calculado no relatório teórico (pólos, tempo de 
resposta, etc.) com as conclusões do experimento prático. 
 
 21 
0033.. OOrriieennttaaççããoo ppaarraa aa EEllaabboorraaççããoo ddoo PPrreeppaarraattóórriioo 
 
Posteriormente a cada aula de laboratório, o aluno deverá fazer um preparatório de exercícios de simulação feitos 
no MatLab baseados na experiência que será realizada em seqüência. 
 
Os preparatórios deverão ser entregues no dia da aula da experiência, digitados e em folha A4. Aqueles que não 
tiverem um preparatório em mãos não terão o direito de fazer a experiência, e lhes será atribuída nota 0.0 (zero) 
para o preparatório e o relatório. 
 
O preparatório deverá conter: 
 
 Capa com o(s) nome(s) e a(s) matrícula(s) do(s) aluno(s); 
 Sumario; 
 Considerações teóricas sobre o(s) problema(s) abordado(s); 
 O código usado no MATLAB® e o diagrama de blocos desenhado no Simulink; 
 Gráficos das experiências; 
 Comentários sobre os resultados. 
 
As seguintes situações acarretarão perda de pontos: 
 
 Falta de capa: 0.5 (meio ponto); 
 Falta de sumário: 0.3 (três décimos); 
 Falta do código usado no MATLAB®: 2.0 (dois pontos); 
 Falta do diagrama de blocos desenhado no Simulink: 2.0 (dois pontos); 
 
 
 
 22 
0044.. OOrriieennttaaççããoo ppaarraa aa EEllaabboorraaççããoo ddoo RReellaattóórriioo 
 
 
Após cada aula de laboratório, deverá ser entregue um relatório de exercícios baseados no que foi ensinado em 
sala, que deverão ser resolvidos com o auxílio do software MATLAB® e de sua ferramenta Simulink. 
 
Os relatórios deverão ser entregues até o dia da aula da experiência seguinte, digitados e em folha A4. Os relatórios 
serão aceitos até o 3º dia após a aula em que deveriam ser entregues, mas a cada dia a nota máxima será diminuída 
de 1.0 (hum) ponto. Após o terceiro dia, não mais serão aceitos os relatórios e a nota atribuída ao aluno será 0.0 
(zero). Os relatórios que forem entregues no prazo de 3 dias após a aula, deverão ser entregues na sala L 415 ou na 
sala L417. O relatório da última experiência deverá ser entregue no prazo de uma semana após a mesma, também 
na sala L415 e 417. 
 
O relatório deverá conter: 
 
 Capa com o(s) nome(s) e a(s) matrícula(s) do(s) aluno(s); 
 Sumario; 
 Considerações teóricas sobre o(s) problema(s) abordado(s); 
 O código usado no MATLAB® e o diagrama de blocos desenhado no Simulink; 
 Gráficos das experiências; 
 Comentários sobre os resultados. 
 
As seguintes situações acarretarão perda de pontos: 
 
 Falta de capa: 0.5 (meio ponto); 
 Falta de sumário: 0.3 (três décimos); 
 Falta do código usado no MATLAB®: 2.0 (dois pontos); 
 Falta do diagrama de blocos desenhado no Simulink: 2.0 (dois pontos);