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Regimes de Escoamento - Reynolds

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FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS - FMU
ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA
BIANCA BARROS - RA: 7387134
KATHLEEN MIRANDA - RA: 6682906
MAYSA GARCIA - RA: 7110842
REGIMES DE ESCOAMENTO - REYNOLDS
SÃO PAULO – SP
2022
SUMÁRIO
Introdução……………………………………………………………………….….2
Desenvolvimento……………………….………………………………………….3
Exercício prático………………………..………………………………………….8
Conclusão…………………………………………………………………………...9
Bibliografia..…………………………………………………………………….....10
1
INTRODUÇÃO
A mecânica dos fluidos é a ciência física mais antiga que trata de corpos
tanto estacionários como em movimento sob a influência de forças. Pode ser
definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso
(estáticas do fluidos) ou em movimento (dinâmica dos fluidos) e da interação entre
fluidos e sólidos e outros fluidos nas fronteiras, abordando o comportamento físico
e suas propriedades. (ÇENGEL,2007).
O coeficiente, número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é um
número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de
escoamento de um determinado fluido sobre a superfície. É utilizado, por exemplo,
em projetos de tubulações industriais e asas de aviões.
Sua significância fundamental é que o número de Reynolds permite avaliar o tipo de
escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou
turbulenta. (CORTEZ, 2019).
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DESENVOLVIMENTO
Osborne Reynolds nasceu em Belfast, cidade da Irlanda, em 23 de agosto de
1842. Por causa de sua saúde fraca, Reynolds se afastou do trabalho ativo em
1905, passando os anos seguintes em Somerset à medida em que ia perdendo sua
integridade física e mental, vindo a falecer na Inglaterra em 21 de fevereiro de 1912.
Deixou três filhos e uma filha de seu segundo casamento. (MARSAL, s.d). Escreveu
mais de 70 teses, sendo grande parte sobre aplicações da física na engenharia e
ficou famoso pelos seus estudos na área da mecânica dos fluidos. (COELHO,2012).
Ilustração 1 - Osborne Reynolds (Fonte: Grupo escolar)
Reynolds em 1883 em um de seus artigos “An Investigation of Circunstances
wich Determine whether the Motion in Parallel Channels shall be Direct or Sinuouns
Of the Law of Resistance in Parellel Channels”, investigou experimentalmente o
comportamento de líquidos fluindo através de tubos e canais. Esses estudos
demonstraram a existência de linhas de corrente e regimes turbulentos nos
escoamentos. Mostraram também que existe uma velocidade crítica que depende
da viscosidade cinemática do fluido, do diâmetro do tubo, e de um parâmetro físico
constante, o número de Reynolds. (COELHO,2012).
O cientista e engenheiro em questão, empregou um dispositivo que consiste
em um tubo de vidro inserido em um recipiente com paredes também de vidro. Uma
solução com corante (azul de metileno) foi introduzida na entrada do tubo. Ao abrir a
válvula de controle de vazão, ele observou dois escoamentos diferentes do corante
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inserido no interior do tubo: o primeiro, com a válvula pouco aberta, onde o corante
segue ao longo de linhas retilíneas de movimento do fluido, e o outro ao abrir mais a
válvula, a velocidade do fluido aumenta e o corante inserido move-se em trajetórias
sinuosas da maneira mais indireta possível [...], portanto, ele descreveu como
visualizar escoamentos laminares e turbulentos dos fluidos em movimento
respectivamente. (CORTEZ, 2019).
Ilustração 2 - Experimento de Reynolds. (Fonte: FYFD).
Ainda descreveu a transição do escoamento laminar para o turbulento,
embora não entendesse como ocorresse e qual intensidade de perturbação causava
a transição. Também apresentou que no escoamento laminar a perda de carga
variava linearmente com a velocidade, enquanto no turbulento variava com o
quadrado da velocidade, mas não sabia na transição. (PME 2033, 2012).
Os condutos livres são caracterizados por apresentarem superfície livre onde
a pressão atmosférica predomina, alguns exemplos são: escoamento em canais
abertos (rios), escoamento em canal hidráulico ou calha de escoamento.Tratando-se
de canais aberto, há variáveis que interferem diretamente na profundidade de
escoamento, vazão e declividade do fundo do canal.
Nos condutos forçados, o fluido da pressão é diferente da atmosférica e as
rugosidades das paredes internas têm menor variedade.Têm como característica a
secção transversal circular, contendo o pré-dimensionamento das canalizações
onde há uma faixa de velocidade de escoamento recomendada para cada tipo de
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sistema, exemplos desses condutos são: interligações entre reservatórios, redes de
distribuição de água, instalações prediais de água, entre outros.
Classificação de escoamento, segundo Experimento de Reynolds
(HIDRÁULICA 1, 2014):
Regime Linear
● O corante não se mistura com o fluido, permanecendo na forma de um filete
no centro do tubo;
● O escoamento processa-se sem provocar mistura transversal entre
escoamento e o filete, observável de forma macroscópica;
● Como “não há mistura”, o escoamento aparente ocorre como se lâminas de
fluido deslizassem umas sobre as outras.
Regime de Transição
● O filete apresenta alguma mistura com o fluido, deixando de ser retilíneo
sofrendo ondulações;
● Essa situação ocorre para uma pequena gama de velocidades e liga o regime
laminar a outra forma mais caótica de escoamento;
● Foi considerado um estágio intermediário entre o regime laminar e o
turbulento.
Regime Turbulento
● O filete apresenta uma mistura transversal intensa, com dissipação rápida;
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● São perceptíveis movimentos aleatórios no interior da massa fluida que
provocam o deslocamento de moléculas entre as diferentes camadas do
fluido (perceptíveis macroscopicamente);
● Há mistura intensa e movimentação desordenada.
Bem como citado anteriormente, Reynolds observou que o fenômeno
estudado dependia das seguintes variáveis:
- Massa específica do fluido;𝑝
- Velocidade média do escoamento:𝑉
- Diâmetro interno da tubulação;𝐷
- Viscosidade do fluido.µ
Portanto, tem-se:
Re =
𝑝.𝑉.𝐷
µ =
𝑉.𝐷
𝑣 
Sendo:
𝑅𝑒 ≤ 2000 − 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
2000 < Re < 4000 - Escoamento de Transição
𝑅𝑒 ≥ 4000 − 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 
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Imagem 1 - Visualização da trajetória de um traçador no interior de um tubo em diferentes regimes de
escoamento: (a) Laminar, (b) Transição, (c) Turbulento. (Fonte: Ansys, Inc.).
Imagem 2 - Escoamento ao redor de um cilindro. (Fonte: PUC Rio).
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EXERCÍCIO PRÁTICO
1 - Tendo um conhecimento de uma tubulação com diâmetro de 6 cm que escoa
água com uma velocidade de 0,05m/s, calcule o número de Reynolds e identifique
se o escoamento é laminar, de transição ou turbulento:
Viscosidade dinâmica da água: .µ = 1, 003 × 10−3𝑁𝑠/𝑚
𝑅𝑒 = 𝑝.𝑉.𝐷µ 
𝑅𝑒 = 1000 × 0,05 × 0,06
1,003 × 10 −3
 
Re = 2991,02
Relembrando que:
𝑅𝑒 ≤ 2000 − 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
2000 < Re < 4000 - Escoamento de Transição
𝑅𝑒 ≥ 4000 − 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 
Logo, classifica-se:
Re = 2991,02 → Escoamento de TRANSIÇÃO
O número de Reynolds é adimensional, portanto não há unidade de medida.
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CONCLUSÃO
Reynolds trouxe com sua criação uma análise quantitativa dos tipos de
escoamento, ocasionando um devasto avanço na engenharia facilitando a
complexidade relacionada. A visualização dos escoamentos de água em condutos é
muito mais perceptível quando aplicada uma cor ao movimento.
A caracterização do tipo de escoamento pode ser feita com base nos
resultados de famoso experimento. Assim, quanto menor for o número de Reynolds,
mais próximo o movimento estará do regime laminar. Quanto maior for,
consequentemente, mais próximo estará do regime turbulento.
Na engenharia, a turbulência é um fenômeno comumente indesejável, pois
seu movimento implica transferência de quantidade de movimento dentro da massa
líquida. Logo, esse movimento aleatório cria maior resistência ao escoamento.
Além disso, é importante ressaltar que estes movimentos podem coexistir em um