Atividade Objetiva 04_ 02 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)

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15/06/2021 Atividade Objetiva 04: 02 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)
https://pucminas.instructure.com/courses/26522/quizzes/55240 1/8
Atividade Objetiva 04
Entrega Sem prazo Pontos 10 Perguntas 5
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Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 4 Menos de 1 minuto 10 de 10
MAIS RECENTE Tentativa 4 Menos de 1 minuto 10 de 10
Tentativa 3 1 minuto 8 de 10
Tentativa 2 1 minuto 6 de 10
Tentativa 1 Menos de 1 minuto 4 de 10
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Enviado 20 de jun de 2020 em 11:32
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2 / 2 ptsPergunta 1
Uma revista de viagens de negócios quer classificar os aeroportos
internacionais de acordo com a avaliação média da população de
pessoas que viajam a negócios. Será usada uma escala de
classificação, sendo 0 uma avaliação baixa e 10 uma avaliação
elevada, e os aeroportos que receberem uma avaliação média
populacional maior que 7 serão designados como aeroportos com um
atendimento de alto nível. A equipe da revista pesquisou uma amostra
de 27 viajantes de negócios em cada aeroporto para obter os dados da
avaliação. A amostra do aeroporto de Londres produziu uma avaliação
média igual a 7,25 com desvio padrão igual a 1,052. Os dados indicam
que o aeroporto de Londres deveria ser designado como um aeroporto
de alto nível? Utilize um nível de 5% de significância.
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O valor p para o teste é igual a 0,125, indicando que o aeroporto de
Londres NÃO deve ser designado como um aeroporto de alto nível.
Hipótese unilateral à direita
t = 1,2348
valor p = 0,125 > 0,05, não rejeita H
teste
0 --> Valor obtido por cálculos
manuais, via consulta à tabela da distribuição t-Student.
*O valor p obtido por programas de análise estatística são próximos de 0,114.
 
O valor p para o teste é igual a 0,875, indicando que o aeroporto de
Londres NÃO deve ser designado como um aeroporto de alto nível.
 
O valor p para o teste é igual a 0,375, indicando que o aeroporto de
Londres deve ser designado como um aeroporto de alto nível.
 
O valor p para o teste é igual a 0,25, indicando que o aeroporto de
Londres deve ser designado como um aeroporto de alto nível.
2 / 2 ptsPergunta 2
As companhias de seguro de automóvel estão cogitando elevar os
prêmios para aqueles que falam ao telefone enquanto dirigem. Um
grupo de defesa dos consumidores alega que este problema não é tão
sério, porque menos de 10% dos motoristas usam o telefone. Uma
companhia de seguro faz uma pesquisa e constata que, entre 500
motoristas selecionados aleatoriamente, 72 usam o telefone. Teste a
afirmação do grupo de consumidores ao nível de 2% de significância.
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O valor p para o teste é igual a 0,999, indicando que NÃO há
evidências que comprovem a alegação do grupo de defesa dos
consumidores.
Hipótese unilateral à esquerda.
zteste= 3,28
Valor p = 0,5+0,4995 = 0,9995 --> NÃO rejeitamos a hipótese nula
(nível de significância é igual a 2%).
 
O valor p para o teste é igual a 0,001, indicando que há evidências que
comprovem a alegação do grupo de defesa dos consumidores.
 
O valor p para o teste é igual a 0,999, indicando que há evidências que
comprovem a alegação do grupo de defesa dos consumidores.
 
O valor p para o teste é igual a 0,001, indicando que NÃO há
evidências que comprovem a alegação do grupo de defesa dos
consumidores.
2 / 2 ptsPergunta 3
Um banco realiza um estudo idealizado para identificar as diferenças
na utilização das contas correntes pelos clientes em duas de suas
filiais. Uma amostra aleatória de 28 contas correntes é selecionada da
filial situada em CG e uma amostra aleatória independente de 22
contas correntes é selecionada da sua filial em BM. O saldo atual da
conta corrente é registrado para cada uma das contas. A seguir temos
um resumo dos saldos bancários:
 Filial CG Filial BM
Média amostral $1025 $910
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Desvio padrão
amostral
$150 $125
 
O saldo médio das contas correntes mantidas pela população de
clientes difere entre as duas filiais? Utilize um nível de 5% de
significância.
 
As populações são homocedásticas. Ao executar o teste t para
comparação de duas médias encontramos um valor p igual a 0,005
indicando que existe diferença significativa no saldo médio das contas
correntes mantidas pela população de clientes entre as duas filiais.
Teste F para comparação de duas variâncias:
H : s = s H : s ≠ s
F= 1,4400
F = 1/ 2,25= 0,4444 ou 1/2,237=0,4470
F = 2,27 ou 2,356
Não rejeito H , ou seja, são homocedásticas.
 
Teste t para comparação de duas médias (homo):
H : m < m vs H : m > m
s2_comb= 19492,1875
t0= 2,891165176
g.l. = 48 --> Se fizermos o cálculo manualmente, pela consulta à
Tabela da Distribuição t-Student, devemos usar o maior valor de
grau de liberdade disponível, ou seja, g.l.=35 e o valor p será
2x0,0025 = 0,005.
Já o valor p obtido por programas de análise estatística é igual a
0,006.
 
o CG
2
BM
2
A CG
2
BM
2
L
R
0
0 CG BM A CG BM
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As populações são homocedásticas. Ao executar o teste t para
comparação de duas médias encontramos um valor p igual a 0,0025
indicando que existe diferença significativa no saldo médio das contas
correntes mantidas pela população de clientes entre as duas filiais.
 
As populações são heterocedásticas. Ao executar o teste t para
comparação de duas médias encontramos um valor p igual a 0,005
indicando que NÃO existe diferença significativa no saldo médio das
contas correntes mantidas pela população de clientes entre as duas
filiais.
 
As populações são heterocedásticas. Ao executar o teste t para
comparação de duas médias encontramos um valor p igual a 0,0025
indicando que NÃO existe diferença significativa no saldo médio das
contas correntes mantidas pela população de clientes entre as duas
filiais.
2 / 2 ptsPergunta 4
Um experimento (hipotético) sobre o efeito do álcool na habilidade
perceptual motora é conduzido. 10 indivíduos são testado duas vezes,
uma depois de ter tomado dois drinks e uma depois de tomado dois
copos de água. Os dois testes foram realizados em dois dias
diferentes para evitar influência do efeito do álcool. Metade dos
indivíduos tomou a bebida alcoólica primeiro e a outra metade água.
Os escores dos 10 indivíduos são mostrados abaixo. Escores mais
altos refletem uma melhor performance. 
Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Água 16 15 11 20 19 14 13 15 14 16
Álcool 13 13 12 16 16 11 10 15 9 16
Deseja-se testar se houve alteração na habilidade perceptual motora
mediante as duas bebidas testadas. Utilize um nível de significância de
1%.
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Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras
pareadas) encontramos um valor p igual a 0,005. Dessaforma,
podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora
mediante as duas bebidas testadas, considerando um nível de 1% de
significância.
Hipótese bilateral
Estatística de teste: 3,60
Grau de liberdade = 9
Valor p = 2x0,0025 = 0,005
--> Se calculado em algum programa de análise estatística o valor
será próximo de 0,006.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras
pareadas) encontramos um valor p igual a 0,0025. Dessa forma,
podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora
mediante as duas bebidas testadas, considerando um nível de 1% de
significância.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras
independentes) encontramos um valor p igual a 0,005. Dessa forma,
podemos dizer que houve alteração na habilidade perceptual motora
mediante as duas bebidas testadas, considerando um nível de 1% de
significância.
 
Ao executar o teste t para comparação de duas médias (amostras
independentes) encontramos um valor p igual a 0,0025. Dessa forma,
podemos dizer que não houve alteração na habilidade perceptual
motora mediante as duas bebidas testadas, considerando um nível de
1% de significância.
2 / 2 ptsPergunta 5
15/06/2021 Atividade Objetiva 04: 02 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)
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Em um concurso público promovido por uma empresa estatal, os
candidatos às vagas de Engenharia constituem a nossa população de
interesse. Entre eles, os que se submeteram a uma preparação
específica para o concurso constituem a subpopulação A e os que não
fizeram essa preparação constituem a sub-população B. Foram
coletadas amostras aleatórias em ambas as sub-populações e os
resultados obtidos foram os seguintes:
Sub-população Tamanho amostral Aprovados
Prepararam-se (A) 140 34
Não se prepararam
(B)
230 53
Pode-se dizer que houve diferença na proporção de aprovados entre
as duas sub-populações estudadas? Utilize um nível de 10% de
significância.
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções
encontramos um valor p = 0,78, ou seja, considerando um nível de 10%
de significância, podemos dizer que NÃO houve diferença na
proporção de aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
Teste Z para comparação de duas proporções:
Hipótese bilateral
Estatística de teste= 0,27
Valor p = 2x(0,5-0,1046) = 0,7872
--> O valor p por meio de programas de análise estatística seria
igual a 0,785.
 
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Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções
encontramos um valor p = 0,1064, ou seja, considerando um nível de
10% de significância, podemos dizer que NÃO houve diferença na
proporção de aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções
encontramos um valor p = 0,3936, ou seja, considerando um nível de
10% de significância, podemos dizer que houve diferença na proporção
de aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
 
Ao executar o teste Z para comparação de duas proporções
encontramos um valor p = 0,078, ou seja, considerando um nível de
10% de significância, podemos dizer que houve diferença na proporção
de aprovados entre as duas sub-populações estudadas.
Pontuação do teste: 10 de 10