PROVA ON-LINE_ 07 - Estatística Geral_ Teoria e Aplicações (2021) - Thiago Borges

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A prova é composta de 10 questões objetivas, cada uma no valor de 6 pontos.
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https://pucminas.instructure.com/courses/64616/quizzes/216116/history?version=1
https://pucminas.instructure.com/courses/64616/quizzes/216116/take?user_id=148109
6 / 6 ptsPergunta 1
O tempo de vida (em horas) de um transistor é uma variável aleatória T
com distribuição exponencial. O tempo médio de vida do transistor é de
500 horas. A probabilidade do transistor durar entre 300 e 1000 horas é
de:
 0,4512 
 0,8647 
 0,6321 
 0,4135 Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 2
O consumo de combustível é uma variável aleatória com parâmetros
dependendo do tipo de veículo. Suponha que, para um certo automóvel,
o desvio padrão do consumo seja conhecido e igual a 3 km/l, porém
precisamos de informações sobre o consumo médio. Para tal, coletamos
uma amostra de 25 automóveis desse modelo e observamos o seu
consumo. A estatística de teste que deverá ser usada para a verificação
se o consumo é igual ou diferente 13 km/l será:
 Estatística F 
 Estatística T 
 Estatística χ2 
 Estatística Z Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 3
Antes mesmo de entrar na parte da estatística descritiva, após a coleta
dos dados, é importante saber qual o tipo de dados que irá trabalhar. Em
uma pesquisa, foram coletadas as seguintes variáveis de um total de 200
pessoas.
Idade
Renda
Estado Civil
Escolaridade
Número de Aparelhos de TV na Residência
Grau de Satisfação sobre a TV a Cabo (1 – Péssimo a 5 – Ótimo)
A classificação correta dessas seis variáveis são:
 
Quantitativa, quantitativa, qualitativa, qualitativa, quantitativa e qualitativa. 
Correto!Correto!
 
Quantitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa e
quantitativa.
 
Quantitativa, quantitativa, qualitativa, qualitativa, qualitativa e qualitativa. 
 
Quantitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa e
qualitativa.
6 / 6 ptsPergunta 4
A resistência à ruptura em cabos de aço é considerada uma variável
Normal com média e variância dependendo de outros fatores. Uma
amostra de 12 cabos produzidos por uma empresa é levada a teste para
indicar se eles podem ser usados na construção de uma ponte. Cada
cabo, para ser usado, precisa ter carga média de ruptura de no mínimo
2500 Kg.
Indique a conclusão que se pode tirar, ao nível de 3%, se os seguintes
resultados foram obtidos: média amostral igual a 2500,9 kg e a variância
amostral igual a 1008,4.
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. 
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. 
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. 
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 5
Uma empresa não pode produzir mais que 5% de unidades defeituosas
de um artigo num mesmo lote. Seja p a proporção de unidades
defeituosas em um certo lote. Suponha que um lote foi selecionado e,
nesse lote, 100 artigos são sorteados para serem inspecionados. Foram
observadas 10 unidades defeituosas. O valor p do teste de hipóteses é
igual a 0,01089. Utilizando um nível de 2% de significância, o que você
pode concluir?
 
Como o valor p < α, não devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a
empresa não está produzindo mais que 5% de unidades defeituosas de
um artigo num mesmo lote.
 
Como o valor p > α, não devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a
empresa não está produzindo mais que 5% de unidades defeituosas de
um artigo num mesmo lote.
 
Como o valor p < α, devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a empresa
está produzindo mais que 5% de unidades defeituosas de um artigo num
mesmo lote.
Correto!Correto!
 
Como o valor p > α, devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a empresa
está produzindo mais que 5% de unidades defeituosas de um artigo num
mesmo lote.
6 / 6 ptsPergunta 6
Um estudo é realizado para determinar a relação entre uma certa droga e
certa anomalia em embriões de frango. Injetaram-se 50 ovos fertilizados
com a droga no quarto dia de incubação. No vigésimo dia de incubação,
os embriões foram examinados e 8 apresentaram a anomalia. Suponha
que se deseja averiguar se a proporção verdadeira é inferior a 26%. O
valor p que avalia esse teste de hipótese é igual a:
 0,535 
 0,107 
 0,054 Correto!Correto!
 0,636 
6 / 6 ptsPergunta 7
Em certo banco de dados, o tempo para a realização das buscas é
aproximadamente normal com média de 53 segundos e desvio padrão de
14 segundos. Depois de realizadas algumas modificações no sistema,
observou-se que, em 30 consultas, o tempo médio caiu para 45
segundos. Há evidências de melhora? Admita que as 30 observações
possam ser consideradas uma amostra aleatória e que não houve
alteração na variância. O valor p encontrado é igual a 0,00087. Utilizando
um nível de significância de 1%, marque a alternativa correta.
 
Utilizou-se o teste t-Student para uma média. Como o valor p < 0,01,
indica que há indícios de melhoria no tempo médio para realização das
buscas.
 
Utilizou-se o teste t-Student para uma média. Como o valor p > 0,01,
indica que não há indícios de melhoria no tempo médio para realização
das buscas.
 
Utilizou-se o teste Z para uma média. Como o valor p > 0,01, indica que
há indícios de melhoria no tempo médio para realização das buscas.
 
Utilizou-se o teste Z para uma média. Como o valor p < 0,01, indica que
há indícios de melhoria no tempo médio para realização das buscas.
Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 8
Mensagens chegam a um servidor de acordo com uma distribuição de
Poisson, com taxa média de cinco chegadas por minuto. A probabilidade
de que uma chegada ocorra em 30 segundos é:
 0,2873 
 0,2052 Correto!Correto!
 0,0337 
 0,0404 
6 / 6 ptsPergunta 9
Em uma pesquisa estatística foi construída uma tabela com o perfil dos
pesquisados a partir das seguintes variáveis: Sexo; raça; cor dos olhos;
cor do cabelo; altura; idade (anos); peso; estado civil; salário mensal
(R$); número de dependentes.
Considerando as variáveis apresentadas, assinale a alternativa que
apresenta apenas as variáveis qualitativas:
 
Altura; idade (anos); peso; salário mensal (em reais); número de
dependentes.
 
Cor dos olhos; número de dependentes; sexo; raça; cor do cabelo; estado
civil.
 Altura; peso; salário mensal (em reais); número de dependentes. 
 Sexo; raça; cor dos olhos; cor do cabelo; estado civil. Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 10
Um analista de sistemas está avaliando o desempenho de um novo
programa de análise numérica. Forneceu como entrada do programa 14
operações similares e obteve os seguintes tempos de processamento
(em milissegundos):
12 13,5 16 15,7 15,8 16,5 15
13,1 15,2 18,1 18,5 12,3 17,5 17
O tamanho amostral mínimo necessário para garantir um erro amostralde 0,5 milissegundo, na estimação do tempo médio de processamento,
com nível de confiança de 97% é de:
*Lembre-se de que o desvio padrão amostral é a melhor estimativa pontual para o
desvio padrão populacional.
*Utilize pelo menos 3 (três) casas decimais para o cálculo.
 263 
 74 Correto!Correto!
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