Introdução à termodinâmica calor

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DEFINIÇÃO
Introdução aos conceitos termodinâmicos de temperatura e dilatação.
PROPÓSITO
Compreender os conceitos de calor e suas formas de propagação, assim como a primeira, a segunda e a
terceira lei da termodinâmica, além das concepções envolvidas no funcionamento de máquinas térmicas e
refrigeradores.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, além da capacidade térmica e das formas de
transmissão de calor
MÓDULO 2
Reconhecer as três leis da termodinâmica
MÓDULO 3
Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de máquinas térmicas e refrigeradores
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora científica, ou
use a calculadora de seu celular ou computador.
INTRODUÇÃO
Bem-vindos ao estudo introdutório à Física de Calor
MÓDULO 1
 Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, 
além da capacidade térmica e das formas de transmissão de calor
CALOR
A energia se manifesta ao nosso redor de muitas formas distintas. Ela, no entanto, precisa retornar ao
meio ambiente — e, em geral, retorna de forma degradada.
O calor é a forma mais degradada da energia que conhecemos; por isso, ele merece uma atenção
especial. Definiremos neste módulo o significado dele, destacando ainda como sua compreensão ajudou
a humanidade a progredir tecnologicamente.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
DEFINIÇÃO DE CALOR
Calor é o termo utilizado em física para definir a transferência de energia que ocorre devido à diferença de
temperatura entre dois ou mais corpos. Apesar de ser energia, ele possui um sentido: o calor flui
espontaneamente do corpo de maior temperatura, ou seja, o mais quente, para o de menor temperatura,
ou seja, o mais frio.
A ENERGIA, PORTANTO, SE TRANSFERE
ESPONTANEAMENTE SEMPRE DO CORPO QUENTE
PARA O FRIO.
Essa transferência energética ocorre até que o equilíbrio térmico seja atingido. Há duas formas de
transferi-la de um sistema físico para outro. A primeira é por meio da realização de trabalho; a segunda,
por meio do calor.
Na Física, representamos o calor pela letra Q. Por se tratar de energia, sua unidade no Sistema
Internacional de Unidades (SI) é o Joule (J). No entanto, é muito mais comum o calor ser expresso em
calorias (cal). Uma caloria possui um valor aproximado de 4,18 Joules:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Essa relação é de suma importância para que saibamos realizar a conversão de uma unidade para outra.
Vamos demonstrar como é possível converter as unidades de energia?
1 cal ≅4, 18 J 
Autor: Valeria Aksakova/Fonte: Freepik
Para conhecer esse valor, deve-se fazer uma conversão de calorias para Joules. Neste caso, basta
utilizar uma simples regra de três:
 
Ou seja, 2.300cal é igual a 9.614J.
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PODEMOS VERIFICAR, GROSSO MODO, QUE, EM
UMA CONVERSÃO DE CALORIAS PARA JOULES,
OCORRE O SEGUINTE: PEGA-SE O VALOR DADO EM
CALORIAS E O MULTIPLICA POR 4,18.
Isso significa que, para converter de Joules para calorias, basta dividir o valor em Joules por 4,18. A figura
a seguir indica um esquema que ajuda a visualizar essa conversão.
 Figura 1 – esquema de conversão
1 cal = 4, 18J
2300cal = Q
(1cal) ⋅ x = 4, 18J ⋅ 2300cal
Q = = 9. 614J
4,18J⋅2300 cal
1 cal
Façamos agora uma conversão inversa:
 EXEMPLO
Como converter 8.500J para calorias?
 
Podemos observar na figura acima que basta dividir o valor 8.500J por 4,18:
 
 
Ou seja, 8.500J são iguais a 2.033,49 cal.
CALOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
A transferência de energia na forma de calor pode ocorrer de duas maneiras:
a) Calor sensível
Trata-se da troca de energia entre corpos na forma de calor de tal maneira que haja uma mudança de
temperatura sem ocorrer uma modificação no estado físico da matéria. O corpo, portanto, não sofre fusão,
evaporação, sublimação, etc.
Q = = 2. 033, 49 cal8.5004,18
Matematicamente, o calor sensível é calculado como:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em (1), m é a massa do corpo. Quando a unidade de energia é o Joule, m é dado em quilogramas (kg);
porém, quando essa unidade se refere a calorias, m é dado em gramas (g). Já c corresponde ao calor
específico do corpo, que é uma constante e depende do material aquecido ou resfriado.
 SAIBA MAIS
O livro Handbook of physics contém uma tabela com o calor específico de todos os materiais conhecidos.
No SI, a unidade e medida do calor específico é o Joule por quilograma Kelvin . Contudo, se a
energia for dada em calorias, esse calor terá unidades de calorias por grama graus Celsius .
Já significa a variação de temperatura. Se a energia estiver em Joules, as temperaturas deverão
estar em Kelvin (K), mas, se elas estiverem em função das calorias, precisarão constar em Celsius (°C).
 DICA
Recordemos que, matematicamente, a variação de temperatura é determinada pela diferença entre
a temperatura final (T) e a inicial (T0):
 
Conseguiremos compreender melhor esse conceito acompanhando a solução de mais um exemplo:
Q = mc Δ T (1)
( )J
kg⋅K
( )calgoc
 Δ T
 Δ T
ΔT = T − T0 (2)
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
Para reforçar seu aprendizado, abordaremos, neste vídeo, sobre a quantidade de energia necessária para
ferver água.
 ATENÇÃO
Um corpo resfriando, ou seja, que diminui sua temperatura cede energia para o meio ambiente. Dessa
forma, o que se obtém como resultado é uma quantidade de energia negativa. O sinal negativo, neste
caso, significa que o corpo está cedendo (perdendo) energia, e não que a está ganhando.
CALOR LATENTE
É a unidade de medida física relacionada à quantidade de energia que, em forma de calor, um corpo deve
receber ou ceder para mudar de fase.
 EXEMPLO
Nessas mudanças de fase, pode-se passar do estado sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e
vice-versa etc.
Matematicamente, o calor latente é dado por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em (3), a massa m é dada em gramas ou quilogramas nas mesmas circunstâncias discutidas acima em
(1). Já o L é chamado de calor latente: trata-se da energia necessária para um grama do material mudar
de fase. Sua unidade no SI é o Joule por quilograma . Contudo, em função da unidade de energia cal,
ela é expressa por .
Q = mL (3)
J
kg
cal
g
Autor: Macrovector/Fonte: Freepik
Aplicando a equação (3), temos:
Ou, em calorias:
Nosso resultado indica que é necessária uma energia de 2.256kJ ou 539,71kcal para evaporar 1kg de
água. No entanto, se a reação física fosse inversa, ou seja, o vapor d’água condensado em líquido,
consideraríamos o calor latente da água como – 2256 . Neste caso, veríamos que o vapor precisaria
perder -2.256kJ (-539,71kcal) de energia para poder condensar.
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Vejamos agora outro exemplo um pouco mais complexo:
Determinaremos a energia necessária a fim de que uma pedra de gelo de 0,5kg a -4°C se transforme em
um vapor d’água a 100°C.
Q = mL
Q = 1kg ⋅ 2256 = 2256 kJkJ
kg
Q = kJ = 539, 71 kcal22564,18
kJ
kg
 
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
 
Primeiramente, vamos aos dados:
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Agora precisamos raciocinar: como ocorre esse aquecimento de -4°C a 100°C? Tal resposta pode ser
dividida em quatro etapas:
1. A temperatura de 0,5kg de gelo (500g) aumenta de -4°C a 0°C, ponto em que muda de fase (sólido
para líquido).
Nesta primeira etapa, portanto, obtemos calor sensível:
 
 
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cgelo = 0, 5 ; cágua = 1 ; Lfusão = 80 ; Levaporação = 2256calg°C
cal
g°C
cal
g
kJ
kg
Q1 = mc Δ T
Q1 = 500 ⋅ 0, 5 ⋅ (0 − (−4)) = 1000cal
2. Agora que o gelo está a 0°C, elederreterá; logo, ele mudará da fase sólida para a líquida.
Assim, chegamos à segunda etapa, a do calor latente:
 
 
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3. Nesta etapa, temos 500g de água, pois todo o gelo derreteu.
Com isso, essa água será aquecida de 0°C a 100°C, o que nos remete ao calor sensível:
 
 
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4. O que resta é a água a 100°C evaporar. Para isso, é necessário mudar de fase, ou seja, passar do
líquido para o vapor.
Desse modo, temos calor latente:
 
 
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No entanto, todas as demais energias calculadas até agora estão em calorias; dessa forma, precisamos
converter a energia Q4 para calorias:
Q2 = mL
Q2 = 500 ⋅ 80 = 40. 000cal
Q3 = mc Δ T
Q3 = 500 ⋅ 1 ⋅ (100 − 0) = 50. 000cal
Q4 = mL
Q4 = 0, 5 kg ⋅ 2256 = 1. 128kJkJkg
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Já podemos determinar a energia total que a massa de gelo de 0,5kg teve de absorver para se tornar um
vapor d’água a 100°C. Basta, para isso, somar a energia das quatro etapas:
 
 
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Ou, multiplicando por 4,18, temos:
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As quatro etapas calculadas podem ser apresentadas na forma de um gráfico, o que facilita a visualização
das fases de transformação do gelo em vapor. Ele está demonstrado na figura a seguir:
 Figura 2 – Etapas de transformação
No gráfico, podemos observar que, em Q2 e Q4, onde calculamos calor latente, existe um patamar
horizontal. Isso demonstra que a transformação de fase ocorre sem haver mudança na temperatura.
Q4 = = 269, 856459 kcal = 269. 856, 46cal1.128kJ4,18
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Qtotal = 1000 cal + 40. 000 cal + 50. 000 cal + 269. 856, 46 cal = 360. 856. 46 cal
Qtotal = 1. 508. 380, 00J
CAPACIDADE TÉRMICA
Representada pela letra C (maiúscula), a capacidade térmica indica a quantidade de energia que deve ser
absorvida ou cedida por um corpo para alterar a sua temperatura em 1°C.
ELA É DETERMINADA PELA RAZÃO ENTRE A
ENERGIA E A VARIAÇÃO DA TEMPERATURA.
 
Matematicamente, representamos isso como:
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Sua unidade de medida é o Joule por Kelvin (J/K) no SI ou calorias por graus Celsius (cal/°C).
Outra forma de determinar a capacidade térmica de um corpo é por meio do produto entre sua massa e
seu calor específico:
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Com a informação de (5), podemos reescrever (1), que foi visto acima, como:
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 DICA
C = (4)QΔT
C = mc (5)
Q = C Δ T (6)
Note que (6) é equivalente a (4).
A capacidade térmica também pode ser observada no gráfico exposto acima como o coeficiente angular
da reta que representa o calor sensível.
Veja o caso a seguir:
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Neste caso, tanto o calorímetro quanto a água aquecem; desse modo, precisamos determinar o
aquecimento de ambos.
Primeiramente, utilizaremos a equação (6) para determinarmos a energia necessária a fim de gerar o
aquecimento do calorímetro:
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Em seguida, empregaremos a equação (1) para determinarmos a quantidade de energia necessária para
aquecer a massa de 4g de água:
Q1 = C Δ T = 0, 8 ⋅ 98° C = 78, 4calcal° C
Q2 = mc Δ T = 4 g ⋅ 1 ⋅ 98 °C = 392calcalg °C
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No total, a energia necessária para aquecer o sistema é:
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TROCA DE CALOR EM UM CALORÍMETRO (CONSERVAÇÃO
DA ENERGIA TÉRMICA)
 
Utilizaremos agora tanto as teorias relativas ao calor sensível e ao latente quanto a de capacidade
calorífica para compreendermos como ocorre a troca de calor entre os corpos no interior de um
calorímetro, ou seja, em um recipiente que impede sua troca com o meio externo.
Nesta situação, vemos que:
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Veja o caso a seguir:
Qtotal = 78, 4cal + 392cal = 470, 4cal
Q1 + Q2 + Q3 + ⋯Qn = 0(7)
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Ao misturarmos algo quente com outro frio, obtemos o equilíbrio térmico em uma temperatura
intermediária entre o quente e o frio. Neste caso, vamos encontrar uma que esteja entre 20°C e 212°C.
O calorímetro também participa da troca de calor, então, dessa maneira, temos:
3. Calorímetro:
 
 
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2. Água aquecendo até a temperatura de equilíbrio:
 
 
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3. Cubo de metal resfriando até a temperatura de equilíbrio:
Q1 = C Δ T
Q1 = 0, 3 ⋅ (Teq − 20)
Q2 = mc Δ T
Q2 = 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20)
 
 
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Como não há troca de energia com o meio externo, esses materiais trocam de energia entre si; então,
diante disso, a troca de energia total é nula, pois essa energia continua sendo a mesma.
Dessa forma, podemos matematicamente afirmar que:
 
 
 
 
 
 
 
 
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A temperatura do equilíbrio se dá em 20,14°C.
Podemos apontar ainda que, a uma temperatura de 212°C, 1g desse metal aumenta em 0,14°C o
conjunto “calorímetro + 200g de água”, que, inicialmente, se encontra a 20°C.
PROPAGAÇÃO DO CALOR
A propagação de calor do corpo quente para o frio pode ocorrer de três formas distintas:
A) CONDUÇÃO
A transferência ocorre por contato direto entre os dois corpos.
 
Q3 = C Δ T
Q3 = 0, 15 ⋅ (Teq − 212)
Q1 + Q2 + Q3 = 0
0, 3 ⋅ (Teq − 20) + 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20) + 0, 15 ⋅ (Teq − 212) = 0
0, 3Teq − 6 + 200Teq − 4000 + 0, 15Teq − 31, 80 = 0
200, 45Teq = 4037, 80
Teq = = 20, 14°C4037,80200,45
 
Colocamos uma pedra de gelo em um copo de água a uma temperatura ambiente. Como a água e o gelo
estão em contato direto, a água transfere energia (na forma de calor) para o gelo até que o equilíbrio
térmico seja estabelecido.
B) CONVECÇÃO
É a transferência de energia por meio de um fluido.
 
 
Exemplo
No cozimento de alimentos, o fogo aquece o fundo de uma panela. Ela transfere o calor para a água,
agitando suas moléculas. Essa agitação, por sua vez, transfere energia na forma de calor para o alimento,
cozendo-o.
Então, neste caso, temos a transferência de energia na forma de calor do fogo para o alimento, através
do fluido que é a água. Isto é a convecção.
C) RADIAÇÃO
Transferência de energia na forma de calor que ocorre tanto no vácuo, como em meio material, porém,
não precisa de meio material para se propagar. Essa propagação ocorre por meio de emissão de fótons.
 
MÃO NA MASSA
1. UM PEDAÇO DE METAL DE CAPACIDADE TÉRMICA IGUAL A 0,05CAL/°C É
AQUECIDO DE 5°C A 21°C. A ENERGIA NECESSÁRIA PARA ISSO É IGUAL A:
A) 0,92cal
B) 0,80cal
C) 0,78cal
D) 0,55cal
2. ASSINALE A QUANTIDADE DE ENERGIA QUE DEVE SER RETIRADA DE 100G
DE ÁGUA A 0°C PARA QUE ELA POSSA VIRAR GELO, A 0°C, SE O CALOR DE
FUSÃO DELA É 540CAL/G:
A) 54.000cal
B) – 54.000cal
C) 27.000cal
D) -27.000cal
3. DETERMINADO MATERIAL SOFRE UM AUMENTO DE TEMPERATURA DE 400°C
AO RECEBER UMA QUANTIDADE DE ENERGIA EQUIVALENTE A 235.789CAL.
SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A:
A) 589,47
B) 669,47
C) 779,47
D) 985,47
4. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 200.000CAL E SE AQUECEU EM 4°C. SE O
CALOR ESPECÍFICO DELA É DE 1CAL/G°C, SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL
A:
A) 6.750
B) 12.500
C) 25.000
D) 50.000
5. DOIS LÍQUIDOS IMISCÍVEIS FORAM COLOCADOS EM UM CALORÍMETRO DE
CAPACIDADE TÉRMICA DESPREZÍVEL. O LÍQUIDO 1 TEM MASSADE 8 G E
TEMPERATURA DE 140°C; O 2, MASSA DE 8 G E TEMPERATURA DE 200°C. 
 
PODEMOS AFIRMAR QUE A TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO DESSE SISTEMA SE
DÁ EM:
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
A) 
B) 
C) 
D) 
6. EM UM RECIPIENTE COM 400ML DE CHÁ A 80°C, SÃO ADICIONADOS 10ML DE
ÁGUA GELADA A 5°C. O RECIPIENTE POSSUI CAPACIDADE TÉRMICA
DESPREZÍVEL. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA A TEMPERATURA
DE EQUILÍBRIO DO SISTEMA. 
 
DADOS: 
 
• DENSIDADE DA ÁGUA IGUAL À DO CHÁ: 1KG/L OU 1G/ML; 
• CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA(IGUAL AO DO CHÁ): 1 CAL / G° C OU 4200 J /
KG.K; 
• 1 CAL = 4, 18 J.
A) 78,17°C
B) 74,38°C
C) 69,35°C
D) 60,38°C
GABARITO
1. Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05cal/°C é aquecido de 5°C a 21°C. A
energia necessária para isso é igual a:
A alternativa "B " está correta.
Da equação(6) vista acima, temos que:
2. Assinale a quantidade de energia que deve ser retirada de 100g de água a 0°C para que ela
possa virar gelo, a 0°C, se o calor de fusão dela é 540cal/g:
A alternativa "B " está correta.
Para a água virar gelo, deve haver uma mudança de fase. Ocorre, portanto, um processo de calor latente:
T = 140c1+200c2
2(c1+c2)
T = 140c1+200c2c1+c2
T = 200c1+140c2c1+c2
T = 140c1+200c2c1−c2
Q = C Δ T
Q = 0, 05 ⋅ (21 − 5) = 0, 80cal
O sinal negativo é associado ao fato de a água estar perdendo energia na forma de calor.
3. Determinado material sofre um aumento de temperatura de 400°C ao receber uma quantidade de
energia equivalente a 235.789cal. Sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a determinação de capacidade térmica, apresentando a resolução
comentada desta questão.
4. Certa massa de água recebeu 200.000cal e se aqueceu em 4°C. Se o calor específico dela é de
1cal/g°C, sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Sabemos que o calor sensível é dado por:
A capacidade térmica é dada por:
Q = mL
Q = 100. (−540) = −54. 000 cal
Q = mc Δ T
200. 000 = m ⋅ 1 ⋅ 4
m = = 50. 000 g200.0004
5. Dois líquidos imiscíveis foram colocados em um calorímetro de capacidade térmica desprezível.
O líquido 1 tem massa de 8 g e temperatura de 140°C; o 2, massa de 8 g e temperatura de 200°C. 
 
Podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio desse sistema se dá em:
A alternativa "B " está correta.
Temos que:
Simplificando por 8, encontramos:
6. Em um recipiente com 400ml de chá a 80°C, são adicionados 10ml de água gelada a 5°C. O
recipiente possui capacidade térmica desprezível. Assinale a alternativa que representa a
temperatura de equilíbrio do sistema. 
 
Dados: 
 
• Densidade da água igual à do chá: 1kg/L ou 1g/ml; 
• Calor específico da água(igual ao do chá): 1 cal / g° C ou 4200 J / kg.K; 
• 1 cal = 4, 18 J.
A alternativa "A " está correta.
C = mc
C = 50. 000 ⋅ 1 = 50. 000 cal
°C
Q1 + Q2 = 0
m1c1(T − T01) + m2c2(T − T02) = 0
8. c1(T − 140) + 8c2(T − 200) = 0
8. c1T − 1. 120. c1 + 8. c2T − 1600. c2 = 0
T = 1.120c1+1.600c2
8(c1+c2)
T = 140c1+200c2c1+c2
Assista ao vídeo que aborda o encontro da temperatura de equilíbrio, apresentando a resolução
comentada desta questão.
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Utilizaremos agora as informações sobre conservação da energia térmica para determinarmos a
quantidade de gelo que se transforma na seguinte situação:
Em um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível com uma pedra de 200g de gelo a -4°C, são
adicionados 150g de água a 10°C.
Considerando o calor específico do gelo 0,5cal/g°C e o da água, 1cal/g°C, assim como o calor latente de
fusão igual a 540cal/g, determine a quantidade de gelo que derrete durante a troca de calor até que seja
atingido o equilíbrio térmico em 0°C.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, determinaremos quanta energia é gasta para aquecer o gelo de -4°C para 0°C:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em seguida, apontaremos quanta energia foi retirada da água a fim de que ela resfriasse de 10°C para
0°C:
 
 
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Por fim, calcularemos a quantidade de energia necessária para fazer certa massa de gelo se
transformar e virar água:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Basta agora somar as energias e igualar a zero:
 
 
Q1 = mc Δ T
Q1 = 200 ⋅ 0, 5 ⋅ (0 − (−4)) = 400cal
Q2 = mc Δ T
Q2 = 150 ⋅ 1 ⋅ (0 − 10)
Q2 = −1500cal
Q3 = mL
Q3 = 540 ⋅ m
Q1 + Q2 + Q3 = 0
 
 
 
 
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, nas condições descritas, verificamos que, ao se alcançar o equilíbrio térmico em 0°C, 2,04g de
gelo se transformam em água em 0°C.
Com isso, ao final, temos 197,96g de gelo e 152,04g de água.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. COMPONDO UM CHUVEIRO ELÉTRICO, UMA RESISTÊNCIA ELÉTRICA
FORNECE UMA ENERGIA DE 2.500J POR SEGUNDO PARA UM VOLUME DE
600ML DE ÁGUA (QUE TAMBÉM PASSA PELO CHUVEIRO POR SEGUNDO). 
 
SE A ÁGUA ENTRA COM TEMPERATURA DE 20° C, COM QUAL TEMPERATURA
ELA DEIXA O CHUVEIRO ? PARA RESPONDER, TENHA EM CONTA QUE C = 1
CAL / G° C.
A) 20°C
B) 21°C
C) 22°C
D) 23°C
2. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 50.000CAL E SE AQUECEU EM 1°C. SE
SEU CALOR ESPECÍFICO É DE 1CAL/G°C, A CAPACIDADE TÉRMICA DELA É
IGUAL A:
400 − 1500 + 540m = 0
−1100 + 540m = 0
540m = 1100
m = = 2, 04g1100540
A) 6.750
B) 12.500
C) 25.000
D) 50.000
GABARITO
1. Compondo um chuveiro elétrico, uma resistência elétrica fornece uma energia de 2.500J por
segundo para um volume de 600ml de água (que também passa pelo chuveiro por segundo). 
 
Se a água entra com temperatura de 20° C, com qual temperatura ela deixa o chuveiro ? Para
responder, tenha em conta que c = 1 cal / g° C.
A alternativa "B " está correta.
 
Como os 600ml, que correspondem a 600g de água, passam por segundo, eles absorvem 2.500J por
segundo. Todavia, é necessário converter a energia de Joules para calorias.
Assim:
Podemos determinar a temperatura com a qual a água deixa o chuveiro por meio da teoria de calor
sensível.
Com isso:
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Certa massa de água recebeu 50.000cal e se aqueceu em 1°C. Se seu calor específico é de
1cal/g°C, a capacidade térmica dela é igual a:
A alternativa "D " está correta.
 
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
 Q = = 598, 09cal2500J4,18
 Q = mc Δ T
598, 09 = 600 ⋅ 1 ⋅ (T − 20)
598, 09 = 600T − 12. 000
600T = 12. 598, 09
T = = 21°C12.598,09600
Sabemos que o calor sensível é dado por:
 
 
 
 
Já a capacidade térmica é dada por:
 
 
MÓDULO 2
 Reconhecer as três leis da termodinâmica
INTRODUÇÃO
A termodinâmica, assim como qualquer parte da Física, é regida por leis. Elas explicam, com exatidão e
clareza, como ocorre, por exemplo, a variação de temperatura em um corpo e de que maneira o calor se
comporta.
Por meio dessas leis, é possível construir máquinas térmicas que realizam trabalho mecânico, ou outras
que produzem tal trabalho, com o objetivo de gerar calor. Neste módulo, as conheceremos e
entenderemos como esse tipo de conhecimento iluminou o caminho evolutivo da humanidade.
Q = mc Δ T
50. 000 = m ⋅ 1 ⋅ 1
m = = 50. 000 g50.0001
C = mc
C = 50. 000 ⋅ 1 = 50. 000 cal
°C
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
 
Autor: 963 Creation/Fonte: Shutterstock
Também conhecida como princípio de Joule, a primeira lei da termodinâmica é a versão termodinâmica da
lei de conservação da energia mecânica, pois ela assume que diversas formas de trabalho podem ser
convertidas em outras formas de energia.
De acordo com seus preceitos, a energia transferida na forma de calor (Q ) é igual à soma da variação
da energia interna (∆U ) do sistema termodinâmico analisado com o trabalho (W ) por ele sofrido ou
realizado. Podemos observar isso nesta fórmula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 SAIBA MAIS
A primeira lei da termodinâmica foi estabelecida por Rudolf Clausius (1822-1888).O físico e matemático
alemão é considerado um dos fundadores deste ramo da ciência: a termodinâmica.
Quando o calor Q é medido em calorias, a energia interna e o trabalho também devem estar na unidade
de calorias; no entanto, se Q estiver em Joules, a energia interna e o trabalho também deverão estar.
Q = ΔU + W (8)
ENTENDEMOS QUE O CALOR DE UM CORPO É
OBTIDO PELA SOMA DE DUAS PARCELAS DE
ENERGIA, MAS O QUE SIGNIFICA ESSA ENERGIA
INTERNA?
 
Ela é a soma de toda a energia mecânica das partículas que compõem o sistema, ou seja, trata-se do
somatório de todas as parcelas de energia cinética das partículas com a energia potencial delas.
A energia interna é considerada uma propriedade do sistema, pois depende somente dos estados inicial e
final do processo termodinâmico. Tendo isso em vista, podemos fazer duas afirmações:
Quando Q é positivo, ou seja, Q > 0, o sistema está ganhando calor.

Quando Q é negativo, ou seja, Q < 0, ele o está cedendo.
Pela primeira lei da termodinâmica demonstrada na equação (8), ainda podemos fazer a seguinte
afirmação: quanto maior for a energia interna de um sistema, maior será sua capacidade de realizar um
trabalho. No entanto, trata-se de uma convenção a indicar que:
Quando o sistema expande e realiza trabalho, W > 0; porém, neste caso, ele está perdendo energia
para o meio ambiente.

Quando se contrai e recebe trabalho, W < 0; no entanto, neste caso, o sistema está recebendo energia
do meio ambiente.
Em geral, estuda-se o sistema termodinâmico voltado para os gases. O trabalho de um gás é dependente
de sua pressão (P) e da variação de seu volume (∆V ):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
W = P ⋅ ΔV (9)
Nesta equação, a pressão é dada em Pascal (Pa) e a variação do volume, em metros cúbicos (m³).
A primeira lei da termodinâmica admite casos especiais que considerem o tipo de transformação
termodinâmica que o sistema está sofrendo. Vamos analisá-los agora:
Transformação Condição 1ª lei da termodinâmica
Isotérmica
Isocórica
Isobárica
Adiabática
Expansões livres
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
ISOTÉRMICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma temperatura constante.
ISOCÓRICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a um volume constante.
ISOBÁRICA
ΔT = 0 Q = W
W = 0 Q = ΔU
ΔU > 0 e Δ U < 0 ΔU = Q − W
Q = 0 ΔU − W
Q = W = 0 ΔU = 0
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma pressão constante.
ADIABÁTICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre sem troca de calor com o ambiente
externo.
EXPANSÕES LIVRES
Expansão de um gás sem que haja um recipiente. Exemplo: vapor d’água expandindo livremente
para o ar e se dissipando na atmosfera.
Verificaremos agora uma exemplificação da aplicação da primeira lei da termodinâmica:
 EXEMPLO
Um determinado gás está confinado em um recipiente de 1m³ a uma pressão de 1atm (105Pa), quando
recebe uma quantidade de 2.654.789cal de energia na forma de calor e se expande para 3m³.
 
Qual é sua variação de energia interna?
Neste vídeo, abordaremos a determinação da variação de energia interna.
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA: O
CONCEITO DE ENTROPIA
A primeira lei da termodinâmica postula que há conservação de energia em qualquer transformação
termodinâmica. A segunda lei, por sua vez, determina as condições necessárias para a ocorrência
espontânea de transformações termodinâmicas. Ela foi inicialmente estabelecida como um conceito
empírico.
CONCEITO EMPÍRICO
javascript:void(0)
Conceito estabelecido por intermédio da coleta de dados por observação de diversos experimentos
físicos.
A partir disso, foi estabelecido o seguinte: para que haja um trabalho líquido em um sistema
termodinâmico, ele precisa operar entre duas fontes térmicas mantidas a temperaturas distintas.
A segunda lei da termodinâmica expressa, desse modo, que a quantidade de entropia de qualquer
sistema termodinâmico isolado tende a aumentar com o passar do tempo até atingir um valor máximo.
ISSO SIGNIFICA QUE, PARA UM SISTEMA ISOLADO, A
ENTROPIA NUNCA DIMINUI.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MAS O QUE É A ENTROPIA?
Ela é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular do sistema físico observado.
Esse grau está associado à quantia de possibilidades com a qual as partículas podem se distribuir em
níveis energéticos quantizados.
Matematicamente, definimos a entropia (∆S) como a razão entre a variação da energia em forma de calor
(∆Q) e a temperatura do (T):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A unidade de medida da entropia no SI é o Joule por Kelvin (J/K); todavia, também é comum ela ser
expressa em calorias por graus Celsius (cal/°C).
Como dissemos, em um sistema isolado, a entropia aumenta com o passar do tempo. Desse modo,
verificamos que:
ΔS = (10)ΔQT 
≥ 0 (11)ΔSΔt
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A figura a seguir ilustra a entropia e o aumento da desordem molecular:
Com a equação (11), podemos afirmar que a entropia é um grau de desordem de um sistema físico
termodinâmico. Vejamos de que forma ela se manifesta em dois tipos de sistema:
Sistema isolado: essa desordem somente tende a aumentar com o passar do tempo;
Sistema fechado: a entropia se mantém ou aumenta. Quando ela aumenta, essa transformação é
irreversível.
No entanto, se o sistema não for isolado, havendo, portanto, troca de calor com o meio ambiente, pode
haver nele uma redução de entropia.
EXEMPLO 1
1. Existe certa quantidade de água no interior de um calorímetro ideal, ou seja, um recipiente que impede
a troca de calor com o meio externo. Inicialmente com uma temperatura de 20°C, ela recebe alguma
quantidade de energia e fica com 70°C. Esse incremento na temperatura aumentou sua energia interna
∆U e, por sua vez, a entropia dela, pois as moléculas da água passaram a ficar mais agitadas. Como o
calorímetro é ideal, essa energia dada para a água nunca será cedida ao meio ambiente. O fato de a
temperatura dela não poder diminuir garante que a entropia do sistema não vai baixar.
 
2. Em vez de em um calorímetro, a água está agora contida em um copo de vidro sobre uma mesa. Ao
aquecer de 20°C para 70°C, a entropia vai aumentar. No entanto, como existe uma troca de calor com o
meio ambiente, a água começa, com o tempo, a diminuir sua temperatura gradativamente até retornar
àquela registrada inicialmente (20ºC). Essa redução da temperatura diminui a energia interna do sistema,
o que também diminui a entropia do sistema.
Observaremos agora outro exemplo com uma aplicação da teoria da segunda lei da termodinâmica:
EXEMPLO 2
Isolado do meio externo, determinado sistema físico sofre uma variação de energia interna de 5.000.000J,
se equilibrando em uma temperatura de 795K.
Qual é a sua variação de entropia?
De acordo com a equação (10), notamos que:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores, temos o seguinte:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Desenvolvida pelo químico Walther Nernst, a terceira lei da termodinâmica postula que a entropia de um
sistema no zero absoluto (0K) é constante. Essa afirmação se justifica pelo fato de que qualquer sistema
termodinâmico a 0K (-273°C) existe em seu estado fundamental.
A EXPLICAÇÃO PARA ISSO É QUE, A 0K, NÃO EXISTE
VIBRAÇÃO MOLECULAR. DESSA FORMA, NÃO HÁ
ENERGIA INTERNA. SEM ELA, NÃO SE REGISTRA
ΔS = ΔQT
ΔS = = 6. 289, 31 5.000.000795 
J
K
DESORDEM — E, SEM DESORDEM, A ENTROPIA É
NULA.
 
Matematicamente, a terceira lei da termodinâmica é descrita como:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Todocorpo possui uma vibração molecular. Essa vibração é dependente da temperatura; com isso,
quanto maior for a temperatura, maior será a vibração molecular e, por consequência, a desordem das
moléculas. Contudo, o contrário também é valido: quanto menor for a temperatura, menores serão o
desarranjo molecular e a entropia.
A TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PREVÊ QUE A
ENTROPIA SÓ É NULA QUANDO A VIBRAÇÃO
MOLECULAR TAMBÉM É NULA.
 
Isso só pode ser alcançado na temperatura de zero absoluto, que corresponde ao zero Kelvin (0K). Em
0K, as moléculas assumem um arranjo perfeito.
A figura a seguir ilustra o comportamento da entropia com a diminuição da temperatura:
lim
T→0
Δ S = 0 (12)
MÃO NA MASSA
1. UM SISTEMA NÃO ISOLADO ESTÁ CEDENDO ENERGIA PARA O MEIO
AMBIENTE NA FORMA DE CALOR. DESSA MANEIRA, PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) Sua temperatura está aumentando.
B) Sua entropia está diminuindo.
C) Sua entropia se mantém constante.
D) Sua temperatura se mantém constante.
2. SOBRE UM PROCESSO TERMODINÂMICO QUE OCORRE DE FORMA ISOLADA
E SUA ENTROPIA, CLASSIFIQUE AS ALTERNATIVAS ABAIXO COMO
VERDADEIRAS (V) OU FALSAS (F): 
 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A ENTROPIA DO SISTEMA DIMINUI COM O
TEMPO. 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A TEMPERATURA DO SISTEMA AUMENTA COM
O PASSAR DO TEMPO. 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO EM QUE NÃO HÁ GANHO DE ENERGIA POR
FONTE EXTERNA, A ENTROPIA SE MANTÉM. 
 
A OPÇÃO QUE APRESENTA A CORRETA VERACIDADE DAS AFIRMAÇÕES É A:
A) V – V – V
B) F – F – F
C) F – F – V
D) V – F – V
3. UM GÁS SOFRE UMA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA, PORÉM SE EXPANDE,
SAINDO DE SEU RECIPIENTE PARA O MEIO EXTERNO. DIANTE DISSO,
PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) O gás sofre trabalho sobre o meio externo.
B) O gás libera calor e se contrai.
C) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho negativo.
D) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho positivo.
4. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 0,5M³ A
UMA PRESSÃO DE 3ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
5. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 5G E CALOR
ESPECÍFICO IGUAL A 0,1CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA EM 256°C
POSITIVAMENTE. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
−1, 5x105J
1, 5x105J
−3, 0x105J
3, 0x105J
535, 04J
525, 24J
−535, 04J 
−525, 24J
6. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA, UM SISTEMA PERDE 2.000CAL PARA
O MEIO AMBIENTE E SOFRE UMA VARIAÇÃO DE VOLUME DE 0,2 M³ A UMA
PRESSÃO DE 105PA. NESTE CASO, A VARIAÇÃO DA ENERGIA INTERNA É IGUAL
A:
A) 22.180J
B) 24.600J
C) 26.580J
D) 28.360J
GABARITO
1. Um sistema não isolado está cedendo energia para o meio ambiente na forma de calor. Dessa
maneira, podemos afirmar que:
A alternativa "B " está correta.
Como o sistema está diminuindo sua temperatura, ele também diminui a energia interna dele. Suas
moléculas estão se agitando menos; com isso, a desordem está diminuindo, assim como a entropia do
sistema.
2. Sobre um processo termodinâmico que ocorre de forma isolada e sua entropia, classifique as
alternativas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
( ) Em um processo isolado, a entropia do sistema diminui com o tempo. 
( ) Em um processo isolado, a temperatura do sistema aumenta com o passar do tempo. 
( ) Em um processo isolado em que não há ganho de energia por fonte externa, a entropia se
mantém. 
 
A opção que apresenta a correta veracidade das afirmações é a:
A alternativa "C " está correta.
 
Assista ao vídeo que aborda a teoria da Entropia e também apresenta a resolução desta questão.
3. Um gás sofre uma transformação isotérmica, porém se expande, saindo de seu recipiente para o
meio externo. Diante disso, podemos afirmar que:
A alternativa "D " está correta.
Em uma reação isotérmica, toda energia absorvida na forma de calor é utilizada para a realização do
trabalho.Ao realizar o trabalho, o gás se expande.Isso faz com que ele tenha um trabalho positivo, pois
seu volume final é maior que o inicial.Sua expansão demonstra que esse gás está realizando trabalho
sobre o meio ambiente.
4. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 0,5m³ a uma pressão de 3atm. Sua
variação de energia interna é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a transformação adiabática e a variação de energia interna, e também
apresenta a resolução desta questão.
5. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 5g e calor específico igual a 0,1cal/g°C
altera sua temperatura em 256°C positivamente. A variação de energia interna dele é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Em uma transformação isocórica, W = 0.
Assim:
 
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Q = ΔU + W
Q = ΔU + 0
ΔU = Q
Q = mc Δ T
ΔU = mc Δ T
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
Convertendo para Joules e multiplicando por 4,18, temos:
6. Em uma transformação isobárica, um sistema perde 2.000cal para o meio ambiente e sofre uma
variação de volume de 0,2 m³ a uma pressão de 105Pa. Neste caso, a variação da energia interna é
igual a:
A alternativa "D " está correta.
Em uma transformação isobárica, temos que:
Todavia, como ocorre uma perda de calor para o meio ambiente, há redução de volume; com isso, o
trabalho é:
A energia também deve ser convertida de calorias para Joules. Então, multiplicando por 4,18,
encontramos:
Dessa forma, a variação de energia interna é igual a:
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Vimos que o trabalho realizado por um gás é obtido pelo produto entre a pressão e a variação de seu
volume ( ). No entanto, tal equação tem funcionalidade apenas para os casos em que a
pressão é constante.
 
 
Há muitos sistemas termodinâmicos em que o gás realiza um trabalho em uma condição na qual a
pressão não é constante. Neste caso, para determinar o trabalho, é necessário montar um gráfico
ΔU = 5 ⋅ 0, 1 ⋅ 256 = 128 cal
ΔU = 128 ⋅ 4, 18 = 535, 04 J
ΔU = Q − W
W = 105 ⋅ (−0, 2) = −2x104J = −20. 000J
Q = 2. 000 ⋅ 4, 18 = 8. 360 J
ΔU = 8. 360 − (−20. 000) = 28. 360J
W = P ⋅ ΔV
denominado diagrama PV (pressão por volume). Seu trabalho é determinado pelo cálculo da área da
forma geométrica gerada pelas curvas de transformações térmicas
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Tendo isso em vista, consideraremos a seguinte situação:
Determinado gás possui 3m³ de volume e está a uma pressão de 12Pa. De repente, ele sofre uma
transformação: o estado final dele passa a ser de um volume de 10m³ e pressão de 6Pa.
Indique o trabalho realizado por esse gás.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, precisamos montar o gráfico PV da seguinte maneira:
Em seguida, determinaremos a figura geométrica, a qual, ao se verificar a área sobre a curva, é
montada da seguinte forma:
Podemos observar que a área sobre a curva montou um trapézio de base maior 12Pa, base menor 6Pa
e altura 7m³. Então, para o cálculo do trabalho, calcularemos a área desse trapézio:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Neste caso, em que a transformação termodinâmica promove uma mudança de volume e pressão, o
trabalho do gás foi determinado pela área sobre a curva do trabalho plotada em um gráfico PV.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 5M³ A
UMA PRESSÃO DE 1ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
W = Atrapézio = = = 63J
(B+b).h
2
(12+6).7
2
−5x105J
5x105J
−3, 0x105J
3, 0x105J
2. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 75G E CALOR
ESPECÍFICO EQUIVALENTE A 12,0CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA
POSITIVAMENTE EM 56°C. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL A:
A) 51.535,04cal
B) 50.400cal
C) -51.535,04cal
D) -50.400cal
GABARITO
1. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 5m³ a uma pressão de 1atm. Sua
variação de energia internaé igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
Em uma transformação adiabática, Q = 0.
Logo:
 
 
Como o trabalho de um gás é dado por:
A energia interna é descrita como:
A pressão tem de ser expressa em Pascal:
Assim, a variação da energia interna é igual a:
 
2. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 75g e calor específico equivalente a
12,0cal/g°C altera sua temperatura positivamente em 56°C. A variação de energia interna dele é
igual a:
A alternativa "B " está correta.
Q = ΔU + W
0 = ΔU + W
ΔU = −W
W = P Δ V
ΔU = −P Δ V
1atm = 105Pa
ΔU = −P Δ V
ΔU = −105 ⋅ 5 = −5x105J
 
Em uma transformação isocórica, temos que W = 0.
Logo:
 
 
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
MÓDULO 3
 Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de 
máquinas térmicas e refrigeradores
MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma máquina térmica trabalha absorvendo calor do meio ambiente à sua volta e convertendo-o em
trabalho útil. Porém, para que tal conversão seja realizada, essa máquina depende de uma substância de
trabalho (em geral, um fluido).
Q = ΔU + W
Q = ΔU + 0
ΔU = Q
Q = mc Δ T
ΔU = mc Δ T
ΔU = 75 ⋅ 12, 0 ⋅ 56 = 50. 400 cal
Um exemplo simplório disso é o funcionamento de uma máquina que funciona a vapor d’água.
VAPOR D’ÁGUA
O vapor d’água é a substância de trabalho que, ao se expandir, realiza um trabalho mecânico sobre
uma roda e a faz girar.
 Figura – 4 Máquina com funcionamento a vapor d´água
Autor: Aopsan/Fonte: : Freepik
Uma máquina térmica precisa funcionar continuamente, sempre convertendo calor em trabalho mecânico
(trabalho útil). Para que isso seja possível, tal máquina deve trabalhar em um ciclo fechado no qual
ocorrem diversos processos termodinâmicos chamados de tempos.
javascript:void(0)
MÁQUINA DE CARNOT: CICLO DE CARNOT, O
CICLO IDEAL
Para aprofundar nosso conhecimento sobre as máquinas térmicas, é necessário recorrer à ciência da
termodinâmica e verificar como suas leis podem nos ajudar a compreender mais sobre o funcionamento
delas.
FUNCIONAMENTO
Existem diversos tipos de motores; logo, há muitos tipos de máquinas térmicas. A máquina térmica de
Carnot se baseia no ciclo de transformação termodinâmico de Carnot.
MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
O ciclo de Carnot foi desenvolvido antes do desenvolvimento das duas leis da Termodinâmica. É
importante mencionar que a máquina de Carnot é uma máquina ideal, o que significa que nenhuma
máquina térmica consegue alcançar a sua eficiência.
Esse ciclo mostra que a máquina térmica de Carnot é a mais eficiente para a conversão de calor em
trabalho útil. Na figura a seguir, podemos observar um esquema representativo do funcionamento dessa
máquina.
 Figura 05 ‒ Esquema de funcionamento de uma máquina
javascript:void(0)
A máquina de Carnot funciona com duas fontes:
De temperatura quente (TQ): Fornece ao fluido de trabalho uma quantidade de calor (QQ).

De temperatura fria (TF): Retira calor (QF) desse fluido.
 DICA
Chamar uma fonte de quente e outra de fria é uma convenção apenas para afirmar que TQ > TF e, por
sua vez, que QQ > QF.
Devemos explicar agora o que ocorre na figura acima: a fonte quente aquece o fluido, fornecendo-lhe
calor; logo, esse fluido se expande e se movimenta. Ao se expandir, ele realiza um trabalho. No entanto,
para que sua expansão ocorra e ele realize o trabalho, é necessário haver uma fonte fria, pois, caso
contrário, o sistema entra em equilíbrio térmico e o fluido para de se movimentar. Durante a expansão do
fluido e, consequentemente, sua movimentação, ele transfere parte do calor absorvido na fonte quente
para a máquina, realizando um trabalho mecânico e fazendo-a se movimentar (como ilustra a figura
acima).
 
Contudo, a energia absorvida na fonte quente não é integralmente aproveitada para realizar o trabalho.
Desse modo, em tal situação, a restante é retirada do fluido pela fonte fria. Ao despejá-la nessa fonte, o
fluido de trabalho reinicia o ciclo para que o trabalho mecânico seja realizado constantemente.
Já a energia que transcorre pelo fluido na fonte quente, é a energia total que o fluido recebe. Assim,
assumindo que não há perda de calor para o meio ambiente, podemos estabelecer que a retirada de
energia nessa fonte é igual à soma entre o trabalho realizado pela máquina e a energia despejada na
fonte fria:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observemos agora outra figura. Ela apresenta um diagrama pressão por volume (PV) do ciclo de Carnot.
O sentido das transformações termodinâmicas do ciclo está indicado pelas setas. Podemos perceber que
QQ = W + QF (13)
esse ciclo é percorrido no sentido horário.
 Figura 06 – Diagrama PV do Ciclo de Carnot
A figura acima também apresenta o funcionamento de um cilindro ideal, que, fabricado de material
isolante, contém um fluido. Esse cilindro nos ajuda a compreender o funcionamento mecânico do ciclo de
Carnot.
Para isso, consideraremos que:
O fluido é um gás ideal;
O cilindro se encontra entre uma fonte quente e uma fria.
No ponto 1 da figura, a fonte quente cede energia para o fluido de trabalho, havendo uma transformação
isotérmica pelo fato de a temperatura da fonte quente ser constante.
Completada a transformação, o fluido atinge o ponto 2 do diagrama PV: neste ponto, ele sofre uma
transformação de expansão adiabática e, em seguida, realiza o trabalho sobre o cilindro, empurrando o
êmbolo até a altura máxima que ele pode assumir no local (realiza trabalho mecânico sobre o cilindro (W).
EM SEGUIDA, O FLUIDO ATINGE O PONTO 3 DO
DIAGRAMA. ALI, ELE PERDE ENERGIA PARA A
FONTE FRIA: COMO A TEMPERATURA DESSA FONTE
É CONSTANTE, O FLUIDO SOFRE UMA COMPRESSÃO
ISOTÉRMICA E ATINGE O PONTO 4 DO DIAGRAMA.
 
No último ponto, o êmbolo realiza um trabalho adiabático sobre o fluido, comprimindo-o. Isso faz o ciclo
retornar para o ponto 1 e, daí em diante, se repetir indefinidamente. No ciclo termodinâmico da figura
acima, o trabalho pode ser medido pelo cálculo da área no interior da curva formada pelo ciclo.
 DICA
O processo é equivalente ao que foi feito no tópico Teoria na prática do módulo 2.
DETERMINAÇÃO DA EFICIÊNCIA
Em qualquer tipo de máquina, o maior interesse é converter o máximo possível de energia em trabalho
útil. Essa conversão é chamada de rendimento .
Matematicamente, esse rendimento é determinado pela razão entre o trabalho realizado pela máquina
(W) e a quantidade de energia total cedida a ela, o que, no caso de uma máquina térmica, corresponde
ao calor fornecido pela fonte quente QQ.
Diante disso, matematicamente temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mensurar o trabalho realizado é uma tarefa difícil. Por isso, precisaremos reescrever a equação (13) para
podermos deixar o rendimento em função de parâmetros conhecidos:
Temperatura quente (TQ)

Temperatura fria (TF)
Em seguida, tiraremos da equação (12) que . Substituindo W em (13), obtemos o seguinte:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Reescrevendo (14), temos:
(ε). 
ε = (13)WQQ
W = QQ − QF
ε = (14)QQ−QFQQ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Simplificando:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Neste tipo de transformação, não há mudança de fase. Desse modo, podemos escrever QF e QQ em
função da teoria de calor sensível:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que as equações do calor sensível foram descritas em função de TF e TQ – e não de DTF e DTQ.
Afinal, as transformações são isotérmicas.
Simplificando (16), verificamos que:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Da equação (17), deduzimos que, conhecendo as temperaturas das fontes fria e quente,é possível
determinar o rendimento dessa máquina térmica.
 ATENÇÃO
Para esse cálculo, a temperatura deve ser convertida para Kelvin. Caso contrário, o rendimento calculado
será fictício.
ε = −QQQQ
QF
QQ
ε = 1 − (15)QFQQ
ε = 1 − (16)mcTFmcTQ
ε = 1 − (17)TFTQ
Podemos escrever a equação (17) na forma porcentual da seguinte maneira:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como TF < TQ, a eficiência da máquina térmica é menor que 100%.
A máquina térmica perfeita seria aquela cujo rendimento fosse de 100%. Contudo, sabemos que isso não
é possível no mundo real. Na equação (17), observamos que o rendimento só seria assim se TF = 0 ou
TQ = ∞.
Veja o caso a seguir:
Autor: /Fonte:
Para determinarmos o seu rendimento, primeiramente precisamos converter a temperatura de °C para K:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Utilizando a equação (18), temos:
ε% =(1 − )x100(18)TFTQ
TQ = 500 + 273 = 773K
TF = 190 + 273 = 463K
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, a quantidade de energia perdida para a fonte fria é igual a:
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Apesar de o resultado do trabalho convertido ser de 40,10%, esse valor ainda é muito alto ao se tratar de
uma máquina térmica real.
 EXEMPLO
Um motor de automóvel converte de 23% a 30% de toda a energia gerada em trabalho, sendo o restante
perdido na forma de calor.
REFRIGERADORES
Naturalmente, o calor flui de uma fonte quente para uma fria. Porém, é possível fazê-lo fluir da fonte fria
para quente utilizando uma máquina térmica chamada de refrigerador.
 EXEMPLO
ε% =(1 − )x100 = 40, 10%463773
QF = 100% − 40, 10% = 59, 90%
Geladeira e ar-condicionado.
Para transferir calor do ambiente frio para o quente, o refrigerador utiliza o trabalho mecânico, contando,
em geral, com o auxílio de um motor que possui um líquido de trabalho com um fluido pressurizado. Esse
fluido tem como principal propriedade a capacidade de alterar seu estado físico — de gasoso para líquido
— durante o ciclo dele.
A figura a seguir apresenta um esquema do funcionamento de um refrigerador. Observe que ele funciona
de maneira oposta à de uma máquina térmica. Isso demonstra que ele retira energia da fonte fria e a
deposita na quente quando o ciclo recebe trabalho do motor (ou compressor).
 Figura 07 ‒ Esquema do funcionamento de um refrigerador
A eficiência do refrigerador é determinada pelo seu coeficiente de desempenho (K), o qual, por sua vez, é
calculado pela razão entre a energia retirada da fonte fria (QF) e a consumida (W) no processo de
refrigeração.
Matematicamente, temos isto:
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No caso de um refrigerador ideal, ou seja, um refrigerador de Carnot, verificamos a seguinte
representação:
K = (19)QFW
KC = (20)QFW
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Fazendo W=QQ-QF, observamos:
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Fazendo Q = mcT, obtemos:
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Simplificando:
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TEORIA NA PRÁTICA
Na indústria, o desempenho de um ar-condicionado doméstico é de e o desempenho de uma
geladeira doméstica é de . Imaginemos que um refrigerador se encontra em um local onde a
temperatura da fonte quente é de 42°C.
Para que sua eficiência seja de 2,5, qual deve ser a temperatura da fonte fria? Consideraremos um
refrigerador de Carnot para essa solução.
RESOLUÇÃO
KC = (21)QFQQ−QF
KC = mcTFmcTQ−mcTF
KC = (22)TFTQ−TF
K ≈ 2, 5
K ≈ 5
Assista ao vídeo que aborda a determinação da temperatura ideal para rendimento e também apresenta
a resolução desta questão.
MÃO NA MASSA
1. UMA MÁQUINA TÉRMICA RECEBE 4.000J DE ENERGIA DA FONTE QUENTE,
MAS UTILIZA SOMENTE 2% DELA. A ENERGIA TRANSMITIDA PARA A FONTE
FRIA É IGUAL A:
A) 1.990J
B) 2.300J
C) 2.594J
D) 3.920J
2. UMA MÁQUINA REALIZA UM TRABALHO DE 2.000J E TRANSFERE 4.330J
PARA A FONTE FRIA. O TOTAL DE CALOR RECEBIDO PELA FONTE QUENTE É
IGUAL A:
A) 6.330J
B) 4.920J
C) 3.280J
D) 2.111J
3. UM REFRIGERADOR RETIRA CALOR DE UM AMBIENTE A 25°C PARA OUTRO,
CUJA TEMPERATURA É 32°C. SUA EFICIÊNCIA É DE:
A) 42,57
B) 50,97
C) 69,69
D) 71,77
4. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM SUA FONTE FRIA IGUAL A 10°C. QUAL DEVE
SER A TEMPERATURA DA FONTE QUENTE PARA QUE SEU RENDIMENTO SEJA
DE 5%?
A) 24,9°C
B) 24,18°C
C) 51,18°C
D) 51,36°C
5. O RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA DE CARNOT É DE 10%. DIANTE DISSO,
ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA TF:
A) 90% de TQ
B) 30% de TQ
C) 70% de TQ
D) 60% de TQ
6. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM RENDIMENTO DE 0,36. SUA FONTE QUENTE
FORNECE 28.000CAL DE ENERGIA. A ENERGIA PERDIDA PARA A FONTE FRIA É
IGUAL A:
A) 15.201cal
B) 17.920cal
C) 16.551cal
D) 17.800cal
GABARITO
1. Uma máquina térmica recebe 4.000J de energia da fonte quente, mas utiliza somente 2% dela. A
energia transmitida para a fonte fria é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Se apenas 2% são utilizados, 98% são transmitidos para a fonte fria.
Desse modo:
2. Uma máquina realiza um trabalho de 2.000J e transfere 4.330J para a fonte fria. O total de calor
recebido pela fonte quente é igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
QF = 0, 98. 4000 = 3920J
Assista ao vídeo que aborda o cálculo do calor total de uma máquina térmica e também apresenta a
resolução desta questão.
3. Um refrigerador retira calor de um ambiente a 25°C para outro, cuja temperatura é 32°C. Sua
eficiência é de:
A alternativa "A " está correta.
A eficiência é dada por:
 
 
A todos os valores de temperatura, foi adicionado o valor 273 pelo fato de ser necessário converter a
temperatura de Celsius para Kelvin.
4. Uma máquina térmica tem sua fonte fria igual a 10°C. Qual deve ser a temperatura da fonte
quente para que seu rendimento seja de 5%?
A alternativa "A " está correta.
O rendimento é dado por: .
Substituindo:
KC = TFTQ−TF
KC = = 42, 5725+27332+273−(25+273)
ε = 1 − TFTQ
 
 
 
 
 
 
 
 
Convertendo tal temperatura para Celsius, temos:
5. O rendimento de uma máquina de Carnot é de 10%. Diante disso, assinale a opção que
representa TF:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a relação entre TQ e TF e também apresenta a resolução desta questão.
6. Uma máquina térmica tem rendimento de 0,36. Sua fonte quente fornece 28.000cal de energia. A
energia perdida para a fonte fria é igual a:
0, 05 = 1 − 10+273TQ
0, 05 − 1 = − 10+273TQ
−0, 95 = − 283TQ
TQ =
−283
−0,95
TQ = 297, 90K
TQ = 297, 90 − 273 = 24, 9°C
A alternativa "B " está correta.
 
 
 
 
 
 
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA MÁQUINA DE CARNOT OPERA COM UMA EFICIÊNCIA DE 20%. ASSINALE
A OPÇÃO QUE REPRESENTE A DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRE TQ E TF:
A) 20% de TQ
B) 30% de TF
C) 70% de TQ
D) 70% de TF
2. UMA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT TEM UM RENDIMENTO DE 0,28. SE
FOSSE UM REFRIGERADOR, QUAL SERIA SEU RENDIMENTO?
A) 3,51
B) 3,53
C) 3,55
D) 3,57
ε = 1 − QF
QQ
0, 36 = 1 − QF28.000
−0, 64 = − QF28.000
QF = 17. 920cal
GABARITO
1. Uma máquina de Carnot opera com uma eficiência de 20%. Assinale a opção que represente a
diferença de temperatura entre TQ e TF:
A alternativa "A " está correta.
 
Substituindo, temos:
 
 
 
 
 
 
A diferença entre a fonte quente e a fria é dada por:
 
 
 
 
Ou seja, a diferença de temperatura corresponde a 20% da temperatura da fonte quente TQ.
2. Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 0,28. Se fosse um refrigerador, qual
seria seu rendimento?
A alternativa "D " está correta.
 
O rendimento de Carnot é o inverso da sua eficiência.
Dessa forma:
CONCLUSÃO
ε% =(1 − )x100
TF
TQ
20 =(1 − )x100TFTQ
0, 2 = 1 − TFTQ
= 0, 8TFTQ
TF = 0, 8TQ
ΔT = TQ − TF
ΔT = TQ −0, 8TQ
ΔT = 0, 2TQ
KC = = = 3, 571ε
1
0,28
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste tema, vimos que, na forma de calor, a energia pode ser transferida de um corpo para outro,
dependendo apenas da diferença de temperatura entre eles. Verificamos ainda que há dois tipos de calor:
o sensível, no qual o corpo muda a temperatura dele, embora preserve o estado físico da matéria, e o
latente, em que essa variação cessa e a mudança de estado acontece.
Observamos também leis termodinâmicas que descrevem não só como a troca de calor ocorre, mas
também como ela gera impactos nos corpos envolvidos. Por fim, explicamos como a humanidade utilizou
esse conhecimento para produzir máquinas térmicas e refrigeradores com o objetivo de gerar uma
melhoria da qualidade de vida na sociedade.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BRUNETTI, F. Motores de combustão interna. São Paulo: Blucher, 2012.
CUTNELL, J. D.; JOHNSON, K. W. Física. v. 1. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. v. 2. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2016.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
EXPLORE+
Aprofunde o seu conhecimento sobre os conceitos de conservação da energia térmica em:
PELLEGRINI, C. de C. A busca pelo copo ideal: um estudo de otimização em transferência de calor. In:
Revista brasileira de ensino de Física. v. 41. n. 3. São Paulo. 23 maio 2019.
 
Saiba mais sobre as máquinas térmicas em:
OLIVEIRA, P. M. C.; DECHOUM, K. Facilitando a compreensão da segunda lei da termodinâmica. In:
Revista brasileira de ensino de Física. v. 25. n. 4. São Paulo. nov.-dez. 2003.
 
Aprofunde a sua visão sobre a segunda lei da termodinâmica em:
FREITAS, L. R. D.; PEREIRA, L. F. C. Variação da entropia total para um corpo em contato com
reservatórios térmicos: o caminho da reversibilidade. In: Revista brasileira de ensino de Física. v. 41. n.
4. São Paulo. 23 maio 2019.
CONTEUDISTA
Gabriel Burlandy Mota de Melo
 CURRÍCULO LATTES
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