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Questão 1 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48203 
Seja D a região interior ao trapézio de vértices (2, 2); (4, 2); (5, 4) e (1. 4). 
Calcule 
 
A) 
468 
 
B) CORRETA 
448 
 
C) 
458 
 
D) 
478 
 
E) 
438 
 
Questão 2 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48244 
 Sendo , utilize o teorema de Fubini para calcular as integrais 
iteradas. 
 
A) 
12 
 
B) 
18 
 
C) 
15 
 
D) CORRETA 
24 
 
E) 
8 
 
Questão 3 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103881 
(UNICAMP- Adaptada) Suponha que em uma certa região do espaço o potencial 
elétrico V seja dado por V(x, y, z) = 5x²−3xy + xyz, a taxa de variação do potencial em 
P=(3, 4, 5) na direção do vetor v = i + j − k. Determine a taxa máxima em P. 
 
A) 
 
 
B) CORRETA 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
Questão 4 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48243 
(ADAPTADA- GEORGE THOMAS) Utilizando o teorema de Fubini no cálculo das 
integrais duplas, calcular o volume sob o plano z= 4-x-y sobre a região retangular R: 
0 , 0 no plano xy. 
 
A) 
4 u.v 
 
B) 
7 u.v 
 
C) CORRETA 
5 u.v 
 
D) 
7/2 u.v 
 
E) 
1/2 u.v 
 
Questão 5 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103976 
Determine a derivada parcial fx de f(x,y)= . 
 
A) 
∂f/∂x= 
 
B) 
∂f/∂x= −2x + 
 
C) CORRETA 
∂f/∂x= −2x 
 
D) 
∂f/∂x= ( )/ -2x 
 
E) 
∂f/∂x= x 
 
Questão 6 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48245 
 Sendo , utilize o teorema de Fubini para calcular as 
integrais iteradas. 
 
A) 
0 
 
B) 
5 
 
C) 
8 
 
D) 
9 
 
E) CORRETA 
1 
 
Questão 7 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48215 
Considere as equações abaixo e identifique o gráfico correspondente a cada equação. 
(1) z = 5 (2) z = 9 – 2x – 3y (3) z = 2x2 + 2y2 
 
A) 
(1) Uma reta paralela ao plano xy. 
(2) Um plano definido por três pontos quaisquer do R3. 
 
 
 
B) CORRETA 
(1) Um plano paralelo ao plano formado por xy. 
(2) Um plano que pode ser definido pelos pontos (0,0,9), (0,3,0) e (4,5;0;0). 
(3) Uma superfície conhecida como paraboloide. 
 
 
 
C) 
(3) Um cone de raio 2. 
(1) Um plano paralelo ao eixo z. 
(2) Um plano definido pelos pontos (0,0,0); (1,2,0) e (0,3,0) 
 (3) Uma superfície conhecida como paraboloide. 
 
 
 
D) 
(1) Uma reta paralela ao plano xy. 
(2) Um plano definido pelos pontos (0,0,9); (0,3,0) e (4,5;0;0) 
 
 
 
E) 
(3) Uma superfície cônica. 
(1) Um plano paralelo ao eixo z. 
(2) Um cone de base circular com raio 5. 
(3) Um cone de base circular com raio 2. 
 
 
Questão 8 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 104088 
Determine a derivada parcial fy de f (x, y, z) = xy/(x + y + z), utilizando uma regra de 
derivação adequada. 
 
A) 
( yz)/ (x+ y+z)² 
 
B) 
(z²+ yz)/ (x+ y+z)² 
 
C) 
(y²+ yz) 
 
D) 
1/ (x+ y+z)² 
 
E) CORRETA 
(x²+ yz)/ (x+ y+z)² 
 
Questão 9 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 104060 
Dada a função de duas variáveis f(x, y), determine o domínio da função f (x, y) = x y/ 
x² + y². 
 
A) 
D = y ≤ - x. 
 
B) 
D = y ≤ x. 
 
C) 
D = x ≤ y. 
 
D) 
D = (x, y) = (0, 0). 
 
E) CORRETA 
D = (x, y) ≠ (0, 0). 
 
Questão 10 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 104012 
Analise as afirmações a seguir: 
I. Se f (x, y) tem um máximo local no ponto (a, b) e as derivadas parciais de 1ª ordem 
existem então o plano tangente a superfície z = f (x, y) no ponto (a, b) é horizontal. 
II. Todos os pontos críticos de uma função f (x, y) são máximos locais ou mínimos 
locais de f (x, y). 
III. Se ∇ f (a, b) = (0, 0) então o ponto (a, b) é ponto crítico da função f (x, y). 
Estão corretas as afirmações: 
 
A) 
II, apenas. 
 
B) 
III, apenas. 
 
C) 
I, II e III. 
 
D) CORRETA 
I, apenas. 
 
E) 
I e III.