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Dado um espaço vetorial V, há subconjuntos de V tais subconjuntos são chamados de subespaços de V. Sobre exposto, classifique V para as sentenças v...

Dado um espaço vetorial V, há subconjuntos de V tais subconjuntos são chamados de subespaços de V. Sobre exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) 0 conjunto dos números irracionais é um subespaço dos números reais. ( ) Um plano é um subespaço de R2 ( ) Um ponto é um subespaço de R. ( ) Uma reta que passa na origem é um subespaço de Assinale a alternativa que apresenta a CORRETA:

A F - B F-V-V-F V-F-F-V D

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1 pág.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica UniasselviUniasselvi

💡 1 Resposta

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Vamos analisar cada sentença: 1. O conjunto dos números irracionais não forma um subespaço dos números reais, pois não é fechado sob a adição. 2. Um plano não é um subespaço de \( \mathbb{R}^2 \), pois não passa pela origem. 3. Um ponto não é um subespaço de \( \mathbb{R} \), pois não é fechado sob a multiplicação por escalar. 4. Uma reta que passa pela origem é um subespaço de \( \mathbb{R}^2 \). Portanto, a alternativa correta é: D) F-V-V-F.

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