exercícios matemática

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Prof. Fernando Correia 
 
Trabalho de Matemática – Gráfico de funções quadráticas e exponenciais 
 
Instruções: 
• Individual ou duplas. 
• Data de entrega: 06/06/2020 
• Enviar o arquivo pelo material didático até as 23:59 do dia da data da entrega. 
• O arquivo a enviar pode ser em formato .odt, .doc, .docx, mas de preferência .pdf. 
 
Utilizando o programa Geogebra, apresentar os gráficos das funções quadráticas e exponenciais 
listadas abaixo. 
• No gráfico das funções quadráticas devem constar (quando existirem) os pontos de intersecção 
com o eixo x, o ponto de intersecção com o eixo y e o ponto do vértice. Logo abaixo do gráfico 
da função quadrática devem ser apresentados seus cálculos dessas intersecções e do vértice. Caso 
gráfico não apresente intersecções com o eixo x. identificar o eixo de simetria e o ponto adquirido 
através dele. 
• No gráfico das funções exponenciais devem constar o ponto de intersecção com o eixo y. Logo 
abaixo do gráfico da função exponencial deve ser apresentado a tabela com os cálculos de pelo 
menos 7 valores (dentre eles, o caso de x=0, que é o cálculo da intersecção com o eixo y) 
 
OBS: Utilize uma página do documento para cada gráfico e suas contas. 
 
Segue abaixo as funções a serem realizados os gráficos: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 8 
b) 𝑔(𝑥) = 3 − 2𝑥 − 𝑥2 
c) ℎ(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 
d) 𝑖(𝑥) = −2𝑥2 − 4𝑥 − 5 
e) 𝑗(𝑥) = 4𝑥2 − 8𝑥 + 4 
f) 𝑘(𝑥) = −4 − 4𝑥 − 𝑥2 
g) 𝑙(𝑥) = 3𝑥 
h) 𝑚(𝑥) = (
1
3
)
𝑥
 
i) 𝑛(𝑥) = 3𝑥 − 1 
j) 𝑝(𝑥) = (
1
3
)
𝑥−1
 
 
 
Critérios de avaliação: 
✓ 1 ponto por item (0,5 ponto pelo gráfico + 0,5 ponto pelas contas/tabela) 
✓ -1 ponto por atraso 
EXEMPLOS: 
 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6 
 
 
 
Intersecção com o eixo y (x = 0): 
𝑓(0) = 02 − 0 − 6 = −6 
 
Intersecção com o eixo x (y = 0): 
∆ = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−1)2 − 4.1. (−6) = 1 + 24 = 25 
 
 𝑥 = 
−𝑏±√∆
2𝑎
=
−(−1)±√25
2.1
=
1±5
2
 ➔ 𝑥1 =
1+5
2
= 3 e 𝑥2 =
1−5
2
= −2 
 
Vértice: 
𝑋𝑣 = −
𝑏
2𝑎
= −
−1
2.1
=
1
2
 
 
Yv = −
∆
4a
= −
25
4. 1
= −
25
4
 
 
 
 
b) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 
 
 
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 (𝒙, 𝒚) 
−𝟑 
𝑓(−3) = 2−3 =
1
23
=
1
8
 (−3,
1
8
) 
 
−𝟐 
𝑓(−2) = 2−2 =
1
22
=
1
4
 (−2,
1
4
) 
−𝟏 
𝑓(−1) = 2−1 =
1
21
=
1
2
 (−1,
1
2
) 
𝟎 𝑓(0) = 20 = 1 (0, 1) 
𝟏 𝑓(1) = 21 = 2 (1, 2) 
𝟐 𝑓(2) = 22 = 4 (2,4) 
𝟑 𝑓(3) = 23 = 8 (3,8)