ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1a Questão (Ref.: 202112267688)
	O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no Brasil:
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
Adaptado de: IBGE, 2006.
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, aproximadamente:
		
	
	17/224
	
	17/1000
	
	17/55
	
	17/100
	
	17/71
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202112267682)
	A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa:
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A?
		
	
	6/11
	
	9/11
	
	6/27
	
	20/27
	
	14/27
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202112270541)
	Em um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga contra B, A joga contra C e B joga contra C). Assuma as seguintes probabilidades: P(A vença B) = 0,6, P(A vença C) = 0,7, P(B vença C) = 0,6. Assumindo independência entre os resultados das partidas, qual a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador? 
		
	
	0,64 
	
	0,42 
	
	0,36 
	
	0,54 
	
	0,12 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202112270542)
	Suponha que a ocorrência de chuva (ou não) dependa de das condições do tempo do dia imediatamente anterior. Admitindo-se que se chova hoje, choverá amanhã com probabilidade de 0,7 e que se não chove hoje, então choverá amanhã com probabilidade de 0,4. Sabendo que choveu hoje, qual a probabilidade de chover depois de amanhã? 
		
	
	0,61 
	
	0,28 
	
	0,49 
	
	0,12 
	
	0,21 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202112270549)
	Seja \(X\) uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por: 
\(f(x) = 2x\ para\ 0 \le x \le 1\);
\(f(x) = 0\), caso contrário
Assinale a alternativa incorreta.
		
	
	A variância de \(x\) é \(\frac{1}{18}\)
	
	A mediana de \(x\) é \(\frac{1}{ \sqrt{2}}\)
	
	\(E(X) = 2/3\)
	
	A probabilidade que \(x\) seja menor ou igual a \(\frac{1}{2}\), dado que \(x\) se situa entre \(\frac{1}{3}\) e \(\frac{2}{3}\) é igual a 0,5.
	
	A probabilidade de \(x\) se situar entre \(\frac{1}{4}\) e \(\frac{3}{4}\) é igual a 0,5.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202112270547)
	Seja \(X\) tal que \(f(x) = 2x,\ 0 < x < 1\). Determine a distribuição de \(Y = 3X + 2\).
		
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 3 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{3} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{1}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 1 < y < 3\)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202112305887)
	Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 e aproximadamente igual a:
		
	
	97,72%
	
	47,72%
	
	2,28%
	
	4,56%
	
	34,46%
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202112338783)
	Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202112338773)
	Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se:
 
	Opinião
	Frequência
	Frequência relativa
	Favorável
	123
	x
	Contra
	72
	y
	Omissos
	51
	0,17
	Sem opinião
	54
	0,18
	Total
	300
	1,00
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente:
		
	
	0,41 e 0,24 
	
	0,35 e 0,30 
	
	0,38 e 0,27 
	
	0,30 e 0,35 
	
	0,37 e 0,28
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202112267904)
	Um estudante marca, ao acaso, as respostas de um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 4 alternativas por questão. O número mais provável de acertos é:
		
	
	3,0
	
	2,5
	
	2,0
	
	1,5
	
	3,5