TOPOGRAFIAEXERCICIO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA CIVIL
Aluno(a): _Lenimar de Andrade Oliveira Junior 
Exercícios sobre Ângulos Topográficos
1 - Encontre os Rumos Vante (R) e os Rumos Ré (Rré) correspondentes aos Azimutes abaixo. Além disso, represente o Azimute de cada item.
a) Azimute = 70° 21’ 32” Rumo
R = 70° 21’ 32” NE Rv: 
Rré = 70° 21’ 32” SW
b) Azimute = 221° 44’ 40” Rumo:
R = 41° 44’ 40” SW Rv = 221° 44’ 40” - 180° 
Rré = 41° 44’ 40” NE Rv = 41° 44’ 40” 
c) Azimute = 306° 15’ 45” Rumo:
R = 53° 44’ 15” NW Rv = 359° 59’ 60” - 306° 15’ 45” 
Rré = 53° 44’ 15” SE Rv = 53° 44’ 15” 
d) Azimute = 132° 22’ 47” Rumo:
R = 48° 22’ 35” SE Rv = 180° - 132° 22’ 47”
Rré = 43° 22’ 35” NW Rv = 43° 22’ 35” 
2 - Encontre os Azimutes Vante (Az) e os Azimutes Ré (Azré) correspondentes aos Rumos abaixo. Além disso, represente o Rumo de cada item.
a) Rumo = 50° 17’ 25” SE Az = 179° 59’ 60” - 50° 17’ 25”
Az = 129° 42’ 35” Az = 129° 42’ 35” < 180°
Azré = 209° 42’ 35” Azré = 129° 42’ 35” + 180° 
 Azré = 209° 42’ 35” 
 
b) Rumo = 67° 21’ 50” NE Azré = 67° 21’ 50” + 180°
Az = 67° 21’ 50” Azré = 247° 21’ 50”
Azré = 247° 21’ 50” 
c) Rumo = 44° 09’ 01” NW Az = 359° 59’ 60” - 44° 09’ 01”
Az = 315° 50’ 59” Az = 315° 50’ 59”
Azré = 135° 50’ 59” Azré = 315° 50’ 59” - 180°
 Azré = = 135° 50’ 59”
d) Rumo = 46° 03’ 19” SW Az = 46° 03’ 19” + 180°
Az = 226° 03’ 19” Az = 226° 03’ 19”
Azré = 46° 03’ 19” Azré = 226° 03’ 19” - 180°
 Azré = 46° 03’ 19”
 
3 – Calcular os azimutes AZ12, AZ23, AZ34. 
Dados: AZ01 = 125° 43’, 117° 29’, 64° 36’, 281° 54’.
 180° - 117° 29’
179° 60’ - 117° 29’ = 62° 31’
Az 1-2 = 125° 43’ - 62° 31’
Az 1-2 = 63° 12’
Az 2-3 = 179° 60’ - 64° 36’ = 115° 24’
Az 2-3 = 115° 24’ - 63° 12’ = 52° 12’
Az 2-3 = 359° 60’ - 52° 12’
Az 2-3 = 307° 48’
Az 3-4 = 359° 60’ - 281° 54’ = 78° 06’
Az 3-4 = 359° 50’ – 307° 48’
Az 3-4 = 52° 12’ + 78° 06’ = 130° 18’
Az 3-4 = 180° - 130° 18’
Az 3-4 = 179° 60’ - 130° 18’ = 49° 42’
4 - A partir do azimute inicial e das deflexões presentes na poligonal, calcule os azimutes e rumos, vante e ré para todos os vértices da figura abaixo.
 
0) Az = 105° 23’
Azré = 105° 23’ + 180° = 285° 23’
Rv = 179° 60’ – 105° 23’ = 74° 37’ SE
Rré = 74° 37’ NW
1) Az = 105° 23’ + 45° 24’ = 150° 47’
Azré = 150° 47’ + 180° = 330° 47’
Rv = 29° 13’ SE
Rré =29° 13’ NW
2) Az = 150° 47’ + 102° 48’ = 252° 95’ = 253° 35’
Azré = 253° 35’ - 180° = 73° 35’
Rv = 253° 35’ - 180° = 73253° 35’ - 180° = 73° 35’ 35’ SW
Rré = 73° 35’ NE
3) Az = 253° 35’ + 100° 40’ = 353° 75’ = 354° 15’
Azré = 254 15’ – 180’ = 174° 15’
Rv = 359° 60’ - 354° 15’ = 5° 45’ NW
Rré = 5° 45’ SE
4) Az = 354° 15’ – 83° 10’ = 271° 05’
Azré = 271° 05’ - 180° = 91° 05’
Rv = 88° 55’ NW
Rré = 88° 55’ SE
5 - Numere quanto à classificação de ângulos horizontais:
(1) Deflexão direita (3) Ângulo externo (5) Azimute (7) Deflexão esquerda
(2) Rumo NE (4) Rumo NW (6) Ângulo interno