Aula 6 Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

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Engenharia econômica
Aula 6 - Seleção e Análise de Viabilidade
Financeira de Projetos Método da Taxa
Interna de Retorno (TIR)
INTRODUÇÃO
Nesta aula, conheceremos o método da Taxa Interna de Retorno (TIR) para análise de viabilidade �nanceira de
Projetos. 
Já estudamos anteriormente os métodos do Payback (período de Retorno) e do VPL (Valor Presente Líquido). 
Será interessante completar seu conhecimento com os três métodos básicos desse tipo de análise, que são a base de
três famílias de métodos.
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OBJETIVOS
Identi�car as principais características do método da Taxa Interna de Retono (TIR).
Aplicar o método da TIR em �uxos de caixa de projetos e decidir sobre a viabilidade �nanceira de um projeto.
Comparar os resultados obtidos pelos três métodos aprendidos para análise de viabilidade �nanceira de projetos (TIR,
VPL e Payback).
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A Taxa Interna de Retorno (TIR), Internal Rate of Return (IRR), em inglês, demonstra a rentabilidade efetiva de um
investimento durante todo o ciclo de vida do projeto.
Por de�nição, a Taxa Interna de Retorno de um projeto convencional é a taxa de juros para o qual o seu VPL é nulo. 
Após determinar a TIR do projeto, deve-se compará-la com o custo de capital da empresa (TMA → Taxa Mínima de
Atratividade). O projeto será considerado rentável e, portanto, atraente do ponto de vista econômico se sua TIR for, no
mínimo, igual ao custo de capital. Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento. 
Você se lembra dos projetos que estudamos na aula anterior? Utilizaremos os mesmos projetos A, B e C para
entendermos o método da TIR. 
Com uma taxa de desconto (custo de capital) de 10% ao ano encontramos os seguintes VPLs:
Se os VPLs dos Projetos A e B são positivos com a TMA de 10% ao ano, é sinal de que eles têm um retorno maior do
que o valor de 10% aa. → E qual seria essa taxa de retorno máxima em que haveria atratividade para cada um desses
projetos A e B?
Já para o Projeto C a taxa de 10% ao ano forneceu um VPL negativo, sinal de que não há atratividade para o projeto C
com esta taxa, ou seja, a taxa de retorno do projeto C é menor do que 10% ao ano. → E qual seria essa taxa de retorno
máxima em que haveria atratividade para o projeto C?
Você já deve ter percebido que existe uma forte ligação entre os conceitos de VPL e da TIR.
Isso mesmo, a TIR de um projeto será a taxa que, se for utilizada para descontar o �uxo de caixa de um projeto,
acarretará em um VPL igual a zero, ou seja, a TIR é a taxa que faz com que o VPL seja nulo.
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Examinaremos o exemplo do �uxo de caixa do projeto A e vamos calcular o VPL para vários valores de taxa; faremos
isso em uma tabela, variando a taxa de 5 e 5 % ao ano.
Veja na tabela que já conhecemos o VPL para a taxa de 10% ao ano quando �zemos o estudo do VPL. 
Observe que à medida que vamos utilizando valores de taxas maiores, o VPL vai diminuindo, passando inclusive a
mudar de sinal, deixando de ser positivo e passando a ser negativo. 
O valor da taxa de desconto que iguala o VPL a zero, corresponde ao valor da TIR do projeto. No caso do projeto A,
vemos pela tabela que deverá estar entre 25% e 30% ao ano. Utilizando a HP12C ou o Excel poderemos encontrar este
valor com precisão. A TIR do projeto A é igual a 27,95% ao ano. Os valores da TIR para os projetos B e C são
respectivamente 42,5% ao ano e 4,14% ao ano.
Utilizando a HP 12C vamos tentar chegar à solução para o cálculo da TIR do projeto A? É muito semelhante ao cálculo
do VPL, havendo uma alteração no �nal. 
Em seguida, tente fazer, também, para os projetos B e C.
Para acessar o passo a passo e o gabarito das soluções, clique aqui (glossário).
• O método da TIR considera que os �uxos de caixa são reinvestidos a uma taxa igual à TIR do projeto. 
• Para projetos convencionais, a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL) vão
sempre gerar as mesmas decisões de aceitar-rejeitar um projeto, mas existem alguns casos em que
esses métodos podem levar a diferentes classi�cações.
Vamos examinar esses casos a seguir?
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Fluxos de caixa não convencionais
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/GON852/galeria/aula6/docs/passo_a_passo.pdf
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Projetos com �uxos de caixa com mais de uma inversão de sinal podem gerar tantas taxas internas
de retorno quantas forem as mudanças de sinal dos �uxos de caixa. 
Para continuar lendo, clique aqui (galeria/aula6/docs/�uxos_caixa_nao_convencionais.pdf).
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Problemas de Escala
Projetos de escalas muito diferentes podem levar a tomadas de decisões erradas se forem baseadas
na TIR. 
Para continuar lendo, clique aqui (galeria/aula6/docs/problemas_escala.pdf).
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Projetos do tipo �nanciamento
Projetos em que a entrada de capital ocorre na data zero e o desembolso ocorre em uma data futura. 
Em projetos desse tipo, a regra se geral da TIR se inverte. Deve-se aceitar fazer o investimento quando
o custo de capital for superior à TIR. 
Para continuar lendo, clique aqui (galeria/aula6/docs/tipo_�nanciamento.pdf).
O VPL é visto como a melhor abordagem para a análise de projetos. Sua superioridade teórica se deve
a certo número de fatores. O mais importante é que o uso de VPL presume implicitamente que
quaisquer �uxos de entrada de caixa intermediários, gerados por um investimento, são reinvestidos ao
custo de capital da empresa. O uso da TIR presume reinvestimento com as taxas muitas vezes altas
especi�cadas pela TIR. 
Já que o custo de capital tende a ser uma estimativa razoável da taxa com a qual a empresa poderia
reinvestir realmente �uxos de entrada de caixa intermediários, o uso do VPL com sua taxa de
reinvestimento mais realista e conservadora é preferível na teoria. 
Além disso, conforme estudamos, existem alguns casos em que a TIR deve ser utilizada de forma
cuidadosa, de modo a se evitar erros de aceitação-rejeição de projetos.
ATIVIDADE
Você se lembra da Atividade 2 da aula 5? Acrescentaremos o método da TIR naquela análise e faremos três rankings
dos seis projetos. 
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/GON852/galeria/aula6/docs/fluxos_caixa_nao_convencionais.pdf
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/GON852/galeria/aula6/docs/problemas_escala.pdf
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/GON852/galeria/aula6/docs/tipo_financiamento.pdf
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Para facilitar, repetiremos o texto da Atividade e acrescentaremos na pergunta o método da TIR.
A busca de bons investimentos para o capital de uma empresa é uma tarefa que tem em sua essência o orçamento de
capital e a alocação correta dos recursos dessa empresa. 
O processo pode parecer simples quando visto em termos puramente mecânicos, mas uma série de questões sutis
pode obscurecer as melhores opções de investimento. 
O responsável pela análise de orçamento de capital, portanto, desempenha, na realidade, o papel de um “detetive”. 
Suponha que você foi designado para assessorar a análise de orçamento de capital para uma empresa que considera
investimentos nos seis projetos listados na tabela a seguir, em que aparecem os seis �uxos de caixa projetados para
cada um deles. 
O Diretor Financeiro de sua empresa pediu que você classi�casse os projetos e recomendasse os três melhores para
sua empresa.
Nessa tarefa, apenasas considerações quantitativas são relevantes. Nenhuma outra característica do projeto é
determinante nesta seleção. 
Todos os projetos requerem o mesmo investimento inicial, R$1,5 milhões. 
Além disso, acredita-se que todos sejam da mesma classe de risco. No passado, os analistas simplesmente
assumiram que 10% era uma taxa de desconto apropriada (embora alguns funcionários da empresa tenham a�rmado
recentemente que a taxa de desconto deveria ser muito maior). 
A atividade consiste em: 
Fazer um ranking dos projetos utilizando os métodos do Payback Simples, do VPL e da TIR. 
Escolher um dos três rankings e justi�car a escolha.
Resposta Correta
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Glossário