cursoCA-Parte1

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Indice1 – Parte Teórica				Indice2 – Parte Experimental
Tensão Senoidal
 Representação gráfica de uma tensão senoidal
 Características: Valor de pico a pico , período , 
freqüência , valor eficaz, Diagrama Fasorial
Circuitos Resistivos em CA
3. O Transformador
�4. Capacitor
 4.1. Introdução
 4.2. Carga do Capacitor
 4.3. Descarga do Capacitor
 4.4 - Capacitor em Corrente Alternada
 4.4.1- Reatância capacitiva
 4.4.2 - Circuito RC Série
 4.4.3 - Circuito RC Paralelo
�
5. Indutor
 5.1 - Introdução
 5.2 - Indutor Em CC
� 5.3 - Circuito em CA com Indutor ideal
 5.4 - Indutância Reativa
 5.5 - Circuito RL Série
 5.6 - Circuito RL Paralelo
 5.7 - Circuito RLC Serie - Ressonância
 5.7.1 - Largura de Faixa
 5.8 - Circuito RLC Paralelo
 5.9 - Filtros Passivos
 5.9.1 - Filtro Passa Altas
 5.9.2 - Filtro Passa Baixas
 5.9.3 - Aplicações de Filtros
 5.9.3.1 - Diferenciador
 5.9.3.2 - Integrador
 5.9.3.3 - Filtro como separador de freqüência
Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Prefacio
 
Tensão senoidal
É uma tensão que segue uma lei senoidal, a expressão matemática é : 
v(t)= VM.sen(wt + (o )
Onde VM ( em V ) é o valor de pico e w ( em rd/s ) é a freqüência angular e (0 ( rd/s) é o angulo de fase inicial . A Fig01a mostra a sua representação gráfica em função do tempo e a Fig01b o gráfico em função do angulo.
Representação gráfica de uma tensão senoidal
						 VM
									 VPP
			 T
		
	
			
		VP							VPP
		
 	
								 
				
Na Fig01, VPP ( em V ) é chamado de tensão de pico a pico , T ( em s ) é o período ( tempo que o fenômeno leva para se repetir ).
Pelos gráficos da Fig01 tiramos as seguintes conclusões: como (=w.t ( se (=2
 t = T logo
2
 = w.T ou w = 2
/T 
Ao numero de ciclos completados por segundos chamamos de freqüência ( f ) sendo que a freqüência então pode ser calculada por : f =1/T ( Hz ) logo podemos também escrever que w = 2
.f
 Para uma tensão senoidal definimos o seu valor eficaz ( VRMS ou VEF ) como sendo igual ao valor de uma tensão contínua que produzirá a mesma dissipação de potência que a tensão alternada em questão. No caso de uma tensão senoidal o seu valor eficaz é calculado por: 
 
Para a tensão representada na Fig01 os seus parâmetros serão : VM = 10V VPP =20V VRMS =7,07V
T = 0,01s = 10ms f = 1/0,01 = 100 ciclos/s = 100Hz 
 w = 2
.100 = 200.
rd/s (0 =0
Exercício1:
Representar as seguintes tensões senoidais : 
 v1(t) = 15.sen(2.
.103.t ) ( V )
 v2(t) = 20.sen(2.
.103.t + 
/2 ) ( V ).
Solução:
 V2 V1
Idem para as tensões : v1( t ) = 5.sen ( 
.104.t + 
/2 ) ( V ) 
v2 ( t ) =5.sen(
.104.t - 
/2 ) ( V )
Solução:
	 V1 V2			
 
Obs: - 
/2 = 3
/2 ( -90º = 270º)
Observe que as duas tensões estão defasadas entre si de 180º.
Mais um exemplo : V1(t) = 155.sen(120.
.t - 
/4 ) ( V ) V2(t) =155.sen (120
.t)(V)
Solução:
 V2
 V1
 
Diagrama Fasorial
É uma outra forma de caracterizar uma tensão senoidal. A Fig02 mostra como é construído o diagrama fasorial.
( a )					( b )
		
O diagrama da Fig02a representa a tensão da Fig02b que no caso , no instante t=0 vale zero e portanto a expressão da tensão em função do tempo é : v(t) =VM.sen(wt) pois 
0 ( angulo de fase inicial ) vale zero. Caso a tensão tivesse um angulo inicial, a expressão seria dada por : 
v(t) =VM.sen(wt+
0) se a tensão estiver adiantada e v(t) =VM.sen(wt - 
0) se atrasada.
(0 = ANGULO DE FASE INICIAL 
SINAL ADIANTADO
SINAL ATRASADO
 
Circuitos Resistivos em CA
Em um circuito puramente resistivo ( só com resistências) alimentado com uma tensão alternada (CA) a tensão e a corrente estão em fase, sendo a relação entre elas dada pela lei de ohm, isto é :
U =R.I ou I = U/R sendo que usamos valores eficazes para I e U
Em termos de diagrama fasorial significa que os fasores representativos da tensão e da corrente estão em fase. A Fig04 mostra o diagrama fasorial da tensão e da corrente e o circuito.
 
Exercicio2 : Circuito serie alimentado por uma tensão alternada 12V/60Hz
No circuito da Fig05 os valores calculados são : I = 4mA U1 = 3V U2 = 9V eficazes !!!
 
Observe que as formas de onda indicadas pelo osciloscópio são a tensão de entrada (terminal preto ) e a tensão no resistor R2 ( o osciloscópio mostra a forma de onda em relação ao terra !!! ).Obs: Para maior detalhes sobre o funcionamento do osciloscópio consulte o livro Analise e Simulação de Circuitos no Computador – EWB
 Experiência 01 – Circuito Resistivo
Abra o arquivo ExpCA01, identifique o circuito da Fig05a( Acima ). Ative-o . Meça todas as tensões e a corrente.
VGerador = ________ U1 = ________ U2 = ___________ I =____________
Abra o arquivo ExpCA01.Identifique o circuito da Fig05c( Acima ). Ative-o. Anote as formas de onda de entrada e em R2.
 Recorte a forma de onda no osciloscópio e cole na caixa de texto correspondente . 
Use Editar ( Copiar como Bitmap
 
O Transformador
O transformador de tensão é um dispositivo que funciona baseado na indução eletromagnética ( consultar Circuitos em Corrente Alternada ou Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Érica ) e consiste basicamente de dois enrolamentos ( várias voltas de fio ) um chamado de enrolamento primário no qual será aplicado uma tensão UP , e o enrolamento secundário no qual será induzida a tensão secundária US. A relação entre as duas tensões depende do número de espiras do secundário ( NS ) e do primário ( NP ) , sendo dada por :
 
		 	 ( a )
					( 
( b )
� HYPERLINK \l "_Hlt480519590" ��Experiência 01 – Circuito Resistivo�
� HYPERLINK \l "_Hlt480519831" ��Experiência 02 - Transformador de Tensão 1�
� HYPERLINK \l "_Hlt480519893" ��Experiência 03 - Transformador de Tensão 2�
� HYPERLINK \l "_Hlt480520523" ��Experiência 04 - Carga e Descarga do Capacitor�
�HYPERLINK \l "_Hlt480520900"��Experiência 05 - Capacitor em CA
�� HYPERLINK \l "_Hlt480521031" ��Experiência 06 - Circuito RC Série� 
� HYPERLINK \l "_Hlt480523725" ��Experiência 07 - Circuito RC Paralelo�
� HYPERLINK \l "_Hlt480529984" ��Experiência 08� - Circuito RC Paralelo - Formas de Onda
� HYPERLINK \l "_Hlt480530105" ��Experiência 09 - Indutor em CA�
� HYPERLINK \l "_Hlt480535247" ��Experiência 10 - Indutor em Corrente Alternada - Formas de onda�
� HYPERLINK \l "_Hlt480553559" ��Experiência 11 - Circuito RL série
�� HYPERLINK \l "_Hlt480883014" ��Experiência 12 - Circuito RL Paralelo�
� HYPERLINK \l "_Hlt480883321" ��Experiência 13 - Circuito RL Paralelo - Formas de Onda�
� HYPERLINK \l "_Hlt481124952" ��Experiência 14 - Circuito RLC Série�
� HYPERLINK \l "_Hlt481146332" ��Experiência 15 Circuito RLC Série - Formas de Onda�
� HYPERLINK \l "_Hlt481148794" ��Experiência 16 - Levantamento experimental da Curva de Resposta em Freqüência.�
� HYPERLINK \l "_Hlt481158698" ��Experiência 17 - Circuito RLC Paralelo�
� HYPERLINK \l "_Hlt481158828" ��Experiência 18 - Circuito RLC Paralelo - Formas de Ondas�
� HYPERLINK \l "_Hlt481404866" ��Experiência 19 - Filtro Passa Altas�
� HYPERLINK \l "_Hlt481981675" ��Experiência 20 - Filtro Passa Baixas�
� HYPERLINK \l "_Hlt481989058" ��Experiência21 - Diferenciador�
� HYPERLINK \l "_Hlt481989804" ��Experiência 22 - Integrador�
� HYPERLINK \l "_Hlt482001318" ��Experiência 23 - Usando um FPB como separador de freqüências�
�
( a )
t( s )
�
0		 � EMBED Equation.3 ��� 2� EMBED Equation.3 ��� 3� EMBED Equation.3 ���
(=w.t(rd/s)
( b )
Fig01: Representação gráfica de uma tensão senoidal - temporal ( a ) - Angular ( b )
�
�
�
w
� EMBED Equation.3 ���0
�
Fig02: Diagrama fasorial – Referencia Livros : Analise de Circuitos em CA e Circuitos em CA – Editora Érica – Rômulo Oliveira Albuquerque
� EMBED Equation.3 ���0
� EMBED Equation.3 ���0
�
( a )
�
( b )
Fig03: Diagrama fasorial com angulo de fase inicial - Positivo ( tensão adiantada ) (a ) - Negativa ( tensão atrasada ) ( b )
�
( a )
U
I
U
�
( b )
I
Fig04: Circuito puramente resistivo (a ) - Diagrama fasorial de um circuito puramente resistivo ( b )
�
�
�
( c )
( b )
( a )
( a )
Fig05: Circuito puramente resistivo em CA - Medida da corrente e tensões ( a ) – Formas de onda da tensão de entrada e da corrente ( b ) – Circuito com o osciloscópio para obter as formas de onda ( c )
Cole aqui a sua forma de onda.
Clique dentro do retângulo para colocar o cursor dentro da caixa de texto 
Ve
VR2
Volts/Div= _____
Nº Div = _____
VMáx = _____
VPP = ______
Obs : A forma de onda da tensão em qualquer resistor será igual à forma de onda da corrente, de forma que a forma de onda em R2 será a forma de onda da corrente.
Enrolamento secundário
Enrolamento primário
Núcleo de ferro laminado
US
UP
� EMBED Word.Picture.8 ���
UP
US
�
US/2
US/2
UP
US
Fig06: Transformador de tensão: construção ( a ) - Símbolos ( b )
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_1013411496.doc
_1012575805.unknown
_1012574190.unknown
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