TEORIA DAS ESTRUTURAS II

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1.
		Na sequência, defina cada estrutura abaixo:
 
	
	
	
	Isostática, Isostática, Hipostática.
	
	
	Hipostática, Hiperestática, Isostática.
	
	
	Hiperestática, Hipostática,Isostática.
	
	
	Hipostática, Isostática, Hiperestática.
	
	
	Hiperestática, Isostática, Hipostática.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço. 
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h)
E = 3,0 x 107 kN/m2  
	
	
	
	Dy = 5,865 E-2m
	
	
	Dy = 9,865 E-2m
	
	
	Dy = 7,885 E-2m
	
	
	Dy = 6,865 E-2m
	
	
	Dy = 7,865 E-2m
	
Explicação:
Usar cinco casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcular a deformação da viga isostática, na seção D. 
Dados: Seção da viga: 0,30 m x 0,50 m (b x h)
E = 2,0 x 107 kN/m2  
	
	
	
	Dy = 8,348E-3m
	
	
	Dy = 7,348E-3m
	
	
	Dy = 4,348E-3m
	
	
	Dy = 6,348E-3m
	
	
	Dy = 5,348E-3m
	
Explicação:
Usar cinco casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer e ela se deforma, o que muda de posição?  
	
	
	
	Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de seu eixo. 
	
	
	Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a sua carga transversal. 
	
	
	Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de toda a estrutura. 
	
	
	Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de sua carga.
	
	
	Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a sua carga longitudinal. 
	
Explicação:
Quando submetemos uma viga a um carregamento qualquer, ela se deforma, mudando a posição de seu eixo. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Com relação a aplicação do Princípio dos Trabalhos Virtuais e considerando apenas o efeito do momento fletor para o cálculo do deslocamento vertical da seção central de uma viga plana bi-apoiada, submetida a uma carga uniformemente distribuída ao longo de toda viga, quais afirmativas estão corretas?
I O Princípio dos Trabalhos Virtuais utiliza um sistema auxiliar, chamado Sitema Virtual, completamente independente do sistema real, sendo esta a estrutura na qual se quer calcular o deslocamento. A estrutura do Sistema Virtual é idêntica a estrutura real, ou seja, nesse caso, o Sistema Virtual é também uma viga bi-apoiada.
II Para cálculo do deslocamento vertical, a situação apresentada nessa questão envolve o trabalho virtual produzido em consequência de uma força virtual durante um deslocamento real.
III O trabalho virtual externo será dado pela carga virtual vertical P (unitária), posicionada no centro da viga, multiplicado pelo deslocamento real △, provocado pela carga distribuída, ou seja, P x △.  Já o trabalho virtual interno é obtido pela expressão da integral ∫ M.dθ, ou seja, pelo somatório do trabalho do esforço do momento fletor (M) ao longo a viga provocado pela carga virtual P multiplicado pela deformação provocado pela carga real uniformemente distribuída a longo da viga (dθ). Assim, P x △ = ∫ M.dθ
	
	
	
	I e III
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	Nenhuma está correta
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
Explicação:
Todas as afirmativas se aplicam aos conceitos envolvidos com o Princípio dos Trabalhos Virtuais para o cálculo do deslocamento vertical da viga plana bi-apoiada com carga uniformemente distribuída.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O que é análise estrutural?
	
	
	
	A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o esquema gráfico da edificação.
	
	
	A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o levantamento da estrutura.
	
	
	A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feito o projeto da estrutura.
	
	
	A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura.
	
	
	A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a memória de cálculo da estrutura.
	
Explicação:
A análise estrutural é a fase do projeto na qual é feita a idealização do comportamento da estrutura.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço (seção D). 
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h)
E = 3,0 x 107 kN/m2  
	
	
	
	Dy = 9,189 E-5m
	
	
	Dy = 6,189 E-5m
	
	
	Dy = 8,189 E-5m
	
	
	Dy = 5,189 E-5m
	
	
	Dy = 7,189 E-5m
	
Explicação:
Calcular com 5 casas decimais
		1.
		Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 108 kN/m2
	
	
	
	Mb = 905,26 kNm
	
	
	Mb = 900,26 kNm
	
	
	Mb = 846,26 kNm
	
	
	Mb = 910,26 kNm
	
	
	Mb = 907,81 kNm
	
Explicação:
Usar cinco casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcular o momento fletor, na seção A, usando o método das forças.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 108 kN/m2
	
	
	
	MA = -1975,03 kNm
	
	
	MA = -1995,03 kNm
	
	
	MA = -1955,03 kNm
	
	
	MA = -1985,03 kNm
	
	
	MA = -1965,03 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças.
Dados: I = 1 mm4.
E = 1 x 108 kN/m2.
	
	
	
	VE = -209,65 kN
	
	
	VE = -200,65 kN
	
	
	VE = -201,65 kN
	
	
	VE = -219,65 kN
	
	
	VE = -215,65 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Estruturas hiperestáticas são aquelas em que o número de reações de apoio é superior ao de equações da estática. O grau de hiperestaticidade de uma estrutura é determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para garantir seu equilíbrio. Para analisar uma estrutura hiperestática, existem dois métodos: o Método das Forças e o Método dos Deslocamentos. Quais afirmativas estão corretas em relação ao Método das Forças?
I - A metodologia utilizada pelo Método das Forças consiste em usar uma estrutura auxiliar isostática, chamada de Sistema Principal, que é obtida a partir da estrutura original (hiperestática) pela eliminação de vínculos.
II - Quando rompido um vínculo no Sistema Principal é aplicado um esforço (hiperestático), que libera uma deformação que não existe. Como consequência, a solução exige que os deslocamentos provocados pelos hiperestáticos aplicados sejam consideraods nulos.
III - A estrutura isostática auxiliar, denominada, Sistema Principal, é única e inerente características próprias de cada estrutura hiperestática em análise.
	
	
	
	I e II
	
	
	I e III
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	Nenhuma está correta
	
	
	II e III
	
Explicação:
Somente a alternativa III está errada, pois na hora de escolher o Sistema Principal isostático há várias alternativas possíveis. O mais lógico é procurar um sistema que forneça os mais simples diagramas de momentos fletores.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcular as reaçoes de apoios (VA , VB e VC) da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças.
Dados:
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 108 kN/m2
	
	
	
	Va = 310,16 kN
Vb = 1048,75 kN
Vc = 291,09 kN
	
	
	Va = 308, 25 kN
Vb = 1048,75 kN
Vc = 291,09 kN
 
 
	
	
	Va = 310,16 kN
Vb = 1048,75 kN
Vc = 281,09 kN
	
	
	Va = 315,16 kN
Vb = 1044,75 kN
Vc = 291,09 kN
	
	
	Va = 310,16 kN
Vb = 1058,75 kN
Vc = 291,09 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular o momento fletor do pórtico abaixo, na seção B, usando o método das forças.
Dados:
I = 1 mm4 (todas as barras com a mesma inércia)
E = 1 x 108 kN/m2
	
	
	
	Mb = 40,52 kNm
	
	
	Mb = 42,52 kNm
	
	
	Mb = 44,52 kNm
	
	
	Mb = 41,52 kNm
	
	
	Mb = 43,52 kNm
	
Explicação:
usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Como é determinado o grau de hiperestaticidade de uma estrutura?
	
	
	
	É determinado pelos esforços excedentes àqueles necessários para o seu equilíbrio.
	
	
	É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessáriaspara o seu equilíbrio.
	
	
	É determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas que causam o seu dequilíbrio.
	
	
	É determinado peloas cargas excedentes àquelas necessárias para o seu equilíbrio.
	
	
	É determinado pelas reações de apoio que podem causar o desequilíbrio.
	
Explicação:
O grau de hiperestaticidade de uma estrutura é determinado pelo número de reações de apoio excedentes àquelas necessárias para o seu equilíbrio.
		1.
		Calcular a reação de apoio em VB, devido ao recalque nos apoios abaixo e a temperatura, conforme mostra a figura abaixo.
Dados:
E = 100000 MPa
Seção da viga = 500mm x 800mm  (b x h)
	
	
	
	VB = 9313.87 kN para baixo
	
	
	VB = 9513.87 kN para baixo
	
	
	VB = 9613.87 kN para baixo
	
	
	VB = 9413.87 kN para baixo
	
	
	VB = 9713.87 kN para baixo
	
Explicação:
usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcular a reaçao de apoio no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo.
Dados:
E = 100000 MPa
Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
	
	
	
	VB = 11798,10 kN
	
	
	VB = 11398,10 kN
	
	
	VB = 11498,10 kN
	
	
	VB = 11698,10 kN
	
	
	VB = 11598,10 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm.
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio central.
	
	
	
	115,00 kN
	
	
	230,00kN
	
	
	38,33 kN
	
	
	46,00 kN
	
	
	84,33 kN
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm.
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho AB por conta do recalque no apoio central.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
	
	
	230,00 kN
	
	
	84,33 kN
	
	
	115,00 kN
	
	
	38,33 kN
	
	
	46,00 kN
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm.
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio C.
	
	
	
	25,09 kN
	
	
	46,00 kN
	
	
	13,45 kN
	
	
	113,25 kN
	
	
	20,91 kN
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quais alternativas abaixo estão CORRETAS?
 I - Em uma estrutura isostática as variações de temperatura acarretam deformações da estrutura, sem gerar esforços internos na estrutura.
II -  Em uma estrutura isostática os recalques acarretam deformações na estrutura e, consequentemente, geram esforços internos na estrutura.
III - Em estruturas hiperestáticas, submetidas as variações de temperatura, os apoios existentes impedem o deslocamento livre, gerando esforços internos na estrutura.
	
	
	
	Nenhuma está correta
	
	
	I e III
	
	
	I e II
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	II e III
	
Explicação:
As alternativas I e III estão corretas. A afirmativa II está errada. Em uma estrutura isostática as variações de temperatura e recalque só acarretam deformações da estrutura, sem gerar esforços internos; já nas estruturas hiperestáticas, os vínculos adicionais impedem esses deslocamentos livre, gerando esforços internos e reações diferentes de zero.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm.
Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho AB por conta do recalque no apoio C.
	
	
	
	46,00 kN
	
	
	125,46 kN
	
	
	25,09 kN
	
	
	57.45 kN
	
	
	20.91 kN
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,1 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo.
Dados:
E = 100000 MPa
Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
	
	
	
	MB = 17245,57 kNm
	
	
	MB = 17215,57 kNm
	
	
	MB = 17345,57 kNm
	
	
	MB = 16285,57 kNm
	
	
	MB = 17285,57 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
		1.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (para toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MC = -7,24 kNm
	
	
	MC = -9,24 kNm
	
	
	MC = -5,24 kNm
	
	
	MC = +5,24 kNm
	
	
	MC = +17,24 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Obter o momento fletor na seção B, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MB = -276,37 kNm
	
	
	MB = +296,37 kNm
	
	
	MB = +276,37 kNm
	
	
	MB = -236,37 kNm
	
	
	MB = +236,37 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Existem dois métodos para o cálculo de estrutura hiperestáticas: Método das Forças e Método das Deformações. Sobre esses métodos, quais afirmativas estão CORRETAS?
I - No Método das Forças, as incógnitas são os esforços simples e as reações de apoio, que, uma vez determinados, permitem, o imediato o conhecimento do funcionamento da estrutura hiperestática. Já, no Método das Deformações a resolução da estrutura hiperestática é abordada inversamente, isto é, primeiro determina-se as deformações sofridas pelos nós (os ângulos de rotação e os deslocamentos lineares) das diversas barras da estrutura para, a partir desses valores, obter os esforços interno esforços internos.
II - No cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também os esforços cortantes, não se constituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, diferentemente do que ocorre no Método das Forças que não despreza as deformações provocadas aos esforços normais e cortantes.
III - O Método das Deformações é amplamente utilizado em programações automáticas, uma vez que apresenta um único sistema principal, ao contrário do Método das Forças, que permite diversas alternativas para a escolha do sistema principal.
	
	
	
	Nenhuma está correta
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	I e III
	
Explicação:
As alternativas I e III estão corretas. Somente a alternativa II está errada, pois no cálculo pelo Método das Deformações são desprezadas as deformações das barras que compõem a estrutura devido a esforços normais e também a esforços cortantes, não se constituindo em nenhum erro especial peculiar ao método, o que ocorre similarmente  no Método das Forças, cuja aplicação usual despreza as deformações provocadas pelos esforços normais e cortantes (a não ser no caso de peças trabalhando basicamente ao esforço normal: barras de treliças, escoras, tirantes, arcos, pilares esbeltos, peças protendidas em geral etc.).
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando:
· Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
· Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
· E = 2x107 kN/m2
· J = 0,01 m4 ao longo do vão da esquerda e 0,02 m4 ao longo do vão da direita
	
	
	
	104 kNm
	
	
	94 kNm
	
	
	80,0 kNm
	
	
	114 kNm
	
	
	84 kNm5.
		Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando:
· Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
· Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
· E = 2x107 kN/m2
· J = 0,02 m4 ao longo do vão da esquerda e 0,01 m4 ao longo do vão da direita
	
	
	
	93,3 kNm
 
	
	
	83,3 kNm
	
	
	113,3 kNm
 
	
	
	80.0 kNm
	
	
	103,3 kNm
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 0,01 m4 (para o trecho AD)
J = 0,006 m4 (para o trecho DE)
E = 2,1 x 107 kN/m2
	
	
	
	MC = 60,02 kNm
	
	
	MC = 68,02 kNm
	
	
	MC = -68,02 kNm
	
	
	MC = 66,02 kNm
	
	
	MC = -66,02 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Obter o valor do cortante entre as seções B e C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 0,01 m4 (para o trecho AD)
J = 0,006 m4 (para o trecho DE)
E = 2,1 x 107 kN/m2
	
	
	
	QB/C = -75,01 kN
	
	
	QB/C = +72,01 kN
	
	
	QB/C = -78,01 kN
	
	
	QB/C = +75,01 kN
	
	
	QB/C = -72,01 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MC = -6,59 kNm
	
	
	MC = -8,59 kNm
	
	
	MC = 8,59 kNm
	
	
	MC = 18,59 kNm
	
	
	MC = -18,59 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
		1.
		Obter o momento fletor na seção H, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MH = -65,53 kNm
	
	
	MH = -25,53 kNm
	
	
	MH = -69,53 kNm
	
	
	MH = -55,53 kNm
	
	
	MH = -29,53 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	ME = +6,52 kNm
	
	
	ME = +8,52 kNm
	
	
	ME = -6,52 kNm
	
	
	ME = -8,52 kNm
	
	
	ME = -5,52 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O que é Apoio do 3º gênero?
	
	
	
	Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir as translações verticais.
	
	
	Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações horizontais e verticais.
	
	
	Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir todos os movimentos possíveis da estrutura, ou seja, as translações horizontais e verticais e a rotação.
	
	
	Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais.
	
	
	Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir a rotação.
	
Explicação:
Este apoio, também chamado de engaste, é assim classificado quando consegue restringir todos os movimentos possíveis da estrutura, ou seja, as translações horizontais e verticais e a rotação.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Obter o momento fletro na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MD = -430,62 kNm
	
	
	MD = -440,62 kNm
	
	
	MD = +420,62 kNm
	
	
	MD = -320,62 kNm
	
	
	MD = -420,62 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	ME = -5,47 kNm
	
	
	ME = -8,47 kNm
	
	
	ME = -6,47 kNm
	
	
	ME = -4,47 kNm
	
	
	ME = -7,47 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O que é Apoio do 1º gênero?
	
	
	
	Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir o deslocamento vertical e a livre rotação da estrutura, mas permite o deslocamento horizontal.
	
	
	Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical e o deslocamento horizontal.
	
	
	Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical, mas restringe o deslocamento horizontal.
	
	
	Esse apoio é assim classificado quando não consegue restringir o deslocamento vertical e a livre rotação da estrutura.
	
	
	Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas o deslocamento vertical, mas permite o deslocamento horizontal e a livre rotação da estrutura.
	
Explicação:
Esse apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas o deslocamento vertical, mas permite o deslocamento horizontal e a livre rotação da estrutura.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O que é Apoio do 2º gênero?
	
	
	
	Este apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais, verticais e a rotação da estrutura.
	
	
	Este apoio é assim classificado quando não consegue restringir as translações horizontais e verticais.
	
	
	Este apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações horizontais.
	
	
	Este apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo apenas a rotação da estrutura.
	
	
	Este apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas as translações verticais.
	
Explicação:
Este apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo apenas a rotação da estrutura.
		1.
		Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MD = -3,58 kNm
	
	
	MD = -13,58 kNm
	
	
	MD = -33,58 kNm
	
	
	MD = -23,58 kNm
	
	
	MD = -15,58 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O processo de Cross, para vigas de seção constante, depende da solução de quantos problemas?
	
	
	
	04.
	
	
	03.
	
	
	05.
	
	
	01.
	
	
	02.
	
Explicação:
O processo de Cross, para vigas de seção constante, depende da solução de três (03) problemas:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Obter o momento fletor na barra inclinada, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	M = -26,57 kNm
	
	
	M = -27,57 kNm
	
	
	M = +27,57 kNm
	
	
	M = +28,57 kNm
	
	
	M = -28,57 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MD= -8,54 kNm
	
	
	MD= -4,54 kNm
	
	
	MD = -6,54 kNm
	
	
	MD= -5,54 kNm
	
	
	MD= -9,54 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O que inspira o método desenvolvido por Cross?
	
	
	
	O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por equações realizadas sucessivamente.
	
	
	O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por aproximações sucessivas dos sistemas lineares.
	
	
	O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo de proporções dos sistemas lineares.
	
	
	O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por multiplicações sucessivas dos sistemas lineares.
	
	
	O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por somas sucessivas dos sistemas lineares.
	
Explicação:
O método desenvolvido por Cross é inspirado em um processo matemático de resolução por aproximações sucessivas dos sistemas lineares.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	ME = -24,93 kNm
	
	
	ME = -23,93 kNm
	
	
	ME = -27,93 kNm
	
	
	ME = -25,93 kNm
	
	
	ME = -26,93kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MC = +36,08 kNm
	
	
	MC = -56,08 kNm
	
	
	MC = +46,08 kNm
	
	
	MC = -36,08 kNm
	
	
	MC = +62,90 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPa
	
	
	
	MC = -16,45 kNm
	
	
	MC = -18,45 kNm
	
	
	MC = -15,45 kNm
	
	
	MC = -13,45 kNm
	
	
	MC = -17,45 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
		1.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós com cargas.
	
	
	
	R = [52  -56  0  0  -200  0  -29  -79  254]
	
	
	R = [52  56  0  0  200  0  -29  -79  254]
	
	
	R = [52  -56  0  0  200  0  -29  -79  -254]
	
	
	R = [52  -56  0  0  200  0  -29  79  254]
	
	
	R = [52  -56  0  0  200  0  -29  -79  254]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós com cargas.
	
	
	
	R = [52  -56  0  0  -83  -71  -29  -79  -200]
	
	
	R = [52  -56  0  0  -83  -71  -29  79  200]
	
	
	R = [52  -56  0  0  -83  -71  -29  -79  200]
	
	
	R = [52  56  0  0  -83  -71  -29  -79  200]
	
	
	R = [-52  -56  0  0  -83  -71  -29  -79  200]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós com cargas.
	
	
	
	R = [22  0  0  0  55  0  0  0  33]
	
	
	R = [22  0  0  0  -55  0  0  0  -33]
	
	
	R = [-22  0  0  0  -55  0  0  0  33]
	
	
	R = [-22  0  0  0  -55  0  0  0  -33]
	
	
	R = [-22  0  0  0  55  0  0  0  -33]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os métodos de análise estrutural podem ser divididos em quantos grupos?
	
	
	
	03.
	
	
	01.
	
	
	04.
	
	
	05.
	
	
	02.
	
Explicação:
Os métodos de análise estrutural podem ser divididos em dois (02) grupos.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós C, D e E.
 
A estrutura abaixo é um Sistema de Coordenadas Arbitrário:
 
 
	
	
	
	R = [ -15  0  -12  -13]
	
	
	R = [ -15  0  12  -13]
	
	
	R = [ -15  0  12  13]
	
	
	R = [ 15  0  12  -13]
	
	
	R = [ 15  0  -12  -13]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós com cargas.
	
	
	
	R = [52  -56  0  0  -200  0  0  0  254]
	
	
	R = [52  56  0  0  200  0  0  0  254]
	
	
	R = [52  -56  0  0  200  0  0  0  -254]
	
	
	R = [52  -56  0  0  200  0  0  0  254]
	
	
	R = [-52  -56  0  0  200  0  0  0  254]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poder-se assinalar as solicitações nos nós com cargas.
	
	
	
	R = [-265  0  0  0  -278  0  0  0  -650]
	
	
	R = [-265  0  0  0  278  0  0  0  650]
	
	
	R = [265  0  0  0  278  0  0  0  -650]
	
	
	R = [265  0  0  0  -278  0  0  0  650]
	
	
	R = [265  0  0  0  -278  0  0  0  -650]
	
Explicação:
Verificar o Sistema de Coordenadas Arbitrário
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso de qual método? 
	
	
	
	Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método clássico direto.
	
	
	Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez direta.
	
	
	Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método clássico.
	
	
	Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método numérico.
	
	
	Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez indireta.
	
Explicação:
Atualmente, os sistemas computacionais comerciais de análise de estruturas fazem uso do método da rigidez direta.
	
	
		1.
		Quantos são os tipos de solicitações externas?
	
	
	
	04.
	
	
	01.
	
	
	05.
	
	
	02.
	
	
	03.
	
Explicação:
Os tipos de solicitações externas totalizam quatro (04).
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Quais são os tipos de solicitações externas? 
	
	
	
	Forças Concentradas, Momentos Concentrados e Variação de Temperatura.
	
	
	Forças Concentradas e Momentos Concentrados.
	
	
	Forças Concentradas, Momentos Concentrados, Forças Distribuídas e Variação de Temperatura.
	
	
	Forças Distribuídas e Variação de Temperatura.
	
	
	Forças Concentradas, Momentos Concentrados e Forças Distribuídas.
	
Explicação:
Os tipos de solicitações externas são Forças Concentradas, Momentos Concentrados, Forças Distribuídas e Variação de Temperatura.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A viga abaixo está sujeita a uma carga distribuída. Determinar as reações de apoios da viga.
Dados:
E = 1 x 108 kN/m2
I = Seção da viga 0,25m x 0,50m
	
	
	
	VA = 75,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 51,06 kN
	
	
	VA = 75,05 kN ; VB = 315,89 kN e VC = 51,06 kN
	
	
	VA = 75,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 61,06 kN
	
	
	VA = 75,05 kN ; VB = 255,89 kN e VC = 51,06 kN
	
	
	VA = 85,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 51,06 kN
 
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual a  matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
	
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual a  matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Há quantos tipos de soluções fundamentais de barras isoladas?
	
	
	
	01.
	
	
	04.
	
	
	03.
	
	
	05.
	
	
	02.
	
Explicação:
Há dois (02) tipos de soluções fundamentais de barras isoladas
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Qual a  matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A viga abaixo está sujeita a uma carga normal. Determinar as reações de apoios da viga.
Dados:
E = 1 x 108 kN/m2
I = Seção da viga 0,25m x 0,50m 
	
	
	
	HA = 59,33 kN e HB = 55,67 kN
	
	
	HA = -54,33 kN e HB = -55,67 kN
	
	
	HA = -54,33 kN e HB = 55,67 kN
	
	
	HA = 54,33 kN e HB = -55,67 kN
	
	
	HA = 54,33 kN e HB = 55,67 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
		1.
		Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
E = 100000 MPa
I = 1 mm4
	
	
	
	MA = -38,09 kNm
	
	
	MA = 38,09 kNm
	
	
	MA = 32,09 kNm
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	MA = -33,09 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Obter o momento fletor na seção A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura.
Dados:
J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura)
E = 100000 MPaMA = 28,98 kNm
	
	
	MA = 26,98 kNm
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	MA = -26,98 kNm
	
	
	MA = -36,98 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Obter a reação de apoio na seção B da viga abaixo, usando o método rigidez direta:
Dados:
E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2
Seção transversal = 150 mm x 300 mm
	
	
	
	VB = 185,01 kN (para baixo)
	
	
	VB = 205,01 kN (para baixo)
	
	
	VB = 195,01 kN (para baixo)
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	VB = 175,01 kN (para baixo)
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
E = 100000 MPa
I = 1 mm4
	
	
	
	MA = 10 kNm
	
	
	MA = 0 kNm
	
	
	MA = -10 kNm
	
	
	MA = -20 kNm
	
	
	MA = 20 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Obter a reação de apoio na seção A da viga abaixo, usando o método rigidez direta:
Dados:
E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2
Seção transversal = 150 mm x 300 mm
	
	
	
	VA = 151,94 kN
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	VA = 131,94 kN
	
	
	VA = 121,94 kN
	
	
	VA = 161,94 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Obter o valor da normal na barra CD, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
E = 100000 MPa
I = 1 mm4
	
	
	
	NCD = 210,29 kN
	
	
	NCD = -210,29 kN
	
	
	NCD = -220,29 kN
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	NCD = 220,29 kN
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Obter o momento fletor na seção B, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
E = 100000 MPa
I = 1 mm4
	
	
	
	MB = -634,52 kNm
	
	
	MB = 734,52 kNm
	
	
	MB = -834,52 kNm
	
	
	MB = -734,52 kNm
	
	
	MB = 634,52 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Obter o momento fletor na seção C, da estrutura hiperestática abaixo:
Dados:
E = 100000 MPa
I = 1 mm4
	
	
	
	MC = -329,79 kNm
	
	
	MC = -359,79 kNm
	
	
	Nenhuma resposta acima
	
	
	MC = -349,79 kNm
	
	
	MC = -339,79 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais.
Escolha qualquer método para resolver essa estrutura hiperestática (Processo de Cross; Método das Forças; Método da Deformação ou Método Matricial).
	
	
		1.
		Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças.
Dados:
Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h)
E = 1 x 108 kN/m2
	
	
	
	Mb = 428,56 kNm
	
	
	Mb = 422,56 kNm
	
	
	Mb = 419,53 kNm
	
	
	Mb = 421,56 kNm
	
	
	Mb = 438,56 kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo.
Dados:
E = 100000 MPa
Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
	
	
	
	MB = 255  kNm
	
	
	MB = 260  kNm
	
	
	MB = 270  kNm
	
	
	MB = 245  kNm
	
	
	MB = 265  kNm
	
Explicação:
Usar 5 casas decimais
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando:
· Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
· Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
· E = 2x107 kN/m2
· J = 0,01 m4 ao longo de toda a viga
	
	
	
	93,3 kNm
	
	
	103,3 kNm
	
	
	113,3 kNm
	
	
	83,3 kNm
	
	
	80 kNm