A2 - ESTATISTICA UVA

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05/06/2022 23:57 Ilumno
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Local: Sala 2 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-003
Aluno: LUIZA ALONSO TERRA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20181106342 
Data: 10 de Novembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31122 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina
a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição binomial por período.
 b) Distribuição de Poisson.
 c) Distribuição normal. 
 d) Distribuição normal padrão.
 e) Distribuição binomial. 
Alternativa marcada:
b) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ)
no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
0,50/ 0,50
2  Código: 34794 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 70/1.000. 
 b) 1.000/70. 
 c) 1.000/929. 
 d) 929/1.071.
 e) 930/1.000.
Alternativa marcada:
e) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
1,50/ 1,50
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930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
3  Código: 35404 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 20%. 
 b) 8%. 
 c) 34,04%.
 d) 16%. 
 e) 15%.
Alternativa marcada:
c) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
2,00/ 2,00
4  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Positiva.
 b) Forte.
 c) Perfeita e negativa.
 d) Perfeita.
 e) Fraca e negativa.
Alternativa marcada:
e) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
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correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
5  Código: 30995 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados, e o
segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média. Diante disso,
identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 b) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 c) Variância, mediana, desvio-padrão.
 d) Moda, desvio médio, correlação.
 e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Alternativa marcada:
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.0,50/ 0,50
6  Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A estimativa
aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.b) E o
coeficiente de correlação linear de Pearson.
 a) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,83.
 b) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
 c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 d) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91.
 e) a) -0,68 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
Alternativa marcada:
c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
Justificativa: Resposta correta:a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91. Correta, porque
 y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO2, e como coeficiente de
determinação R^2 = 0,83, o coeficiente de correlação linear de Pearson é igual à raiz quadrada de
0,83, que é 0,91; aproximadamente. 
Distratores:a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões
de toneladas e não em trilhões de dólares.a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
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Errada, porque 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) 452,87 trilhões de
dólares; b) 0,83. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas e não em trilhões
de dólares; e 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) -0,68 milhões de
toneladas métricas; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas
métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão.
7  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 57,93%. 
 b) 50%.
 c) 37,04 %.
 d) 100%.
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
e) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
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8  Código: 34766 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
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 a) 
 b) 
 c) 
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 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
b) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
05/06/2022 23:57 Ilumno
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existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva.