Estatística - A2 - Cássio Alan - 2018.1

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10/07/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1380856/44775c18-e9ea-11e5-8fcb-b8ca3a5ebf30/ 1/7
Local: C405 - B loco C - 4º a nda r / Anda r / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmi co: V IREST-001
Aluno: LUANA DE ARAUJO SANTANA
Avali ação: A2-
Matrí cula: 20161102464
Data: 28 de Ma io de 2018 - 18:20 Fi na l i z a do
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 4,00/10,00
1  Código: 26556 - Enunciado: Ao analisar a associação entre duas variáveis aleatórias, X (variável independente) e Y
(variável dependente), um pesquisador optou por utilizar o modelo de regressão linear simples (Y = aX + b), e os
dados das variáveis X e Y forneceram a seguinte equação de regressão linear: Y = 2X + 6. Diante de tal situação,
identifique a alternativa que contém a afirmação correta em relação à equação de regressão linear apresentada:
 a) O coeficiente angular da equação de regressão linear é um valor negativo.
 b) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem.
 c) O coeficiente linear da equação de regressão linear é um valor nulo.
 d) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam.
 e) Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y.
Alternativa marcada:
e) Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y.
Justificativa: Resposta correta:  À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam. O modelo
de regressão linear simples apresentado no problema indica que existe uma associação direta entre as variáveis X
e Y. Desse modo, à medida que os valores de X aumentam, o valores de Y também aumentam. O coeficiente
angular (a = 2) do modelo é um valor positivo, indicando uma reta crescente. O coeficiente linear (b = 6) do modelo
é um valor diferente de zero. Distratores: À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem.
Errada. Existe uma associação direta entre as variáveis X e Y. Desse modo, à medida que os valores de X aumentam,
o valores de Y também aumentam. Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe
associação direta entre X e Y. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2. O coeficiente
angular da equação de regressão linear é um valor negativo. Errada. O coeficiente angular da equação de
regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor positivo. O coeficiente linear da equação de regressão linear é um
valor nulo. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor não nulo.
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2  Código: 21175 - Enunciado: O quadro a seguir mostra o comportamento dos valores arrecadados referentes
ao imposto chamado imposto sobre tudo (IST), devido por pessoas físicas, no ano de 2016, no município Sofrência,
do país Brasílias Unidas. Sabendo que o IST assume valores diferentes, dependendo da faixa de renda do
contribuinte, analise as informações que podem ser extraídas do quadro a seguir. Considere que todos os
intervalos de classe da distribuição são fechados à esquerda e abertos à direita. Utilizando as informações
contidas na distribuição exposta e considerando que, para efeitos de cálculo de média aritmética, cada classe será
representada pelo seu ponto médio, podemos concluir que o valor:
 a) Considerado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00 e que 200 pessoas
pagaram esse valor.
 b) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00;  e que 200 pessoas pagaram a
partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST.
 c) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 150,00 e que 200 pessoas pagaram esse
valor.
 d) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00;  e que 200 pessoas pagaram
de R$ 1.000,00 até R$ 2.000,00 de IST.
 e) Tomado para cálculo da média, referente à última classe é de R$ 5,50 e que 300 pessoas pagaram esse
mesmo valor de IST.
Alternativa marcada:
b) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00;  e que 200 pessoas pagaram a partir
de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST.
Justificativa: Resposta correta:  Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00;  e que
200 pessoas pagaram a partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST. O ponto médio da classe é R$ 1.500,00;
e 200 pessoas pagaram a partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00.   Distratores: Tomado para cálculo da
média, referente à última classe é de R$ 5,50 e que 300 pessoas pagaram esse mesmo valor de IST. Incorreto,
porque o ponto médio da última classe tem valor de R$ 5.500,00. Tomado para cálculo da média, referente à
primeira classe é de R$ 150,00 e que 200 pessoas pagaram esse valor. Incorreto, porque o ponto médio da última
classe tem valor de R$ 1.500,00. Considerado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00 e
que 200 pessoas pagaram esse valor. Incorreto, porque as 200 pessoas não pagaram esse valor (R$ 1.500,00), esse
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é o ponto médio da classe, o que se pode afirmar é que 200 pessoas pagaram a partir de R$ 1.000,00 e menos de
R$ 2.000,00. Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00;  e que 200 pessoas
pagaram de R$ 1.000,00 até R$ 2.000,00 de IST. Incorreta, porque até R$ 2.000,00 incluiria o valor de R$ 2.000,00, e
como cada classe é aberta no valor à direita, o valor de R$ 2.000,00 está incluído na segunda classe.
3  Código: 21926 - Enunciado: Duas variáveis, X e Y, apresentam coeficiente de correlação linear r = -0,059 e o
seguinte gráfico de dispersão: Com base nessas informações, conclui-se que:
 a) O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as
variáveis.
 b) O coeficiente de correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma
associação direta.
 c) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa.
 d) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação positiva.
 e) O diagrama de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X aumenta, a variável Y também
aumenta.
Alternativa marcada:
a) O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as
variáveis.
Justificativa: Resposta correta: O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver
correlação linear entre as variáveis. O diagrama de dispersão indica uma correlação muito fraca entre as variáveis X
e Y, pois temos um coeficiente de correlação muito próximo de zero, indicando, assim, não haver associação entre
as variáveis. Distratores: O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação
positiva. Errada. O coeficiente de correlação é negativo. O diagrama de dispersão apresentado indica que as
variáveis possuem forte correlação negativa. Errada. A correlação é muito fraca entre as variáveis X e Y. O diagrama
de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X aumenta, a variável Y também aumenta. Errada.
A associação entre as variáveis praticamente não existe. O coeficiente de correlação linear sendo um valor
negativo indica que as variáveis possuem uma associação direta. Errada. O coeficiente de correlação linear sendo
um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação inversa.
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4  Código: 22539 - Enunciado: Em uma linha de produção automotiva, o tempo necessário para a realização de uma
determinada tarefa apresenta um desvio-padrão de 12 minutos. Assim, uma amostra de 25 execuçõesdessa tarefa
foi obtida, fornecendo uma média de 140 minutos. Ao efetuar a construção de um intervalo de confiança de 95%
para a média populacional, referente ao tempo gasto para a execução da tarefa, podemos afirmar que:
 a) O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos.
 b) O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos.
 c) O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475.
 d) O desvio-padrão da média é igual a 1,96.
 e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Alternativa marcada:
e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Justificativa: Resposta correta:  O desvio-padrão da média é igual a 2,4. Na leitura da questão, obtemos os
seguintes dados: Estimativa pontual: 140 minutos. Tamanho da amostra (n): 25 colaboradores. Desvio-padrão
populacional: 12 minutos. Nível de confiança: 95% ou 0,95. Significância: 5% ou 0,05. Primeiramente, devemos
buscar o valor tabelado para nossa confiança. Assim, devemos dividir o nível de confiança por dois e, em seguida,
buscar no corpo da tabela normal o seu resultado. 0,95 divido por 2 será igual a 0,475. Utilizando a tabela da
Distribuição Normal, acharemos o valor de z, cruzando o título da linha (1,9) com o título da coluna (0,06)
somando ambos para chegar até 1,96. Em seguida, devemos calcular o desvio-padrão das amostras, que, de
acordo com uma leitura anterior, é dada por: Agora, devemos apenas trazer as informações para a construção do
intervalo de confiança: - Limite inferior do intervalo de confiança = 135,3 - Limite superior do intervalo de confiança
= 144,7   Distratores: O desvio-padrão da média é igual a 1,96. Errada, pois 1,96 refere-se ao valor tabelado da
distribuição normal. O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475. Errada, pois
o valor que deverá ser verificado na tabela Distribuição Normal, e não na distribuição T de Student. O limite
inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos. Errada, pois o Limite inferior do intervalo de confiança =
135,3. O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos. Errada, pois o Limite superior do
intervalo de confiança = 144,7.
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Código: 20786 - Enunciado: Anderson conseguiu um emprego, no qual é exigido o uso de camisa social. A
empresa determinou que Anderson ficasse uma semana na filial de Buenos Aires. Ele, então, separou  8 camisas
brancas e 4 camisas azuis, mesmo sabendo que, provavelmente, não usaria todas elas. Considere que, no seu
primeiro dia em Buenos Aires,  2 camisas tenham sido selecionadas aleatoriamente e sem reposição. Calcule a
probabilidade de se ter duas camisas brancas:
 a) 19/33. 
 b) 2/3.
 c) 1/3.
 d) 4/9.
 e) 14/33.
Alternativa marcada:
b) 2/3.
Justificativa: Resposta correta: 14/33. Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas. Como é
uma seleção sem reposição, a probabilidade é: .   Distratores: 2/3 está errado porque é a probabilidade de apenas
1 camisa branca ser escolhida. 1/3 está errado porque é a probabilidade de apenas 1 camisa azul ser escolhida,
19/33 está errado porque é a probabilidade de haver duas seleções sem reposição, mas de não ocorrem 2 camisas
brancas. 4/9 está errado porque é a probabilidade das duas camisas serem brancas com seleção com reposição.
6  Código: 20936 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequência para todos os valores
possíveis de uma variável discreta. X Frequência 1 4 2 3 3 5 4 6 5 7 6 4 7 2 8 7 9 6 10 6 TOTAL 50   Com base nesses
valores, selecione a afirmativa que expressa corretamente a probabilidade :
 a) 0,26.
 b) 0,38.
 c) 0,62.
 d) 0,16. 
 e) 0,40.
Alternativa marcada:
c) 0,62.
Justificativa: Resposta correta: 0,38. A probabilidade procurada pode ser escrita como . Além disso, cada uma
dessas probabilidades pode ser calculada dividindo-se a frequência do valor de X correspondente pela soma das
frequências de todos os valores possíveis de X. Além disso, cada uma dessas probabilidades pode ser calculada
dividindo-se a frequência do valor de X correspondente pela soma das frequências de todos os valores possíveis
de X. .   Distratores: 0,26. Errada. O valor de 0,26 seria obtido se fosse feita a seguinte soma: . Porém, esta soma
corresponde à probabilidade de X ser igual a 4 ou 8, e pode ser expressa por .   0,16. Errada O valor de 0,16 seria
obtido se fosse feita a seguinte soma:  . Porém, esta soma corresponde à probabilidade de X ser igual a 4 ou 7, e
pode ser expressa por . 0,62. Errada. O valor de 0,62 seria obtido se fosse feita a seguinte soma:  Porém, esta soma
corresponde à probabilidade de X ser menor que 4 ou maior ou igual a 8, ou, em outras palavras, estar fora do
intervalo . Logo, essa probabilidade é exatamente igual a 1 menos a probabilidade procurada: .   0,40. Errada. O
valor 0,40 seria obtido se fosse feita a seguinte soma:  Porém, esta soma corresponde à probabilidade .
0,00/ 1,00
7  Código: 20760 - Enunciado: Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de
produto. A fábrica I é responsável por 20% do total produzido, a fábrica II produz 45% do total, e o restante vem
da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos
padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem
a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de
qualidade da produção de todas as fábricas. Um item produzido foi selecionado aleatoriamente. Se a o item
selecionado é defeituoso, avalie a probabilidade que tenha sido fabricado pela fábrica II.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: Nesse caso, vamos usar o Teorema de Bayes. Calculando a probabilidade
de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III: A probabilidade procurada é:
0,00/ 2,50
8  Código: 20745 - Enunciado: Considere que um dado seja lançado duas vezes e sejam observadas as faces voltadas
para cima. Calcule a probabilidade de: a) Sair face 1 em algum lançamento. b) A soma dos resultados ser 8. c)
A soma dos resultados ser menor que 6.
Resposta:
0,00/ 1,50
10/07/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1380856/44775c18-e9ea-11e5-8fcb-b8ca3a5ebf30/ 4/7
Justificativa: Expectativa de resposta: Esse é um fenômeno estudado no material apresentado na plataforma,
cujo espaço amostral é: S =  { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),             (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),             (3,
1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),             (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),             (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
            (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) } Assim, n(S)=36. a) P(sair face 1 em algum dado)=11/36, porque os eventos
são equiprováveis, permitindo o cálculo como sendo a razão entre o número de casos que correspondem a sair
face 1 em algum dado (esse número é 11), sobre o n(S)=36. b) P(soma=8)=5/36, porque os eventos são
equiprováveis, permitindo o cálculo como sendo a razão entre o número de casos que correspondem à soma dos
resultados ser 8 (esse número é 5), sobre o n(S)=36. c) P(soma<6)=10/36=5/18, porque os eventos são
equiprováveis, permitindo o cálculo como sendo a razão entre o número de casos que correspondem à soma dos
resultados ser menor que 6 (esse número é 10), sobre o n(S)=36.
10/07/2019 Ilumno
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