Figuras Geométricas e Sólidos

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AU LA 1
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DESENHO
TÉCNICO
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
É a figura geométrica mais simples;
É determinado pelo cruzamento de duas linhas;
Para a identificação, é usada as letras maísculas do alfabeto latino.
PONTO
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
Tem uma única dimensão = comprimento;
Pode ser descrito como um conjunto infinito de pontos dispostos
sucessivamente;
LINHA
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
RETA = É ilimitada e é identificada por letras minúsculas do alfabeto latino.
SEMI-RETA = toma-se um ponto qualquer de uma reta, dividindo-a em duas; 
 = sempre tem um ponto de origem, mas não um fim.
SEGMENTO DE RETA = dois pontos diferentes de uma reta limitando ela. 
 = é representada por letras do alfabeto latino com uma
linha acima.
RETA/SEMI-RETA/SEGMENTO DE
RETA
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
RETA 
r
SEMI-RETA
sA
A
A
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
SEGMENTO DE RETA
t
C D
CD
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
O plano é formado por um conjunto de retas dispostas em uma mesma
direção ou o deslocamento de uma reta em uma mesma direção;
O plano é ilimitado, ou seja, não tem começo, meio, nem fim;
Apesar disso, costuma-se representar o plano sendo delimitado por linhas
fechadas;
Para identificar o plano é usado as letras gregas, como alfa, beta e gama.
PLANO
parede, tampo de mesa...
 
F I G U R A S G E O M É T R I C A S E L E M E N T A R E S
PLANO
F I G U R A S G E O M É T R I C A S P L A N A S
Uma figura é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano.
As figuras com três ou mais lados são chamadas de polígonos;
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S
Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos,
temos um sólido geométrico;
Têm 3 dimensões: comprimento, largura e altura;
Os sólidos divididos por superfícies planas podem ser divididos em prismas,
cubo e pirâmide;
Os sólidos geométricos limitados por superfícies curvas são o cilindro, cone e a
esfera.
F I G U R A G E O M É T R I C A P L A N A X
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S
FIGURAS PLANAS SÓLIDO GEOMÉTRICO
Todos os seus pontos
situam-se no mesmo
plano.
É uma figura
geométrica tem
pontos situados em
diferentes planos
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Têm 3 dimensões:
comprimento, largura e
altura;
PODEM SER DIVIDIDOS POR:
SUPERFÍCIES PLANAS SUPERFÍCIES CURVAS
prismas, cubo e pirâmide; cilindro, cone e a esfera.
P R I S M A S
O prisma é um sólido geométrico limitado por polígonos. 
Pode ser caracterizado por vários polígonos iguais um acima do outro.
Dependendo da forma de sua base o prisma recebe uma denominação específica;
O prisma que recebe seis faces formadas por quadrados iguais é o cubo;
Ele é constituído de vários elementos
P R I S M A S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
P R I S M A S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Base Face
P R I S M A S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Arestas Vértices
P R I S M A S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Quantas faces tem o prisma ao lado?
E quantas arestas?
E quanto vértices?
P R I S M A S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Quantas faces tem o prisma ao lado? 6
E quantas arestas? 12
E quanto vértices? 8
P I R Â M I D E S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Base Faces
P I R Â M I D E S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Arestas Vétices
P I R Â M I D E S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Quantas faces tem o prisma ao lado? 
E quantas arestas? 
E quanto vértices? 
P I R Â M I D E S
Estes elementos são:
base
face
arestas
vértices
1.
2.
3.
4.
Quantas faces tem o prisma ao lado? 5
E quantas arestas? 8
E quanto vértices? 5
P I R Â M I D E S
FACE = Nº DE LADOS DO POLÍGONO + 1
ARESTAS = NÚMERO DE LADOS DO
POLÍGONO X 2
VÉRTICES = Nº DE LADOS DO POLÍGONO + 1
S Ó L I D O S D E R E V O L U Ç Ã O
OS SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO SÃO FORMADOS POR ROTAÇÃO DE
FIGURAS PLANAS EM TORNO DE UM EIXO.
A FIGURA PLANA QUE DÁ ORIGEM AO SÓLIDO DE
REVOLUÇÃOCHAMA-SE FIGURA GERADORA;
A LINHA QUE GIRA AO REDOR DO EIXO FORMANDO A SUPERFÍCIE
É CHAMADA LINHA GERATRIZ.
O CILINDRO, CONE E ESFERA SÃO OS PRINCIPAIS.
S Ó L I D O S D E R E V O L U Ç Ã O
S Ó L I D O S D E R E V O L U Ç Ã O
S Ó L I D O S D E R E V O L U Ç Ã O
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S T R U N C A D O S
Quando um sólido geométrico é cortado por um plano, resultam novas figuras
geométricas: os sólidos geométricos truncados;
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S V A Z A D O S
Quando um sólido geométrico possui partes ocas chamamos de sólidos
geométricos vazados. Geralmente, as partes extraídas são sólidos geométricos
também conhecidos;
S Ó L I D O S G E O M É T R I C O S V A Z A D O S
Cilindro vazado com um furo quadrado
Prisma quandrangular
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
Olho nu = 3 dimensões;
No desenho = perspectiva = que representa as 3 dimensões em um único plano
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
Perspectiva isométrica = iso = igual; métrica = medida.
Mantém as mesmas proporções, ou seja, as mesmas medidas de comprimento,
largura e altura do objeto representado;
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
ÂNGULO É A FIGURA GEOMÉTRICA FORMADA POR DUAS SEMI-RETAS DE
MESMA ORIGEM. A MEDIDA DO ÂNGULO É DADA PELA ABERTURA ENTRE
SEUS LADOS
ÂNGULOS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
UMA DAS FORMAS PARA SE MEDIR O
ÂNGULO CONSISTE EM DIVIDIR A
CIRCUNFERÊNCIA EM 360 PARTES
IGUAIS. CADA UMA COMPREENDE A 1
GRAU.
ÂNGULOS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
O DESENHO DA PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA É BASEADO NUM SISTEMA
DE 3 SEMI-RETAS QUE TÊM O MESMO
PONTO DE ORIGEM E FORMAM ENTRE SI
TRÊS ÂNGULOS DE 120º
EIXOS ISOMÉTRICOS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
CADA UMA DAS SEMI-RETAS É UM EIXO
ISOMÉTRICO;
PODEM SER REPRESENTADOS EM
POSIÇÕES DIFERENTES, PORÉM SEMPRE
FORMANDO O ÂNGULO DE 120º.
EIXOS ISOMÉTRICOS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
QUALQUER RETA PARALELA A UM EIXO
ISOMÉTRICO É CHAMADA LINHA
ISOMÉTRICA.
LINHAS ISOMÉTRICAS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
r E s SÃO LINHAS ISOMÉTRICAS
PORQUE SÃO PARALELAS AO EIXO Y.
t É ISOMÉTRICA PORQUE É PARALELA
AO EIXO Z;
u É ISOMÉTRICA PORQUE É PARALELA
AO EIXO X.
AS RETAS r,s,t E u SÃO LINHAS
ISOMÉTRICAS;
LINHAS ISOMÉTRICAS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
QUALQUE LINHA QUE NÃO SEJA
PARALELA AOS EIXOS ISOMÉTRICOS SÃO
LINHAS NÃO ISOMÉTRICAS.
LINHAS NÃO ISOMÉTRICAS
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
TRAÇANDO A PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
TRACE LEVEMENTE, À MÃO LIVRE, OS EIXOS
ISOMETRICOS E INDIQUE O COMPRIMENTO, A
LARGURA E A ALTURASOBRE CADA EIXO.
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
A PARTIR DOS PONTOS ONDE VOCÊ MARCOU O
COMPRIMENTO E A ALTURA, TRACE DUAS LINHAS
ISOMÉTRICAS QUE SE CRUZAM. ESSA SERÁ A FACE
DA FRENTE.
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
TRACE DUAS LINHAS ISOMÉTRICAS QUE SE CRUZAM
A PARTIR DOS PONTOS ONDE MARCOU O
COMPRIENTO E A LARGURA. ASSIM SERÁ A FACE
SUPERIOR.
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
A FACE LATERAL SERÁ CONSTITUÍDA POR DUAS
LINHAS ISOMÉTRICA ONDE INDICAMOS A LARGURA E
A ALTURA.
P E R S P E C T I V A I S O M É T R I C A
APAGUE OS EXCESSOS E REFORCE OS CONTORNOS
DA FIGURA