Avaliação I alvebra vetorial

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Avaliação I - Individual (Cod.:740428)
A+Alterar modo de visualização
Peso da Avaliação1,50
Prova44256039
Qtd. de Questões10
Acertos/Erros10/0
Nota10,00
1Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou combinando-as. Na situação a seguir, o determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a? I- 14. II- 18. III- 36. IV- 42. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção III está correta.
B
Somente a opção I está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
2As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - F - F.
B
V - F - F - F.
C
F - F - F - V.
D
F - F - V - F.
3Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser chamá-los. Dessa forma, o mais importante é conhecer suas principais características e propriedades. Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - F - V - F.
B
F - F - F - V.
C
F - V - F - F.
D
V - F - F - F.
4Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850., divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram aplicadas quase que exclusivamente na resolução de sistemas lineares e apenas há pouco mais de 150 anos tiveram sua importância detectada. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Se A é uma matriz do tipo 3x5 então o sistema de equações A.X = B será indeterminado. ( ) Se A é triangular do tipo nxn então det(A) = a11 . a22 . a33 . . . ann. ( ) Se det(A) é diferente de 0 então existe a inversa de A. ( ) Se A.B pode ser calculada então B.A sempre tem como resultado uma matriz diferente. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - F - V.
B
F - V - V - F.
C
V - F - V - F.
D
V - V - V - F.
5Em Álgebra Linear, aprende-se o conceito de matriz Iinversa. Dizendo que uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras. Isso quer dizer que existem casos em que a matriz não possuirá esta propriedade. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o caso em que a matriz não possuirá inversa:
A
Quando a matriz for quadrada.
B
O determinante formado por seus elementos é igual a zero.
C
Se a matriz tiver ordem superior a 3.
D
Caso o determinante seja negativo.
6Determinante é um tipo de matriz com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas há outras propriedades, como achar o valor numérico de um determinante. Baseado nisso, analise as sentenças sobre o determinante associado à matriz a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção IV está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção II está correta.
7O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear:
A
a = 3/4.
B
a = 0.
C
a = 1.
D
a = -14/3.
8A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes com relação ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações e, através desses parâmetros, classificar os sistemas quanto às suas soluções. Assim, observando a discussão do sistema anexo, analise as sentenças a seguir: I- O sistema é impossível, para todo k real diferente de -21. II- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63. III- O sistema é possível e determinado, para todo k real diferente de -21. IV- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença II está correta.
B
Somente a sentença III está correta.
C
Somente a sentença I está correta.
D
Somente a sentença IV está correta.
9Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção II está correta.
B
Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção IV está correta.
D
Somente a opção I está correta.
10As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é o fato em que se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1, o valor de det(2A) . det(2B) é:
A
32.
B
24.
C
4.
D
6.
Avaliação I 
-
 
Individual (Cod.:740428)
 
A+
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Peso da Avaliação
1,50
 
Prova
44256039
 
Qtd. de Questões
10
 
Acertos/Erros
10/0
 
Nota
10,00
 
1
Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado 
quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou 
combinando
-
as. Na situação a seguir, o determinante de uma matriz é 42. Se 
multiplicarmos 
a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por 
nove, a nova matriz terá determinante igual a? I
-
 
14. II
-
 
18. III
-
 
36. IV
-
 
42. Assinale a 
alternativa CORRETA:
 
A
 
Somente a opção III está correta.
 
B
 
Somente a opção I está correta.
 
C
 
S
omente a opção II está correta.
 
D
 
Somente a opção IV está correta.
 
2
As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às 
matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes 
possam ser somadas ou subt
raídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma 
ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, 
conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as 
matrizes a seguir, analise as respost
as para a operação C = A + B, classifique V para as 
Avaliação I - Individual (Cod.:740428) 
A+Alterar modo de visualização 
Peso da Avaliação1,50 
Prova44256039 
Qtd. de Questões10 
Acertos/Erros10/0 
Nota10,00 
1Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado 
quando operamos com as suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou 
combinando-as. Na situação a seguir, o determinante de uma matriz é 42. Se 
multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por 
nove, a nova matriz terá determinante igual a? I- 14. II- 18. III- 36. IV- 42. Assinale a 
alternativa CORRETA: 
A 
Somente a opção III está correta. 
B 
Somente a opção I está correta. 
C 
Somente a opção II está correta. 
D 
Somente a opção IV está correta. 
2As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às 
matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes 
possam ser somadasou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma 
ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, 
conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as 
matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as