Função do 1 grau

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Profª: GUIDO ANDRADE 
 
 
 
 
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INTERVALOS REAIS 
Utilizados para representar soluções infinitas ou com muitos 
elementos, podem ser 
 
ABERTO ((a,b),]a,b[ ou ○): indica que os extremos não podem 
ser resposta, usados quando temos <, > ou ≠. 
 
ou 
 
FECHADO ([a,b] ou ●): indica que os extremos não podem ser 
resposta, usados quando temos ≤, ≥ ou =. 
 
 
FUNÇÕES 
Chamamos de Função de A→B(função de A em B) a relação 
que associa cada elemento de um conjunto A aos elementos de 
um conjunto B. 
 
Essa associação é feita, geralmente, por meio de uma equação, 
na forma f(x), chamada de forma algébrica. 
O conjunto A será chamado de conjunto DOMÍNIO e o 
conjunto B será chamado de CONTRADOMÍNIO. 
Nem todo relação é uma função, para ser uma função é 
necessário que TODOS os elementos do DOMÍNIO se 
relacionem com um elemento do CONTRADOMÍNIO. 
 
Domínio, contradomínio e conjunto imagem 
Dados A={1,2,3} , B=N e f: A→B tal que f(x) = 2x-1, então 
temos: 
Domínio = A 
Contradomínio = B 
Imagem = {1,3,5} 
 
 
EXERCÍCIOS: 
1- Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) 
= 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine 
o conjunto imagem dessa função. 
2- Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o 
valor de f(2) + f(3) – f(1). 
3- Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x 
+ 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. 
Sabendo que f(2) = 1, determine o valor de f(5). 
4- A figura abaixo representa o boleto de cobrança da 
mensalidade de uma escola referente ao mês de junho de 2008. 
 
Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, 
e x é o número de dias em atraso. Determine a função que 
oferece o valor do boleto para pagamento com atraso, e calcule 
o valor de uma mensalidade com 12 dias de atraso. 
5- 
 
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7- 
 
O PLANO CARTESIANO 
Profª: GUIDO ANDRADE 
 
 
 
 
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O plano cartesiano é aquele formado por duas retas 
perpendiculares e numéricas, a vertical chamada de eixo das 
ordenadas(y) e a horizontal chamada de eixo das abscissas(x), 
que se encontram na origem e sobre ele é possível marcar a 
localização de qualquer ponto, chamado de coordenada 
cartesiana(x,y). 
 
PRODUTO CARTESIANO 
Relação representado por AxB que forma pares ordenados 
(x,y) com os elementos de A e B, com x A e y B, caso a 
operação seja BxA, teremos x B e y A. 
A={1,2,3}, B={3,4} 
AxB={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4)} 
BxA={(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)} 
n(AxB) = n(A)*n(B) 
Exercícios: 
1-Dados os conjuntos A={3,4,6}, B={1,2} e C={3,6,9,12}, 
determine o conjunto (C−A)×B. 
2- No produto cartesiano R×R, os pares ordenados 
 (3x+y;1) e (7;2x−3y) são iguais. Os valores de x e y 
são respectivamente: 
a) 1 e 2 b) -1 e 2 c) 2 e 1 d) -2 e 1 e) -1 e -2 
3- Sejam A, B, E e F conjuntos. Pode-se afirmar que: 
 
a) (x; y) ∈ A x B ⇔ x ∈ B e y ∈ A . 
b) A = ∅ ou B = ∅ ⇔ A x B ≠ ∅ 
c) ∄A e ∄B | A x B ≠ B x A . 
d) E ⊂ A e F ⊂ B ⇒ A x B ⊂ E x F . 
e) n(A x B) = n(A) . n(B) 
 
TIPOS DE FUNÇÃO 
 
Injetora: Toda imagem tem um e somente um domínio. 
Sobrejetora: Conjunto imagem e contradomínio são iguais. 
Bijetora: Injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. 
 
 
 
 
Inversa: É a função que ao invés de utilizar o domínio, utiliza a 
imagem , representada po f(x)-1. Apenas funções bijetoras são 
inversiveis. 
Para obter uma inversa de uma função basta isolar o x. 
 Ex: Qual a inversa de f(x) = 2x-7? 
 
 
 
Ex2: Qual a inversa de f(x) = x7 + 9? 
 
 
 
Composta: É a função obtida ao atribuir ao domínio de uma 
função outra função. 
Ex:Se f(x) = 2x + 4 e g(x) = x²-3x, então f(g(x)) e g(f(x)) é: 
 
 
 
Ex2: Se f(x) = 5x-2, então f○f○f -1 é: 
 
Exercícios: 
1- 
 
2-