Função Afim e Função Quadrática

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Questão 1Correta
O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos, por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço.  Considerando a função quadrática f(x) = x² - 4x + 8, é possível encontrar diversas características desta função, como: os vértices, valor máximo, valor mínimo, as raízes ou zeros da função.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do vértice da função:
Sua resposta
V (2, 4).
Para determinar as coordenadas do vértice da função: Xv = - b/ 2a      Xv = -(-4)/2.1 = 2 Yv = -Δ/ 4a       Yv = -(16 - 4.1.8)/4 = 16/4 = 4 Logo, coordenadas do vértice (2, 4)
Questão 2Correta
A relação entre dois conjuntos na qual todo elemento do primeiro conjunto deve ter, obrigatoriamente, elemento associado no segundo conjunto, e, cada elemento do primeiro conjunto só pode ter um, e, apenas um, elemento associado no segundo conjunto é chamada de função. A função polinomial do 1º grau tem como representação gráfica uma reta. Analise o gráfico a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da reta do gráfico apresentado:
Sua resposta
y = x + 1.
Resolução: 1º passo: selecionar 2 pontos no gráfico (-1, 0) (0, 1) 
Questão 3Correta
A função $f\left(x\right)=-x^2+16x+20$ƒ(x)=−x2+16x+20 representa o lucro, por lote, obtido por uma pequenaempresa na produção de seus produtos, onde a variável x representa a quantidade de produtos em cada lote. A empresa aceita lotes a partir de uma unidade, e o tamanho máximo deve ser de tamanho 16, caso contrário o lucro fica muito baixo. Para que compense a produção de seu produto, o ideal é que a quantidade de produtos, por lote, fique sempre próximo do valor que maximize o lucro.
Assinale, nas alternativas abaixo, a que representa o lucro máximo e a quantidade de pedidos no lote para se ter esse lucro, respectivamente.
Sua resposta
84e 8.
Observe que $f\left(x\right)=-x^2+16x+20$ƒ(x)=−x2+16x+20, e seu ponto de máximo é obtido em $\left(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a}\right)$(−b2a,−Δ4a), onde $a=-1$a=−1, $b=16$b=16 e $c=20.$c=20. Logo, a coordenada x do ponto será$\frac{-b}{2a}=\frac{-16}{-2}=8$−b2a=−16−2=8 e a coordenada y será$\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-\left(b^2-\left(4\times a\times c\right)\right)}{4a}=\frac{-\left(16^2-\left(4\times-1\times20\right)\right)}{4\times-1}=\frac{-\left(256+80\right)}{-4}=\frac{256+80}{4}=\frac{336}{4}=84$−Δ4a=−(b2−(4×a×c))4a=−(162−(4×−1×20))4×−1=−(256+80)−4=256+804=3364=84. Assim,o ponto será (8,84). Observe que a pimeira quantidade representa o número de produtos no lote e a segunda quantidade o lucro. Portanto, a resposta correta é 84 e 8.
Questão 4Errada
Adaptada - ENEM (2011)
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
Sua resposta
y = 876305 + 4300x.
Vamos calcular a expressão de forma direta.
Y = quantidade de trabalhadores
X= número de meses a partir de janeiro 
Questão 5Errada
O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida
Fonte:Disponível emAcesso.05.Set.2018.
 
Neste contexto , julgue as a asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
I -  A função  possui uma única raiz.
PORQUE
II -  Para  implica 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.  A função  possui uma única raiz,porque, para  implica .Está é a aplicação da definição de raiz de uma função.