Raciocínio Lógico Sequencial

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MATEMÁTICA 
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RACICOCÍNIO LÓGICO SEQUENCIAL 
Denominaremos genericamente como sequência a toda fila 
ordenada de termos (números, letras, figuras, palavras, 
etc) que obedeçam a um padrão de formação. 
Exemplos: 
1. Na sequência (13, 18, 23, 28, 33, 38) cada termo, a 
partir do segundo, é igual ao anterior adicionado de 5 
unidades. 
2. Na sequência (A, D, G, J) as letras foram tomadas de 
três em três, em ordem alfabética, a partir do “A”, ou seja: 
A, b, c, D, e, f, G, h, i, J. 
3. Na sequência (triângulo – 0, quadrado – 2, pentágono – 
5, hexágono – 9) tem-se os nomes de figuras planas a 
partir de três lados, acompanhados do número de diagonais 
em cada um deles, isto é: triângulo – nenhuma diagonal; 
quadrado – duas diagonais; pentágono – cinco diagonais e 
hexágono – nove diagonais. 
DETERMINAÇÃO DE UM TERMO POR INDUÇÃO 
São comuns as questões de concurso onde se deve 
encontrar o valor de um termo de uma dada sequência sem 
que seja declarado o padrão de formação de seus termos. 
Em tais questões é necessário descobrir o padrão de 
formação e isto exige um tipo de raciocínio, conhecido como 
raciocínio indutivo ou indução, no qual nossas conclusões 
justificam-se apenas por sua coerência em relação aos 
casos anteriores. Algo como: ‘se todos os casos anteriores 
obedeceram a este padrão, então o próximo deverá 
obedecê-lo também’. 
É importante salientar que não há nenhum tipo de garantia 
lógica ou matemática de que as conclusões obtidas por 
indução estejam certas. Existem, aliás, na matemática 
alguns exemplos célebres de conclusões incorretas obtidas 
a partir de raciocínios indutivos. Entretanto, o que se 
pretende verificar com as questões que envolvem a 
percepção de padrões é a capacidade do candidato de 
formular e testar hipóteses. 
Exemplos: 
1) Determinar na sequência abaixo o valor do termo 
indicado por x: (2, 8, 32, 128, x). 
 
2) Determinar na sequência abaixo o valor do termo 
indicado por x: (2, 3, 5, 8, 12, x). 
 
3) Determinar na sequência abaixo o valor do termo 
indicado por x: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, x). 
 
4) Determinar na sequência abaixo a letra que deve ocupar 
o lugar do x: (B, F, J, O, x). 
 
O Raciocínio Indutivo 
1- Observar atentamente 
2- Buscar o padrão lógico empregado; 
3- Testar, mentalmente, o padrão empregado; 
4- Construir, mentalmente, a solução da questão. 
 
SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 
Exemplos: 
Números pares 
{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...} 
Números ímpares 
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...} 
Números primos 
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} 
Números quadrados perfeitos 
{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...} 
Números triangulares 
{1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ...} 
Fórmula: 
.( 1)
2
p
p p
T
+
= 
Fibonacci 
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...} 
Progressões aritméticas – aumentam sempre a mesma 
unidade. 
{3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, ...} – aumentam de 4 em 4. 
{5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ...} – aumentam de 3 em 3. 
Progressões geométricas – multiplica-se sempre pelo 
mesmo número. 
{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...} – multiplica por 2. 
{1, 3, 9, 27, 81, ...} – multiplica por 3. 
 
QUESTÕES DE CONCURSOS 
QUESTÃO 01 
 Complete a sequência (3, 6, 12, 24, ..., 96). 
a) 9 
b) 36 
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c) 42 
d) 48 
e) 64 
 
QUESTÃO 02 
Observe a sequência a seguir: 
21; 25; 29; 33; ... 
Se for mantido o padrão da sequência, quem será o sétimo 
termo? 
a) 45 
b) 43 
c) 41 
d) 37 
e) 35 
 
QUESTÃO 03 
Em um depósito há apenas bolsas de sangue dos tipos 
sanguíneos A e O armazenadas em sequência conforme 
sugerido a seguir: 
A2572, A2573, A2574, ..., A2821 
O1878, O1879, O1880, ..., O2013 
Sabe-se que cada uma das duas sequências segue a ordem 
dos números naturais sem faltas ou multiplicidades. 
A quantidade de bolsas de sangue nesse depósito é 
a) 384 
b) 385 
c) 386 
d) 387 
e) 388 
 
QUESTÃO 04 
Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro 
letras TJPI se repetem indefinidamente. Desde a 70ª até a 
120ª letras dessa sequência, a quantidade de letras P é: 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
 
QUESTÃO 05 
Uma sequência de números naturais é tal que dado um 
termo x qualquer dessa sequência, se ele é par, então o 
próximo termo será x/2; se ele é ímpar, então o próximo 
termo será x+5. 
Se o primeiro termo dessa sequência é 6, então o décimo 
termo será 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 6 
e) 8 
 
QUESTÃO 06 
Um decorador de muros vazios escreveu em um deles, com 
letras grandes, a sequência: 
PAULINOPAULINOPAULINOPAUL... 
A 1000ª letra dessa sequência é: 
(A) A; 
(B) U; 
(C) L; 
(D) I; 
(E) N. 
 
QUESTÃO 07 
Considerando a sequência 
 
3 1 1 7 11
; ; ;1; ; 2;0,9; 4; ;...
10 2 2 10 10
 o valor do décimo terceiro 
termo é igual a: 
a) 16 
b) 
13
10
 
c) 
3
2
 
d) 8 
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e) n.d.a. 
 
QUESTÃO 08 
A sequência 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 2, ... 
mantém o padrão apresentado indefinidamente. 
A soma dos 2015 primeiros termos dessa sequência é: 
(A) 7560; 
(B) 7555; 
(C) 7550; 
(D) 7545; 
(E) 7540 
 
QUESTÃO 09 
Na sequência x, y, z, 0, 1, 2, 3, 6, 11,... cada termo, a 
partir do 4º termo, é a soma dos três termos 
imediatamente anteriores a ele. O valor de x é: 
a) -3 
b) -2 
c) -1 
d) 0 
e) 1 
 
QUESTÃO 10 
Certo arquiteto planejou colocar no aeroporto da cidade 
uma faixa muito comprida com as seguintes letras em 
sequência, mantendo sempre o mesmo padrão: 
SALVADORBAHIASALVADORBAHIASALVADORBA... 
A 500ª letra dessa sequência é 
a) A 
b) L 
c) D 
d) S 
e) V 
 
QUESTÃO 11 
Os números 4,5,7,7,10,9,13,11,... estão descritos numa 
sequência lógica. Desse modo, a soma entre o 20° e 0 21° 
termos da sequência é igual a: 
a) 57 
b) 54 
c) 55 
d) 59 
e) 52 
 
QUESTÃO 12 
Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma 
lei de formação. 
 
O número de circunferências que compões a 100ª figura 
dessa sucessão é: 
a) 5151 
b) 5050 
c) 4950 
d) 3725 
e) 100 
 
QUESTÃO 13 
Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior 
de cada um é resultado de operações efetuadas com os 
números que se encontram em sua parte externa. 
 
Se a sequência de operações é a mesma para os números 
dos três triângulos, então o número X é: 
a) 13 
b) 10 
c) 9 
d) 7 
e) 6 
 
 
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QUESTÃO 14 
Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11; 
...) o terceiro termo que aparece após o aparecimento da 
letra J é: 
a) 63 
b) 69 
c) 52 
d) K 
e) 58 
 
QUESTÃO 15 
Observe as sequências a seguir: 
A= (1, 1, 2, 3, 5, 8,..., an ) 
B = (1, 4, 9,16, 25,..., bn ) 
C = (1, 3, 6,10,15,..., cn ) 
De acordo com as sequêcias anteriores, o valor da 
expressão E = 2.(a9 + a10) + 3.(b9+ b10 ) + 5.(c9 + c10 ), é: 
a) 360 
b) 947 
c) 1221 
d) 1261 
e) 1360 
 
GABARITO: 1-D; 2-A; 3-C; 4-B; 5-C; 6-E; 7-C; 8-B; 9-
C; 10-C; 11-A; 12-B; 13-D; 14-E; 15-C.