Matemática Financeira - Fórum II

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Matemática Financeira - Fórum II 
Realizar o exercício 13 da página 266, capítulo 9, do livro texto do “ASSAF NETO”, e enviar a 
resolução no Fórum até a data estipulada. 
13.Um banco oferece um financiamento de $ 180.000,00 para ser liquidado em 24 
pagamentos mensais, podendo na amortização ser usado tanto o SAC como o SPC. O 
financiamento não prevê carência e a taxa de juros é de 6% ao mês. O tomador do empréstimo 
está em dúvida quanto ao sistema de amortização que deve escolher. Para tanto, necessita de 
informações adicionais com relação ao comportamento das parcelas de financiamento. Pede-
se determinar: 
a) em qual pagamento as parcelas das prestações se tornam iguais nos dois sistemas; 
PMT = PV x (1 + i) n i 
 (1 + i) n - 1 
PMT = 180000 x (1 + 0,06) 24 x 0,06 
 (1 + 0,06) 24 - 1 
PMT = 180000 x 0,2429360785 
 3,0489346413 
PMT = 1.432,22 
PMT (SAC) = PV x [1 + (n - t + 1) x i] 
 n 
 14342,22 = 180000 x [1 + (24 - t + 1) x 0,06] 
 24 
14342,22 = 7500 x [ 1 + 1,5 – 0,06t] 
14342,22 = 2,5 – 0,06t 
 7500 
t = 9,8, em torno do 10º pagamento 
b) após o 12 o pagamento, qual o percentual que o saldo devedor corresponde da dívida pelo 
SAC e SPC. 
SD (SAC) = PV x 12 
 N 
SD (SAC) = 180000 x 12 
 24 
SD (SAC) = 90.000,00 que corresponde a 50% 
SD12 (SPC) = PMT (SPC) x FPV (i, n-t) 
SD12 (SPC) = 14342,22 x FPV (6%, 24-12) 
SD12 (SPC) = 14342,22 x 1- (1+0,06)-12 
 0,06 
SD12 (SPC) = 120.242,93 que corresponde a 66,8% 
 
▪ Pesquisar qual o sistema de amortização é o mais usado e discuta do Fórum as vantagens e 
desvantagens na utilização desse sistema na visão do credor e na visão do devedor. 
 
No Brasil os financiamentos funcionam de modo geral com sistemas de amortização, onde os 
juros são acrescentados ao valor do capital inicial e o banco ou instituição financeira adota 
para si um método de cálculo para pagamento daquele que está realizando o financiamento. 
Na maior parte dos financiamentos o método mais utilizado é pela tabela SAC e Price. 
No método de amortização do Sistema de Amortização Constante, o valor dos juros e capital 
são calculados de uma única vez, e as parcelas diminuem com o passar do tempo e a medida 
que são pagas, o valor da parcela inicial é a maior e vai decrescendo até que o valor da parcela 
final é a menor. 
Vantagem Devedor: a possibilidade de quitar o débito mais rápido, uma vez que pagando 
antecipadamente as últimas parcelas os valores das parcelas são menores. 
Desvantagem Devedor: o pagamento das parcelas são valores mais altos, necessário um bom 
planejamento a fim de não passar por apertos financeiros. 
Vantagem Credor: Devolução da maior parte do financiamento nas primeiras parcelas 
Desvantagem Credor: Possível perda de valor, caso haja alta nas taxas de juros do mercado. 
No método de amortização Price , o valor dos juros e capital são calculado de uma única vez, e 
as parcelas são de valor fixo e constante, o mesmo valor da parcela inicial também é o mesmo 
valor da parcela final. 
Vantagem Devedor: como os valores das parcelas são fixos, o planejamento financeiro pode 
ser definido a longo prazo a fim de saber saldo positivo ou negativo durante os meses dos 
pagamentos das parcelas. 
Desvantagem Devedor: Caso o devedor queira quitar o financiamento antecipadamente não 
há redução nos valores das parcelas. 
Vantagem Credor: Sem perda de valores, caso haja uma queda nas taxas de juros do mercado. 
Desvantagem Credor: Perda de valores, caso haja uma alta nas taxas de juros do mercado. 
 
 
Referências 
 
NETO, Alexandre A. Matemática Financeira - Edição Universitária. São Paulo: Grupo GEN, 2017. 
9788597013139. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788597013139/. Acesso em: 31/05/2022 
https://capitalresearch.com.br/blog/sistemas-de-amortizacao/ Acesso em 31/05/2022.