Aula 8 Matemática Financeira

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Matemática Financeira
Prof. Marcelo Gaudioso, M.sc.
D I S C I P L I N A S
TEÓRICAS e TEÓRICO-PRÁTICAS
N1
PESO 
4
N2
PESO 
6
A2 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM (9,0 pontos) + APS (1,0 ponto)
Ou
SUB – AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA (APENAS se o aluno não realizar a A2
ou não alcançar a média 6,0 na disciplina. Substitui a nota da A2 quando a nota da 
SUB for superior)
0 → 10
CÁLCULO MÉDIA FINAL (MF) (N1*0,4) + (N2*0,6)
M O D A L I D A D E
PRESENCIAL
A1 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) 
DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS OBJETIVOS DE 
APRENDIZAGEM
0 → 10
Dia 22/06/21Dia 04/05/21
Dia 29/06/21
Dia 15/06/21
Ferramenta
Calculadora financeira HP 12C
Atividade Prática Supervisionada APS
1. Entender o conceito de juros e saber diferenciar taxas nominais, taxas 
efetivas e taxas reais de juro; 
2. Aplicar juros simples e juros compostos e descontos para resolver 
problemas do cotidiano;
3. Analisar alternativas de investimentos e analisar o custo benefício. 
1.ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA: Analisar a partir da leitura dos 
Trabalhos de Conclusão de Curso do Mestrado Profissional em Matemática em 
Rede Nacional, apresentado ao Instituto Nacional de Matemática Pura e 
Aplicada como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre, elaborado 
por Cristiano Marcell Isquierdo de Amorim, disponível em:
https://impa.br/wpcontent/uploads/2016/12/cristiano_marcell.pdf
por Alex Fabiano Metello Silva, disponível em: 
https://impa.br/wpcontent/uploads/2016/12/Alex_Fabiano_Metello_Silva.pdf
• Demonstre a correlação dos elementos principais dos textos, principalmente 
os de juros e investimentos, através de um mapa conceitual.
https://impa.br/wpcontent/uploads/2016/12/cristiano_marcell.pdf
https://impa.br/wpcontent/uploads/2016/12/Alex_Fabiano_Metello_Silva.pdf
2. ATIVIDADE: Pesquisar na internet 2 artigos relacionados a taxa de juros e as 
alternativas de investimentos. Avalie os resultados dos artigos e correlacione os 
mesmos com um caso prático de cálculo de juros em projetos de investimentos 
que são financiados pelas instituições financeiras brasileiras.
Mapa Conceitual 
• Mapa mental é uma técnica criada na década de 1970 pelo psicólogo britânico 
chamado Tony Buzan e consiste em uma espécie de diagrama que une palavras e 
imagens. Ele é um método voltado para todas as pessoas que querem gerenciar as 
informações, sejam elas ideias para projetos, material de ensino, conteúdo de livros, 
entre outras.
• Podemos dizer que mapa conceitual é uma representação gráfica em duas ou mais 
dimensões de um conjunto de conceitos construídos de tal forma que as relações 
entre eles sejam evidentes. 
• Os conceitos aparecem dentro de caixas enquanto que as relações entre os conceitos 
são especificadas através de frases de ligação nos arcos que unem os conceitos. 
Mapa Conceitual 
Mapa Conceitual 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MERCADO 
FINANCEIRO
FINANÇAS 
CORPORATIVAS FINANÇAS 
PESSOAIS
Mercado Monetário
DividendosMercado Capitais
Mercado de Cambio
Investimento
Financiamento
Curto Prazo
Mercado Crédito
Premissas: 
✓O valor do dinheiro no tempo
✓Ilusão Monetária
Empréstimos e Financiamento
• Num empréstimo a pessoa ou a empresa contrata a operação e não 
especifica como utilizará o dinheiro que pode ser usado livremente.
• Num financiamento a pessoa ou a empresa contrata a operação para 
comprar um bem ou adquirir um serviço específicos, como no caso de 
financiamento de um veículo ou uma moto. Geralmente o bem financiado 
serve como garantia do financiamento e, por isso, os juros, nessas situações, 
costumam ser menores.
Pontos importantes
✓Banco não é obrigado a emprestar. Isso depende das políticas de crédito de cada uma delas.
✓ Antes de contratar um empréstimo ou um financiamento, pesquise bastante.
✓A primeira coisa é verificar se a instituição é autorizada a funcionar pelo Banco Central.
✓Importante: Nenhuma instituição pode exigir que você deposite previamente dinheiro na 
conta dela para contratar empréstimo ou financiamento com você ou para liberar o 
dinheiro.
✓Além disso, não contrate com a primeira instituição que pesquisar. Como as taxas de juros e 
outros encargos variam bastante de banco para banco, a pesquisa do Custo Efetivo Total 
(CET) é fundamental.
Custo Efetivo Total - CET
✓O CET é a taxa que corresponde a todos os encargos e despesas incidentes nas 
operações de crédito. 
✓Inclui a taxa de juros, as tarifas, os impostos e outras despesas.
✓O CET precisa ser informado antes da concessão do empréstimo ou de um 
financiamento.
Sistemas de Amortização
• Conceitos gerais
O processo de quitação de um empréstimo ou financiamento consiste em 
efetuar pagamentos periódicos (prestações) de modo a liquidar o saldo devedor.
Tal prestações são formadas por duas partes: 
✓Amortização (A)
✓Juros (J)
Prestação = amortização + juros
PMT = A + J
Sistemas de Amortização
Prestação
É o valor pago pelo devedor e consiste em duas partes a amortização e os juros 
correspondentes calculados sobre o saldo devedor do empréstimo ou 
financiamento ainda não pago.
Amortização
É o pagamento do capital, efetuado por meio de parcelas pagas periodicamente. 
É a devolução do capital emprestado.
Sistemas de Amortização
Juros
São calculados sobre o saldo devedor do período anterior e também são 
denominados “ serviço da dívida”.
É importante lembrar que em qualquer um dos sistemas de amortização pode 
ocorrer um prazo de carência. Mas, não é obrigatório. O período de carência 
consiste num período que não ocorre pagamento entre a data de obtenção do 
empréstimo ou financiamento e a data que será paga a primeira prestação.
Existe também a carência parcial que ocorre somente o pagamento dos juros, 
não ocorrendo o pagamento da amortização.
Sistemas de Amortização
Entre os principais e mais utilizados sistemas de amortização de 
empréstimos e financiamentos está o Sistema de Amortização 
Francês ( tabela price) e o sistema de amortização constante ( SAC).
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• O método SAC se refere ao Sistema de Amortização Constante. Na prática, isso 
quer dizer que sua dívida será dividida em partes iguais, ou seja, as parcelas 
terão um valor constante, que caracteriza as amortizações, acrescidas de 
taxas e encargos acertados pelo contrato. No SAC, os juros são calculados 
referente ao valor do saldo devedor, e por isso o valor a ser pago é reduzido ao 
longo dos meses, pois o valor da amortização é descontado do restante da 
dívida — montante no qual o juros é baseado.
• Considerando que os juros são calculados sobre o valor que o contratante 
deve, o valor das parcelas será mais alto no início do financiamento e irá 
diminuindo conforme as prestações vão sendo quitadas. Neste caso, as 
parcelas vão ficando mais baratas com o decorrer do tempo, porque os juros 
vão decrescendo.
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• O SAC é o sistema de amortização de dívida mais comum nos financiamentos 
de longo prazo, e por isso muito utilizado no sistema de financiamento 
imobiliário. 
• Para os empreendedores, ele pode ser utilizado para financiar maquinários 
de alto valor, por exemplo.
Valor financiado R$ 10.000,00
Exemplo 1 - SAC
Um banco concedeu um empréstimo de R$ 100.000, para ser pago no prazo de 3 
meses e taxa de juros de 5% a.m. Quais são os valores de prestação, 
amortização, juros e saldo de cada período, pelos diferentes sistemas de 
amortização: a. Sistema de Amortização Constante (SAC)
Ativididades
Atividades
1. Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 é realizado para 
comprar um equipamento utilizando o sistema de amortização 
constante SAC. A taxa de juros contratada é de 14% a.a e deverá 
ser pago em 04 parcelas anuais. Monte a planilha de amortização.
1. Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de juros 
contratada é de 14% a.ae deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte a planilha de 
amortização.
1. Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de juros 
contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte a planilha de 
amortização.
1. Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de juros 
contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte a planilha de 
amortização.
1. Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de juros 
contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte a planilha de 
amortização.
2. Um financiamento no valor de R$ 160.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de 
juros contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte 
a planilha de amortização.
2. Um financiamento no valor de R$ 160.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de 
juros contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte 
a planilha de amortização.
2. Um financiamento no valor de R$ 160.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de 
juros contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte 
a planilha de amortização.
2. Um financiamento no valor de R$ 160.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de 
juros contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte 
a planilha de amortização.
2. Um financiamento no valor de R$ 160.000,00 é realizado para comprar um 
equipamento utilizando o sistema de amortização constante SAC. A taxa de 
juros contratada é de 14% a.a e deverá ser pago em 04 parcelas anuais. Monte 
a planilha de amortização.
Método Price
• Ao contrário do SAC, as prestações da dívida calculada pelo método Price não mudam 
com o decorrer do tempo, fazendo com que as parcelas tenham o mesmo valor 
durante toda a duração do financiamento. Esse sistema de amortização é 
comumente utilizado para compra de carros ou eletrodomésticos.
• Pelo método Price, os encargos são calculados antecipadamente e distribuídos 
através das parcelas. A soma da amortização com os encargos deve resultar no valor 
da parcela, que é fixa. Por este motivo, em determinados meses haverá uma redução 
maior do valor principal da dívida do que em outros, já que a amortização também é 
variável nesta modalidade.
• Neste sistema, o pagamento dos juros vai diminuindo ao longo do tempo à medida 
que as amortizações vão aumentando, tornando o valor da prestação sempre igual.
Valor financiado R$ 10.000,00 10.000 CHS PV
8 i
10 n
PMT 
Procedimento de cálculo na HP12C
Amortização na tabela Price
• A amortização é calculada subtraindo o valor do juros em relação ao 
valor da prestação.
A = PMT – juros
A = 1.490,29 – 800,00 = 690,29
Exemplo 2 - Price
Um empréstimo de R$ 100.000,00 deve ser amortizado em 3 parcelas mensais e iguais e 
sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês. Qual a prestação a ser paga?
100.000 CHS PV
5 i
3n
PMT
Ativididades
Atividades
Um empresário comprou quatro computadores no valor total de 
R$ 20.000,00 estes foram financiados via tabela price com taxa 
de juros de 1% a.m em 06 parcelas mensais iguais e 
consecutivas.
R$ 20.000,00
Um empresário comprou quatro computadores no valor total de R$ 20.000,00 estes 
foram financiados via tabela price com taxa de juros de 1% a.m em 06 parcelas 
mensais iguais e consecutivas.
R$ 20.000,00
Um empresário comprou quatro computadores no valor total de 
R$ 20.000,00 estes foram financiados via tabela price com taxa de 
juros de 1% a.m em 06 parcelas mensais iguais e consecutivas.
20.000 CHS PV
6 n
1 i
PMT 
R$ 20.000,00
Um empresário comprou quatro computadores no valor total de R$ 
20.000,00 estes foram financiados via tabela price com taxa de juros de 1% 
a.m em 06 parcelas mensais iguais e consecutivas.
20.000 CHS PV
6 n
1 i
PMT 
R$ 20.000,00
Um empresário comprou quatro computadores no valor total de R$ 20.000,00 estes 
foram financiados via tabela price com taxa de juros de 1% a.m em 06 parcelas 
mensais iguais e consecutivas.
20.000 CHS PV
6 n
1 i
PMT 
R$ 20.000,00
Resolução na HP 12C
1% a.m
Sistema de amortização misto
Taxa de juros 4%
Financiamento de 
R$ 300.000,00
Pagamento em 
5 parcelas
Sistema de amortização misto
O sistema de amortização misto, é intermediário entre o SAC e o Price. 
Portanto, isso gera vantagens e desvantagens acerca desse sistema de amortização. 
A principal vantagem do SAM é que esse sistema possibilita você pagar um montante menor 
de juros do que em relação ao sistema Price, ao passo que não tem parcelas tão altas nos 
primeiros pagamentos, o que é o caso do SAC. 
Todavia, em relação aos juros, o sistema misto não é a melhor alternativa. 
Logo, caso a parcela do financiamento pelo sistema SAC comprometa uma parcela grande 
do orçamento, o sistema misto se torna uma boa opção. Pagar menos juros é sempre uma 
boa escolha — e, para isso o SAC é uma alternativa melhor que o SAM. Contudo, como no 
SAC o início do financiamento possui parcelas mais elevadas, acaba afetando o orçamento 
do devedor.
Sistema de amortização misto - SAM
Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 que serão pagos pelo SAM, os pagamentos serão divididos em 
100 prestações mensais com uma taxa de juros de 1% ao mês.
Logo, caso a parcela do financiamento pelo sistema SAC comprometa uma parcela grande do 
orçamento, o sistema misto se torna uma boa opção. 
Pagar menos juros é sempre uma boa escolha — e, para isso o SAC é uma alternativa melhor 
que o SAM. Contudo, como no SAC o início do financiamento possui parcelas mais elevadas, 
acaba afetando o orçamento do devedor.
O sonho da casa própria
Todo brasileiro sonha com a casa 
própria. Mas, antes de realizar esse 
sonho, você precisa ter certeza de 
que está no momento certo para 
comprar um imóvel.
Importante
Lembre-se: antes de fechar um contrato de financiamento imobiliário é 
importante fazer um planejamento financeiro. 
Isso irá ajudar na organização orçamentária para o pagamento das dívidas. Além 
disso, você poderá se preparar para os cenários desfavoráveis e evitar o 
endividamento excessivo.
Sistema Financeiro de Habitação (SFH)
O SFH, ou Sistema Financeiro de Habitação, é garantido pelos recursos do Fundo de 
Garantia do Tempo de Serviço (FGTS) e do Sistema Brasileiro de Poupança e 
Empréstimos (SBPE).
Essa modalidade foi criada e regulamentada pela Lei n.º 4.380, de 21 de agosto de 
1964, e rege a grande maioria dos financiamentos concedidos no país. Para ser 
candidato a esse tipo de financiamento, é preciso cumprir alguns requisitos, que são:
• o valor de avaliação do imóvel não poderá ultrapassar R$ 950 mil se ele estiver 
localizado nos estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo e Distrito Federal. 
Nos demais estados, esse valor máximo deve ser de R$ 800 mil;
• a concessão do financiamento chegará, no máximo, ao teto de R$ 760 mil, ou seja, 
mesmo que o seu imóvel custe R$ 950 mil, o máximo que você conseguirá financiar 
serão esses R$ 760 mil;
• o valor mensal das parcelas não poderá comprometer mais do que 30% da renda 
bruta do contratante;
• o prazo máximo de quitação da dívida é de 35 anos, ou 420 meses;
Sistema Financeiro de Habitação (SFH)
• o contratante deve ser exclusivamente pessoa física;
• a taxa de juros chega no teto máximo de 12% a.a.
• você deve possuir, no mínimo, três anos de contribuição para o FGTS;
• na data da concessão do financiamento, seu contrato de trabalho deve estar 
ativo no FGTS oucom saldo na conta vinculada ao FGTS correspondente a, no 
mínimo, 10% do valor de avaliação do imóvel;
• você não pode possuir outro financiamento do tipo SFH ou já possuir outro 
imóvel no seu município de residência ou no da sua ocupação profissional.
Sistema de Financiamento Imobiliário (SFI)
• A outra modalidade de financiamento desenvolvida pelo governo federal é o 
Sistema de Financiamento Imobiliário (SFI). Ele surgiu em contraponto ao SFH, 
visto que muitos dos candidatos não cumprem os requisitos para contratar 
esse tipo de empréstimo.
• Isso quer dizer que o SFI é voltado para usuários com necessidades específicas, 
como aqueles que buscam financiar um imóvel mais caro ou com parcelas um 
pouco mais altas, por exemplo.
• Como o risco à instituição financeira é maior no caso do SFI, isso se reflete nas 
taxas de juros oferecidas, que tendem a ser mais altas do que no SFH.
Sistema de Financiamento Imobiliário (SFI)
• As principais características desse tipo de financiamento são:
• não existe valor máximo de avaliação do imóvel;
• o valor concedido de financiamento pode chegar a 90% do valor do imóvel financiado;
• não há limite de renda comprometida, ou seja, você poderá pagar parcelas mais altas e 
quitar o financiamento em menos tempo;
• nesse caso, a compra do imóvel pode ser feita por meio de pessoa física como de pessoa 
jurídica;
• o prazo de quitação máximo também é de 35 anos, ou 420 meses;
• a taxa de juros é variável, podendo ultrapassar os 12% a.a. do SFH.
• A Caixa Econômica Federal anunciou no dia 20 de fevereiro de 2020 sua 
primeira linha de crédito para financiamento de imóveis com taxa de juros 
fixa. A nova modalidade terá juros de 8% até 9,75% ao ano e será válida para 
imóveis residenciais novos e usados. Até 80% do imóvel poderá ser 
financiado por essa linha.
• A modalidade com taxa fixa não tem nenhum tipo de correção como o que 
acontece com as outras duas linhas da Caixa para financiamento de imóveis, 
que são corrigidas pela Taxa Referencial (TR) ou pela inflação (IPCA). Essas 
linhas já existentes, inclusive, continuam disponíveis para os consumidores. 
Com o novo lançamento, o banco passa a oferecer, portanto, três 
modalidades de crédito diferentes para financiar a casa própria.
• Segundo a Caixa, o cliente poderá escolher entre sistemas de amortização 
SAC, para contratos de até 360 meses, e Price, para financiamentos em até 
240 meses.
https://g1.globo.com/tudo-sobre/caixa-economica-federal/
https://g1.globo.com/economia/noticia/2020/02/20/caixa-lanca-financiamento-imobiliario-com-taxa-de-juros-fixa.ghtml
• A nova medida amplia as opções de financiamento para o consumidor e 
permite maior previsibilidade nas parcelas que ele terá pagar para conseguir 
comprar a sua casa própria.
• Quando você toma um empréstimo a uma taxa fixa, você não precisa se 
preocupar com possíveis variações da economia, como inflação, por 
exemplo. Você sabe exatamente a parcela que você vai pagar todos os 
meses, durante 10, 20 , 30 anos .
• Por outro lado vale a pena pesquisar por melhores taxas em diferentes 
instituições financeiras. As expectativas do mercado é que a inflação e a taxa 
de juros permaneçam em patamar baixo pelos próximos cinco anos. Além 
disso, a TR está zerada (desde setembro de 2017) e a expectativa é de que ela 
também fique assim pelos próximos cinco anos.
Novas Regras da CAIXA no momento Covid-19
https://noticias.r7.com/jr-na-tv/videos/caixa-anuncia-mudancas-para-
o-pagamento-contratacao-e-financiamento-imobiliario-09042020
https://noticias.r7.com/jr-na-tv/videos/caixa-anuncia-mudancas-para-o-pagamento-contratacao-e-financiamento-imobiliario-09042020
Ferramenta
Calculadora financeira HP 12C
Sistema de amortização americano
O Sistema Americano de Amortização é um tipo de quitação de 
empréstimo ou financiamento que favorece aqueles que 
desejam pagar o valor principal através de uma única parcela, 
porém os juros devem ser pagos periodicamente ou, 
dependendo do contrato firmado entre as partes, os juros são 
capitalizados e pagos junto ao valor principal.
O Sistema Americano de Amortização (SAA) é pouco usual no 
Brasil, mas algumas modalidades de empréstimo podem 
empregá-lo.
Sistema de amortização americano
Sistema de amortização americano
Empréstimo R$ 10.000,00
Sistema de amortização pagamento único
Nesse sistema o devedor paga toda a 
dívida em somente um pagamento ao fim 
do período. 
Sistema de amortização pagamento único
Sistema de amortização pagamento único
Juros 4% a.m
Sistema de amortização pagamento único
Juros 4% 
a.m
Sistema de amortização misto
Sistema de Amortização Misto (SAM):
Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.
Para calcular o sistema de amortização misto, é necessário 
somar a parcela do SAC e do Sistema Price e dividir por dois.
Sistema de amortização misto
O SAM pode não ser o melhor método de amortizar a dívida.
As vantagens do sistema de amortização misto estão:
•A amortização mista apresenta valores menores que o sistema PRICE, já que 
o sistema Francês (PRICE) tem amortização crescente;
•É vantajoso se não for possível arcar com parcelas altas logo no início de um 
financiamento ou empréstimo, como no sistema SAC.
Sistema de amortização misto
Em quais situações o SAM é mais utilizado? 
O sistema de amortização misto é mais utilizado para financiamento habitacional, 
sobretudo pelo SFH (Sistema Financeiro de Habitação). 
Esse sistema de amortização acaba sendo mais utilizado por essa modalidade 
justamente por combinar a possibilidade do pagamento de um montante de juros 
menor do que em relação ao sistema Price, mas também por não ter parcelas tão 
elevadas no começo do financiamento como no SAC.
Contudo, os sistemas são ofertados de acordo com cada instituição financeira ou banco.
Então, antes de tudo, é preciso consultar se o sistema é disponibilizado pela instituição e se 
ater ao custo efetivo total da operação (valor total pago pelo empréstimo ou financiamento).
Ferramenta
Calculadora financeira HP 12C
Custo de 
oportunidade
• Toda decisão 
implica numa 
renúncia que tem 
um custo.
Risco de oportunidade
A probabilidade de perder ganhos potenciais
Em uma estratégia que implica a ruína, os benefícios 
nunca compensam os riscos, ou seja, não faz sentido 
fazer análises do tipo custo-benefício
Risco de ruína
O investidor deve gerenciar o risco, mas ser completamente avesso à 
ruína.
Racionalidade é evitar a ruína sistêmica.
Para ter sucesso você deve primeiro sobreviver
Risco de ruína
Por que estudar os ciclos
•As chances variam de acordo com a nossa 
posição nos ciclos. 
• Se não alterarmos nossa postura de 
investimentos conforme as coisas mudam 
estamos sendo passivos em relação aos ciclos.
Por que estudar os ciclos
• Investir é uma questão de se preparar o futuro financeiro. 
•A tarefa é simples de definir: montamos hoje portfólios que 
esperamos que se beneficiam dos eventos dos próximos anos.
•Um dos aspectos mais importantes é reconhecer que não 
podemos saber o que o “futuro macro” nos reserva em termos 
de economia, mercados ou geopolítica.
Por que estudar os ciclos
Por que estudar os ciclos
Os eventos não devem ser vistos como um sendo seguido pelo próximo – muito mais 
importante – como cada um causando o próximo.
A velocidade, extensão e timing são fortemente influenciados pela psicologia.
Por que estudar os ciclos
•Os “macroinvestidores” como um grupo apresentam resultados 
inexpressivos.
•Não é que a previsão macroeconômica não tenha importância, 
mas, sim que muito poucas pessoas podem dominá-la. 
Por que estudar os ciclos
É mais recomendável:
1. Entender mais os fundamentos microeconômicos, os fundamentos dos 
setores, das empresas e do mercado financeiro.
2. Ser disciplinado quanto ao preço apropriado a pagar para participar 
nesses fundamentos ( valuation justo)
3. Entender o ambiente de investimento em que estamos, a fim de decidir 
como posicionar estrategicamentenossos portfólios. 
Calibrar o portfólio
• A melhor maneira de otimizar o portfólio de investimentos é decidir como 
equilibrar agressividade e defensividade ajustadas ao longo do tempo.
• Em essência quando for barato, devemos ser agressivos; quando for caro, 
devemos recuar.
Tendências
•Num sentido prático é pensar sobre as coisas 
que podem ou não acontecer, bem como a 
probabilidade de acontecerem.
Custo de 
oportunidade
• Toda decisão implica numa renúncia 
que tem um custo.
Risco de oportunidade
A probabilidade de perder ganhos potenciais
Em uma estratégia que implica a ruína, os benefícios nunca compensam os 
riscos, ou seja, não faz sentido fazer análises do tipo custo-benefício
Risco de ruína
O investidor deve gerenciar o risco, mas ser completamente avesso à ruína.
Racionalidade é evitar a ruína sistêmica.
Para ter sucesso você deve primeiro sobreviver
Risco de ruína
As chances variam de acordo com nossa posição nos ciclos.
Se não mudarmos nossa postura de investimento conforme as coisas 
mudam, estamos sendo passivos em relação aos ciclos.
Realmente nunca sabemos o que de fato acontecerá a seguir, mas sabemos 
o que é provável.
Posicionamento no ciclo
Quanto mais as empresas “vão se dando bem” e os preços das ações “vão 
ficando muito altos” o potencial de destruição cresce, sendo necessário 
incorporar prêmios de riscos maiores.
Posicionamento no ciclo
Ciclo do mercado
• Os preços são afetados pelos fundamentos e psicologia.
• Os fundamentos são: fluxo de caixa, perspectivas econômicas, 
disponibilidade de capital, lucratividade, nível de endividamento...
• A psicologia é como os investidores se sentem sobre os fundamentos, 
com base na propensão e aversão a riscos. 
Mercado em alta
Os três estágios do mercado de alta
3.Todos concluem que tudo será bem 
melhor
2.A maioria percebe que a 
melhoria está acontecendo
1.Algumas pessoas 
perspicazes acreditam 
que as coisas 
melhorarão
Mercado em alta
Os três estágios do mercado de alta
O que o sábio faz no começo o 
ignorante faz no final
Mercado em alta
“Primeiro o inovador, depois o 
imitador, depois o idiota”.
Warren Buffett 
Ciclo do mercado altista
Eventos nas economias 
e lucros coorporativos 
positivos
A positividade alimenta 
a psicologia do 
investidor, as emoções 
– o espírito animal
O aumento dos fatores 
psicológicos deixa os 
investidores menos 
exigentes na relação 
risco x retorno
Eventos positivos, 
maior peso dos 
aspectos psicológicos e 
redução de exigência 
de retorno dos 
investidores elevam os 
preços dos ativos
Ciclo do mercado baixista
Mas, o processo se 
reverte, os eventos não 
correspondem mais às 
expectativas
A positividade não 
permanece para 
sempre, o preço é 
percebido como 
injustificável
Ocorre um declínio dos 
preços, por os preços 
terem atingidos preços 
insustentáveis ou em 
virtude de cenários 
econômico negativos,
Tendo começado a 
declinar, os preços dos 
ativos continuam a cair 
até um ponto tão baixo, 
que o cenário está 
pronto para a 
recuperação.
Mercado em baixa
Os três estágios do mercado de baixa
3.Todos concluem que as coisas podem 
piorar
2.A maioria percebe que as 
coisas estão se deteriorando
1.Algumas pessoas 
perspicazes que apesar 
do otimismo as coisas 
não serão assim para 
sempre
Pontos importantes
• O risco em investir não vem principalmente da economia, das empresas, das 
ações vem do comportamento dos participantes do mercado.
• O fator determinante não é o que você compra, mas quanto paga pelo produto.
A resposta não é esperar pelo fundo do poço para começar a comprar, seria uma 
insensatez... a resposta é quando o preço está abaixo do valor intrínseco. 
Pontos importantes
• Sair do mercado no declínio é terrível
• Mas, não participar de uma recuperação cíclica é ignorar o risco de 
oportunidade.
• É importante entender os ciclos e ter os recursos emocionais e financeiros 
necessários para obter sucesso nos investimentos. 
Pontos importantes
“ O mercado pode permanecer irracional 
por mais tempo do que você pode 
permanecer solvente”
Jonh Maynard Keynes
Pense a respeito
Pessimista irá reclamar do 
vento.
Otimista acredita que o vento 
vai mudar para melhor.
Realista ajusta as velas e se 
adapta.
Nossa próxima aula será no 
dia 26 de ABRIL
• Assista a entrevista abaixo do economista Eduardo Gianetti
Título no youtube:
Eduardo Giannetti lança "O Valor do Amanhã" - 22/04/06 link abaixo:
• https://www.youtube.com/watch?v=ueXUaFANXdQ
• O Valor do Amanhã
• https://www.youtube.com/watch?v=-5lJaJtk-G0
• O que são juros? Por que existem? Como variam?
• Os juros se restringem as finanças e economia?
• O que significa o conceito de troca intertemporal?
• Explique o conceito do valor do amanhã e seus vários campos de 
aplicação
https://www.youtube.com/watch?v=ueXUaFANXdQ