Nota10_ Semana 4 - Atividade Avaliativa Cálculo I

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Fazer teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
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correta(s);
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e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, você receberá um novo conjunto de questões diferentes para
que você responda e tente alcançar melhores resultados.
Olá, estudante!
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Seja 𝑓(𝑥) uma função derivável. Com relação ao comportamento da
função 𝑓(𝑥), é correto afirmar que:
Se 𝑓 ′ (𝑥0) = 0, então 𝑥0 é um mínimo local ou máximo local da
𝑓(𝑥).
Se 𝑓 ′ (𝑥0) = 𝑓 ′′(𝑥0) = 0, então 𝑥0 não é nem mínimo local e nem
máximo local da 𝑓(𝑥).
 Se 𝑓 ′ (𝑥) < 0 para todo 𝑥 em um intervalo 𝐼, então 𝑓(𝑥) é
decrescente em 𝐼.
Se 𝑓 ′ (𝑥) < 0 para todo 𝑥 em um intervalo 𝐼, então 𝑓(𝑥) é
crescente em 𝐼.
Se 𝑓 ′ (𝑥0) = 0 e 𝑓 ′′(𝑥0) > 0, então 𝑥0 é um mínimo global da
𝑓(𝑥).
1,25 pontos   Salva
a.
PERGUNTA 2
Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 (𝑙𝑛(𝑥 + 𝑒) − 1). Com respeito as
características do ponto 𝑥 = 0, é correto afirmar que:
𝑥 = 0 é um ponto de máximo local da função 𝑓(𝑥).
1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
b.
c.
d.
e.
𝑥 = 0 é um ponto de máximo da função 𝑓(𝑥).
𝑥 = 0 não é um ponto crítico da função 𝑓(𝑥).
𝑥 = 0 é um ponto de inflexão da função 𝑓(𝑥).
𝑥 = 0 é um ponto de mínimo local da função 𝑓(𝑥).
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥. Com respeito ao comportamento da
função 𝑓(𝑥), é correto afirmar que:
𝑓(𝑥) é crescente para 𝑥 ∈ (−∞, −1) ∪ (1, ∞); 𝑓(𝑥) é decrescente
para 𝑥 ∈ (−1,1).
𝑓(𝑥) é crescente para 𝑥 > 0; 𝑓(𝑥) é decrescente para 𝑥 < 0.
𝑓(𝑥) é crescente para 𝑥 < 0; 𝑓(𝑥) é decrescente para 𝑥 > 0.
𝑓(𝑥) é crescente para 𝑥 ∈ (−1,1); 𝑓(𝑥) é decrescente para 𝑥 ∈
(−∞, −1) ∪ (1, ∞).
Nenhuma das outras alternativas.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Considere a função . Calcule 
1,25 pontos   Salva
a.
b.
PERGUNTA 5
Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(𝑥). Seja 𝑃(𝑥) o Polinômio de Taylor de
ordem 4 de 𝑓(𝑥) em volta de 0. Qual das seguintes expressões
corresponde ao 𝑃(𝑥)?
1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 − 3. Com respeito a pontos de
máximo e mínimo da função 𝑓(𝑥), é correto afirmar que:
 𝑥 = 1 é ponto de mínimo global.
 𝑥 = −1 é ponto de mínimo local, mas não global.
𝑥 = −1 é ponto de máximo local, mas não global.
𝑥 = −1 é ponto de máximo global.
𝑥 = −1 é ponto de mínimo global.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
Considere a função 
1,25 pontos   Salva
a.
b.
PERGUNTA 8
Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(𝑥)𝑐𝑜𝑠(𝑥). Com respeito a concavidade da
função 𝑓(𝑥), podemos afirmar que:
𝑓 ( 𝑥 ) tem concavidade para cima no intervalo (0, 𝜋).
1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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todas as respostas.
 
c.
d.
e.
Nenhuma das outras alternativas.
𝑓 ( 𝑥 ) tem concavidade para baixo no intervalo 
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 Estado de Conclusão da Pergunta: