Aap2 - Fundamentos de Cálculo Aplicado - A

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1)
A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.  Uma função quadrática tem a forma algébrica , com  e  e a forma de seu gráfico é uma parábola.
Sabendo disso, observe o seguinte gráfico e analise as afirmações:
 
 
I – A concavidade da parábola é voltada para cima, pois .
II – A parábola intercepta o eixo x em um ponto, pois .
III – O coeficiente c é , pois  é a ordenada do ponto de interseção da parábola com o eixo y.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
· a)
Apenas a afirmação I está correta.
· b)
Apenas a afirmação II está correta.
· c)
As afirmações I e II estão corretas.
· d)
As afirmações I e III estão corretas.
· e)
As afirmações I, II e III estão corretas. Alternativa assinalada
2)
A parábola pode ser encontrada em muitas estruturas, físicas ou teóricas no nosso cotidiano. Como exemplo, antenas parabólicas, fogões solares, os estudos de balística e aplicações na engenharia. Tais curvas podem ser denominadas como funções quadráticas. Considerando a função quadrática , analise as afirmativas a seguir e marque (V) quando for verdadeiro ou  (F)  quando for falso.
(    ) Os zeros da função quadrática são .
(    ) A função quadrática corta o eixo y em .
(    ) O gráfico da função quadrática é uma parábola com concavidade para cima.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta.
Alternativas:
· a)
V - V - F.
· b)
V - F - V.
Alternativa assinalada
· c)
F - F - V.
· d)
F - V - F.
· e)
V - F - F.
3)
A partir de funções, estuda-se a relação entre duas ou mais grandezas, infere o que a variação de uma delas implica na variação da(s) outra(s), cria modelos para exprimir este comportamento variacional, assim como é aplicada em diversas áreas do conhecimento. Se colocarmos uma lâmpada no foco de um espelho com a superfície parabólica e esta lâmpada emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre o espelho parabólico do farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contém o "foco" e o vértice da superfície parabólica. Esta é uma propriedade geométrica importante ligada à Ótica, que permite valorizar bastante o conceito de parábola no âmbito do Ensino Fundamental.
Neste contexto, determine o vértice da função   , em  seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
(0,2)
· b)
(1,5)
· c)
(1,6)
Alternativa assinalada
· d)
(2,4)
· e)
(-1,5)
4)
Em aviação, os ângulos são de suma importância. Seja o ângulo de ataque, de incidência, dos flaps, dos profundares, de planeio, de decolagem e aproximação, entre outros. Considerando que o avião de uma determinada companhia aérea decola de um aeroporto, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de . Depois de percorrer  metros, determine a altura atingida pelo avião em metros.
Obs.: Considere que a região sobrevoada pelo avião seja plana.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
Alternativa assinalada
· e)