Pavimentos de Concreto Introdução e PCA 66

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Terraplanagem e Pavimentação
Prof. MSc. Ruiter da Silva Souza
PAVIMENTOS DE CONCRETO – CIMENTO / 
PAVIMENTOS RÍGIDOS
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-O pavimento rígido é constituído de placa de concreto de cimento portland
(camada desempenha o papel de revestimento e base ao mesmo tempo) e sub-base
(camada empregada com o objetivo de melhorar a capacidade de suporte do
subleito).
-Por causa da alta rigidez do concreto, a placa distribui o carregamento para uma
grande área de solo. A maior parte da capacidade estrutural é provida pela
própria placa, ao contrário de pavimentos flexíveis onde a capacidade estrutural é
atingida através de camadas de sub-base, base e revestimento.
-Devido à importância da placa de concreto no pavimento rígido, a resistência do
concreto é o fator mais importante no projeto (principalmente a resistência à tração).
-Pequenas variações na subbase ou subleito têm pouca influência na
capacidade estrutural do pavimento. Bases e sub-bases podem ser flexíveis
(granulares: estabilização granulométrica ou macadame hidráulico) ou semi-rígidas
(estabilizada: com cimento, com cal, com betume) e servem para controlar
bombeamento (erosão do material granular da sub-base através das juntas),
controlar expansão e contração do subleito, drenagem e acelerar a construção.
PAVIMENTOS DE CONCRETO
-O pavimento rígido é constituído de placa de concreto de cimento portland
COMPARAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE 
PAVIMENTOS EQUIVALENTES
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� Concreto Simples
� Concreto Simples com Barras de Transferência
� Concreto com Armadura Distribuída Descontínua sem Função Estrutural
� Concreto com Armadura Contínua sem Função Estrutural
� Concreto Estruturalmente Armado
� Concreto Protendido
TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS – PAVIMENTO DE 
CONCRETO SIMPLES
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PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES COM BARRAS DE 
TRANSFERÊNCIA
PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES COM BARRAS DE 
TRANSFERÊNCIA
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PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES COM BARRAS DE 
TRANSFERÊNCIA
PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA 
DESCONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL
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PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA 
CONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL
PAVIMENTO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE 
ARMADO
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-Portland Cement Association - PCA 1984
-American Association of State Highway and Transportation 
Officials
� AASHTO 1993
� AASHTO (suplemento 1998)
� AASHTO 2002 (em preparo) 
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO
� Estudos teóricos;
� Ensaios de laboratório;
� Pistas experimentais; 
� Pavimentos em serviço.
Método PCA/84
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-Nos pavimentos de concreto-cimento, a espessura necessária de placa está
diretamente ligada às tensões de tração na flexão produzidas pelas cargas
solicitantes e à relação entre aquelas e a resistência do concreto à tração na flexão.
-A medida da resistência à tração na flexão do concreto é feita pela determinação do
módulo de ruptura (MOR) de corpos prismáticos.
-Recomenda-se o ensaio dos dois cutelos:
CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
-Uma peça de concreto submetida a ciclos reiterados de carregamento pode vir a
romper após um certo número de repetições de cargas, ainda que a tensão
máxima produzida por estas seja inferior à resistência do material ao esforço.
-Chamando de relação de tensões a razão entre a tensão de tração na flexão
produzida no pavimento pela passagem de uma carga qualquer e a resistência
característica à tração na flexão do concreto, haverá um número limite de aplicações
da carga considerada, acima do qual o concreto romperá por efeito do fenômeno de
fadiga.
σsolicitante < σadmissível
CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
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-Pesquisas sobre o assunto mostram que:
� O número admissível de aplicações de cargas que produzem relações de tensões
iguais ou inferiores a 0,50 é, praticamente, ilimitado.
� O concreto tem sua resistência à fadiga aumentada quando ocorrem períodos de
descanso entre as passagens das cargas.
CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
-Pesquisas sobre o assunto mostram que:
� O número admissível de aplicações de cargas que produzem relações de tensões
iguais ou inferiores a 0,50 é, praticamente, ilimitado.
� O concreto tem sua resistência à fadiga aumentada quando ocorrem períodos de
descanso entre as passagens das cargas.
CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
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-A resistência característica de projeto é a de tração na flexão (fctM,k);
-Geralmente adota-se:
fctM,k = 4,5 MPa
CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO
-Concepção de WESTERGAARD:
� Teoria do líquido denso
� A pressão exercida em qualquer ponto da fundação é diretamente proporcional à
deflexão da placa naquele ponto.
� Fundação Winkleriana.
SUPORTE DA FUNDAÇÃO
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-Concepção de WESTERGAARD:
� �
�
�
� q = pressão transmitida à fundação, MPa;
� w = deslocamento vertical da área carregada, m;
� k = coeficiente de recalque, MPa/m.
� provas de carga.
� define a capacidade de suporte do subleito.
� Para efeito do projeto, relacionamos k com CBR.
SUPORTE DA FUNDAÇÃO
SUPORTE DA FUNDAÇÃO
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Correlação entre CBR e k Manual de Pavimentos Rígidos, DNIT
ABCP
SUPORTE DA FUNDAÇÃO
Subleito – Relação k x CBR (camada de espessura semi-infinita)
SUBLEITO – RELAÇÃO k X CBR (CAMADA DE 
ESPESSURA SEMI-INFINITA
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-Dar suporte uniforme e constante
-Evitar bombeamento
-Controlar as variações volumétricas do subleito
-Aumentar o suporte da fundação 
Adoção de uma sub-base
Aumento do coeficiente de recalque (subleito/sub-base)
Economia na espessura da placa de concreto
SUB-BASES
Coeficiente de recalque do subleito
Tipo de material
Espessura da sub-base
SUB-BASES
Coeficiente de recalque do
sistema subleito-sub-base
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� Concreto Rolado (CR);
� Sub-base granular;
� Solo-Cimento (SC);
� Solo Melhorado com Cimento (SMC);
� Concreto asfáltico;
SUB-BASES - TIPOS
SUB-BASES
P
SUBLEITO
P
SUBLEITO
SUB-BASE
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SUB-BASES
P
SUBLEITO
P
SUBLEITO
SUB-BASE
SUB-BASES
P
SUBLEITO
P
SUBLEITO
SUB-BASE
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SUB-BASES
P
SUBLEITO
P
SUBLEITO
SUB-BASE
SUB-BASES - CONCRETO ASFÁLTICO
P
SUBLEITO
P
SUBLEITO
SUB-BASE
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DIMENSIONAMENTO
Espessura 
das placas de 
concreto
CARGA Coeficiente de recalque
Tensão de 
tração na 
flexão
ÁBACOS
Fatores de segurança:
a) auto-estradas, rodovias com mais de duas faixas por pista, ou em qualquer 
projeto para tráfego ininterrupto ou de grande volume de caminhões pesados: 
Fsc=1,2;
b) rodovias e vias urbanas, submetidas à trafego moderado de caminhões pesados: 
Fsc=1,1;
c) estradas rurais, ruas residenciais e vias em geral, submetidas a pequeno tráfego 
de caminhões: Fsc=1,0.
Período de projeto:
- ABCP recomenda 20 anos no mínimo.
TRÁFEGO
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Projeção do Tráfego (método simplificado):
Conhecendo-se:
� o volume inicial diário no 1°ano do período de projeto (V1);
� a taxa de crescimento do tráfego (t), %;
� o período de projeto (P), anos;
� a distribuição estatística dos diversos tipos de veículos solicitantes (Pi), %;
é possível calcular:
� o tráfego médio diário final (Vp):
�� � �� 1 	 
 � 1 �
TRÁFEGO
Projeção do Tráfego (método simplificado):
-o tráfego médio durante o período de projeto (Vm):
-o número total de veículos durante o período de projeto (Vt):
-o número de solicitações de eixo, por classe de veículo (N):
-a freqüência das cargas por eixo, por classe de veículo (Nji):
TRÁFEGO
�
 �
�� 	 �
2
�� � 365 � 
 � �
� �
 � �� � ��
100
��� � 
�� � �
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ÁBACOS PCA/1966
ÁBACOS PCA/1966
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ÁBACOS PCA/1966
- Cálculo pelo processo do Consumo de Resistência à Fadiga (aplicável 
quando se tem disponível levantamento estatístico completo de tráfego, inclusive 
as cargas por eixo).
EXEMPLO:
Trata-se de dimensionar um pavimentode concreto destinado a uma rodovia de pista
simples, com 2 faixas de tráfego, para um tráfego inicial médio diário (no 1º ano de
vida do pavimento), em um sentido (ou seja, na faixa de projeto), igual a 1972
veículos comerciais; a taxa aritmética de crescimento do tráfego será de 5% ao ano,
durante o de projeto de 20 anos. A distribuição percentual do tráfego comercial, por
de está registrada na Tabela 8; as colunas 2 das Tabelas 9, 11 e 12 trazem a mesma
distribuição, relacionadas também as cargas por eixo de cada categoria de veículo.
A região é chuvosa e tem solos de subieito predominante argilosos e
moderadamente com índice de Califórnia característico igual a 6%. Há ocorrência de
solo técnica e economicamente à estabiiização com cimento, além de e areia de
qualidade adequada tanto para a confecção de concreto com para construção de
sub-base de brita graduada.
PROJETO A
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PROJETO A
PROJETO A
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PROJETO A
PROJETO A
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- Solução:
� o Tráfego médio diário no ano P:
Vp = 1972 x {1 + (20- 1) x 0,05}
Vp = 3846 veículos comerciais/dia
� Tráfego médio diário durante o período de projeto:
Vm=(1972 + 3846)/2
Vm = 2909 veículos comerciais/dia
� Número total de veículos comerciais no final do período de projeto:
V1 = 365 X 20 X 2909
V1 = 21.235.700 veículos comerciais
PROJETO A
- Solução:
� Frequência de cargas por eixo, por categoria de veículo Ônibus (FE = 2):
N0 = 0,267 x 21.235.700 x 2 = 11.339.864 eixos.
� Caminhões médios (FE = 2):
NCM= 0,333 x 21.235.700 x 2 = 14.142.976 eixos.
� Caminhões pesados (FE = 2):
NCP = 0,333 x 21.235.700 x 2 = 14.142.976 eixos.
� Reboques e semi-reboques (FE = 3):
NR = 0,067x 21.235.700 x 3 = 4.268.376 eixos.
PROJETO A
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- Solução:
� As Tabelas 9, 10, 11 e 12 mostram os números completos.
� Frequência total no período de projeto, por carga e tipo de eixo solicitante.
� A Tabela 13 registra o resumo da freqüência ou número previsto de repetições das 
cargas por eixo.
PROJETO A
- Solução:
PROJETO A
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- Solução:
As opções a analisar serão:
� Solo-cimento com 10 cm de espessura;
� Brita graduada, com 15 cm de espessura.
Considerando a construção de uma sub-base de solo-cimento com 10 cm de
espessura, temos:
CBR = 6% k = 38 MPa/m (tabela);
Valor de coeficiente de recalque no topo da sub-base:
e = 10 cm ksc10 = 98 MPa/m (tabela)
Sub-base com brita graduada:
e = 15 cm kb15 = 46 MPa/m (tabela)
PROJETO A
- Solução:
Concreto: 
� fctM,k = 4,5 MPa
� Fator de segurança: Fsc = 1,2 (tráfego de caminhões pesados)
PROJETO A
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- Solução:
PROJETO A
- Solução:
PROJETO A
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- Solução:
PROJETO A
PROJETO B - Cálculo pelo Processo da Carga Máxima (aplicável quando não se
dispõe de levantamento estatístico completo de tráfego).
O pavimento a dimensionar destina-se ao acesso rodoviário de um pólo industrial
ainda em construção, do qual é virtualmente impossível determinar, no momento, o
volume de tráfego a ser gerado. Pesagens de controle de entrada e saída de
caminhões efetuadas nas poucas indústrias já instaladas indicam as cargas máximas
anotadas na Tabela 15.
CBR do subleito igual a 10.
PROJETO B
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-Solução:
A inexistência de dados de tráfego isto é, distribuição das cargas por eixo e o número
de solicitações de cada uma delas impede que se faça o dimensionamento do
pavimento pela consideração do somatório dos consumos individuais de fadiga. É
então necessário que se adote um fator de segurança com relação às tensões
produzidas nas placas de concreto do pavimento, de modo a obter-se uma relação
de tensões igual a 0,50 e, com isso, permitir que o número de solicitações das
cargas durante o período de projeto seja ilimitado, conforme a Tabela 1.
PROJETO B
-Solução:
Considerando a construção de uma sub-base de concreto rolado com 10 cm de 
espessura, temos:
CBR = 10% k = 49 MPa/m (tabela)
Valor de coeficiente de recalque no topo da sub-base:
e = 10 cm KCR10 = 144 MPa/m (tabela)
Concreto: fctM,k = 4,5 MPa
Fator de segurança de tensão: 
FST = 2, valor no qual a relação de tensões resultará em 0,50 (número de 
solicitações de carga ilimitado)
fctM,k = 4,5/2 = 2,25
Fator de segurança de carga: Fsc = 1,2 (tráfego de caminhões pesados)
PROJETO B
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-Solução:
Entrando com esses valores no ábaco mostrado anteriormente, obtemos o seguinte 
dimensionamento:
PROJETO B
Modelos de Comportamento
� Fadiga 
� Erosão 
� Escalonamento
- FADIGA:
� Repetição de cargas
� Relação de tensões (S) 
� Número limite ou admissível de repetições de carga
MÉTODO PCA/84
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-Soares, J.B., Notas de Aula da Disciplina Mecânica dos Pavimentos. Pavimentos de
Concreto-Cimento. Universidade Federal do Ceará, 24 p.
-VICENTINE, D., 2013, Notas de Aula da Disciplina Pavimentação. Universidade
Federal do Paraná.
-GODINHO, D. Curso Básico de Pavimento de Concreto. ABCP.
-Curso de Tecnologia de Pavimentos de Concreto. ABCP.
-PITTA, Márcio Rocha. Dimensionamento dos pavimentos rodoviários de concreto.
10.ed. São Paulo, ABCP, 1998. 44p. (ET-14).
-Manual de pavimentação. 3.ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR. Publ., 719).
-Diretrizes básicas para elaboração de estudos e projetos rodoviários: instruções
para acompanhamento e análise. - Rio de Janeiro, 2010. 564p. (IPR. Publ. 739).
BIBLIOGRAFIA