Slides de aula - Unidade I

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Prof. Dr. Erly Lima
UNIDADE I
Complementos de Estradas
e Aeroportos
 Eixo de projeto, estaqueado.
 Os bordos da plataforma de 
terraplenagem.
 As projeções dos taludes de 
corte e aterro e a linha de 
encontro deles com o terreno 
natural (off-set).
 As curvas de nível.
Projeto de terraplenagem
Fonte: 
http://www.feb.u
nesp.br/Home/D
epartamentos34
3/EngenhariaCivi
l/gustavogarciam
anzato/a9_p2_te
rraplenagem.pdf.
 Os cursos d’água.
 Os bueiros e as obras de arte 
especiais (pontes, viadutos, 
muros de arrimo etc.).
 As interseções.
 As construções existentes.
 Os limites da faixa de 
domínio.
Projeto de terraplenagem
Fonte: 
http://www.feb.u
nesp.br/Home/
Departamentos
343/Engenharia
Civil/gustavogar
ciamanzato/a9_
p2_terraplenag
em.pdf.
 A terraplenagem é a operação necessária para a conformação do terreno aos 
gabaritos definidos em projeto.
Projeto de terraplenagem
Seções transversais típicas
Fonte: DER/PR, 2008.
Fonte: DER/SP, 2012.
Seção longitudinal típica
Terreno natural
Greide projetado
Corte
Aterro
Corte
Corte
Mista
Aterro
 O fator de homogeneização (FH) é a relação entre o volume de material no corte 
de origem e o volume de aterro compactado resultante. Na fase de anteprojeto, 
esse fator é, em geral, estimado. Um fator FH = 1,4 indica que será necessário 
escavar cerca de 1,4 m3 corte para obter 1 m3 de aterro compactado.
Projeto de terraplenagem – fatores de conversão
Fonte: PONTES FILHO, 1998.
 Para o cálculo do volume de terra a mover em uma estrada, é necessário supor 
que existe um determinado sólido geométrico.
O volume, então, é dado por:
Projeto de terraplenagem – cálculo dos volumes de terraplenagem
Fonte: PONTES FILHO, 1998.
Em que L é a distância entre as 
seções consideradas e Ai e Ai+1 são 
as áreas das seções transversais 
(considerada e subsequente).
Monta-se, então, uma planilha:
Projeto de terraplenagem – cálculo dos volumes de terraplenagem
Fonte: AZEVEDO, A. Complemento 
de Estradas e Aeroportos. 
Universidade Paulista (UNIP), 2019.
Estaca
Distância
(m)
Área (m²) Volume (m³) Comp. 
lateral
(m³)
Comp. 
longitudinal
(m³)
Volume 
acumulado
(m³)
Corte Aterro Corte Aterro
Aterro 
corrigido
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
 Coluna (1): estaca em análise, local onde foi levantada a área da seção transversal.
 Coluna (2): distância entre duas seções consecutivas.
 Colunas (3) e (4): áreas de corte e aterro, medidas nas seções.
 Coluna (5): volume de corte entre duas seções consecutivas.
 Coluna (6): volume de aterro entre duas seções consecutivas.
 Coluna (7): volume de aterro multiplicado pelo fator de homogeneização.
 Coluna (8): volume compensado lateralmente, não sujeito a transporte longitudinal. Consiste no
menor valor entre o volume de corte (coluna 6) e o volume de aterro corrigido (coluna 8).
 Coluna (9): volume de compensação longitudinal. Trata-se da diferença entre o volume da
seção (corte ou aterro) menos a compensação lateral. Utiliza-se a convenção que o volume de
aterro é representado pelo sinal negativo e o volume de corte, pelo sinal positivo.
 Coluna (10): considera o volume acumulado da compensação longitudinal ao longo do traçado.
Com as colunas (1) e (10), monta-se um gráfico, o Diagrama de Massas ou 
Diagrama de Brucker:
 É utilizado para o estudo da 
compensação corte/aterro, para 
a programação de bota-foras e 
empréstimos e para a programação 
dos equipamentos de terraplenagem.
Projeto de terraplenagem – Diagrama de Brucker
Fonte: DER/SP, 2012.
Algumas propriedades do diagrama são:
 Trechos ascendentes representam corte.
 Trechos descendentes representam aterro.
 Trechos de grande inclinação estão associados 
a grandes movimentações de terra.
 Os pontos de máximo e mínimo do 
diagrama correspondem a pontos 
de passagem entre corte e aterro no 
perfil longitudinal.
Diagrama de Brucker
Fonte: PONTES FILHO, 1998.
 A diferença de ordenada (Y) 
consiste no volume de terra 
entre os dois pontos 
considerados.
Algumas propriedades do diagrama são:
 Qualquer linha horizontal determina trechos de volume compensados. A medida do 
volume é dada pela diferença de ordenadas entre o ponto máximo (ou mínimo) e a 
linha de compensação.
 A posição da onda indica a direção do movimento de terra. 
Ondas positivas indicam transporte no sentido do 
estaqueamento; ondas negativas, transporte 
no sentido contrário ao estaqueamento.
 A área entre a curva de 
Bruckner e a linha de compensação 
mede o momento de transporte 
da distribuição considerada.
Diagrama de Brucker
Fonte: PONTES FILHO, 1998.
Para compactar e adensar um talude executa-se um reaterro escavando um material 
que tem empolamento igual a 20%. Se são carregados cinco caminhões de 3 m3
com material solto em uma hora de trabalho, então, em 4 horas de trabalho, o 
volume desse material medido no corte é de:
a) 100 m3.
b) 80 m3.
c) 60 m3.
d) 50 m3.
e) 40 m3.
Interatividade
Para compactar e adensar um talude executa-se um reaterro escavando um material 
que tem empolamento igual a 20%. Se são carregados cinco caminhões de 3 m3
com material solto em uma hora de trabalho, então, em 4 horas de trabalho, o 
volume desse material medido no corte é de:
a) 100 m3.
b) 80 m3.
c) 60 m3.
d) 50 m3.
e) 40 m3.
Resposta
 O pavimento é uma estrutura de múltiplas camadas de espessuras finitas, 
construída sobre a superfície final de terraplenagem, destinada técnica e 
economicamente a resistir aos esforços oriundos do tráfego de veículos e do clima, 
e a propiciar aos usuários melhoria nas condições de rolamento, com conforto, 
segurança e economia.
 É quem governa o conforto ao rolamento quando trafegamos em uma via, 
seja ela uma rua, uma avenida, uma rodovia vicinal ou uma rodovia de elevado 
volume de tráfego.
 As camadas constituintes apresentam resistência 
decrescente do revestimento para o subleito, sendo 
que o material mais resistente da estrutura é, 
normalmente, o revestimento.
Pavimentação rodoviária
 Revestimento: mistura de agregados e cimento asfáltico, recebe as cargas e 
distribui para as camadas estruturantes.
 Camada de ligação (Binder).
 Base: composta de matérias granulares, com ou sem aglutinante, recebe esforços 
da camada superior e distribui para a sub-base.
 Sub-base: composta de matérias granulares, com 
ou sem aglutinante, com função de diminuir a 
espessura da base e mudar a rigidez da camada.
 Subleito: terreno natural, 
passível de reforço 
por compactação ou 
substituição do material.
Pavimentação rodoviária
Fonte: FLATOUT, 2017.
 Em alguns casos pode haver a necessidade de se adicionar:
 Reforço do subleito: camada de espessura constante sobre o subleito 
regularizado. Tipicamente é executado com um solo de qualidade superior a do 
subleito.
 Regularização: camada de espessura 
mais ou menos regular sobre o subleito. 
Tem a finalidade de corrigir falhas 
da camada final.
Pavimentação rodoviária
Fonte: CNT, 2017.
Em função dos materiais constituintes, pode-se classificar os pavimentos em 3 tipos:
 flexíveis;
 rígidos;
 semirrígidos.
Pavimentação rodoviária
Fonte: Adaptado de: 
ADADA, 2008.
SEMIRRÍGIDOS
 Flexíveis: revestidos de camada asfáltica e 
com base de brita ou solo. Em termos de 
distribuição de tensões, o pavimento 
flexível sofre deformação elástica 
significativa sob o ponto de aplicação 
de carga, distribuindo a tensão de forma 
equivalente entre as camadas.
Pavimentação rodoviária
Fonte: MOURA, 2019.
 Semirrígidos: intermediários entre os 
pavimentos flexíveis e rígidos. Revestido de 
camada asfáltica e com base estabilizada 
quimicamente (cal, cimento). Como a 
camada de base apresenta maior rigidez que 
a camada de revestimento, esta tende a ficar 
comprimida e a maior parte da tensão é 
absorvida pela base.
Pavimentação rodoviária
Fonte: Adaptado de: MOURA, 2019. Pavimento semirrígido Rígidos: com revestimento em placas de 
concreto de cimento Portland. Como o 
revestimento possui rigidez muito maior que 
as camadas inferiores, tende a absorver toda 
a tensão provocada pelo carregamento 
aplicado, distribuindo muito pouco para as 
camadas inferiores.
Pavimentação rodoviária
Fonte: MOURA, 2019.
 Comparação entre os tipos de estrutura do pavimento.
Pavimentação rodoviária
 Para dimensionar qualquer que 
seja o pavimento, flexível, 
semirrígido ou rígido é necessário 
determinar os estados de tensão e 
deformação e os deslocamentos na 
estrutura do pavimento, provocados 
pela passagem dos veículos.
Fonte: BIANCHI; BRITO e CASTRO, 2008.
 Materiais de base e sub-base.
Pavimentação rodoviária
Fonte: Adaptado de: DNIT, 2006.
Semirrígidas
 Materiais de revestimento.
Pavimentação rodoviária
Fonte: DNIT, 2006.
Pavimento asfáltico com revestimento asfáltico, base granular e sub-base cimentada 
sobre subleito denomina-se pavimento:
a) Rígido.
b) Semirrígido convencional.
c) Flexível.
d) Semirrígido invertido.
e) Intertravado.
Interatividade
Pavimento asfáltico com revestimento asfáltico, base granular e sub-base cimentada 
sobre subleito denomina-se pavimento:
a) Rígido.
b) Semirrígido convencional.
c) Flexível.
d) Semirrígido invertido.
e) Intertravado.
Resposta
 Em pavimentação, um dos principais fatores considerados para o 
dimensionamento é o volume de tráfego solicitante da via.
 A caracterização do tráfego é feita essencialmente pelo volume total de veículos 
comerciais (volume classificado) solicitante ao longo do período de projeto.
 Os veículos de passeio, por terem uma carga por eixo baixa, são desconsiderados.
 Para o dimensionamento de pavimentos, o DNIT utiliza o conceito do número N:
 A é classificação em função do tipo e da quantidade de eixos.
 Conversão dos eixos solicitantes e respectivas 
cargas em um número equivalente de passagens 
de um eixo padrão.
 O eixo padrão consiste em um eixo simples de rodas 
duplas com 8,2 tf de carga (ou 80 kN).
Estudos de tráfego aplicados à pavimentação
 Os eixos dos veículos comerciais podem ser de rodagem simples, com um 
pneumático em cada extremidade, ou dupla, com dois pneumáticos em cada 
extremidade.
 Cada tipo aceita uma
carga máxima.
Resolução Contran
nº 211/06.
Estudos de tráfego aplicados à pavimentação
Fonte: DNIT, 2006.
Eixo simples
rodagem
singela
Eixo duplo
rodagem singela 
direcionais
Eixo simples
rodagem dupla
 Representação esquemática do peso máximo por eixo ou conjunto de eixos.
Estudos de tráfego aplicados à pavimentação
Fonte: DNIT, 2012.
 Vale ressaltar que deve ser 
adotado o percentual de 
tolerância de 5% conforme 
determina a Resolução 
nº 258/07, do Contran.
 A tabela apresentada 
pelo DNIT auxilia nas 
configurações mais 
comuns entre os 
veículos de carga.
Estudos de tráfego aplicados à pavimentação
Fonte: MOURA, 2019.
Fonte: DNIT, 2012.
 Para o cálculo do número N, partimos da contagem classificada de veículos.
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Classe
Número de eixos VDM
ESRS ESRD ETD ETT
2C 1 1 0 0 220
3C 1 0 1 0 100
2S2 1 1 1 0 20
2S3 1 1 0 1 32
3S3 1 0 1 1 16
3Q4 1 4 1 0 12
Total 400 320 148 48 400
Total Eixos 916 -
ESRS ESRD
 Caracterização das 
cargas por eixo.
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Classe
Número de eixos VDM
ESRS ESRD ETD ETT
Carga 6 tf 10 tf 17tf 25,5 tf
Total 400 320 148 48 400
Total
Eixos
916 -
 Entretanto deve-se considerar 
que existirão veículos sem 
carga (vazios) e com excesso 
de peso (sobrecarga), 5% 
conforme determina a 
Resolução nº 258/07, do 
Contran.
Para o caso:
 80% carregado (6,0 tf).
 10% sem carga (3,0 tf).
 10% excesso (6,3 tf).
 Caracterização das 
cargas por eixo.
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Classe
Número de eixos VDM
ESRS ESRD ETD ETT
Carga 6 tf 10 tf 17tf 25,5 tf
Total 400 320 148 48 400
Total
Eixos
916 -
Carga
(tf)
Quantidade de eixos
ESRS ESRD ETD ETT
3 40
5 32
6 320 15
6,3 40
9 5
10 256
10,5 32
17 118
17,85 15
25,5 38
26,775 5
Total 400 320 148 48
Total geral
916
10%
80%
10%
Para o cálculo do VDM, aplica-se a projeção do tráfego no período de projeto, que 
pode ser por progressão linear:
 Ou progressão exponencial:
No caso linear:
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
 Determinação dos fatores de equivalência de carga – método USACE.
 No caso do ESRS de 6 tf (faixa de carga entre 0 e 8) =
 No caso do ESRD de 10 tf (faixa de carga ≥ 8) = 
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Tipo de eixo
Faixas de cargas
(tf)
Expressões 
(utilizar P em tf)
Eixo simples de rodas simples (ESRS) e
eixo simples de rodas duplas (ESRD)
0 – 8 𝐹𝐸𝐶 = 2,0782 × 10−4 × 𝑃4,0175
> 8 𝐹𝐸𝐶 = 1,8320 × 10−6 × 𝑃6,2542
Eixo tandem duplo (ETD)
0 – 11 𝐹𝐸𝐶 = 1,5920 × 10−4 × 𝑃3,4720
> 11 𝐹𝐸𝐶 = 1,5280 × 10−6 × 𝑃5,4840
Eixo tandem triplo (ETT)
0 – 18 𝐹𝐸𝐶 = 8,0359 × 10−5 × 𝑃3,3549
> 18 𝐹𝐸𝐶 = 1,3229 × 10−7 × 𝑃5,5789
 Determinação dos fatores de equivalência de carga –
método USACE.
 Ou por meio do ábaco.
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
0,278 3,289
 Tabela auxiliar para 
indicar o FEC calculado 
e a porcentagem de 
cada tipo de eixo.
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Carga (tf) Tipo Eixo Qtde P (%) FEC FEC x P
3 ESRS 40 4,367% 0,017 0,00075
5 ESRD 32 3,493% 0,134 0,00467
6 ESRS 320 34,934% 0,278 0,09709
6 ETD 15 1,638% 0,080 0,00131
6,3 ESRS 40 4,367% 0,338 0,01476
9 ETT 5 0,546% 0,128 0,00070
10 ESRD 256 27,948% 3,289 0,91933
10,5 ESRD 32 3,493% 4,463 0,15592
17 ETD 118 12,882% 8,549 1,10126
17,85 ETD 15 1,638% 11,171 0,18294
25,5 ETT 38 4,148% 9,300 0,38580
26,775 ETT 5 0,546% 12,209 0,06664
Total 916 100,000% 2,93117
 Cálculo do fator de eixo (FE).
 Cálculo do fator de veículo (FV).
 E, então, o N
Cálculo do número N → exemplo do livro-texto
Classe
Qtde. de 
eixos
VDM
Porcentagem 
na frota
FE
2C 2 220 55,00% 1,100
3C 2 100 25,00% 0,500
2S2 3 20 5,00% 0,150
2S3 3 32 8,00% 0,240
3S3 3 16 4,00% 0,120
3Q4 6 12 3,00% 0,180
Total 400 100,00% 2,290
FE
Em relação à caracterização do tráfego solicitante para o dimensionamento de 
pavimentos asfálticos, considere:
I. O fator de eixos é um número que multiplicado pelo número de eixos que opera 
dá o número de eixos equivalentes ao eixo padrão.
II. Fator de Equivalência de Operações − FEO indica a relação entre agressividade 
de um eixo com um carregamento qualquer e vazio.
III. O fator de veículo representa um número que, multiplicado pelo número de 
veículos que opera, dá, diretamente, o número de eixos equivalentes ao eixo 
padrão.
IV. O fator de veículos para automóveis, embora 
calculável, é desprezível na determinação do Número 
N. 
Está correto o que se afirma em:
Interatividade
a) III e IV.
b) I e II.
c) I, II e IV.
d) II e III.
e) I, II, III e IV.
Interatividade
a) III e IV.
b) I e II.
c) I, II e IV.
d) II e III.
e) I, II, III e IV.
Resposta
 Determinação das espessuras das camadas em função da capacidade 
do subleito (CBR).
 Seleção dos materiais existentes, promovendo maior aproveitamento.
 Capacidade de suporte do subleito e das camadas inferiores (base, sub-base e 
reforço do subleito).
 Espessura mínima do revestimento.
 Coeficientes de equivalência estrutural.
 O dimensionamento da estrutura consiste na 
determinação da espessura total (HT) de pavimento em 
termos de material granular. É como se toda a estrutura 
fosse composta pela brita padrão ou californiana 
(material de referência), que apresenta k = 1,0 e 
CBR = 100%.
Projeto de pavimentação
 O engenheiro foi contratado para elaborar um projeto de pavimentação. O 
dimensionamento da estrutura de pavimento deve ser realizado para que ela 
suporte tráfego médio (N = 5 x 106 solicitações equivalentes). A experiência local 
indica que estruturas semelhantes foramconstruídas com base de PMQ (Pré-
misturado à Quente) e sub-base de solo-brita. O CBR do subleito foi determinado 
por ensaios e é igual a 10%. Em consulta às especificações de serviço 
recomendadas pelo órgão contratante, o PMQ tem espessura construtiva mínima 
igual a 7,5 cm e máxima igual a 15 cm. O solo-brita tem espessura mínima 
construtiva igual a 12 cm e máxima igual a 25 cm.
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
 Tráfego médio: N = 5 x 106
 Base: PMQ
 Espessura: 7,5 cm ≤ base ≥ 15 cm
 Sub-base: solo-brita
 Espessura: 12 cm ≤ base ≥ 25 cm
 CBR subleito: 10%
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
tabela
PMQ
entre 7,5 
e 15 cm
Solo-brita
entre 12 
e 25 cm
Subleito
(CBR > 10%)
existente
 Tráfego médio: N = 5 x 106
 Base: PMQ
 Espessura: 7,5 cm ≤ base ≥ 15 cm
 Sub-base: solo-brita
 Espessura: 12 cm ≤ base ≥ 25 cm
 CBR subleito: 10%
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
tabela
PMQ
entre 7,5 
e 15 cm
Solo-brita
entre 12 e 
25 cm
Subleito
(CBR > 10%)
existente
HT
HSB
R
 Determinar a espessura 
total equivalente no gráfico, 
N = 5 x 106 e no 
CBR = 10%.
 HT = 42 cm
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
 
10%
5 x 106
42cm
 Determinar o revestimento (tabela)
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
tabela
PMQ
entre 7,5 
e 15 cm
Solo-brita
entre 12 e 
25 cm
Subleito
(CBR > 10%)
existente
HT=42cm
HSB
R=5cm
Número N Material recomendado 
Espessura mínima 
(cm) 
 N < 106 Tratamento betuminoso - 
106 < N < 5 x 106 Concreto asfáltico 5,0 
5 x 106 < N < 107 Concreto asfáltico 7,5 
107 < N < 5 x 107 Concreto asfáltico 10,0 
 N > 5 x 107 Concreto asfáltico 12,5 
 
 Verificar se uma estrutura composta 
apenas por revestimento e base 
suporta os esforções e atende a 
espessura total necessária.
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
tabela
PMQ
entre 7,5 
e 15 cm
Solo-brita
entre 12 e 
25 cm
Subleito
(CBR > 10%)
existente
HT=42cm
HSB
R=5cm
 Como B calculado é maior que a espessura 
máxima permitida (espessura base PMQ entre 7,5 
e 15 cm), é necessária a utilização de uma camada 
de sub-base
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Componentes do pavimento Coeficiente K
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,0
Base ou revestimento de pré-misturado a quente, de graduação densa 1,70
Base ou revestimento de pré-misturado a frio, de graduação densa 1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20
Camadas granulares 0,77 a 1,00
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias superior a 45 kg/cm² 1,70
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias entre 45 kg/cm² e 
28 kg/cm²
1,40
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias entre 28 kg/cm² e 
21 kg/cm²
1,20
 
 Base (DNIT):
CBR ≥ 80% (N > 5x106)
CBR ≥ 60% (N ≤ 5x106)
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Máximo 20%
5 x 106
25 cm
 Determinar a espessura da sub-base.
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
5 cm
PMQ 9 cm
Solo-brita
entre 12 e 
25 cm
Subleito
(CBR > 10%)
existente
HT=42cm
A estrutura resultante fica da seguinte forma:
Cálculo do dimensionamento → exemplo do livro-texto
Concreto asfáltico 
(CBUQ ou CAUQ)
5 cm
PMQ 9 cm
Solo-brita 17 cm
Subleito
(CBR > 10%)
Um pavimento asfáltico flexível, segundo o método de dimensionamento do DNER, 
para suportar um número N igual a 8,9 × 106, deverá possuir espessura de 
revestimento betuminoso, em cm, no mínimo, igual a:
a) 10,0.
b) 5,0.
c) 15,0.
d) 7,5.
e) 12,5.
Interatividade
Um pavimento asfáltico flexível, segundo o método de dimensionamento do DNER, 
para suportar um número N igual a 8,9 × 106, deverá possuir espessura de 
revestimento betuminoso, em cm, no mínimo, igual a:
a) 10,0.
b) 5,0.
c) 15,0.
d) 7,5.
e) 12,5.
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!