Av2 calculo vetorial (nota 4,5)

Prévia do material em texto

Calcule a integral tripla 
 
A) 
1/3 
 
B) 
2/7 
 
C) 
2/5 
 
D) 
1/4 
 
E) 
1/6 
 
Questão 2 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48229 
Suponha que em uma região do espaço, o potencial elétrico V seja dado por V (X, Y, Z)= 3x²z- x²y +xyz. 
Determine o rotacional em P(1, 2,3). 
 
A) 
i + 3j +4k 
 
B) 
3i +4k 
 
C) 
3i + 3j + 4k 
 
D) 
3i+ 4j 
 
E) 
3j + 4k 
 
Questão 3 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48231 
Calcule a integral dupla onde R= [0,1] x [0,1]. 
 
A) 
4 
 
B) 
2 
 
C) 
8 
 
D) 
6 
 
E) 
10 
 
Questão 4 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48251 
(ADAPTADA-THOMAS, 2012) Determine o volume da região delimitada superiormente pelo parabolóide 
elíptico z= 10+x² + 3y² e inferiormente pelo retângulo R: 0 x 1 e 0 y 1. 
 
A) 
86/5. 
 
B) 
83. 
 
C) 
76/3. 
 
D) 
86/3. 
 
E) 
86. 
 
Questão 5 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48230 
Suponha que em uma região do espaço, o potencial elétrico V seja dado por V (X, Y, Z)= 3x²z- x²y +xyz. 
Determine o rotacional de V 
 
A) 
(xz)i - (yz - 3x² ) j +( 2xy- yz) k 
 
B) 
(xz)i - (yz - 3x² ) j 
 
C) 
(xz- j) i - (z - 3x² ) j +( 2xy) k 
 
D) 
(yz - 3x² ) j +( 2xy) k 
 
E) 
(xz)i - (yz - 3x² ) j +( 2xy) k 
 
Questão 6 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48217 
Sendo . Determine 
 
A) 
1 
 
B) 
zero 
 
C) 
x+y 
 
D) 
xy 
 
E) 
12xy 
 
Questão 7 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48223 
Determine a derivada de ordem superior, sendo f xxyz se f (x, y, z)= sen(3x+yz). 
 
A) 
fxxyz= -9z cos(3x+ yz) 
 
B) 
fxxyz= -9z sen(3x+ yz) + 9yz sen(3x + yz) 
 
C) 
fxxyz= -9 cos(3x+ yz) + 9yz sen(3x + yz) 
 
D) 
fxxyz= 3 cos(3x+ yz) 
 
E) 
fxxyz= -9 sen(3x+ yz) 
 
Questão 8 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48200 
Um Campo Vetorial é definido por F(x, y) = (x – y) i + (x – 2) j verifique a alternativa abaixo que 
corresponde as condições deste campo: 
 
A) 
F é um campo gravitacional. 
 
B) 
F é um campo elétrico. 
 
 
C) 
F é conservativo. 
 
 
D) 
F é um campo magnético. 
 
 
E) 
F não é conservativo. 
 
 
Questão 9 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 48243 
(ADAPTADA- GEORGE THOMAS) Utilizando o teorema de Fubini no cálculo das integrais duplas, 
calcular o volume sob o plano z= 4-x-y sobre a região retangular R: 0 , 0 no plano xy. 
 
A) 
4 u.v 
 
B) 
1/2 u.v 
 
C) 
7/2 u.v 
 
D) 
5 u.v 
 
E) 
7 u.v 
 
Questão 10 - CALCULO VETORIAL 
Código da questão: 103969 
Nas funções com mais de uma variável, as variáveis de acordo com o diferencial indicado, se tornam 
constantes. Com base no conteúdo estudado sobre derivadas parciais, determine a derivada parcial fx(3, 4), 
onde f(x,y) = ln(x+). 
 
A) 
4/5. 
 
B) 
2/3. 
 
C) 
-1/5. 
 
D) 
1/5. 
 
E) 
-2/3.