Fundamentos e História da Matemática- AVALIAÇÃO I

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1.
	Com a tecnologia em avanço, o desenvolvimento da humanidade chega a um nível bastante alto. Um dos principais símbolos e propulsores deste avanço é o computador. Entretanto, para seu desenvolvimento, foi necessário desenvolver os processos numéricos em uma base numérica diferente da usual. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a base numérica padrão para os registros computacionais:
	 a)
	Base Binária.
	 b)
	Base Octal.
	 c)
	Base Decimal.
	 d)
	Base Hexadecimal.
	2.
	Os povos mesopotâmicos e maias tiveram grandiosos desenvolvimentos da matemática a partir de seus sistemas de numeração. Conseguiram desenvolver cálculos matemáticos nos campos da aritmética e geometria, por conta deste desenvolvimento. Baseado nestes dois povos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Ambos possuíam sistemas de escrita próprios.
(    ) O sistema de numeração maia e mesopotâmico baseava-se na base 20.
(    ) O sistema de numeração dos mesopotâmicos era baseado na escrita cuneiforme.
(    ) Nem o sistema mesopotâmico nem o maia possuía símbolo para o "zero".
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - V - V - V.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	V - V - F - F.
	3.
	O método referido como usado pelos romanos é familiar a todos. Usavam o C para cem e o M para mil, talvez por serem as letras iniciais das palavras centum e mille. O símbolo V para cinco provavelmente derivado da mão aberta, com o dedo polegar afastado dos outros quatro dedos. Dois V colocados invertidos teriam dado origem a X para designar o número dez. O sistema de numeração usado pelos romanos era muito diferente do que conhecemos atualmente em livros, relógios, nomes de reis, papas etc. O sistema romano moderno resultou de uma longa evolução do sistema usado pelos antigos romanos, tendo só a partir do Renascimento tomado a forma atual. Considerando as regras da numeração romana, analise as sentenças a seguir:
I- Os algarismos I, X e C, quando escritos à esquerda de outro com valor maior, efetuam uma subtração neste último.
II- Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de duas vezes seguidas.
III- Apenas os algarismos I, X e C podem ser repetidos, e não mais que 3 vezes.
IV- As letras "V", "L" e "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009.
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Todas as sentenças estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	4.
	Um dos povos indígenas com maior destaque no Brasil é o povo Tupi. Pelo fato de que sua subsistência era baseada na interação com a natureza, este povo desenvolveu um sistema de numeração que tinha contagem até o valor 20, pois não havia necessidade de expressar valores em maior quantidade. Baseado neste povo indígena e a forma com que tratavam os sistemas de numeração, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A contagem até 20 era baseada na quantidade de dedos dos pés e das mãos.
(    ) Um dos motivos de não contar até quantidades maiores que 20 está ligado ao fato de serem nômades e não poderem carregar grandes quantidades.
(    ) Acumulavam riquezas, de modo que cada família poderia acumular bens com no máximo 20 itens.
(    ) Xe pó Xe py pode ser traduzido como "minha mão e meu pé".
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - F - V - V.
	5.
	O sistema de numeração romana (algarismos romanos ou números romanos) desenvolveu-se na Roma Antiga e utilizou-se em todo este Império. Ele é composto por sete letras maiúsculas do alfabeto latino: I, V, X, L, C, D e M. Com base nestes dados, a partir do valor 124, analise as opções a seguir:
I) CXXIV.
II) CXXIIII.
III)DCCIV.
IV) CXXIX.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	6.
	Muitas definições matemáticas hoje utilizadas e adotadas de forma padrão tiveram origem nos primeiros tempos da raça humana, como os princípios de contagem, a distinção de algarismos, formas, conjuntos e unidades. Sobre este assunto, analise as sentenças a seguir:
I- Os homens primitivos se diferenciaram dos outros animais efetuando contagens através dos dedos de suas mãos e pés, e de utensílios que desenvolveram para efetuar contagens maiores que 20.
II- Efetuar contagens altas representou uma vantagem evolutiva importante para os homens pré-históricos.
III- Os homens pré-históricos utilizavam ábacos e haviam desenvolvido uma escrita rudimentar em tabletes de barro.
IV- O fato de os homens pré-históricos conseguirem efetuar contagens maiores que a de outros animais não os auxiliou no processo evolutivo, pois isto de nada servia em uma época tão hostil.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	7.
	Aristóteles, filósofo grego, dizia que o Egito era o local do nascimento das Matemáticas, porque, aí, a classe dos sacerdotes tinha tempo livre para se poder dedicar ao estudo e à investigação. A Geometria teria sido cultivada em solo egípcio. A inundação das terras pelo Nilo obrigava a esse conhecimento. Os documentos matemáticos mais antigos datam de 1700 a.C., estão compilados em papiros de Ahmes, mas o conhecimento egípcio sobre Geometria é certamente muito anterior. Nesses documentos podem já ver-se as regras para a construção de figuras planas e para determinação das suas áreas. Considerando o povo egípcio e o seu sistema numérico, analise as sentenças a seguir:
I- O sistema numérico egípcio, além de ser um dos primeiros a ser desenvolvido pelo homem, mostra aos alunos o método de registro numérico baseado no sistema posicional, como o nosso sistema atual.
II- Para conseguir administrar toda a complexa estrutura social e efetuar as marcações do calendário religioso e agrícola, baseado na astronomia, o cotidiano egípcio exigia uma forma de registro mais específica. Desenvolveram então uma numeração hieroglífica decimal, na qual cada símbolo representava uma potência de vinte.
III- Os egípcios conseguiram uma aproximação muito maior da razão da circunferência de um círculo, com relação ao seu diâmetro, do que os babilônios.
IV- O sistema numérico egípcio dispensava a utilização do zero, por isso os egípcios nunca tiveram um símbolo para representá-lo.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009.
	 a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 b)
	Todas as sentenças estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	8.
	Leonardo Pisano nasceu em 1170 e morreu depois de 1240. Também conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande matemático da Europa cristã medieval. Ele representou um papel importante revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições significantes em áreas da matemática ainda não exploradas. Fibonacci redigiu um tratado que revolucionou a matemática medieval e lançou as sementes do Renascimento. Por que este tratado foi tão importante?
	 a)
	Foi o livro que introduziu na Europa o sistema numérico indu-arábico, seus métodos de cálculo e alguns conceitos de álgebra.
	 b)
	Esta foi a primeira tradução de Os Elementos, de Euclides, do grego para o latim.
	 c)
	Traduziu o espaço em números e usou sua tradução para descrever a Geometria em termos Algébricos.
	 d)
	Traz a primeira demonstração algébrica sobre o teorema de Pitágoras.
	9.
	Ao falar em atualidades nos sistemas de escrita, com certeza,nos vem à mente o sistema binário. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Quanto às características deste sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) É a base de escrita dos computadores.
(    ) Seu sistema não é posicional.
(    ) Apenas com os algarismos 0 e 1 pode-se escrever qualquer número.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F.
	 b)
	V - V - V.
	 c)
	V - F - V.
	 d)
	F - V - V.
	10.
	Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal porque é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, por exemplo, o seu computador. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O número 107 na base decimal equivale ao número 101011 na base binária.
(    ) Ao transformar um número decimal em número binário, dividimos o número decimal a ser convertido por 2.
(    ) No sistema binário são necessários muito mais algarismos para representar um número do que no sistema decimal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: CAVALCANTI, Romirys. O que são números binários? Disponível em: https://www.vivendoentresimbolos.com/2013/06/o-que-sao-numeros-binarios.html. Acesso em: 9 out. 2018.
	 a)
	V - F - F.
	 b)
	F - V - V.
	 c)
	V - F - V.
	 d)
	V - V - F.