Lista 8 - Torque e condições de equilibrio

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Torque e condições de equilíbrio
1) Calcule o torque (módulo, direção e sentido) em torno de um ponto O de uma força F em cada uma das situações esquematizadas na figura abaixo. Em cada caso a força F e a barra estão no plano da página, o comprimento da barra é igual a 4m e a força possui módulo F = 10 N.
2) Duas pessoas transportam uma prancha de madeira uniforme com 3 m de comprimento e peso de 160 N. Uma das pessoas aplica em uma extremidade uma força de baixo para cima de 60 N; em qual ponto a outra pessoa deve suspender a prancha?
3) Duas pessoas transportam um motor elétrico, pesado, colocando-o sobre uma prancha que pesa 200 N com 2 m de comprimento. Uma das pessoas suspende uma das extremidades com uma força de 400 N, e a outra suspende a outra extremidade com uma força de 600 N. Qual é o peso do motor e em que ponto ao longo da tábua está localizado o seu centro de gravidade?
4) Uma escada transportada em um caminhão de bombeiro possui 20 m de comprimento. A escada pesa 2800 N e o centro de gravidade está situado no seu centro. A escada é articulada em uma extremidade (A) com um eixo de apoio (figura abaixo); o torque devido ao atrito no eixo pode ser desprezado. A escada é levantada para sua posição mediante uma força aplicada em C por um pistão hidráulico. O ponto C está a 8 m do ponto A,e a força F exercida pelo pistão faz um ângulo de 40o com a escada. Qual deve ser o módulo de F para que a escada esteja na iminência de ser levantada do seu apoio no ponto B?
5) Uma escada uniforme de 5 m de comprimento repousa contra uma parede vertical sem atrito e sua extremidade inferior está situada a 3 m da parede. A escada pesa 160 N. O coeficiente de atrito estático entre o solo e a base da escada é igual a 0,40. Um homem pesando 740 N sobe lentamente a escada.
a) Qual é a força de atrito máxima que o solo pode exercer sobre a escada em sua extremidade inferior?
b) Qual é a força de atrito efetiva quando o homem sobe 1,0 m ao longo da escada?
c) Até que distância ao longo da escada ele pode subir antes que a escada comece a escorregar?
6) Uma prancha de trampolim com 3 m de comprimento é suportada em um ponto situado a 1 m de uma de suas extremidades e uma mergulhadora pesando 500 N está de pé na outra extremidade (figura abaixo). A prancha possui secção reta uniforme e pesa 280 N. Calcule:
a) a força exercida sobre o ponto de suporte;
b) a força na extremidade esquerda.
7) A viga horizontal da figura abaixo pesa 150 N e seu centro de gravidade está localizado em seu centro. Ache:
a) a tensão no cabo;
b) os componentes horizontal e vertical da força exercida sobre a viga.
8) A baliza indicada na figura abaixo pesa 2600 N. A baliza está ligada com um pivô sem atrito à sua extremidade inferior. A baliza não é uniforme; a distância entre o seu centro de gravidade e o pivô é igual a 35% do seu comprimento total.
a) Determine a tensão no fio de sustentação e os componentes horizontal e vertical da força exercida sobre a baliza em sua parte inferior.
b) A linha de ação da força sobre a sua extremidade inferior permanece ao longo da baliza?
Respostas.
1a) 40 N · m para fora da página; b) 36 N · m para fora da página; c) 20 N · m para fora da página; d) 17,3 N · m para dentro da página; e) zero; f) zero.
2) 2,40 m do ponto onde a força F = 60 N foi aplicada.
3) 0,75 m relativa ao ponto onde a força de 600 N foi aplicada. 4) 5445 N.
5a) 360 N; b) 170 N; c) 2,7 m.
6a) 1920; b) 1140 N.
7a) 625 N; b) Fx = 500 N; Fy = 75 N.
8a) T = 3,41 x 103 N; Fx = 7,6 x 103 N e Fy = 3,41 x 103 N. b) não.