Tabela de Fórmulas

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FORMULÁRIO – FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 
 
Média aritmética 
Dados não agrupados 
µ = 
∑𝑓𝑖
𝑛
 
Dados agrupados por intervalos de 
classes 
µ = 
∑𝑥𝑖𝑓𝑖
∑𝑓𝑖
 
Variância 
Para dados não agrupados 
População: σ² = 
∑(𝒙𝒊−µ)²
𝑵
 
Amostra: s² = 
∑(𝒙𝒊−µ)²
𝑵−𝟏
 
Para dados agrupados por intervalo de classe 
População : σσ² = 
∑𝒙𝒊²𝒇𝒊
∑ 𝒇𝒊
− µ² 
Amostra: s² =² 
∑𝒙𝒊²𝒇𝒊
∑𝒇𝒊−𝟏
− µ² 
Média Ponderada 
µp =
 𝑝1. 𝑥1 + 𝑝2. 𝑥2 + ⋯ . +𝑝𝑛. 𝑥𝑛
𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ + 𝑝𝑛
 
Distribuição de frequência 
Número de classes 
K= 1+ 3,3log n 
Amplitude das classes 
(ℎ) =
[𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟] − [𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟]
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠
 
Moda 
Para dados agrupados por intervalos de 
classe 
Moda= 𝑙𝑖 + ( 
𝑑1
𝑑1+𝑑2
) ℎ 
Desvio padrão 
População: d=√𝜎² 
 
Mediana 
Para dados agrupados por intervalos de 
classes 
Med: 𝑙𝑖 + (
𝑛
2
−𝑓𝑎𝑐𝑎𝑛𝑡
𝑓𝑖
) .h 
 
Coeficiente de Pearson 
 
r= 
𝑛.𝜀𝑥𝑦−𝜀𝑥.𝜀𝑦 
√𝑛.(𝜀𝑥2)−(𝜀𝑥)² .√𝑛.(𝜀𝑦2)−(𝜀𝑦)²
 
 
Lembretes 
Li = limite inferior 
Facant = frequência acumulada anterior 
h= amplitude da classe 
fi = frequência absoluta 
xi = ponto médio 
µ= média aritmética 
d1= diferença entre a frequência da classe modal e a 
frequência da classe anterior. 
d2= diferença entre a frequência da classe modal e a 
frequência da classe posterior.